Finite Group Databasebeta

← #29712236

Subgroups — #29712236

Order 15616.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449173C211yesmaximal, characteristic
5#21446966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840453—24no—
20#16840453—24no—
21C2×#14519771—21no—
22C2×#14519769C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519767—21no—
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519747—21no—
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519734—21no—
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16839911—24no—
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41#102×D61—24no—
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45#16839678—21no—
46#16839671—21no—
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244D411yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—41no—
74C2×D4×D61—41no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C2×#11758201—22no—
79C2×#11758201—22no—
80C2×#11758201—41no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C2×C8×D61—22no—
84C2×C8×D61—41no—
85C2×C8×D61—41no—
86#14519771—28no—
87#14519769—22no—
88#14519769—22no—
89#14519767—28no—
90#14519762—28no—
91#14519753—22no—
92#14519753—22no—
93#14519753—22no—
94#14519753D414yescomplemented
95#14519752—22no—
96#14519752—41no—
97#14519748—22no—
98#14519748—41no—
99#14519747—44no—
100C4×D244—22no—
101C4×D244—22no—
102#14519735—22no—
103#14519735—22no—
104#14519734—28no—
105C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C4⋊C4×D61—22no—
115C4⋊C4×D61D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61—21no—
127#14519701—41no—
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519698—22no—
131#14519698—22no—
132#14519697—22no—
133#14519689—22no—
134#14519689—41no—
135#14519689—41no—
136#14519684—21no—
137C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—22no—
141C2×SD16×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C61—22no—
145C4×Q8×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61—21no—
152C2×C42×C61C2311yescharacteristic
153#103×C61—41no—
154#102×C61—22no—
155C24×C61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61C2×D412yes—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61#4112yes—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195D4×D61—28no—
196D4×D61—44no—
197D4×D61—44no—
198D4×D61—44no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—22no—
204C2×D244—22no—
205C2×D244—22no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—42no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—81no—
210C2×D244#4112yes—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61C2×D412yes—
225C2×C4×D61C2×D412yes—
226SD16×C61—44no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—24no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61C2×D412yes—
238C22⋊C4×C61—42no—
239C22⋊C4×C61—81no—
240C42×C61—24no—
241C42×C61—21no—
242C42×C61—21no—
243C22⋊Dic61—42no—
244#11758201—44no—
245#11758198—24no—
246#11758198—24no—
247#11758198—24no—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—42no—
251#11758198—42no—
252#11758198—42no—
253#11758198—81no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—22no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61C2×D412yes—
260C4⋊Dic61C2×D412yes—
261#11758196—24no—
262#11758196—24no—
263#11758196—24no—
264#11758196—24no—
265#11758196—24no—
266C4×Dic61—24no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C8×D61—44no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—48no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—84no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61#12012yes—
308C22×D61#13512yes—
309C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D61—48no—
340C22⋊D61—84no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61#12012yes—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—44no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—84no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—48no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#23966—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61#54611yescharacteristic
385C22×C61#54611yescharacteristic
386C22×C61C2×#13511yescharacteristic
387C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C61#57711yescharacteristic
389C22×C61#57711yescharacteristic
390C2×D61—22no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—22no—
393C2×D61—22no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—816no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61#44914yes—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61#52511yescharacteristic
418C4×C61#53511yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421Dic61—22no—
422Dic61—41no—
423Dic61—42no—
424Dic61—42no—
425Dic61—81no—
426C2×#552—611no—
427C2×#450—611no—
428C22×#102—611no—
429#2408—611no—
430#2025—611no—
431#2025—611no—
432#2000—611no—
433#2000—611no—
434#1892—611no—
435#1880—611no—
436#1880D6111yescharacteristic, complemented
437#1875—611no—
438#1875—611no—
439#1869—611no—
440#1823—611no—
441C2×C61—82no—
442C2×C61#240411yescharacteristic
443C2×C61C2×#44911yescharacteristic
444C2×C61#301011yescharacteristic
445C2×C61#329611yescharacteristic
446C2×C61#329611yescharacteristic
447C2×C61#331011yescharacteristic
448C2×C61#331011yescharacteristic
449D61—24no—
450D61—81no—
451D61—82no—
452C23×D4—611no—
453C22×SD16—611no—
454C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
455C23×C8—611no—
456#552—1224no—
457#552—1224no—
458C2×#126—1221no—
459C2×#125—611no—
460C2×#125—1221no—
461C2×#123—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×C22⋊Q8—611no—
464C2×#121—611no—
465C2×#121—611no—
466C2×#120—1221no—
467C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
468C2×C4×D4—611no—
469C2×#117—611no—
470C2×#117—1221no—
471C22×C4⋊C4—611no—
472#450—1224no—
473C2×#103—611no—
474C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—1224no—
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#394—1221no—
486#392—1221no—
487#390—611no—
488#390C2×D6111yescharacteristic
489#380—611no—
490#379—1221no—
491#340—611no—
492#340—611no—
493#340—611no—
494#340—611no—
495#340—611no—
496#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#336—611no—
