Finite Group Databasebeta

← #29712205

Subgroups — #29712205

Order 15616.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840456—24no—
21#16840456—24no—
22C2×#14519771—21no—
23C2×#14519768C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519759—21no—
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519750—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×C4×D244—21no—
31C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16839897—24no—
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D61—24no—
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44#16839677—21no—
45#16839670—21no—
46#16839665C2211yescharacteristic
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—41no—
76C2×D4×D61—41no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×D488—22no—
81C2×D488—22no—
82C2×D488—41no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C2×C8×D61—22no—
89C2×C8×D61—41no—
90C2×C8×D61—41no—
91#14519771—28no—
92#14519768—22no—
93#14519768—22no—
94#14519759—28no—
95#14519752—22no—
96#14519752D414yescomplemented
97#14519751—22no—
98#14519751—22no—
99#14519751—22no—
100#14519751—41no—
101#14519750—28no—
102#14519745—44no—
103C4×D244—28no—
104#14519739—22no—
105#14519739—22no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D61—22no—
115C4⋊C4×D61D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519699—22no—
129#14519699—41no—
130#14519698—22no—
131#14519697—22no—
132#14519697—22no—
133#14519697—41no—
134C22⋊#92418—41no—
135#14519689—22no—
136#14519684—21no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#121×C61—22no—
143#121×C61—41no—
144#117×C61—22no—
145#117×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61—21no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154C22⋊C8×C61—41no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61—81no—
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—42no—
174C2×D4×C61—81no—
175C2×D4×C61#4112yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—81no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204D4×D61—28no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—44no—
207D4×D61—44no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—24no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244C2×D412yes—
222C2×D244#4112yes—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—24no—
229C2×C4×D61—81no—
230C2×C4×D61—81no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C4×D61—81no—
233C2×C4×D61C2×D412yes—
234C2×C4×D61C2×D412yes—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61C2×D412yes—
246C4⋊C4×C61C2×D412yes—
247C22⋊C4×C61—24no—
248C22⋊C4×C61—42no—
249C42×C61—24no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—42no—
252C22⋊Dic61—81no—
253#11758199—44no—
254#11758198—24no—
255#11758198—24no—
256#11758198—22no—
257#11758198—24no—
258#11758198—42no—
259#11758198—42no—
260#11758198—42no—
261#11758198—81no—
262C4⋊Dic61—24no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61C2×D412yes—
267#11758196—24no—
268#11758196—24no—
269#11758196—22no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278D488—44no—
279C8×D61—44no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—22no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61C22×D411yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—48no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—84no—
315C22×D61—84no—
316C22×D61—84no—
317C22×D61—84no—
318C22×D61—84no—
319C22×D61—84no—
320C22×D61#12012yes—
321C22×D61#13512yes—
322C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—84no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D61—48no—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—84no—
353C22⋊D61—84no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61#12012yes—
369D244—22no—
370D244—22no—
371D244—22no—
372D244—22no—
373D244—48no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—84no—
383C4×D61—84no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#23963—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—42no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61C2×#12011yescharacteristic
404C22×C61#54611yescharacteristic
405C22×C61#54611yescharacteristic
406C22×C61C2×#13511yescharacteristic
407C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C61#57611yescharacteristic
409C22×C61#57611yescharacteristic
410C2×D61—22no—
411C2×D61—22no—
412C2×D61—22no—
413C2×D61—22no—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—22no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—816no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61#44914yes—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—42no—
435C4×C61—81no—
436C4×C61#52511yescharacteristic
437C4×C61#53511yescharacteristic
438C4×C61#54611yescharacteristic
439C4×C61#54611yescharacteristic
440Dic61—22no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—42no—
444Dic61—81no—
445C2×#553—611no—
446C2×#447—611no—
447C22×#102—611no—
448#2408—611no—
449#2025—611no—
450#2025—611no—
451#1999—611no—
452#1999—611no—
453#1893—611no—
454#1879—611no—
455#1879—611no—
456#1875—611no—
457#1875D6111yescharacteristic, complemented
458#1869—611no—
459#1824—611no—
460C2×C61—82no—
461C2×C61—81no—
462C2×C61#240411yescharacteristic
463C2×C61C2×#44911yescharacteristic
464C2×C61#300811yescharacteristic
465C2×C61#329711yescharacteristic
466C2×C61#329711yescharacteristic
467C2×C61#331811yescharacteristic
468C2×C61#331811yescharacteristic
469D61—24no—
470D61—82no—
471D61—82no—
472C23×D4—611no—
473C22×D8—611no—
474C22×D8—611no—
475C23×C8—611no—
476#553—1224no—
477#553—1224no—
478C2×#126—1221no—
479C2×#125—611no—
480C2×#123—1221no—
481C2×#121—611no—
482C2×#121—611no—
483C2×#121—611no—
484C2×#121—1221no—
485C2×#121C2×D6111yescharacteristic
486C2×#120—1221no—
487C2×C4×D4—611no—
488C2×C4×D4—611no—
489C2×C4×D4—1221no—
490C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
491C22×C4⋊C4—611no—
492#447—1224no—
493C2×#102—611no—
494C2×#102—611no—
495C2×#102—611no—
496C2×#102—611no—
497C2×#102—611no—
498C2×#102—611no—
499C2×#102—1224no—
500C2×#102C2×D6111yescharacteristic
501C2×#102C2×D6111yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—611no—
503C2×C22⋊C8—611no—
504C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#394—1221no—
506#392—1221no—
507#390—611no—
508#390—611no—
509#380—611no—
510#379—1221no—
511#340—611no—
512#340—611no—
513#340—611no—
514#340—611no—
515#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
516#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#336—611no—
518#336—611no—
