Finite Group Databasebeta

← #29712233

Subgroups — #29712233

Order 15616.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449171C211yesmaximal, characteristic
5#21446964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840446—24no—
20#16840446—24no—
21C2×#14519770—21no—
22C2×#14519768C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519767—21no—
24C2×#14519759—21no—
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519745—21no—
28C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519735—21no—
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33#16839911—24no—
34C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40#102×D61—24no—
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43#16839677—21no—
44#16839670—21no—
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839619C2211yescharacteristic
48#16839617—21no—
49#16839525C2211yescharacteristic, complemented
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—41no—
73C2×D4×D61—41no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C2×C8×D61—22no—
82C2×C8×D61—41no—
83C2×C8×D61—41no—
84#14519770—28no—
85#14519768—22no—
86#14519768—22no—
87#14519767—28no—
88#14519759—28no—
89#14519753—22no—
90#14519753D414yescomplemented
91#14519751—22no—
92#14519751—41no—
93#14519745—44no—
94Q8×Dic61—22no—
95Q8×Dic61—22no—
96C4×C22⋊D61—22no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98#14519736—22no—
99#14519736—22no—
100#14519735—28no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D61—22no—
111C4⋊C4×D61D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519701—41no—
126#14519699—22no—
127#14519699—22no—
128#14519698—22no—
129#14519698—22no—
130#14519697—22no—
131C22⋊#92418—41no—
132#14519689—22no—
133#14519684—21no—
134C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C61—22no—
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C61—22no—
144C22⋊Q8×C61—22no—
145#121×C61—22no—
146#121×C61—41no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152#103×C61—41no—
153#102×C61—22no—
154C22⋊C8×C61—41no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61C2×D412yes—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61—81no—
180C2×D4×C61#4112yes—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207D4×D61—28no—
208D4×D61—44no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—44no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244#4112yes—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—24no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61C2×D412yes—
225C2×C4×D61C2×D412yes—
226SD16×C61—44no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—24no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61C2×D412yes—
238C22⋊C4×C61—24no—
239C22⋊C4×C61—42no—
240C22⋊Dic61—24no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—42no—
243C22⋊Dic61—81no—
244#11758201—44no—
245#11758198—24no—
246#11758198—22no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—81no—
251C4⋊Dic61—24no—
252C4⋊Dic61—24no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61C2×D412yes—
258C4⋊Dic61C2×D412yes—
259#11758196—24no—
260#11758196—24no—
261#11758196—24no—
262#11758196—22no—
263C4×Dic61—24no—
264C4×Dic61—24no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C8×D61—44no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61C22×D411yescharacteristic
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—48no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—84no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61#12012yes—
308C22×D61#13512yes—
309C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—84no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D61—48no—
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—84no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61#12012yes—
362D244—22no—
363D244—22no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—22no—
369C4×D61—22no—
370C4×D61—48no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#23966—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#54611yescharacteristic
392C22×C61#54611yescharacteristic
393C22×C61C2×#13511yescharacteristic
394C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C61#57711yescharacteristic
396C22×C61#57711yescharacteristic
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—22no—
401C2×D61—22no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—816no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61#44914yes—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61#52511yescharacteristic
417C4×C61#53511yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420Dic61—22no—
421Dic61—42no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—42no—
425Dic61—81no—
426C2×#552—611no—
427C2×#450—611no—
428C22×#102—611no—
429#2408—611no—
430#2025—611no—
431#2025—611no—
432#2000—611no—
433#2000D6111yescharacteristic, complemented
434#1892—611no—
435#1880—611no—
436#1880—611no—
437#1875—611no—
438#1875—611no—
439#1869—611no—
440#1823—611no—
441C2×C61—82no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61#240411yescharacteristic
444C2×C61C2×#44911yescharacteristic
445C2×C61#301011yescharacteristic
446C2×C61#329611yescharacteristic
447C2×C61#329611yescharacteristic
448C2×C61#331011yescharacteristic
449C2×C61#331011yescharacteristic
450D61—24no—
451D61—82no—
452C23×D4—611no—
453C22×SD16—611no—
454C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
455C23×C8—611no—
456#552—1224no—
457#552—1224no—
458C2×#126—1221no—
459C2×#125—611no—
460C2×#125—1221no—
461C2×#123—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
464C2×#121—611no—
465C2×#121C2×D6111yescharacteristic
466C2×#120—1221no—
467C2×C4×Q8—611no—
468C2×C4×D4—611no—
469C2×#117—611no—
470C2×#117—1221no—
471C22×C4⋊C4—611no—
472#450—1224no—
473C2×#103—611no—
474C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—1224no—
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#394—1221no—
486#392—1221no—
487#390—611no—
488#390—611no—
489#380—611no—
490#379—1221no—
491#340—611no—
