Finite Group Databasebeta

← #29712191

Subgroups — #29712191

Order 15616.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840465—24no—
21#16840465—24no—
22C2×#14519772—21no—
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519752—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×#14519739—21no—
32C2×#14519735C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16839910—24no—
35#16839757—24no—
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45#16839680—21no—
46#16839672—21no—
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839640—21no—
49#16839636—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C2×#125×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C61×#391C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244D411yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—41no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—41no—
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C2×C8×D61—22no—
90C2×C8×D61—41no—
91C2×C8×D61—41no—
92#14519772—28no—
93#14519762—28no—
94#14519753—22no—
95#14519753—41no—
96#14519752—28no—
97#14519752—22no—
98#14519752—22no—
99#14519752—22no—
100#14519752—22no—
101#14519752—41no—
102#14519752D414yescomplemented
103C4×D244—22no—
104C4×D244—22no—
105C4×D244—22no—
106C4×D244—22no—
107#14519739—28no—
108#14519735—22no—
109#14519735D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C4⋊C4×D61—22no—
116C4⋊C4×D61—22no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic61—21no—
129#14519701—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699—41no—
132#14519697—22no—
133#14519697—22no—
134#14519697—41no—
135#14519689—22no—
136#14519689—41no—
137#14519689—41no—
138#14519684—21no—
139C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#125×C61—22no—
143#125×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#103×C61—22no—
151#103×C61—22no—
152#95×C61—21no—
153#95×C61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61#4112yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2411yescharacteristic
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175#11758226—28no—
176#11758226—44no—
177#11758226—44no—
178#11758226—44no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—24no—
188C2×D244—22no—
189C2×D244—22no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—24no—
193C2×D244—41no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—42no—
201C2×D244—81no—
202C2×D244—81no—
203C2×D244—81no—
204C2×D244C2×D412yes—
205C2×D244#4112yes—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—24no—
217C2×C4×D61—24no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×C4×D61—81no—
222C2×C4×D61—81no—
223C2×C4×D61—81no—
224C2×C4×D61—81no—
225C2×C4×D61C2×D412yes—
226C2×C4×D61C2×D412yes—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—24no—
234C4⋊C4×C61—24no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61C2×D412yes—
240C4⋊C4×C61C2×D412yes—
241C42×C61—21no—
242C42×C61—21no—
243#11758201—44no—
244#11758198—24no—
245#11758198—24no—
246#11758198—24no—
247#11758198—22no—
248#11758198—24no—
249#11758198—22no—
250#11758198—42no—
251#11758198—42no—
252#11758198—42no—
253#11758198—81no—
254#11758198—81no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—22no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61C2×D412yes—
260#11758196—24no—
261#11758196—42no—
262C4×Dic61—24no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269D488—44no—
270C8×D61—44no—
271C23×C61C22×D411yescharacteristic
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61#12012yes—
299C22×D61#13512yes—
300Q8×C61—22no—
301Q8×C61—22no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61#12012yes—
340D244—22no—
341D244—22no—
342D244—22no—
343D244—22no—
344D244—44no—
345D244—48no—
346D244—48no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—84no—
352D244—84no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—48no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—84no—
363C4×D61—84no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#23962—611nomaximal, Sylow
369C22×C61C2×#12011yescharacteristic
370C22×C61#54611yescharacteristic
371C22×C61#54611yescharacteristic
372C22×C61C2×#13511yescharacteristic
373C22×C61#57511yescharacteristic
374C22×C61#57611yescharacteristic
375C22×C61#57711yescharacteristic
376C2×D61—22no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—22no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61#52511yescharacteristic
411C4×C61#53511yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414Dic61—22no—
415Dic61—41no—
416Dic61—42no—
417Dic61—81no—
418C2×#553—611no—
419C2×#449—611no—
420C2×#416—611no—
421#2407—611no—
422#2026D6111yescharacteristic, complemented
423#2025—611no—
424#2000—611no—
425#1999—611no—
426#1893—611no—
427#1879—611no—
428#1877—611no—
429#1874—611no—
430#1872—611no—
431#1869—611no—
432#1825—611no—
433C2×C61#240411yescharacteristic
434C2×C61#300211yescharacteristic
435C2×C61#301211yescharacteristic
436C2×C61#329711yescharacteristic
437C2×C61#330111yescharacteristic
438C2×C61#330711yescharacteristic
439C2×C61#330911yescharacteristic
440D61—42no—
441D61—42no—
442D61—82no—
443D61—82no—
444C22×#41—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×D8—611no—
447C23×C8—611no—
448#553—1224no—
449#553—1224no—
450C2×#126—1221no—
451C2×#125C2×D6111yescharacteristic
452C2×#123—1221no—
453C2×C22⋊Q8—611no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×#121—611no—
457C2×#121—1221no—
458C2×C4×D4—611no—
459C2×C4×D4—611no—
460C2×C4×D4—1221no—
461C2×#117—611no—
462C22×C4⋊C4—611no—
463#449—1224no—
464#416—1224no—
465C2×#103—611no—
466C2×#103C2×D6111yescharacteristic
467C2×#103C2×D6111yescharacteristic
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×C22⋊C8—611no—
