Finite Group Databasebeta

← #29712196

Subgroups — #29712196

Order 15616.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840459—24no—
20#16840459—24no—
21C2×#14519770—21no—
22C2×#14519768C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519758—21no—
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519748—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519745—21no—
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519737—21no—
31C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33#16839894—24no—
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40#102×D61—24no—
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43#16839677—21no—
44#16839670—21no—
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839619C2211yescharacteristic
48#16839617—21no—
49#16839525C2211yescharacteristic, complemented
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—41no—
74C2×D4×D61—41no—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—41no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C2×C8×D61—22no—
84C2×C8×D61—41no—
85C2×C8×D61—41no—
86#14519770—28no—
87#14519768—22no—
88#14519768—22no—
89#14519758—28no—
90#14519751—22no—
91#14519751—41no—
92#14519748—28no—
93#14519748—22no—
94#14519748D414yescomplemented
95#14519745—44no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100#14519737—28no—
101#14519736—22no—
102#14519736—22no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D61—22no—
111C4⋊C4×D61D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519698—22no—
128#14519698—22no—
129#14519698—41no—
130#14519697—22no—
131C22⋊#92418—41no—
132#14519689—22no—
133#14519684—21no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—22no—
141C2×D8×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#121×C61—22no—
145#121×C61—22no—
146#121×C61—22no—
147#121×C61—41no—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—41no—
154C22⋊C8×C61—41no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61—81no—
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C61—24no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—81no—
181C2×D4×C61—81no—
182C2×D4×C61—81no—
183C2×D4×C61C2×D412yes—
184C2×D4×C61#4112yes—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—24no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—81no—
212C22×Dic61—81no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216D4×D61—28no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244#4112yes—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—24no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C4×D61—81no—
233C2×C4×D61C2×D412yes—
234C2×C4×D61C2×D412yes—
235D8×C61—44no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61C2×D412yes—
246C22⋊C4×C61—24no—
247C22⋊C4×C61—42no—
248C22⋊Dic61—24no—
249C22⋊Dic61—24no—
250C22⋊Dic61—24no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—42no—
253C22⋊Dic61—81no—
254#11758199—44no—
255#11758198—22no—
256#11758198—42no—
257#11758198—42no—
258#11758198—42no—
259#11758198—81no—
260C4⋊Dic61—24no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61C2×D412yes—
266C4⋊Dic61C2×D412yes—
267#11758196—24no—
268#11758196—24no—
269#11758196—22no—
270C4×Dic61—24no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C8×D61—44no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—22no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—48no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—84no—
315C22×D61—84no—
316C22×D61—84no—
317C22×D61—84no—
318C22×D61—84no—
319C22×D61—84no—
320C22×D61#12012yes—
321C22×D61#13512yes—
322C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—22no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—84no—
332D4×C61—84no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D61—48no—
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—48no—
355C22⋊D61—84no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—84no—
374C2×Dic61#12012yes—
375D244—22no—
376D244—22no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—84no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#23963—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—42no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61#54611yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C22×C61C2×#13511yescharacteristic
414C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C61#57611yescharacteristic
416C22×C61#57611yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—816no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61#44914yes—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—81no—
435C4×C61#52511yescharacteristic
436C4×C61#53511yescharacteristic
437C4×C61#54611yescharacteristic
438C4×C61#54611yescharacteristic
439Dic61—22no—
440Dic61—41no—
441Dic61—42no—
442Dic61—42no—
443Dic61—41no—
444Dic61—81no—
445C2×#553—611no—
446C2×#447—611no—
447C22×#102—611no—
448#2408—611no—
449#2025—611no—
450#2025—611no—
451#1999—611no—
452#1999D6111yescharacteristic, complemented
453#1893—611no—
454#1879—611no—
455#1879—611no—
456#1875—611no—
457#1875—611no—
458#1869—611no—
459#1824—611no—
460C2×C61—82no—
461C2×C61—81no—
462C2×C61—82no—
463C2×C61#240411yescharacteristic
464C2×C61C2×#44911yescharacteristic
465C2×C61#300811yescharacteristic
466C2×C61#329711yescharacteristic
467C2×C61#329711yescharacteristic
468C2×C61#331811yescharacteristic
469C2×C61#331811yescharacteristic
470D61—24no—
471D61—82no—
472C23×D4—611no—
473C22×D8—611no—
474C22×D8C2×D6111yescharacteristic
475C23×C8—611no—
476#553—1224no—
477#553—1224no—
478C2×#126—1221no—
479C2×#125—611no—
480C2×#123—1221no—
481C2×#121—611no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—1221no—
484C2×#121C2×D6111yescharacteristic
485C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C2×#120—1221no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—611no—
489C2×C4×D4—1221no—
490C2×#117—611no—
491C22×C4⋊C4—611no—
492#447—1224no—
493C2×#102—611no—
494C2×#102—611no—
495C2×#102—611no—
496C2×#102—611no—
497C2×#102—611no—
498C2×#102—611no—
499C2×#102—1224no—
500C2×#102C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C8—611no—
503C2×C22⋊C8—611no—
504C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#394—1221no—
506#392—1221no—
507#390—611no—
508#390—611no—
509#380—611no—
510#379—1221no—
511#340—611no—
512#340—611no—