492#340—611no—
493#340—611no—
494#340—611no—
495#340—611no—
496#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#336—611no—
498#336—611no—
499C61#2396611yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1221no—
501C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—1222no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—2441no—
512C22×D4—2441no—
513C22×D4C22×D6111yescharacteristic
514C23×C4—611no—
515C23×C4—1221no—
516C23×C4C22×D6111yescharacteristic
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—2441no—
523C22×C8—611no—
524C22×C8—611no—
525C22×C8—1222no—
526C22×C8—2441no—
527C22×C8—2441no—
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530#126—1228no—
531#125—1222no—
532#125—1228no—
533#125—1222no—
534#123—1228no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—614no—
538C22⋊Q8—1222no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—1222no—
542#121—2441no—
543#120—2444no—
544C4×Q8—1222no—
545C4×Q8—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548#117—1228no—
549#117—1222no—
550#117—1222no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—614no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—1222no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1221no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—611no—
568C2×C22⋊C4—611no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C42—611no—
578C2×C42—1221no—
579C2×C42—1221no—
580#103—41no—
581#103—2441no—
582#102—22no—
583#102—1222no—
584#102—1222no—
585#102—1222no—
586#102—1222no—
587#102—1222no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—1222no—
590C22⋊C8—2441no—
591#95—1221no—
592C24—21no—
593C24—611no—
594C24—1221no—
595C24—4881no—
596C24—4881no—
597C24—2442no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C24—2442no—
601C24—2442no—
602C24D4×D6111yescharacteristic
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8D4×D6112yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—1228no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2444no—
630C2×D4—2444no—
631C2×D4—2444no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4#1175822412yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—612no—
648C22×C4—612no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—1224no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—2442no—
660C22×C4—2442no—
661C22×C4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4C23×D6111yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—2444no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—2444no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—612no—
683C4⋊C4—612no—
684C4⋊C4—1224no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—1224no—
687C4⋊C4—1224no—
688C4⋊C4—1224no—
689C4⋊C4—1224no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4D4×D6112yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—4881no—
702C22⋊C4—4881no—
703C22⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—1224no—
708C42—1224no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—612no—
726C23—612no—
727C23—612no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1222no—
733C23—4884no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—4884no—
737C23—4884no—
738C23—4884no—
739C23—2448no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—1222no—
757D4—1222no—
758D4—4884no—
759D4—2448no—
760D4—2444no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—612no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—2448no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
806C2×C4#1451982211yescharacteristic
807C2×C4#1451982211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—614no—
827C22—1222no—
828C22—1222no—
829C22—1222no—
830C22—1222no—
831C22—1222no—
832C22—1222no—
833C22—48816no—
834C22—4881no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—4881no—
838C22—2442no—
839C22—2442no—
840C22—2442no—
841C22#120×D6111yescharacteristic
842C22#1684039911yescharacteristic
843C22#1684040111yescharacteristic
844C22#135×D6111yescharacteristic
845C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
846C22#1684056811yescharacteristic
847C22#1684057111yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—1222no—
853C4—4881no—
854C4—2441no—
855C4—2442no—
856C4—2441no—
857C4—2442no—
858C4#1684027211yescharacteristic
859C4#1684032511yescharacteristic
860C4#1684039911yescharacteristic
861C4#1684040111yescharacteristic
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—1224no—
865C2—4882no—
866C2#2144913311yescharacteristic
867C2#449×D6111yescharacteristic
868C2#2145510011yescharacteristic
869C2#2145764711yescharacteristic
870C2#2145764911yescharacteristic
871C2#2145783311yescharacteristic
872C2#2145783511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449171C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#23966
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840446C2semidirect
2. C2×#16839911C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
5. #21446964C2semidirect
6. #21446963C2semidirect
7. #21446820C2semidirect
8. #21446239C2semidirect
9. #21446176C2semidirect
10. #21446172C2semidirect
11. #21446142C2semidirect
12. #21446139C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445904C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
22. C2×#14519768C22semidirect
28. C2×Q8×Dic61C22semidirect
30. C2×#14519736C22semidirect
34. C2×#14519701C22semidirect
41. C2×C22⋊#92418C22semidirect
49. #16839525C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
90. #14519753D4semidirect
111. C4⋊C4×D61D4semidirect
433. #2000D61semidirect
463. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
474. C2×#103C2×D61semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
496. #340C2×D61semidirect
499. C61#23966semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404462
C2×#168399112
C2×#102×D612
#214491712
#214469642
#214469632
#214468202
#214462392
#214461762
#214461722
#214461422
#214461392
#214461082
#214459042
C61×#20002
#2396661