Finite Group Databasebeta

← #29712194

Subgroups — #29712194

Order 15616.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19#16840458—24no—
20#16840458—24no—
21C2×#14519772—21no—
22C2×#14519769C2211yescharacteristic
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519749—21no—
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×#14519737—21no—
31C2×#14519736C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
33#16839909—24no—
34#16839759—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43#16839677—21no—
44#16839670—21no—
45#16839668C2211yescharacteristic
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839638—21no—
48#16839633—21no—
49#16839622C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C23×Dic61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—41no—
82C2×D488—22no—
83C2×D488—22no—
84C2×D488—41no—
85#14519772—28no—
86#14519769—22no—
87#14519769—22no—
88#14519759—28no—
89#14519756—22no—
90#14519756—41no—
91#14519751—22no—
92#14519751—22no—
93#14519751—22no—
94#14519751—22no—
95#14519751—41no—
96#14519751D414yescomplemented
97#14519749—28no—
98C4×D244—22no—
99C4×D244—22no—
100#14519737—28no—
101#14519736—22no—
102#14519736D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61—22no—
105C2×C4⋊Dic61—22no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124#14519702—22no—
125#14519702—22no—
126#14519702—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519699—41no—
131#14519699—41no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C22×D4×C61D411yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61—22no—
139C22×C8×C61—41no—
140C22×C8×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C4×D4×C61—22no—
146C4×D4×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
150C2×C42×C61C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C61—22no—
152C22⋊C8×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—41no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—24no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—81no—
198C22×Dic61—81no—
199#11758222—28no—
200#11758222—44no—
201#11758222—44no—
202#11758222—44no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×D244#4112yes—
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—81no—
220C2×C4×D61—81no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122#4112yes—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—44no—
240C4⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—22no—
243C42×C61—21no—
244C42×C61—21no—
245C22⋊Dic61—24no—
246C22⋊Dic61—42no—
247C22⋊Dic61—81no—
248#11758198—24no—
249#11758198—24no—
250#11758198—24no—
251#11758198—42no—
252#11758198—42no—
253#11758198—81no—
254C4⋊Dic61—24no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61C2×D412yes—
263C4⋊Dic61C2×D412yes—
264C4⋊Dic61C2×D412yes—
265#11758196—24no—
266#11758196—24no—
267#11758196—42no—
268C4×Dic61—24no—
269D488—44no—
270#11758190—44no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61#12012yes—
284C23×C61#13512yes—
285C23×C61C22×D411yescharacteristic
286C22×D61—22no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300D4×C61—44no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61#12012yes—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D61—48no—
328C22⋊D61—48no—
329C22⋊D61—84no—
330C22⋊D61—84no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—84no—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358C4×D61—48no—
359C4×D61—84no—
360Dic122—22no—
361Dic122—22no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366C8×C61—41no—
367C8×C61—41no—
368#23962—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—22no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61#54611yescharacteristic
385C22×C61#54611yescharacteristic
386C22×C61C2×#13511yescharacteristic
387C22×C61#57511yescharacteristic
388C22×C61#57611yescharacteristic
389C22×C61#57711yescharacteristic
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C4×C61—22no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61#52511yescharacteristic
409C4×C61#53511yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412Dic61—42no—
413Dic61—42no—
414Dic61—42no—
415Dic61—42no—
416Dic61—81no—
417Dic61—81no—
418C2×#553—611no—
419C2×#449—611no—
420C2×#416—611no—
421#2407—611no—
422#2026—611no—
423#2025—611no—
424#2000—611no—
425#1999—611no—
426#1893—611no—
427#1879—611no—
428#1877—611no—
429#1874—611no—
430#1872—611no—
431#1869D6111yescharacteristic, complemented
432#1825—611no—
433C2×C61—42no—
434C2×C61—42no—
435C2×C61#240411yescharacteristic
436C2×C61#300211yescharacteristic
437C2×C61#301211yescharacteristic
438C2×C61#329711yescharacteristic
439C2×C61#330111yescharacteristic
440C2×C61#330711yescharacteristic
441C2×C61#330911yescharacteristic
442D61—82no—
443D61—82no—
444C22×#41—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×D8—611no—
447C23×C8C2×D6111yescharacteristic
448#553—1224no—
449#553—1224no—
450C2×#126—1221no—
451C2×#125—611no—
452C2×#123—1221no—
453C2×C22⋊Q8—611no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×#121—611no—
457C2×#121—1221no—
458C2×C4×D4—611no—
459C2×C4×D4—1221no—
460C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
461C2×#117—611no—
462C22×C4⋊C4—611no—
463#449—1224no—
464#416—1224no—
465C2×#103—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
474C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
475C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
476#394—1221no—
477#392—1221no—
478#391—611no—