498#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C61#2396611yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1221no—
501C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
502C22×D4—611no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—1222no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—2441no—
512C22×D4—2441no—
513C22×D4C22×D6111yescharacteristic
514C23×C4—611no—
515C23×C4—611no—
516C23×C4—1221no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—2441no—
523C22×C8—611no—
524C22×C8—611no—
525C22×C8—1222no—
526C22×C8—2441no—
527C22×C8—2441no—
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530#126—1228no—
531#125—1222no—
532#125—1222no—
533#125—1228no—
534#123—1228no—
535C22⋊Q8—614no—
536C22⋊Q8—1222no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—2441no—
542#121—2441no—
543#120—2444no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548#117—1228no—
549#117—1222no—
550#117—1222no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—614no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—1222no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1221no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—611no—
568C2×C22⋊C4—611no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—1221no—
579C2×C42C22×D6111yescharacteristic
580#103—41no—
581#103—2441no—
582#102—22no—
583#102—1222no—
584#102—1222no—
585#102—1222no—
586#102—1222no—
587#102—1222no—
588C22⋊C8—1222no—
589C22⋊C8—2441no—
590C22⋊C8—2441no—
591#95—1221no—
592C24—21no—
593C24—611no—
594C24—611no—
595C24—1221no—
596C24—4881no—
597C24—4881no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C24—2442no—
601C24—2442no—
602C24—2442no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8D4×D6112yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—612no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1228no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—4881no—
625C2×D4—4881no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2444no—
630C2×D4—2444no—
631C2×D4—2444no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4#1175822212yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—612no—
642C22×C4—612no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—1224no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—2442no—
659C22×C4—2442no—
660C22×C4D4×D6111yescharacteristic
661C22×C4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4C23×D6111yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—2444no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—2444no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—612no—
683C4⋊C4—612no—
684C4⋊C4—1224no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—1224no—
687C4⋊C4—1224no—
688C4⋊C4—1224no—
689C4⋊C4—1224no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4D4×D6112yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1224no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—4881no—
703C22⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—24no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—1224no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—612no—
719C23—612no—
720C23—612no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1222no—
732C23—1221no—
733C23—4884no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—4884no—
737C23—4884no—
738C23—4884no—
739C23—2448no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—1222no—
756D4—1222no—
757D4—4884no—
758D4—4884no—
759D4—2444no—
760D4—2448no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—612no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—2448no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
806C2×C4#1451982211yescharacteristic
807C2×C4#1451982311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—614no—
820C22—1222no—
821C22—1222no—
822C22—1222no—
823C22—1222no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—48816no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2442no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2442no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2442no—
841C22#120×D6111yescharacteristic
842C22#1684040811yescharacteristic
843C22#1684040911yescharacteristic
844C22#135×D6111yescharacteristic
845C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
846C22#1684056811yescharacteristic
847C22#1684057111yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—1222no—
854C4—4881no—
855C4—2442no—
856C4—2441no—
857C4—2442no—
858C4#1684027111yescharacteristic
859C4#1684032811yescharacteristic
860C4#1684040211yescharacteristic
861C4#1684040411yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—1224no—
864C2—4882no—
865C2—4881no—
866C2#2144913611yescharacteristic
867C2#449×D6111yescharacteristic
868C2#2145510011yescharacteristic
869C2#2145765911yescharacteristic
870C2#2145766111yescharacteristic
871C2#2145784511yescharacteristic
872C2#2145784711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1880C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449173C2
hypercenter#1880D61
hypocenterC61#23966
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840453C2semidirect
2. C2×#16839911C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
5. #21446966C2semidirect
6. #21446965C2semidirect
7. #21446821C2semidirect
8. #21446819C2semidirect
9. #21446239C2semidirect
10. #21446174C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446138C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445904C2semidirect
15. C61×#1880C2semidirect
22. C2×#14519769C22semidirect
26. C2×#14519753C22semidirect
31. C2×#14519735C22semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
43. C2×#14519689C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
94. #14519753D4semidirect
115. C4⋊C4×D61D4semidirect
436. #1880D61semidirect
467. C2×C4×Q8C2×D61semidirect
474. C2×#103C2×D61semidirect
496. #340C2×D61semidirect
498. #336C2×D61semidirect
499. C61#23966semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404532
C2×#168399112
C2×#102×D612
#214491732
#214469662
#214469652
#214468212
#214468192
#214462392
#214461742
#214461402
#214461382
#214461102
#214459042
C61×#18802
#2396661