Finite Group Databasebeta

← #29712242

Subgroups — #29712242

Order 15616.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449171C211yesmaximal, characteristic
5#21446964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840451—24no—
21#16840451—24no—
22C2×#14519770—21no—
23C2×#14519769—21no—
24C2×#14519768C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519759—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519745—21no—
30C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519734—21no—
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16839914—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41#102×D61—24no—
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44#16839677—21no—
45#16839670—21no—
46#16839665C2211yescharacteristic
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—41no—
74C2×D4×D61—41no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—41no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200—41no—
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C2×C8×D61—22no—
86C2×C8×D61—41no—
87C2×C8×D61—41no—
88#14519770—28no—
89#14519769—28no—
90#14519768—22no—
91#14519768—22no—
92#14519759—28no—
93#14519757—22no—
94#14519757D414yescomplemented
95#14519756—22no—
96#14519756—22no—
97#14519751—22no—
98#14519751—41no—
99#14519745—44no—
100#14519742—22no—
101#14519742—22no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103C4×C22⋊D61—22no—
104#14519734—28no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D61—22no—
115C4⋊C4×D61D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519702—41no—
129#14519700—41no—
130#14519699—22no—
131#14519698—22no—
132#14519697—22no—
133#14519697—22no—
134C22⋊#92418—41no—
135#14519689—22no—
136#14519684—21no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#121×C61—22no—
143#121×C61—41no—
144#117×C61—22no—
145#117×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61—21no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154C22⋊C8×C61—41no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—81no—
174C2×D4×C61#4112yes—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201D4×D61—28no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244#4112yes—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61C2×D412yes—
219C2×C4×D61C2×D412yes—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122C2×D412yes—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61C2×D412yes—
237C4⋊C4×C61C2×D412yes—
238C22⋊C4×C61—24no—
239C22⋊C4×C61—42no—
240C42×C61—24no—
241C22⋊Dic61—24no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—42no—
244C22⋊Dic61—81no—
245#11758200—44no—
246#11758198—24no—
247#11758198—22no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—42no—
251#11758198—81no—
252C4⋊Dic61—24no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—24no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61C2×D412yes—
258#11758196—24no—
259#11758196—24no—
260#11758196—24no—
261#11758196—24no—
262#11758196—22no—
263C4×Dic61—24no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272#11758190—44no—
273C8×D61—44no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61C22×D411yescharacteristic
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—48no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—84no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61#12012yes—
308C22×D61#13512yes—
309C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—84no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D61—48no—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—84no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61#12012yes—
358D244—22no—
359D244—22no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—48no—
367Dic122—22no—
368Dic122—22no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#23966—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#54611yescharacteristic
392C22×C61#54611yescharacteristic
393C22×C61C2×#13511yescharacteristic
394C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C61#57711yescharacteristic
396C22×C61#57711yescharacteristic
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—22no—
401C2×D61—22no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—816no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61#44914yes—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61#52511yescharacteristic
417C4×C61#53511yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420Dic61—22no—
421Dic61—42no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—81no—
426C2×#552—611no—
427C2×#450—611no—
428C22×#102—611no—
429#2408—611no—
430#2025—611no—
431#2025—611no—
432#2000—611no—
433#2000—611no—
434#1892—611no—
435#1880—611no—
436#1880—611no—
437#1875—611no—
438#1875D6111yescharacteristic, complemented
439#1869—611no—
440#1823—611no—
441C2×C61—82no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61#240411yescharacteristic
444C2×C61C2×#44911yescharacteristic
445C2×C61#301011yescharacteristic
446C2×C61#329611yescharacteristic
447C2×C61#329611yescharacteristic
448C2×C61#331011yescharacteristic
449C2×C61#331011yescharacteristic
450D61—24no—
451D61—82no—
452C23×D4—611no—
453C22×SD16—611no—
454C22×SD16—611no—
455C23×C8—611no—
456#552—1224no—
457#552—1224no—
458C2×#126—1221no—
459C2×#125—611no—
460C2×#125—1221no—
461C2×#123—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×C22⋊Q8—611no—
464C2×#121—611no—
465C2×#121C2×D6111yescharacteristic
466C2×#120—1221no—
467C2×C4×Q8—611no—
468C2×C4×D4—611no—
469C2×#117—1221no—
470C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
471C22×C4⋊C4—611no—
472#450—1224no—
473C2×#103—611no—
474C2×#103—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—1224no—
480C2×#102C2×D6111yescharacteristic
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#394—1221no—
486#392—1221no—
487#390—611no—
488#390—611no—
489#380—611no—
490#379—1221no—
491#340—611no—
492#340—611no—
493#340—611no—
494#340—611no—
495#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#336—611no—