519C61#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—1221no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—611no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—611no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—1222no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1222no—
530C22×D4—1222no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4—2441no—
534C22×D4—2441no—
535C22×D4C22×D6111yescharacteristic
536C23×C4—611no—
537C23×C4—1221no—
538C23×C4—1221no—
539C23×C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×D8—1222no—
541C2×D8—1222no—
542C2×D8—1222no—
543C2×D8—1222no—
544C2×D8—2441no—
545C2×D8—2441no—
546C22×C8—611no—
547C22×C8—611no—
548C22×C8—1222no—
549C22×C8—2441no—
550C22×C8—2441no—
551C22×C8C22×D6111yescharacteristic
552C22×C8C22×D6111yescharacteristic
553#126—1228no—
554#125—1222no—
555#125—1222no—
556#123—1228no—
557#121—22no—
558#121—41no—
559#121—614no—
560#121—1228no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#121—1222no—
565#121—2441no—
566#120—2444no—
567C4×D4—1228no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1222no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574C2×C4⋊C4—611no—
575C2×C4⋊C4—614no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—1222no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—611no—
588C2×C22⋊C4—611no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—611no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—1222no—
603#102—1222no—
604#102—1222no—
605#102—1222no—
606#102—2441no—
607#102—2441no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—1222no—
610C22⋊C8—2441no—
611#95—1221no—
612C24—21no—
613C24—611no—
614C24—1221no—
615C24—1221no—
616C24—4881no—
617C24—4881no—
618C24—2442no—
619C24—2442no—
620C24—2442no—
621C24—2442no—
622C24—2442no—
623C24D4×D6111yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—612no—
633C2×D4—612no—
634C2×D4—1224no—
635C2×D4—1228no—
636C2×D4—1224no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—4881no—
651C2×D4—4881no—
652C2×D4—4881no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2444no—
657C2×D4—2444no—
658C2×D4—2444no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4#1175822212yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—612no—
675C22×C4—612no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—1224no—
679C22×C4—1224no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—4881no—
687C22×C4—4881no—
688C22×C4—4881no—
689C22×C4—4881no—
690C22×C4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692D8—2444no—
693D8—2444no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—2444no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—612no—
712C4⋊C4—1224no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1224no—
715C4⋊C4—1224no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4D4×D6112yes—
720C4⋊C4D4×D6112yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—1224no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1224no—
726C22⋊C4—1224no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—4881no—
729C22⋊C4—4881no—
730C22⋊C4—2442no—
731C22⋊C4—2442no—
732C22⋊C4—2442no—
733C22⋊C4—2442no—
734C42—24no—
735C42—1221no—
736C42—1221no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—612no—
752C23—612no—
753C23—612no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1222no—
759C23—1222no—
760C23—4884no—
761C23—4884no—
762C23—4884no—
763C23—4884no—
764C23—4884no—
765C23—4884no—
766C23—2448no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773C23—2441no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23C2×D4×D6111yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—1222no—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—4884no—
790D4—4884no—
791D4—2448no—
792D4—2448no—
793D4—2444no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—612no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—4884no—
829C2×C4—4884no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4#41×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
839C2×C4#1451982211yescharacteristic
840C2×C4#1451982311yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—614no—
860C22—1222no—
861C22—1222no—
862C22—1222no—
863C22—1222no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—48816no—
867C22—4881no—
868C22—4881no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—2442no—
876C22—2442no—
877C22—2442no—
878C22—2442no—
879C22—2442no—
880C22—2442no—
881C22#120×D6111yescharacteristic
882C22#1684040211yescharacteristic
883C22#1684040411yescharacteristic
884C22#135×D6111yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
886C22#1684056411yescharacteristic
887C22#1684056611yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—1222no—
893C4—4881no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2442no—
897C4#1684027111yescharacteristic
898C4#1684032811yescharacteristic
899C4#1684040811yescharacteristic
900C4#1684040911yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—1224no—
904C2—4882no—
905C2—4882no—
906C2#2144913611yescharacteristic
907C2#449×D6111yescharacteristic
908C2#2145508411yescharacteristic
909C2#2145767011yescharacteristic
910C2#2145767211yescharacteristic
911C2#2145796111yescharacteristic
912C2#2145796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1875C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1875D61
hypocenterC61#23963
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840456C2semidirect
2. C2×#16839897C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21449171C2semidirect
5. #21446964C2semidirect
6. #21446963C2semidirect
7. #21446817C2semidirect
8. #21446815C2semidirect
9. #21446246C2semidirect
10. #21446168C2semidirect
11. #21446164C2semidirect
12. #21446141C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445908C2semidirect
15. C61×#1875C2semidirect
23. C2×#14519768C22semidirect
27. C2×#14519751C22semidirect
31. C2×#14519739C22semidirect
36. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×C22⋊#92418C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#117×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
96. #14519752D4semidirect
115. C4⋊C4×D61D4semidirect
457. #1875D61semidirect
490. C2×#117C2×D61semidirect
504. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
515. #340C2×D61semidirect
516. #340C2×D61semidirect
519. C61#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404562
C2×#168398972
C2×#102×D612
#214491712
#214469642
#214469632
#214468172
#214468152
#214462462
#214461682
#214461642
#214461412
#214461082
#214459082
C61×#18752
#2396361