479#390—611no—
480#386—1221no—
481#385—1221no—
482#380—611no—
483#340—611no—
484#340—611no—
485#340—611no—
486#340—611no—
487#340—611no—
488#340—611no—
489#336C2×D6111yescharacteristic
490#336C2×D6111yescharacteristic
491C61#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1222no—
494C2×#41—1222no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—2441no—
497C2×#41—2441no—
498C22×Q8—611no—
499C22×D4—611no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4D24411yescharacteristic
506C23×C4—1221no—
507C23×C4—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4C22×D6111yescharacteristic
510C23×C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—2441no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—2441no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524#126—1228no—
525#125—1222no—
526#125—1222no—
527#123—1228no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—2441no—
530#121—614no—
531#121—1222no—
532#121—1222no—
533#121—1228no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—2441no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1228no—
542#117—614no—
543#117—1222no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—1222no—
550C2×C4⋊C4—1222no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
567C2×C42—1221no—
568C2×C42C22×D6111yescharacteristic
569#103—1222no—
570#103—1222no—
571#103—1222no—
572#102—1222no—
573#102—1222no—
574#102—1222no—
575#102—2441no—
576#102—2441no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—41no—
580#95—1221no—
581#95—1221no—
582#95—1221no—
583C24—1221no—
584C24—1221no—
585C24C2×D24411yescharacteristic
586C24C2×D24411yescharacteristic
587#41—1228no—
588#41—2444no—
589#41—2444no—
590#41—2444no—
591C2×Q8—612no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—612no—
601C2×D4—612no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1224no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—1224no—
635C22×C4—1224no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—4881no—
643C22×C4—4881no—
644C22×C4—4881no—
645C22×C4—4881no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4C2×D24411yescharacteristic
650C22×C4C2×D24411yescharacteristic
651C22×C4C2×D24411yescharacteristic
652C22×C4C2×D24411yescharacteristic
653C22×C4D4×D6112yes—
654C22×C4D4×D6112yes—
655C22×C4C23×D6111yescharacteristic
656SD16—2444no—
657D8—2444no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—44no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—612no—
673C4⋊C4—612no—
674C4⋊C4—612no—
675C4⋊C4—1224no—
676C4⋊C4—1224no—
677C4⋊C4—1224no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—2442no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—1224no—
689C22⋊C4—1224no—
690C22⋊C4—1224no—
691C22⋊C4—1224no—
692C22⋊C4—4881no—
693C22⋊C4—4881no—
694C22⋊C4—2442no—
695C22⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—2442no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1224no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—1222no—
713C23—1222no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23#1451974712yes—
727C23#1451979912yes—
728C23C22×D24411yescharacteristic
729Q8—1222no—
730Q8—1222no—
731Q8—2441no—
732Q8—2441no—
733D4—44no—
734D4—1222no—
735D4—1222no—
736D4—1222no—
737D4—1222no—
738D4—4884no—
739D4—4884no—
740D4—2448no—
741D4—2448no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—4884no—
770C2×C4—4884no—
771C2×C4—2448no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4#1451974712yes—
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C2×C4#41×D6111yescharacteristic
790C2×C4#41×D6111yescharacteristic
791C2×C4#1451982211yescharacteristic
792C2×C4#1451982211yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2442no—
822C22—2442no—
823C22—2442no—
824C22—2442no—
825C22C2×#1451974711yescharacteristic
826C22#1684040711yescharacteristic
827C22#1684040711yescharacteristic
828C22C2×#1451979911yescharacteristic
829C22#1684056211yescharacteristic
830C22#1684056711yescharacteristic
831C22#1684057411yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—4881no—
837C4—4881no—
838C4—2442no—
839C4—2442no—
840C4—2442no—
841C4—2442no—
842C4#1684027011yescharacteristic
843C4#1684032711yescharacteristic
844C4#1684040111yescharacteristic
845C4#1684040111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—4882no—
849C2—4882no—
850C2#2144913711yescharacteristic
851C2#2145504111yescharacteristic
852C2#2145512611yescharacteristic
853C2#2145767111yescharacteristic
854C2#2145772311yescharacteristic
855C2#2145779711yescharacteristic
856C2#2145782711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1869C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1869D61
hypocenterC61#23962
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840458C2semidirect
2. C2×#16839909C2semidirect
3. C2×#16839759C2semidirect
4. #21449164C2semidirect
5. #21446971C2semidirect
6. #21446966C2semidirect
7. #21446824C2semidirect
8. #21446817C2semidirect
9. #21446247C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446152C2semidirect
12. #21446134C2semidirect
13. #21446124C2semidirect
14. #21445915C2semidirect
15. C61×#1869C2semidirect
96. #14519751D4semidirect
102. #14519736D4semidirect
431. #1869D61semidirect
491. C61#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404582
C2×#168399092
C2×#168397592
#214491642
#214469712
#214469662
#214468242
#214468172
#214462472
#214461662
#214461522
#214461342
#214461242
#214459152
C61×#18692
#2396261