513#340—611no—
514#340—611no—
515#340—611no—
516#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#336—611no—
518#336—611no—
519C61#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—1221no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—611no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4—1222no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4—1222no—
529C22×D4—1222no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—2441no—
533C22×D4—2441no—
534C22×D4C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4C22×D6111yescharacteristic
536C23×C4—611no—
537C23×C4—1221no—
538C23×C4—1221no—
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C2×D8—2441no—
546C22×C8—611no—
547C22×C8—611no—
548C22×C8—1222no—
549C22×C8—2441no—
550C22×C8—2441no—
551C22×C8C22×D6111yescharacteristic
552C22×C8C22×D6111yescharacteristic
553#126—1228no—
554#125—1222no—
555#125—1222no—
556#123—1228no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—614no—
562#121—1222no—
563#121—1228no—
564#121—1222no—
565#121—2441no—
566#120—2444no—
567C4×D4—1228no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1222no—
572#117—1222no—
573#117—1222no—
574C2×C4⋊C4—611no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—614no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—1222no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—611no—
588C2×C22⋊C4—611no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C42—611no—
599C2×C42—1221no—
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—1222no—
603#102—1222no—
604#102—1222no—
605#102—1222no—
606#102—1222no—
607#102—2441no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—1222no—
610C22⋊C8—2441no—
611#95—1221no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—611no—
615C24—1221no—
616C24—4881no—
617C24—4881no—
618C24—2442no—
619C24—2442no—
620C24—2442no—
621C24—2442no—
622C24—2442no—
623C24D4×D6111yescharacteristic
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—612no—
641C2×D4—1228no—
642C2×D4—1224no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—4881no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2444no—
654C2×D4—2444no—
655C2×D4—2444no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4D4×D6112yes—
663C2×D4#1175822412yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—612no—
674C22×C4—612no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—1224no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1224no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—4881no—
687C22×C4—4881no—
688C22×C4—4881no—
689C22×C4—4881no—
690C22×C4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—2444no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—2444no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—612no—
711C4⋊C4—612no—
712C4⋊C4—1224no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1224no—
715C4⋊C4—1224no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4D4×D6112yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1224no—
726C22⋊C4—1224no—
727C22⋊C4—1224no—
728C22⋊C4—4881no—
729C22⋊C4—4881no—
730C22⋊C4—2442no—
731C22⋊C4—2442no—
732C22⋊C4—2442no—
733C22⋊C4—2442no—
734C42—1224no—
735C42—1221no—
736C42—1221no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—612no—
759C23—612no—
760C23—612no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1222no—
766C23—4884no—
767C23—4884no—
768C23—4884no—
769C23—4884no—
770C23—4884no—
771C23—4884no—
772C23—2448no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23C2×D4×D6111yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—1222no—
791D4—1222no—
792D4—4884no—
793D4—2448no—
794D4—2444no—
795D4—2448no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—612no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—4884no—
827C2×C4—4884no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4#41×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
839C2×C4#1451982211yescharacteristic
840C2×C4#1451982211yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—614no—
867C22—1222no—
868C22—1222no—
869C22—1222no—
870C22—1222no—
871C22—1222no—
872C22—1222no—
873C22—48816no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—4881no—
878C22—2442no—
879C22—2442no—
880C22—2442no—
881C22#120×D6111yescharacteristic
882C22#1684039911yescharacteristic
883C22#1684040111yescharacteristic
884C22#135×D6111yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
886C22#1684056311yescharacteristic
887C22#1684056611yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—1222no—
892C4—4881no—
893C4—2441no—
894C4—2442no—
895C4—2441no—
896C4—2442no—
897C4#1684027211yescharacteristic
898C4#1684032511yescharacteristic
899C4#1684039911yescharacteristic
900C4#1684040111yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—1224no—
905C2—4882no—
906C2#2144913311yescharacteristic
907C2#449×D6111yescharacteristic
908C2#2145508211yescharacteristic
909C2#2145766211yescharacteristic
910C2#2145766411yescharacteristic
911C2#2145795311yescharacteristic
912C2#2145795511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#23963
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840459C2semidirect
2. C2×#16839894C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21449171C2semidirect
5. #21446964C2semidirect
6. #21446963C2semidirect
7. #21446815C2semidirect
8. #21446244C2semidirect
9. #21446169C2semidirect
10. #21446165C2semidirect
11. #21446142C2semidirect
12. #21446139C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445908C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
22. C2×#14519768C22semidirect
28. C2×D4×Dic61C22semidirect
31. C2×#14519736C22semidirect
38. C2×#14519698C22semidirect
41. C2×C22⋊#92418C22semidirect
49. #16839525C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
58. C2×#121×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
94. #14519748D4semidirect
111. C4⋊C4×D61D4semidirect
452. #1999D61semidirect
485. C2×#121C2×D61semidirect
501. C2×#102C2×D61semidirect
504. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
516. #340C2×D61semidirect
519. C61#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404592
C2×#168398942
C2×#102×D612
#214491712
#214469642
#214469632
#214468152
#214462442
#214461692
#214461652
#214461422
#214461392
#214461082
#214459082
C61×#19992
#2396361