Finite Group Databasebeta

← #29712428

Subgroups — #29712428

Order 15616.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449167C211yesmaximal, characteristic
5#21446952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic
20#16840473—24no—
21#16840473—24no—
22C2×#14519768—21no—
23C2×#14519757C2211yescharacteristic
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519753—21no—
26C2×#14519753—21no—
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×#14519739—21no—
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16839927—24no—
35#16839762—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45#16839680—21no—
46#16839672—21no—
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839640—21no—
49#16839636—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C61×#391C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244D411yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758202—22no—
80C2×#11758202—22no—
81C2×#11758202—41no—
82C2×#11758190—22no—
83C2×#11758190—22no—
84C2×#11758190—41no—
85C2×#11758189—22no—
86C2×#11758189—41no—
87C2×#11758189—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519768—28no—
91#14519757—22no—
92#14519757—22no—
93#14519757—22no—
94#14519757D414yescomplemented
95#14519753—28no—
96#14519753—28no—
97#14519753—22no—
98#14519753—41no—
99#14519752—22no—
100#14519752—41no—
101C4×Dic122—22no—
102C4×Dic122—22no—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—22no—
105#14519739—28no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C4⋊C4×D61—22no—
116C4⋊C4×D61—22no—
117C4⋊C4×D61—22no—
118C4⋊C4×D61D414yescomplemented
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic61—21no—
129#14519702—41no—
130#14519701—22no—
131#14519700—41no—
132#14519699—22no—
133#14519697—22no—
134#14519697—22no—
135#14519689—22no—
136#14519689—41no—
137#14519689—41no—
138#14519684—21no—
139C22×Q8×C61—21no—
140C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C61—22no—
144C4⋊Q8×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#103×C61—22no—
151#103×C61—22no—
152#95×C61—21no—
153#95×C61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C61—24no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—81no—
164C2×Q8×C61—81no—
165C2×Q8×C61#4112yes—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2411yescharacteristic
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178#11758226—28no—
179#11758226—44no—
180#11758226—44no—
181#11758226—44no—
182C2×D244—22no—
183C2×D244—22no—
184C2×D244—22no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—81no—
196C2×D244#4112yes—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—24no—
208C2×C4×D61—24no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—81no—
213C2×C4×D61—81no—
214C2×C4×D61—81no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×C4×D61C2×D412yes—
217C2×C4×D61C2×D412yes—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122C2×D412yes—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—24no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61C2×D412yes—
236C4⋊C4×C61C2×D412yes—
237C42×C61—21no—
238C42×C61—21no—
239#11758202—44no—
240#11758198—24no—
241#11758198—24no—
242#11758198—22no—
243#11758198—22no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—81no—
248#11758198—81no—
249C4⋊Dic61—24no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—24no—
252C4⋊Dic61—22no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61C2×D412yes—
256#11758196—24no—
257#11758196—24no—
258#11758196—24no—
259#11758196—42no—
260C4×Dic61—24no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267#11758190—44no—
268#11758189—44no—
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61#12012yes—
290C22×D61#13712yes—
291Q8×C61—22no—
292Q8×C61—22no—
293Q8×C61—41no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61—84no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—22no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61#13712yes—
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61#12012yes—
335D244—28no—
336D244—22no—
337D244—22no—
338D244—48no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—84no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—48no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—84no—
352C4×D61—84no—
353Dic122—22no—
354Dic122—22no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357C8×C61—41no—
358C8×C61—41no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#23981—611nomaximal, Sylow
362C22×C61C2×#12011yescharacteristic
363C22×C61#54611yescharacteristic
364C22×C61#54611yescharacteristic
365C22×C61C2×#13711yescharacteristic
366C22×C61C2×#13711yescharacteristic
367C22×C61#57611yescharacteristic
368C22×C61#57711yescharacteristic
369C2×D61—22no—
370C2×D61—22no—
371C2×D61—22no—
372C2×D61—22no—
373C2×D61—22no—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C4×C61—22no—
391C4×C61—42no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61#52511yescharacteristic
397C4×C61#53511yescharacteristic
398C4×C61#54611yescharacteristic
399C4×C61#54611yescharacteristic
400Dic61—22no—
401Dic61—42no—
402Dic61—41no—
403Dic61—42no—
404Dic61—81no—
405C2×#554—611no—
406C2×#452—611no—
407C2×#417—611no—
408#2407—611no—
409#2024D6111yescharacteristic, complemented
410#2023—611no—
411#2001—611no—
412#2000—611no—
413#1894—611no—
414#1880—611no—
415#1878—611no—
416#1874—611no—
417#1872—611no—
418#1870—611no—
419#1823—611no—
420C2×C61#240411yescharacteristic
421C2×C61#300411yescharacteristic
422C2×C61#301211yescharacteristic
423C2×C61#331411yescharacteristic
424C2×C61#331611yescharacteristic
425C2×C61#333111yescharacteristic
426C2×C61#333311yescharacteristic
427D61—42no—
428D61—42no—
429D61—82no—
430C22×#41—611no—
431C22×Q16—611no—
432C22×SD16—611no—
433C22×M16—611no—
434#554—1224no—
435#554—1224no—
436C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
437C2×#125—1221no—
438C2×C22⋊Q8—611no—
439C2×C22⋊Q8—611no—
440C2×C22⋊Q8—611no—
441C2×C22⋊Q8—1221no—
442C2×C22⋊Q8—1221no—
443C2×#121—611no—
444C2×C4×Q8—611no—
445C2×C4×D4—611no—
446C2×C4×D4—1221no—
447C22×C4⋊C4—611no—
448C22×C4⋊C4—611no—
449#452—1224no—
450#417—1224no—
451C2×#103—611no—
452C2×#103—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#103C2×D6111yescharacteristic
455C2×#103C2×D6111yescharacteristic
