Finite Group Databasebeta

← #29712223

Subgroups — #29712223

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840476—24no—
20#16840476—24no—
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519764—21no—
23C2×#14519763—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519736C2211yescharacteristic
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32C2×#14519733—21no—
33#16839905—24no—
34#16839759—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44#16839678—21no—
45#16839671—21no—
46#16839667C2211yescharacteristic
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839640—21no—
49#16839636—21no—
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#380C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×D244—21no—
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C23×Dic61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—41no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519776—22no—
88#14519776—22no—
89#14519764—28no—
90#14519763—28no—
91#14519757—22no—
92#14519757—41no—
93#14519752—22no—
94#14519752—41no—
95#14519749—28no—
96#14519748—22no—
97#14519748—22no—
98D4×Dic61—22no—
99D4×Dic61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102#14519736—22no—
103#14519736D414yescomplemented
104#14519735—22no—
105#14519735—22no—
106#14519733—28no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519702—22no—
126#14519702—22no—
127#14519700—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519697—22no—
131C22⋊#92418—22no—
132#14519689—41no—
133#14519689—41no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61—22no—
140C22×C8×C61—41no—
141C22×C8×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#121×C61—22no—
145#121×C61D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#102×C61—41no—
152#102×C61—41no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C61—24no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—81no—
165C2×D4×C61—81no—
166C2×D4×C61C2×D412yes—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—41no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C22×Dic61—24no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—42no—
192C22×Dic61—42no—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196#11758222—28no—
197#11758222—44no—
198#11758222—44no—
199#11758222—44no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—81no—
208C2×D244#4112yes—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—24no—
224C2×Dic122—81no—
225C2×Dic122—81no—
226C2×Dic122#4112yes—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—44no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61C2×D412yes—
240C22⋊C4×C61—24no—
241C22⋊C4×C61—81no—
242C22⋊Dic61—24no—
243C22⋊Dic61—24no—
244C22⋊Dic61—24no—
245C22⋊Dic61—22no—
246#11758200—44no—
247#11758199—44no—
248#11758198—24no—
249#11758198—22no—
250#11758198—42no—
251#11758198—42no—
252#11758198—42no—
253#11758198—81no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—42no—
257C4⋊Dic61C2×D412yes—
258C4⋊Dic61C2×D412yes—
259#11758196—24no—
260#11758196—22no—
261C4×Dic61—24no—
262C4×Dic61—24no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61#12012yes—
285C23×C61C22×D411yescharacteristic
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—84no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61#12012yes—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D61—44no—
328C22⋊D61—48no—
329C22⋊D61—84no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—48no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61#13512yes—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—84no—
354C4×D61—48no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359Dic122—22no—
360Dic122—22no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363Dic122—84no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#23965—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—22no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—22no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61#54611yescharacteristic
385C22×C61#54611yescharacteristic
386C22×C61C2×#13511yescharacteristic
387C22×C61#57511yescharacteristic
388C22×C61#57611yescharacteristic
389C22×C61#57711yescharacteristic
390C2×D61—42no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C4×C61—22no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61#52511yescharacteristic
409C4×C61#53511yescharacteristic
410C4×C61#54611yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412Dic61—22no—
413Dic61—42no—
414Dic61—41no—
415Dic61—42no—
416Dic61—41no—
417Dic61—42no—
418C2×#555—611no—
419C2×#449—611no—
420C2×#416—611no—
421#2407—611no—
422#2024—611no—
423#2023—611no—
424#2000—611no—
425#1999—611no—
426#1893D6111yescharacteristic, complemented
427#1879—611no—
428#1877—611no—
429#1875—611no—
430#1873—611no—
431#1869—611no—
432#1825—611no—
433C2×C61—42no—
434C2×C61—82no—
435C2×C61#240411yescharacteristic
436C2×C61#300211yescharacteristic
437C2×C61#301211yescharacteristic
438C2×C61#330311yescharacteristic
439C2×C61#330511yescharacteristic
440C2×C61#331911yescharacteristic
441C2×C61#332111yescharacteristic
442D61—81no—
443D61—82no—
444C22×#41—611no—
445C22×SD16—611no—
446C22×D8—611no—
447C23×C8C2×D6111yescharacteristic
448#555—1224no—
449#555—1224no—
450C2×C4⋊Q8—611no—
451C2×#124—1221no—
452C2×#124—1221no—
453C2×C22⋊Q8—611no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×#121—1221no—
457C2×#121C2×D6111yescharacteristic
458C2×C4×D4—611no—
459C2×C4×D4—611no—
460C2×#117—611no—
461C2×#117—611no—
462C2×#117—1221no—
463#449—1224no—
464#416—1224no—
465C2×#103—611no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#102—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102C2×D6111yescharacteristic
