Finite Group Databasebeta

← #29712220

Subgroups — #29712220

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840476—24no—
20#16840476—24no—
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519764—21no—
23C2×#14519763—21no—
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C2×#14519736C2211yescharacteristic
30C2×#14519735C2211yescharacteristic
31C2×#14519733—21no—
32#16839906—24no—
33#16839757—24no—
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42#16839679—21no—
43#16839671—21no—
44#16839669C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839638—21no—
47#16839633—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—41no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C2×C8×D61—22no—
84C2×C8×D61—41no—
85C2×C8×D61—41no—
86#14519776—22no—
87#14519776—22no—
88#14519764—28no—
89#14519763—28no—
90#14519751—22no—
91#14519751—41no—
92#14519749—28no—
93#14519748—22no—
94#14519748D414yescomplemented
95D4×Dic61—22no—
96D4×Dic61—22no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99#14519736—22no—
100#14519736—22no—
101#14519735—22no—
102#14519735D414yescomplemented
103#14519733—28no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519701—22no—
123#14519701—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519698—41no—
127#14519697—22no—
128C22⋊#92418—41no—
129#14519689—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—22no—
139C2×SD16×C61—41no—
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C61—22no—
143C22⋊Q8×C61—41no—
144#121×C61—22no—
145#121×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#103×C61—22no—
152#102×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61#4112yes—
164C2×D4×C61—24no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—81no—
171C2×D4×C61—81no—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—41no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C22×Dic61—24no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—42no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202#11758226—28no—
203#11758226—44no—
204#11758226—44no—
205#11758226—44no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244#4112yes—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61C2×D412yes—
223C2×C4×D61C2×D412yes—
224C2×Dic122—24no—
225C2×Dic122—81no—
226C2×Dic122—81no—
227SD16×C61—44no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—42no—
238C4⋊C4×C61C2×D412yes—
239C22⋊C4×C61—24no—
240C22⋊C4×C61—42no—
241C22⋊Dic61—24no—
242C22⋊Dic61—24no—
243C22⋊Dic61—24no—
244C22⋊Dic61—22no—
245#11758199—44no—
246#11758198—24no—
247#11758198—22no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—81no—
251#11758198—81no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61C2×D412yes—
257C4⋊Dic61C2×D412yes—
258#11758196—24no—
259#11758196—22no—
260C4×Dic61—24no—
261C4×Dic61—21no—
262C4×Dic61—21no—
263C4×Dic61—24no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C8×D61—44no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61C22×D411yescharacteristic
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61#12012yes—
300Q8×C61—22no—
301Q8×C61—22no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—84no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—84no—
333C22⋊D61—84no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—48no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61#12012yes—
352C2×Dic61#13512yes—
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—48no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358C4×D61—22no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—48no—
363Dic122—84no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#23965—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—41no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61#54611yescharacteristic
385C22×C61#54611yescharacteristic
386C22×C61C2×#13511yescharacteristic
387C22×C61#57511yescharacteristic
388C22×C61#57611yescharacteristic
389C22×C61#57711yescharacteristic
390C2×D61—22no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—22no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—42no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61#52511yescharacteristic
409C4×C61#53511yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412Dic61—22no—
413Dic61—22no—
414Dic61—42no—
415Dic61—41no—
416Dic61—42no—
417Dic61—81no—
418C2×#555—611no—
419C2×#449—611no—
420C2×#416—611no—
421#2407—611no—
422#2024—611no—
423#2023—611no—
424#2000D6111yescharacteristic, complemented
425#1999—611no—
426#1893—611no—
427#1879—611no—
428#1877—611no—
429#1875—611no—
430#1873—611no—
431#1869—611no—
432#1825—611no—
433C2×C61—81no—
434C2×C61—82no—
435C2×C61#240411yescharacteristic
436C2×C61#300211yescharacteristic
437C2×C61#301211yescharacteristic
438C2×C61#330311yescharacteristic
439C2×C61#330511yescharacteristic
440C2×C61#331911yescharacteristic
441C2×C61#332111yescharacteristic
442D61—42no—
443D61—82no—
444C22×#41—611no—
445C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
446C22×D8—611no—
447C23×C8—611no—
448#555—1224no—
449#555—1224no—
450C2×C4⋊Q8—611no—
451C2×#124—1221no—
452C2×#124—1221no—
453C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×#121—1221no—
457C2×#121C2×D6111yescharacteristic
458C2×C4×D4—611no—
459C2×C4×D4—611no—
460C2×#117—611no—
461C2×#117—611no—
462C2×#117—1221no—
463#449—1224no—
464#416—1224no—
465C2×#103—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103C2×D6111yescharacteristic