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×C22⋊C8—611no—
460C2×C22⋊C8—611no—
461C2×C22⋊C8—611no—
462#394—1221no—
463#392—1221no—
464#391C2×D6111yescharacteristic
465#390—611no—
466#386—1221no—
467#385—1221no—
468#380—611no—
469#340—611no—
470#340—611no—
471#340—611no—
472#340—611no—
473#340C2×D6111yescharacteristic
474#340C2×D6111yescharacteristic
475#336—611no—
476#336C2×D6111yescharacteristic
477C61#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1222no—
479C2×#41—1222no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—2441no—
483C2×#41—2441no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—611no—
486C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
487C22×D4—611no—
488C22×D4—611no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4—1221no—
491C23×C4—611no—
492C23×C4—611no—
493C23×C4—1221no—
494C23×C4—1221no—
495C23×C4—1221no—
496C2×Q16—1222no—
497C2×Q16—1222no—
498C2×Q16—2441no—
499C2×SD16—1222no—
500C2×SD16—1222no—
501C2×SD16—2441no—
502C2×M16—1222no—
503C2×M16—2441no—
504C2×M16—2441no—
505C22×C8—611no—
506C22×C8—611no—
507C22×C8C22×D6111yescharacteristic
508C22×C8C22×D6111yescharacteristic
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511#125—1228no—
512C22⋊Q8—614no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1228no—
516C22⋊Q8—1228no—
517C22⋊Q8—1222no—
518C22⋊Q8—1222no—
519C22⋊Q8—2441no—
520#121—1222no—
521#121—2441no—
522C4×Q8—1222no—
523C4×Q8—1222no—
524C4×D4—1222no—
525C4×D4—1222no—
526C4×D4—1228no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—614no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—611no—
532C2×C4⋊C4—1222no—
533C2×C4⋊C4—1222no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1222no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—611no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C42—1221no—
554C2×C42C22×D6111yescharacteristic
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—1222no—
558#103—2441no—
559#103—2441no—
560#102—1222no—
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563C22⋊C8—1222no—
564C22⋊C8—2441no—
565C22⋊C8—2441no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—1221no—
569C24—611no—
570C24—611no—
571C24—1221no—
572#41—1228no—
573#41—2444no—
574#41—2444no—
575#41—2444no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—612no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8#1175822612yes—
591C2×D4—612no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—4881no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—612no—
612C22×C4—612no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—1224no—
615C22×C4—1224no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—4881no—
630C22×C4—4881no—
631C22×C4—4881no—
632C22×C4—4881no—
633C22×C4—2442no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4D4×D6111yescharacteristic
637C22×C4D4×D6111yescharacteristic
638C22×C4C23×D6111yescharacteristic
639Q16—2444no—
640SD16—2444no—
641M16—2444no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—1221no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—612no—
660C4⋊C4—1224no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1224no—
663C4⋊C4—1224no—
664C4⋊C4—1224no—
665C4⋊C4—1224no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—2442no—
670C4⋊C4D4×D6112yes—
671C4⋊C4D4×D6112yes—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—4881no—
677C22⋊C4—4881no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—1224no—
684C23—612no—
685C23—612no—
686C23—1221no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23—1221no—
691C23—1221no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1222no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23C2×D4×D6111yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—84no—
711Q8—1222no—
712Q8—1222no—
713Q8—2441no—
714Q8—2441no—
715D4—1228no—
716D4—1222no—
717D4—1222no—
718D4—4884no—
719D4—2448no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—612no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—4884no—
752C2×C4—4884no—
753C2×C4—2448no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4#1451980912yes—
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
768C2×C4#41×D6111yescharacteristic
769C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
770C2×C4#1451982311yescharacteristic
771C2×C4#1451982311yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2441no—
775C8—2441no—
776C22—1222no—
777C22—1222no—
778C22—1222no—
779C22—1222no—
780C22—1222no—
781C22—1222no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—2442no—
787C22—2442no—
788C22—2442no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22#120×D6111yescharacteristic
798C22#1684040311yescharacteristic
799C22#1684040511yescharacteristic
800C22#137×D6111yescharacteristic
801C22C2×#1451980911yescharacteristic
802C22#1684056611yescharacteristic
803C22#1684056811yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—1222no—
811C4—4881no—
812C4—2442no—
813C4—2441no—
814C4—2442no—
815C4#1684027511yescharacteristic
816C4#1684033011yescharacteristic
817C4#1684040311yescharacteristic
818C4#1684040511yescharacteristic
819C2—4882no—
820C2—2442no—
821C2—2442no—
822C2#2144913911yescharacteristic
823C2#2145505411yescharacteristic
824C2#2145512411yescharacteristic
825C2#2145789911yescharacteristic
826C2#2145792711yescharacteristic
827C2#2145813411yescharacteristic
828C2#2145815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2024C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449167C2
hypercenter#2024D61
hypocenterC61#23981
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840473C2semidirect
2. C2×#16839927C2semidirect
3. C2×#16839762C2semidirect
5. #21446952C2semidirect
6. #21446828C2semidirect
7. #21446825C2semidirect
8. #21446251C2semidirect
9. #21446173C2semidirect
10. #21446163C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446123C2semidirect
13. #21446115C2semidirect
14. #21445904C2semidirect
15. C61×#2024C2semidirect
94. #14519757D4semidirect
118. C4⋊C4×D61D4semidirect
409. #2024D61semidirect
477. C61#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404732
C2×#168399272
C2×#168397622
#214491672
#214469522
#214468282
#214468252
#214462512
#214461732
#214461632
#214461352
#214461232
#214461152
#214459042
C61×#20242
#2398161