Finite Group Databasebeta

← #29712199

Subgroups — #29712199

Order 15616.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840462—24no—
20#16840462—24no—
21C2×#14519770—21no—
22C2×#14519769C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519760—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519747—21no—
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61—21no—
32C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16839894—24no—
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41#102×D61—24no—
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45#16839678—21no—
46#16839671—21no—
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244D411yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—41no—
76C2×D4×D61—41no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—41no—
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C2×C8×D61—22no—
86C2×C8×D61—41no—
87C2×C8×D61—41no—
88#14519770—28no—
89#14519769—22no—
90#14519769—22no—
91#14519760—28no—
92#14519752—22no—
93#14519752—41no—
94#14519750—28no—
95#14519748—22no—
96#14519748—22no—
97#14519748—22no—
98#14519748—22no—
99#14519748—41no—
100#14519748D414yescomplemented
101#14519747—44no—
102C4×D244—22no—
103C4×D244—22no—
104C4×C22⋊D61—28no—
105#14519735—22no—
106#14519735—22no—
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C4⋊C4×D61—22no—
115C4⋊C4×D61D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61—21no—
127#14519699—22no—
128#14519699—22no—
129#14519698—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—41no—
132#14519697—22no—
133#14519689—22no—
134#14519689—41no—
135#14519689—41no—
136#14519684—21no—
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61—21no—
140C2×D8×C61—22no—
141C2×D8×C61—22no—
142C2×D8×C61—41no—
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C4×D4×C61—22no—
146C4×D4×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C42×C61C2311yescharacteristic
153#102×C61—22no—
154#102×C61—41no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61C2×D412yes—
178C2×D4×C61#4112yes—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—24no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—81no—
183C22×C4×C61—81no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—24no—
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—81no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204D4×D61—28no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—44no—
207D4×D61—44no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—81no—
219C2×D244#4112yes—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—24no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C4×D61—81no—
233C2×C4×D61C2×D412yes—
234C2×C4×D61C2×D412yes—
235D8×C61—44no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61C2×D412yes—
246C22⋊C4×C61—24no—
247C22⋊C4×C61—42no—
248C22⋊C4×C61—81no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C22⋊Dic61—24no—
252C22⋊Dic61—24no—
253C22⋊Dic61—42no—
254#11758199—44no—
255#11758198—24no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—42no—
259#11758198—42no—
260#11758198—42no—
261#11758198—81no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—22no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61C2×D412yes—
268C4⋊Dic61C2×D412yes—
269#11758196—24no—
270#11758196—24no—
271#11758196—24no—
272C4×Dic61—24no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C8×D61—44no—
280C23×C61—22no—
281C23×C61—22no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61C22×D411yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—48no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—84no—
315C22×D61—84no—
316C22×D61—84no—
317C22×D61—84no—
318C22×D61—84no—
319C22×D61—84no—
320C22×D61#12012yes—
321C22×D61#13512yes—
322C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—22no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—84no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D61—48no—
351C22⋊D61—48no—
352C22⋊D61—84no—
353C22⋊D61—84no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61#12012yes—
369D244—22no—
370D244—22no—
371D244—44no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—84no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—84no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#23963—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61C2×#12011yescharacteristic
404C22×C61#54611yescharacteristic
405C22×C61#54611yescharacteristic
406C22×C61C2×#13511yescharacteristic
407C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C61#57611yescharacteristic
409C22×C61#57611yescharacteristic
410C2×D61—22no—
411C2×D61—22no—
412C2×D61—22no—
413C2×D61—22no—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—22no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—816no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61#44914yes—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—81no—
436C4×C61#52511yescharacteristic
437C4×C61#53511yescharacteristic
438C4×C61#54611yescharacteristic
439C4×C61#54611yescharacteristic
440Dic61—22no—
441Dic61—41no—
442Dic61—42no—
443Dic61—42no—
444Dic61—81no—
445C2×#553—611no—
446C2×#447—611no—
447C22×#102—611no—
448#2408—611no—
449#2025—611no—
450#2025—611no—
451#1999—611no—
452#1999—611no—
453#1893—611no—
454#1879—611no—
455#1879D6111yescharacteristic, complemented
456#1875—611no—
457#1875—611no—
458#1869—611no—
459#1824—611no—
460C2×C61—82no—
461C2×C61—82no—
462C2×C61#240411yescharacteristic
463C2×C61C2×#44911yescharacteristic
464C2×C61#300811yescharacteristic
465C2×C61#329711yescharacteristic
466C2×C61#329711yescharacteristic
467C2×C61#331811yescharacteristic
468C2×C61#331811yescharacteristic
469D61—24no—
470D61—81no—
471D61—82no—
472C23×D4—611no—
473C22×D8—611no—
474C22×D8C2×D6111yescharacteristic
475C23×C8—611no—
476#553—1224no—
477#553—1224no—
478C2×#126—1221no—
479C2×#125—611no—
480C2×#123—1221no—
481C2×#121—611no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×#120—1221no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—1221no—
489C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C2×#117—611no—
491C22×C4⋊C4—611no—
492#447—1224no—
493C2×#102—611no—
494C2×#102—611no—
495C2×#102—611no—
496C2×#102—611no—
497C2×#102—611no—
498C2×#102—611no—
499C2×#102—1224no—
500C2×#102C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C8—611no—
503C2×C22⋊C8—611no—
504C2×C22⋊C8—611no—
505#394—1221no—
506#392—1221no—
507#390—611no—
508#390C2×D6111yescharacteristic
509#380—611no—