498#336—611no—
499C61#2396611yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1221no—
501C22×Q8—611no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—1222no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—2441no—
512C22×D4—2441no—
513C22×D4C22×D6111yescharacteristic
514C23×C4—611no—
515C23×C4—1221no—
516C23×C4C22×D6111yescharacteristic
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—2441no—
522C2×SD16—2441no—
523C22×C8—611no—
524C22×C8—611no—
525C22×C8—1222no—
526C22×C8—2441no—
527C22×C8—2441no—
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530#126—1228no—
531#125—1228no—
532#125—1222no—
533#125—1222no—
534#123—1228no—
535C22⋊Q8—614no—
536C22⋊Q8—1222no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—1222no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—1222no—
542#121—2441no—
543#120—2444no—
544C4×Q8—1222no—
545C4×Q8—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—1228no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—614no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1222no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1221no—
562C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—611no—
568C2×C22⋊C4—611no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—611no—
579C2×C42—1221no—
580#103—2441no—
581#103—2441no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1222no—
585#102—1222no—
586#102—1222no—
587#102—1222no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—1222no—
590C22⋊C8—2441no—
591#95—1221no—
592C24—21no—
593C24—611no—
594C24—1221no—
595C24—4881no—
596C24—4881no—
597C24—2442no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C24—2442no—
601C24—2442no—
602C24D4×D6111yescharacteristic
603C2×Q8—612no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—1228no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2444no—
630C2×D4—2444no—
631C2×D4—2444no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4#1175822212yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—612no—
648C22×C4—612no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—1224no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—2442no—
660C22×C4—2442no—
661C22×C4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4C23×D6111yescharacteristic
663SD16—2444no—
664SD16—2444no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—2444no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—612no—
683C4⋊C4—1224no—
684C4⋊C4—1222no—
685C4⋊C4—1224no—
686C4⋊C4—1224no—
687C4⋊C4—1224no—
688C4⋊C4—1224no—
689C4⋊C4—1224no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4D4×D6112yes—
694C4⋊C4D4×D6112yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—4881no—
702C22⋊C4—4881no—
703C22⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—24no—
708C42—1224no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—612no—
726C23—612no—
727C23—612no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1222no—
733C23—4884no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—4884no—
737C23—4884no—
738C23—4884no—
739C23—2448no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747Q8—1222no—
748Q8—1222no—
749Q8—2441no—
750Q8—2441no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—1222no—
757D4—1222no—
758D4—4884no—
759D4—2448no—
760D4—2444no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—612no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—2448no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
806C2×C4#1451982211yescharacteristic
807C2×C4#1451982311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—614no—
827C22—1222no—
828C22—1222no—
829C22—1222no—
830C22—1222no—
831C22—1222no—
832C22—1222no—
833C22—48816no—
834C22—4881no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—4881no—
838C22—2442no—
839C22—2442no—
840C22—2442no—
841C22#120×D6111yescharacteristic
842C22#1684040211yescharacteristic
843C22#1684040411yescharacteristic
844C22#135×D6111yescharacteristic
845C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
846C22#1684056911yescharacteristic
847C22#1684057211yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—1222no—
853C4—4881no—
854C4—2441no—
855C4—2442no—
856C4—2442no—
857C4—2441no—
858C4#1684027111yescharacteristic
859C4#1684032811yescharacteristic
860C4#1684040811yescharacteristic
861C4#1684040911yescharacteristic
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—1224no—
865C2—4882no—
866C2#2144913611yescharacteristic
867C2#449×D6111yescharacteristic
868C2#2145510211yescharacteristic
869C2#2145765511yescharacteristic
870C2#2145765711yescharacteristic
871C2#2145784111yescharacteristic
872C2#2145784311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1875C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449171C2
hypercenter#1875D61
hypocenterC61#23966
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840451C2semidirect
2. C2×#16839914C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
5. #21446964C2semidirect
6. #21446963C2semidirect
7. #21446824C2semidirect
8. #21446822C2semidirect
9. #21446241C2semidirect
10. #21446175C2semidirect
11. #21446171C2semidirect
12. #21446141C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445904C2semidirect
15. C61×#1875C2semidirect
24. C2×#14519768C22semidirect
27. C2×#14519756C22semidirect
30. C2×#14519742C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519700C22semidirect
42. C2×C22⋊#92418C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#117×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
94. #14519757D4semidirect
115. C4⋊C4×D61D4semidirect
438. #1875D61semidirect
470. C2×#117C2×D61semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
495. #340C2×D61semidirect
496. #340C2×D61semidirect
499. C61#23966semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404512
C2×#168399142
C2×#102×D612
#214491712
#214469642
#214469632
#214468242
#214468222
#214462412
#214461752
#214461712
#214461412
#214461082
#214459042
C61×#18752
#2396661