Finite Group Databasebeta

← #29712202

Subgroups — #29712202

Order 15616.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840465—24no—
21#16840465—24no—
22C2×#14519772—21no—
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519752—21no—
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519747—21no—
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519739—21no—
33C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16839897—24no—
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D61—24no—
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839678—21no—
47#16839671—21no—
48#16839664C2211yescharacteristic
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839617—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C61×#390C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244D411yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—41no—
77C2×D4×D61—41no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82C2×D488—22no—
83C2×D488—22no—
84C2×D488—41no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C2×C8×D61—22no—
91C2×C8×D61—41no—
92C2×C8×D61—41no—
93#14519772—28no—
94#14519762—28no—
95#14519752—28no—
96#14519752—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—22no—
99#14519752—22no—
100#14519752—41no—
101#14519752D414yescomplemented
102#14519748—22no—
103#14519748—41no—
104#14519747—44no—
105C4×D244—22no—
106C4×D244—22no—
107C4×D244—22no—
108C4×D244—22no—
109#14519739—28no—
110#14519735—22no—
111#14519735—22no—
112C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C4⋊C4×D61—22no—
117C4⋊C4×D61D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×#11758198D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic61—21no—
130#14519699—22no—
131#14519699—41no—
132#14519698—22no—
133#14519697—22no—
134#14519697—22no—
135#14519697—41no—
136#14519689—22no—
137#14519689—41no—
138#14519689—41no—
139#14519684—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#125×C61—22no—
144#125×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C42×C61C2311yescharacteristic
153#102×C61—22no—
154#102×C61—22no—
155C24×C61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61#4112yes—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189D4×D61—28no—
190D4×D61—44no—
191D4×D61—44no—
192D4×D61—44no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—24no—
202C2×D244—22no—
203C2×D244—22no—
204C2×D244—22no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—24no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244—81no—
214C2×D244—81no—
215C2×D244C2×D412yes—
216C2×D244#4112yes—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—24no—
229C2×C4×D61—81no—
230C2×C4×D61—81no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C4×D61—81no—
233C2×C4×D61C2×D412yes—
234C2×C4×D61C2×D412yes—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—24no—
242C4⋊C4×C61—24no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D412yes—
248C4⋊C4×C61C2×D412yes—
249C22⋊C4×C61—42no—
250C22⋊C4×C61—81no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C22⋊Dic61—42no—
254#11758199—44no—
255#11758198—24no—
256#11758198—24no—
257#11758198—24no—
258#11758198—22no—
259#11758198—24no—
260#11758198—22no—
261#11758198—42no—
262#11758198—42no—
263#11758198—42no—
264#11758198—81no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—22no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61C2×D412yes—
270#11758196—24no—
271C4×Dic61—24no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278D488—44no—
279C8×D61—44no—
280C23×C61—22no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—48no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—84no—
315C22×D61—84no—
316C22×D61—84no—
317C22×D61—84no—
318C22×D61—84no—
319C22×D61—84no—
320C22×D61#12012yes—
321C22×D61#13512yes—
322C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D61—48no—
349C22⋊D61—84no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61#12012yes—
362D244—22no—
363D244—22no—
364D244—22no—
365D244—22no—
366D244—44no—
367D244—48no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—84no—
373D244—84no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—84no—
383C4×D61—84no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#23963—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61C2×#12011yescharacteristic
397C22×C61#54611yescharacteristic
398C22×C61#54611yescharacteristic
399C22×C61C2×#13511yescharacteristic
400C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C61#57611yescharacteristic
402C22×C61#57611yescharacteristic
403C2×D61—22no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—22no—
406C2×D61—22no—
407C2×D61—22no—
408C2×D61—22no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—816no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61#44914yes—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—81no—
437C4×C61#52511yescharacteristic
438C4×C61#53511yescharacteristic
439C4×C61#54611yescharacteristic
440C4×C61#54611yescharacteristic
441Dic61—22no—
442Dic61—41no—
443Dic61—42no—
444Dic61—81no—
445C2×#553—611no—
446C2×#447—611no—
447C22×#102—611no—
448#2408—611no—
449#2025—611no—
450#2025D6111yescharacteristic, complemented
451#1999—611no—
452#1999—611no—
453#1893—611no—
454#1879—611no—
455#1879—611no—
456#1875—611no—
457#1875—611no—
458#1869—611no—
459#1824—611no—
460C2×C61—82no—
461C2×C61#240411yescharacteristic
462C2×C61C2×#44911yescharacteristic
463C2×C61#300811yescharacteristic
464C2×C61#329711yescharacteristic
465C2×C61#329711yescharacteristic
466C2×C61#331811yescharacteristic
467C2×C61#331811yescharacteristic
468D61—24no—
469D61—81no—
470D61—82no—
471D61—82no—
472C23×D4—611no—
473C22×D8—611no—
474C22×D8—611no—
475C23×C8—611no—
476#553—1224no—
477#553—1224no—
478C2×#126—1221no—
479C2×#125C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C2×#123—1221no—
481C2×#121—611no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—611no—
485C2×#121—1221no—
486C2×#120—1221no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—611no—
489C2×C4×D4—1221no—
490C2×#117—611no—
491C22×C4⋊C4—611no—
492#447—1224no—
493C2×#102—611no—
494C2×#102—611no—
495C2×#102—611no—
496C2×#102—611no—
497C2×#102—611no—
498C2×#102—611no—
499C2×#102—1224no—
500C2×#102C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102C2×D6111yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—611no—
503C2×C22⋊C8—611no—
504C2×C22⋊C8—611no—
505#394—1221no—
506#392—1221no—
507#390—611no—
508#390C2×D6111yescharacteristic
509#380—611no—
510#379—1221no—
511#340—611no—
512#340—611no—
513#340—611no—
514#340—611no—
515#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