472C2×#102C2×D6111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—611no—
474C2×C22⋊C8—611no—
475C2×C22⋊C8—611no—
476#394—1221no—
477#392—1221no—
478#391—611no—
479#390—611no—
480#386—1221no—
481#385—1221no—
482#380C2×D6111yescharacteristic
483#340—611no—
484#340—611no—
485#340—611no—
486#340—611no—
487#340C2×D6111yescharacteristic
488#340C2×D6111yescharacteristic
489#336—611no—
490#336—611no—
491C61#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1222no—
494C2×#41—1222no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—2441no—
497C2×#41—2441no—
498C22×Q8—611no—
499C22×Q8—1221no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4C22×D6111yescharacteristic
507C23×C4—611no—
508C23×C4—1221no—
509C23×C4—1221no—
510C23×C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—2441no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—2441no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8—611no—
522C22×C8C22×D6111yescharacteristic
523C22×C8C22×D6111yescharacteristic
524C4⋊Q8—1222no—
525C4⋊Q8—1222no—
526#124—1228no—
527#124—1228no—
528C22⋊Q8—1222no—
529C22⋊Q8—2441no—
530#121—22no—
531#121—1222no—
532#121—1228no—
533#121—1222no—
534#121—1222no—
535#121—2441no—
536#121D24414yescomplemented
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541#117—614no—
542#117—1228no—
543#117—1222no—
544#117—1222no—
545#117—1222no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C42—611no—
567C2×C42—1221no—
568C2×C42—1221no—
569#103—1222no—
570#103—1222no—
571#103—1222no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577C22⋊C8—1222no—
578C22⋊C8—2441no—
579C22⋊C8—2441no—
580#95—21no—
581#95—1221no—
582#95—1221no—
583C24—21no—
584C24—611no—
585C24—1221no—
586C24D4×D6111yescharacteristic
587#41—1228no—
588#41—2444no—
589#41—2444no—
590#41—2444no—
591C2×Q8—612no—
592C2×Q8—1224no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—4881no—
599C2×Q8—4881no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2441no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4C2×D24412yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—1224no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4—2442no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4C2×D24412yes—
653C22×C4D4×D6112yes—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4C23×D6111yescharacteristic
656SD16—2444no—
657D8—2444no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—1221no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—612no—
677C4⋊C4—612no—
678C4⋊C4—1224no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—2442no—
683C4⋊C4C2×D24412yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—1224no—
687C22⋊C4—1224no—
688C22⋊C4—1224no—
689C22⋊C4—1222no—
690C22⋊C4—1224no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—4881no—
693C22⋊C4—2442no—
694C22⋊C4—2442no—
695C22⋊C4—2442no—
696C42—1224no—
697C42—1221no—
698C42—1221no—
699C42—1224no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1222no—
720C23—1221no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23#1451974712yes—
728C23C2×D4×D6111yescharacteristic
729Q8—1222no—
730Q8—1222no—
731Q8—4884no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—4884no—
742D4—4884no—
743D4—2444no—
744D4—2448no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—612no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—2448no—
775C2×C4—2448no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4#1451974712yes—
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C22×D24411yescharacteristic
789C2×C4#41×D6111yescharacteristic
790C2×C4#41×D6111yescharacteristic
791C2×C4#1451982211yescharacteristic
792C2×C4#1451982211yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2441no—
796C8—2441no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—2441no—
816C22—2441no—
817C22—2442no—
818C22—2441no—
819C22—2442no—
820C22—2441no—
821C22—2441no—
822C22—2442no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22C2×#1451974711yescharacteristic
826C22#1684040111yescharacteristic
827C22#1684040111yescharacteristic
828C22#135×D6111yescharacteristic
829C22#1684055911yescharacteristic
830C22#1684056311yescharacteristic
831C22#1684056811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—1222no—
837C4—2441no—
838C4—2442no—
839C4—2441no—
840C4—2442no—
841C4—2442no—
842C4#1684027011yescharacteristic
843C4#1684032711yescharacteristic
844C4#1684040711yescharacteristic
845C4#1684040711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—4882no—
849C2—4881no—
850C2#2144913711yescharacteristic
851C2#2145503911yescharacteristic
852C2#2145512811yescharacteristic
853C2#2145774211yescharacteristic
854C2#2145776411yescharacteristic
855C2#2145798111yescharacteristic
856C2#2145801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1893C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1893D61
hypocenterC61#23965
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840476C2semidirect
2. C2×#16839905C2semidirect
3. C2×#16839759C2semidirect
4. #21449165C2semidirect
5. #21446959C2semidirect
6. #21446954C2semidirect
7. #21446823C2semidirect
8. #21446816C2semidirect
9. #21446165C2semidirect
10. #21446151C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446130C2semidirect
13. #21446111C2semidirect
14. #21445911C2semidirect
15. C61×#1893C2semidirect
103. #14519736D4semidirect
145. #121×C61D4semidirect
426. #1893D61semidirect
491. C61#23965semidirect
536. #121D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404762
C2×#168399052
C2×#168397592
#214491652
#214469592
#214469542
#214468232
#214468162
#214461652
#214461512
#214461402
#214461302
#214461112
#214459112
C61×#18932
#2396561