Finite Group Databasebeta

← #29712239

Subgroups — #29712239

Order 15616.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449173C211yesmaximal, characteristic
5#21446962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840450—24no—
21#16840450—24no—
22C2×#14519772—21no—
23C2×#14519768—21no—
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519747—21no—
30C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×#14519735—21no—
33C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16839914—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42#102×D61—24no—
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839678—21no—
47#16839671—21no—
48#16839664C2211yescharacteristic
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839617—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C61×#390C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244D411yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—41no—
75C2×D4×D61—41no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—41no—
82C2×#11758200—22no—
83C2×#11758200—22no—
84C2×#11758200—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C2×C8×D61—22no—
88C2×C8×D61—41no—
89C2×C8×D61—41no—
90#14519772—28no—
91#14519768—28no—
92#14519762—28no—
93#14519757—22no—
94#14519757—22no—
95#14519757—22no—
96#14519757D414yescomplemented
97#14519752—22no—
98#14519752—41no—
99#14519748—22no—
100#14519748—41no—
101#14519747—44no—
102C4×Dic122—22no—
103C4×Dic122—22no—
104C4×D244—22no—
105C4×D244—22no—
106#14519735—28no—
107#14519735—22no—
108#14519735—22no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C4⋊C4×D61—22no—
117C4⋊C4×D61D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic61—21no—
129C2×C4×Dic61—21no—
130#14519702—41no—
131#14519700—41no—
132#14519699—22no—
133#14519698—22no—
134#14519697—22no—
135#14519697—22no—
136#14519689—22no—
137#14519689—41no—
138#14519689—41no—
139#14519684—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#125×C61—22no—
144#125×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C42×C61C2311yescharacteristic
153#102×C61—22no—
154#102×C61—22no—
155C24×C61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61#4112yes—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189D4×D61—28no—
190D4×D61—44no—
191D4×D61—44no—
192D4×D61—44no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—22no—
198C2×D244—22no—
199C2×D244—22no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—42no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—81no—
204C2×D244#4112yes—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—24no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61C2×D412yes—
219C2×C4×D61C2×D412yes—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122C2×D412yes—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—24no—
233C4⋊C4×C61—24no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61C2×D412yes—
239C4⋊C4×C61C2×D412yes—
240C22⋊C4×C61—42no—
241C22⋊C4×C61—81no—
242C42×C61—21no—
243C42×C61—21no—
244C22⋊Dic61—42no—
245#11758200—44no—
246#11758198—24no—
247#11758198—24no—
248#11758198—24no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—42no—
252#11758198—42no—
253#11758198—42no—
254#11758198—81no—
255C4⋊Dic61—24no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—24no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61C2×D412yes—
262#11758196—24no—
263#11758196—24no—
264C4×Dic61—24no—
265C4×Dic61—24no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272#11758190—44no—
273C8×D61—44no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—48no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—84no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61#12012yes—
308C22×D61#13512yes—
309C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D61—48no—
336C22⋊D61—84no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61#12012yes—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—44no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—84no—
358C4×D61—22no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—48no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367Dic122—22no—
368Dic122—22no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#23966—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61#54611yescharacteristic
385C22×C61#54611yescharacteristic
386C22×C61C2×#13511yescharacteristic
387C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C61#57711yescharacteristic
389C22×C61#57711yescharacteristic
390C2×D61—22no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—22no—
393C2×D61—22no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—816no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61#44914yes—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61#52511yescharacteristic
418C4×C61#53511yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421Dic61—22no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—42no—
425Dic61—81no—
426C2×#552—611no—
427C2×#450—611no—
428C22×#102—611no—
429#2408—611no—
430#2025—611no—
431#2025D6111yescharacteristic, complemented
432#2000—611no—
433#2000—611no—
434#1892—611no—
435#1880—611no—
436#1880—611no—
437#1875—611no—
438#1875—611no—
439#1869—611no—
440#1823—611no—
441C2×C61—82no—
442C2×C61#240411yescharacteristic
443C2×C61C2×#44911yescharacteristic
444C2×C61#301011yescharacteristic
445C2×C61#329611yescharacteristic
446C2×C61#329611yescharacteristic
447C2×C61#331011yescharacteristic
448C2×C61#331011yescharacteristic
449D61—24no—
450D61—81no—
451D61—82no—
452C23×D4—611no—
453C22×SD16—611no—
454C22×SD16—611no—
455C23×C8—611no—
456#552—1224no—
457#552—1224no—
458C2×#126—1221no—
459C2×#125—1221no—
460C2×#125C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×#123—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×C22⋊Q8—611no—
464C2×#121—611no—
465C2×#121—611no—
466C2×#120—1221no—
467C2×C4×Q8—611no—
468C2×C4×D4—611no—
469C2×#117—611no—
470C2×#117—1221no—
471C22×C4⋊C4—611no—
472#450—1224no—
473C2×#103—611no—
474C2×#103—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—1224no—
480C2×#102C2×D6111yescharacteristic
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#394—1221no—
486#392—1221no—
487#390—611no—
488#390C2×D6111yescharacteristic
489#380—611no—
490#379—1221no—
491#340—611no—