516#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#336—611no—
518#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C61#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—1221no—
521C22×D4—611no—
522C22×D4—611no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4—1222no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1222no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4—2441no—
534C22×D4—2441no—
535C22×D4C22×D6111yescharacteristic
536C23×C4—611no—
537C23×C4—611no—
538C23×C4—1221no—
539C23×C4—1221no—
540C2×D8—1222no—
541C2×D8—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—2441no—
545C2×D8—2441no—
546C22×C8—611no—
547C22×C8—611no—
548C22×C8—1222no—
549C22×C8—2441no—
550C22×C8—2441no—
551C22×C8C22×D6111yescharacteristic
552C22×C8C22×D6111yescharacteristic
553#126—1228no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#123—1228no—
557#121—614no—
558#121—1222no—
559#121—1222no—
560#121—1228no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#121—2441no—
565#121—2441no—
566#120—2444no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1228no—
572#117—1222no—
573#117—1222no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—614no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—611no—
580C2×C4⋊C4—1222no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—611no—
588C2×C22⋊C4—611no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C42—1221no—
599C2×C42C22×D6111yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—1222no—
603#102—1222no—
604#102—1222no—
605#102—1222no—
606#102—2441no—
607#102—2441no—
608C22⋊C8—1222no—
609C22⋊C8—2441no—
610C22⋊C8—2441no—
611#95—1221no—
612C24—21no—
613C24—611no—
614C24—611no—
615C24—1221no—
616C24—1221no—
617C24—4881no—
618C24—4881no—
619C24—2442no—
620C24—2442no—
621C24—2442no—
622C24—2442no—
623C24—2442no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—612no—
630C2×D4—612no—
631C2×D4—1224no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1228no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—4881no—
648C2×D4—4881no—
649C2×D4—4881no—
650C2×D4—4881no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2444no—
657C2×D4—2444no—
658C2×D4—2444no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4#1175822612yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—612no—
669C22×C4—612no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—1224no—
672C22×C4—1224no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—4881no—
686C22×C4—4881no—
687C22×C4—4881no—
688C22×C4—4881no—
689C22×C4D4×D6111yescharacteristic
690C22×C4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692D8—2444no—
693D8—2444no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—2444no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—612no—
714C4⋊C4—1224no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4D4×D6112yes—
720C4⋊C4D4×D6112yes—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1224no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1224no—
727C22⋊C4—1224no—
728C22⋊C4—1224no—
729C22⋊C4—4881no—
730C22⋊C4—2442no—
731C22⋊C4—2442no—
732C22⋊C4—2442no—
733C22⋊C4—2442no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—1224no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—612no—
745C23—612no—
746C23—612no—
747C23—1221no—
748C23—1221no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23—1222no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1222no—
759C23—1221no—
760C23—4884no—
761C23—4884no—
762C23—4884no—
763C23—4884no—
764C23—4884no—
765C23—4884no—
766C23—2448no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23C2×D4×D6111yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—1222no—
785D4—1222no—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—4884no—
789D4—4884no—
790D4—4884no—
791D4—2444no—
792D4—2448no—
793D4—2448no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—612no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—4884no—
825C2×C4—4884no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4#41×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
839C2×C4#1451982311yescharacteristic
840C2×C4#1451982311yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—614no—
853C22—1222no—
854C22—1222no—
855C22—1222no—
856C22—1222no—
857C22—1222no—
858C22—1222no—
859C22—48816no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—4881no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2442no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2442no—
874C22—2441no—
875C22—2442no—
876C22—2441no—
877C22—2442no—
878C22—2442no—
879C22—2442no—
880C22—2441no—
881C22#120×D6111yescharacteristic
882C22#1684040311yescharacteristic
883C22#1684040511yescharacteristic
884C22#135×D6111yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
886C22#1684056411yescharacteristic
887C22#1684056611yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—1222no—
894C4—4881no—
895C4—2441no—
896C4—2442no—
897C4#1684027511yescharacteristic
898C4#1684033011yescharacteristic
899C4#1684040311yescharacteristic
900C4#1684040511yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—1224no—
903C2—4882no—
904C2—4882no—
905C2—4881no—
906C2#2144913911yescharacteristic
907C2#449×D6111yescharacteristic
908C2#2145508411yescharacteristic
909C2#2145766611yescharacteristic
910C2#2145766811yescharacteristic
911C2#2145795711yescharacteristic
912C2#2145795911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2025C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2025D61
hypocenterC61#23963
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840465C2semidirect
2. C2×#16839897C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21449173C2semidirect
5. #21446962C2semidirect
6. #21446818C2semidirect
7. #21446816C2semidirect
8. #21446246C2semidirect
9. #21446170C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446138C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445908C2semidirect
15. C61×#2025C2semidirect
27. C2×#14519752C22semidirect
31. C2×C4×D244C22semidirect
33. C2×#14519735C22semidirect
37. C2×#14519699C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
56. C2×#125×C61C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
101. #14519752D4semidirect
117. C4⋊C4×D61D4semidirect
450. #2025D61semidirect
479. C2×#125C2×D61semidirect
515. #340C2×D61semidirect
516. #340C2×D61semidirect
518. #336C2×D61semidirect
519. C61#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404652
C2×#168398972
C2×#102×D612
#214491732
#214469622
#214468182
#214468162
#214462462
#214461702
#214461662
#214461402
#214461382
#214461102
#214459082
C61×#20252
#2396361