474C2×C22⋊C8—611no—
475C2×C22⋊C8—611no—
476#394—1221no—
477#392—1221no—
478#391C2×D6111yescharacteristic
479#390—611no—
480#386—1221no—
481#385—1221no—
482#380—611no—
483#340—611no—
484#340—611no—
485#340—611no—
486#340—611no—
487#340C2×D6111yescharacteristic
488#340C2×D6111yescharacteristic
489#336—611no—
490#336C2×D6111yescharacteristic
491C61#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1222no—
494C2×#41—1222no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—2441no—
497C2×#41—2441no—
498C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
499C22×D4—611no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C23×C4—611no—
507C23×C4—611no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4—1221no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—2441no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—2441no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—1222no—
520C22×C8—2441no—
521C22×C8—2441no—
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524#126—1228no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#123—1228no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—2441no—
530#121—614no—
531#121—1222no—
532#121—1222no—
533#121—1228no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—2441no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1228no—
542#117—614no—
543#117—1222no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—1222no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1222no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—1221no—
568C2×C42C22×D6111yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1222no—
572#102—1222no—
573#102—1222no—
574#102—1222no—
575#102—2441no—
576#102—2441no—
577C22⋊C8—1222no—
578C22⋊C8—2441no—
579C22⋊C8—2441no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1221no—
583C24—611no—
584C24—611no—
585C24—1221no—
586C24—1221no—
587#41—1228no—
588#41—2444no—
589#41—2444no—
590#41—2444no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1175822612yes—
597C2×D4—612no—
598C2×D4—612no—
599C2×D4—1224no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—612no—
630C22×C4—612no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—1224no—
633C22×C4—1224no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—4881no—
647C22×C4—4881no—
648C22×C4—4881no—
649C22×C4—4881no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4C23×D6111yescharacteristic
656SD16—2444no—
657D8—2444no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—2444no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—612no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1224no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—2442no—
684C4⋊C4D4×D6112yes—
685C4⋊C4D4×D6112yes—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1224no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1224no—
690C22⋊C4—1224no—
691C22⋊C4—1224no—
692C22⋊C4—4881no—
693C22⋊C4—4881no—
694C22⋊C4—2442no—
695C22⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—2442no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1224no—
700C23—612no—
701C23—612no—
702C23—1221no—
703C23—1221no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1222no—
715C23—1222no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23C2×D4×D6111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—1222no—
734D4—1222no—
735D4—1222no—
736D4—1222no—
737D4—4884no—
738D4—4884no—
739D4—2444no—
740D4—2448no—
741D4—2448no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—612no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—4884no—
776C2×C4—4884no—
777C2×C4—2448no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C2×C4#41×D6111yescharacteristic
790C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
791C2×C4#1451982311yescharacteristic
792C2×C4#1451982311yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2441no—
796C8—2441no—
797C22—1222no—
798C22—1222no—
799C22—1222no—
800C22—1222no—
801C22—1222no—
802C22—1222no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—2442no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22#120×D6111yescharacteristic
826C22#1684040311yescharacteristic
827C22#1684040511yescharacteristic
828C22#135×D6111yescharacteristic
829C22#1684056111yescharacteristic
830C22#1684056411yescharacteristic
831C22#1684057111yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—1222no—
839C4—4881no—
840C4—2442no—
841C4—2441no—
842C4#1684027511yescharacteristic
843C4#1684033011yescharacteristic
844C4#1684040311yescharacteristic
845C4#1684040511yescharacteristic
846C2—4882no—
847C2—4882no—
848C2—2442no—
849C2—2442no—
850C2#2144913911yescharacteristic
851C2#2145504011yescharacteristic
852C2#2145512711yescharacteristic
853C2#2145766811yescharacteristic
854C2#2145771811yescharacteristic
855C2#2145779411yescharacteristic
856C2#2145782211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2026C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2026D61
hypocenterC61#23962
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840465C2semidirect
2. C2×#16839910C2semidirect
3. C2×#16839757C2semidirect
4. #21449167C2semidirect
5. #21446962C2semidirect
6. #21446821C2semidirect
7. #21446818C2semidirect
8. #21446246C2semidirect
9. #21446166C2semidirect
10. #21446156C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446123C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445912C2semidirect
15. C61×#2026C2semidirect
102. #14519752D4semidirect
109. #14519735D4semidirect
422. #2026D61semidirect
491. C61#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404652
C2×#168399102
C2×#168397572
#214491672
#214469622
#214468212
#214468182
#214462462
#214461662
#214461562
#214461352
#214461232
#214461102
#214459122
C61×#20262
#2396261