492#340—611no—
493#340—611no—
494#340—611no—
495#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#336—611no—
498#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C61#2396611yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1221no—
501C22×Q8—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—1222no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—2441no—
512C22×D4—2441no—
513C22×D4C22×D6111yescharacteristic
514C23×C4—611no—
515C23×C4—611no—
516C23×C4—1221no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—2441no—
522C2×SD16—2441no—
523C22×C8—611no—
524C22×C8—611no—
525C22×C8—1222no—
526C22×C8—2441no—
527C22×C8—2441no—
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530#126—1228no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—1228no—
534#123—1228no—
535C22⋊Q8—614no—
536C22⋊Q8—1222no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—2441no—
542#121—2441no—
543#120—2444no—
544C4×Q8—1222no—
545C4×Q8—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548#117—1222no—
549#117—1228no—
550#117—1222no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—614no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—1222no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1221no—
562C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—611no—
568C2×C22⋊C4—611no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C42—1221no—
578C2×C42—1221no—
579C2×C42C22×D6111yescharacteristic
580#103—2441no—
581#103—2441no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1222no—
585#102—1222no—
586#102—1222no—
587#102—1222no—
588C22⋊C8—1222no—
589C22⋊C8—2441no—
590C22⋊C8—2441no—
591#95—1221no—
592C24—21no—
593C24—611no—
594C24—611no—
595C24—1221no—
596C24—4881no—
597C24—4881no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C24—2442no—
601C24—2442no—
602C24—2442no—
603C2×Q8—612no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—612no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1228no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—4881no—
625C2×D4—4881no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2444no—
630C2×D4—2444no—
631C2×D4—2444no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4#1175822612yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—612no—
642C22×C4—612no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—1224no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—2442no—
659C22×C4—2442no—
660C22×C4D4×D6111yescharacteristic
661C22×C4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4C23×D6111yescharacteristic
663SD16—2444no—
664SD16—2444no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—2444no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—612no—
685C4⋊C4—1224no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1224no—
688C4⋊C4—1224no—
689C4⋊C4—1224no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4D4×D6112yes—
694C4⋊C4D4×D6112yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1224no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—4881no—
703C22⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1224no—
710C42—1224no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—612no—
719C23—612no—
720C23—612no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1222no—
732C23—1221no—
733C23—4884no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—4884no—
737C23—4884no—
738C23—4884no—
739C23—2448no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747Q8—1222no—
748Q8—1222no—
749Q8—2441no—
750Q8—2441no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—1222no—
756D4—1222no—
757D4—4884no—
758D4—4884no—
759D4—2444no—
760D4—2448no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—612no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—2448no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
806C2×C4#1451982311yescharacteristic
807C2×C4#1451982311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—614no—
820C22—1222no—
821C22—1222no—
822C22—1222no—
823C22—1222no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—48816no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2442no—
835C22—2441no—
836C22—2442no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2442no—
840C22—2441no—
841C22#120×D6111yescharacteristic
842C22#1684040311yescharacteristic
843C22#1684040511yescharacteristic
844C22#135×D6111yescharacteristic
845C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
846C22#1684056911yescharacteristic
847C22#1684057211yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—1222no—
854C4—4881no—
855C4—2442no—
856C4—2441no—
857C4—2442no—
858C4#1684027511yescharacteristic
859C4#1684033011yescharacteristic
860C4#1684040311yescharacteristic
861C4#1684040511yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—1224no—
864C2—4882no—
865C2—4881no—
866C2#2144913911yescharacteristic
867C2#449×D6111yescharacteristic
868C2#2145510211yescharacteristic
869C2#2145765111yescharacteristic
870C2#2145765311yescharacteristic
871C2#2145783711yescharacteristic
872C2#2145783911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2025C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449173C2
hypercenter#2025D61
hypocenterC61#23966
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840450C2semidirect
2. C2×#16839914C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
5. #21446962C2semidirect
6. #21446825C2semidirect
7. #21446823C2semidirect
8. #21446241C2semidirect
9. #21446177C2semidirect
10. #21446173C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446138C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445904C2semidirect
15. C61×#2025C2semidirect
26. C2×#14519757C22semidirect
30. C2×C4×Dic122C22semidirect
33. C2×#14519735C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
56. C2×#125×C61C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
96. #14519757D4semidirect
117. C4⋊C4×D61D4semidirect
431. #2025D61semidirect
460. C2×#125C2×D61semidirect
495. #340C2×D61semidirect
496. #340C2×D61semidirect
498. #336C2×D61semidirect
499. C61#23966semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404502
C2×#168399142
C2×#102×D612
#214491732
#214469622
#214468252
#214468232
#214462412
#214461772
#214461732
#214461402
#214461382
#214461102
#214459042
C61×#20252
#2396661