510#379—1221no—
511#340—611no—
512#340—611no—
513#340—611no—
514#340—611no—
515#340—611no—
516#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#336—611no—
518#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C61#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—1221no—
521C22×D4—611no—
522C22×D4—611no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1222no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4—1222no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—2441no—
533C22×D4—2441no—
534C22×D4C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4C22×D6111yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—611no—
538C23×C4—611no—
539C23×C4—1221no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C2×D8—2441no—
546C22×C8—611no—
547C22×C8—611no—
548C22×C8—1222no—
549C22×C8—2441no—
550C22×C8—2441no—
551C22×C8C22×D6111yescharacteristic
552C22×C8C22×D6111yescharacteristic
553#126—1228no—
554#125—1222no—
555#125—1222no—
556#123—1228no—
557#121—614no—
558#121—1228no—
559#121—1222no—
560#121—1222no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#121—2441no—
565#121—2441no—
566#120—2444no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1228no—
572#117—1222no—
573#117—1222no—
574C2×C4⋊C4—611no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—614no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—1222no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—611no—
589C2×C22⋊C4—611no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C42—1221no—
599C2×C42C22×D6111yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—1222no—
603#102—1222no—
604#102—1222no—
605#102—1222no—
606#102—1222no—
607#102—2441no—
608C22⋊C8—1222no—
609C22⋊C8—2441no—
610C22⋊C8—2441no—
611#95—1221no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—611no—
615C24—611no—
616C24—1221no—
617C24—4881no—
618C24—4881no—
619C24—2442no—
620C24—2442no—
621C24—2442no—
622C24—2442no—
623C24—2442no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—612no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1228no—
639C2×D4—1224no—
640C2×D4—1224no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—4881no—
647C2×D4—4881no—
648C2×D4—4881no—
649C2×D4—4881no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2444no—
654C2×D4—2444no—
655C2×D4—2444no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4#1175822212yes—
663C2×D4D4×D6112yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—612no—
671C22×C4—612no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—1224no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—4881no—
688C22×C4—4881no—
689C22×C4D4×D6111yescharacteristic
690C22×C4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—2444no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—2444no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—612no—
711C4⋊C4—612no—
712C4⋊C4—1224no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1224no—
715C4⋊C4—1224no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4D4×D6112yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1224no—
727C22⋊C4—1224no—
728C22⋊C4—1224no—
729C22⋊C4—4881no—
730C22⋊C4—2442no—
731C22⋊C4—2442no—
732C22⋊C4—2442no—
733C22⋊C4—2442no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—1224no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—612no—
752C23—612no—
753C23—612no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—1222no—
765C23—1221no—
766C23—4884no—
767C23—4884no—
768C23—4884no—
769C23—4884no—
770C23—4884no—
771C23—4884no—
772C23—2448no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23C2×D4×D6111yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—1222no—
789D4—1222no—
790D4—4884no—
791D4—4884no—
792D4—4884no—
793D4—2444no—
794D4—2448no—
795D4—2448no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—612no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—4884no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4#41×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
839C2×C4#1451982211yescharacteristic
840C2×C4#1451982311yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—614no—
860C22—1222no—
861C22—1222no—
862C22—1222no—
863C22—1222no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—48816no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2442no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2442no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2442no—
880C22—2441no—
881C22#120×D6111yescharacteristic
882C22#1684040811yescharacteristic
883C22#1684040911yescharacteristic
884C22#135×D6111yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
886C22#1684056311yescharacteristic
887C22#1684056611yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—1222no—
893C4—4881no—
894C4—2442no—
895C4—2441no—
896C4—2442no—
897C4#1684027111yescharacteristic
898C4#1684032811yescharacteristic
899C4#1684040211yescharacteristic
900C4#1684040411yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—1224no—
904C2—4882no—
905C2—4881no—
906C2#2144913611yescharacteristic
907C2#449×D6111yescharacteristic
908C2#2145508211yescharacteristic
909C2#2145767411yescharacteristic
910C2#2145767611yescharacteristic
911C2#2145796511yescharacteristic
912C2#2145796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#23963
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840462C2semidirect
2. C2×#16839894C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21449173C2semidirect
5. #21446966C2semidirect
6. #21446965C2semidirect
7. #21446816C2semidirect
8. #21446814C2semidirect
9. #21446244C2semidirect
10. #21446167C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446138C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445908C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
22. C2×#14519769C22semidirect
28. C2×#14519748C22semidirect
32. C2×#14519735C22semidirect
39. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519689C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
57. C2×C4×D4×C61C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
100. #14519748D4semidirect
115. C4⋊C4×D61D4semidirect
455. #1879D61semidirect
489. C2×C4×D4C2×D61semidirect
501. C2×#102C2×D61semidirect
516. #340C2×D61semidirect
518. #336C2×D61semidirect
519. C61#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404622
C2×#168398942
C2×#102×D612
#214491732
#214469662
#214469652
#214468162
#214468142
#214462442
#214461672
#214461402
#214461382
#214461102
#214459082
C61×#18792
#2396361