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102C2×D6111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—611no—
474C2×C22⋊C8—611no—
475C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
476#394—1221no—
477#392—1221no—
478#391—611no—
479#390—611no—
480#386—1221no—
481#385—1221no—
482#380—611no—
483#340—611no—
484#340—611no—
485#340—611no—
486#340—611no—
487#340—611no—
488#340C2×D6111yescharacteristic
489#336—611no—
490#336—611no—
491C61#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1222no—
494C2×#41—1222no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—2441no—
497C2×#41—2441no—
498C22×Q8—1221no—
499C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4C22×D6111yescharacteristic
507C23×C4—611no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—2441no—
517C22×C8—611no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—1222no—
520C22×C8—2441no—
521C22×C8—2441no—
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524C4⋊Q8—1222no—
525C4⋊Q8—1222no—
526#124—1228no—
527#124—1228no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—614no—
533#121—1222no—
534#121—1228no—
535#121—1222no—
536#121—2441no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541#117—614no—
542#117—1228no—
543#117—1222no—
544#117—1222no—
545#117—1222no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C42—611no—
567C2×C42—1221no—
568C2×C42—1221no—
569#103—22no—
570#103—1222no—
571#103—1222no—
572#102—41no—
573#102—1222no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576#102—2441no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—1222no—
579C22⋊C8—2441no—
580#95—1221no—
581#95—1221no—
582#95—1221no—
583C24—21no—
584C24—611no—
585C24—1221no—
586C24D4×D6111yescharacteristic
587#41—1228no—
588#41—2444no—
589#41—2444no—
590#41—2444no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—1224no—
597C2×Q8—4881no—
598C2×Q8—4881no—
599C2×Q8#1175822412yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4D4×D6112yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—612no—
639C22×C4—612no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1224no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4—2442no—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4C23×D6111yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—2444no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—2444no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—612no—
676C4⋊C4—612no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1224no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4D4×D6112yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—1222no—
687C22⋊C4—1224no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1224no—
690C22⋊C4—1224no—
691C22⋊C4—1224no—
692C22⋊C4—4881no—
693C22⋊C4—4881no—
694C22⋊C4—2442no—
695C22⋊C4—2442no—
696C42—1224no—
697C42—1224no—
698C42—1221no—
699C42—1221no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—612no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1222no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23C2×D4×D6111yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—4884no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—4884no—
742D4—4884no—
743D4—2448no—
744D4—2444no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—612no—
764C2×C4—612no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—2448no—
779C2×C4—2448no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C2×C4#41×D6111yescharacteristic
790C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
791C2×C4#1451982211yescharacteristic
792C2×C4#1451982211yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2441no—
796C8—2441no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—1222no—
812C22—1222no—
813C22—1222no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—2442no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22#120×D6111yescharacteristic
826C22#1684039911yescharacteristic
827C22#1684040111yescharacteristic
828C22#135×D6111yescharacteristic
829C22#1684056111yescharacteristic
830C22#1684056611yescharacteristic
831C22#1684056811yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—1222no—
837C4—1222no—
838C4—4881no—
839C4—2441no—
840C4—2442no—
841C4—2442no—
842C4#1684027211yescharacteristic
843C4#1684032511yescharacteristic
844C4#1684039911yescharacteristic
845C4#1684040111yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—4882no—
849C2—2442no—
850C2#2144913311yescharacteristic
851C2#2145504011yescharacteristic
852C2#2145512411yescharacteristic
853C2#2145774211yescharacteristic
854C2#2145776211yescharacteristic
855C2#2145797011yescharacteristic
856C2#2145799811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#23965
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840476C2semidirect
2. C2×#16839906C2semidirect
3. C2×#16839757C2semidirect
4. #21449166C2semidirect
5. #21446958C2semidirect
6. #21446954C2semidirect
7. #21446815C2semidirect
8. #21446244C2semidirect
9. #21446165C2semidirect
10. #21446155C2semidirect
11. #21446139C2semidirect
12. #21446132C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445913C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
94. #14519748D4semidirect
102. #14519735D4semidirect
424. #2000D61semidirect
491. C61#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404762
C2×#168399062
C2×#168397572
#214491662
#214469582
#214469542
#214468152
#214462442
#214461652
#214461552
#214461392
#214461322
#214461082
#214459132
C61×#20002
#2396561