Finite Group Databasebeta

← #29712439

Subgroups — #29712439

Order 15616.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449173C211yesmaximal, characteristic
5#21446962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic
20#16840450—24no—
21#16840450—24no—
22C2×#14519772—21no—
23C2×#14519768—21no—
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519747—21no—
30C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×#14519735—21no—
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839914—24no—
36#16839765—24no—
37C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839678—21no—
47#16839671—21no—
48#16839664C2211yescharacteristic
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839617—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C61×#390C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244D411yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—41no—
75C2×D4×D61—41no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—41no—
82C2×#11758200—22no—
83C2×#11758200—22no—
84C2×#11758200—41no—
85C2×#11758189—22no—
86C2×#11758189—41no—
87C2×#11758189—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519772—28no—
91#14519768—28no—
92#14519762—28no—
93#14519757—22no—
94#14519757—22no—
95#14519757—22no—
96#14519757D414yescomplemented
97#14519752—22no—
98#14519752—41no—
99#14519748—22no—
100#14519748—41no—
101#14519747—44no—
102C4×Dic122—22no—
103C4×Dic122—22no—
104C4×D244—22no—
105C4×D244—22no—
106#14519735—28no—
107#14519735—22no—
108#14519735D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C4⋊C4×D61—22no—
117C4⋊C4×D61—22no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic61—21no—
129C2×C4×Dic61—21no—
130#14519702—41no—
131#14519700—41no—
132#14519699—22no—
133#14519698—22no—
134#14519697—22no—
135#14519697—22no—
136#14519689—22no—
137#14519689—41no—
138#14519689—41no—
139#14519684—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#125×C61—22no—
144#125×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C42×C61C2311yescharacteristic
153#102×C61—22no—
154#102×C61—22no—
155C24×C61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61#4112yes—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189D4×D61—28no—
190D4×D61—44no—
191D4×D61—44no—
192D4×D61—44no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—22no—
198C2×D244—22no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—41no—
201C2×D244—42no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—81no—
204C2×D244#4112yes—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—24no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61C2×D412yes—
219C2×C4×D61C2×D412yes—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122C2×D412yes—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—24no—
233C4⋊C4×C61—24no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61C2×D412yes—
239C4⋊C4×C61C2×D412yes—
240C22⋊C4×C61—42no—
241C22⋊C4×C61—81no—
242C42×C61—21no—
243C42×C61—21no—
244C22⋊Dic61—42no—
245#11758200—44no—
246#11758198—24no—
247#11758198—24no—
248#11758198—24no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—42no—
252#11758198—42no—
253#11758198—42no—
254#11758198—81no—
255C4⋊Dic61—24no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—24no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61C2×D412yes—
262#11758196—24no—
263#11758196—24no—
264C4×Dic61—24no—
265C4×Dic61—24no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272#11758190—44no—
273#11758189—44no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—48no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61#12012yes—
309C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D61—48no—
336C22⋊D61—84no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61#12012yes—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—44no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—84no—
358C4×D61—22no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—48no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367Dic122—22no—
368Dic122—22no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#23982—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61#54611yescharacteristic
385C22×C61#54611yescharacteristic
386C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C61#57511yescharacteristic
388C22×C61#57711yescharacteristic
389C22×C61#57711yescharacteristic
390C2×D61—22no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—22no—
393C2×D61—22no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—816no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61#52511yescharacteristic
418C4×C61#53511yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421Dic61—22no—
422Dic61—42no—
423Dic61—41no—
424Dic61—42no—
425Dic61—81no—
426C2×#552—611no—
427C2×#450—611no—
428C2×#418—611no—
429#2408—611no—
430#2025—611no—
431#2025D6111yescharacteristic, complemented
432#2000—611no—
433#2000—611no—
434#1894—611no—
435#1880—611no—
436#1880—611no—
437#1874—611no—
438#1874—611no—
439#1870—611no—
440#1825—611no—
441C2×C61—82no—
442C2×C61#240411yescharacteristic
443C2×C61#300611yescharacteristic
444C2×C61#301011yescharacteristic
445C2×C61#331011yescharacteristic
446C2×C61#331011yescharacteristic
447C2×C61#332311yescharacteristic
448C2×C61#332311yescharacteristic
449D61—42no—
450D61—42no—
451D61—82no—
452C23×D4—611no—
453C22×SD16—611no—
454C22×SD16—611no—
455C22×M16—611no—
456#552—1224no—
457#552—1224no—
458C2×#126—1221no—
459C2×#125—1221no—
460C2×#125C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×#123—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×C22⋊Q8—611no—
464C2×#121—611no—
465C2×#121—611no—
466C2×#120—1221no—
467C2×C4×Q8—611no—
468C2×C4×D4—611no—
469C2×#117—611no—
470C2×#117—1221no—
471C22×C4⋊C4—611no—
472#450—1224no—
473#418—1224no—
474C2×#103—611no—
475C2×#103—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102C2×D6111yescharacteristic
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#394—1221no—
486#392—1221no—
487#390—611no—
488#390C2×D6111yescharacteristic
489#380—611no—
490#379—1221no—
491#340—611no—
492#340—611no—
493#340—611no—
494#340—611no—
495#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#336—611no—
498#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C61#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1221no—
501C22×Q8—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—1222no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—2441no—
512C22×D4—2441no—
513C22×D4C22×D6111yescharacteristic
514C23×C4—611no—
515C23×C4—611no—
516C23×C4—1221no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—2441no—
522C2×SD16—2441no—
523C2×M16—1222no—
524C2×M16—2441no—
525C2×M16—2441no—
526C22×C8—611no—
527C22×C8—611no—
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530#126—1228no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—1228no—
534#123—1228no—
535C22⋊Q8—614no—
536C22⋊Q8—1222no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—2441no—
542#121—2441no—
543#120—2444no—
544C4×Q8—1222no—
545C4×Q8—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548#117—614no—
549#117—1222no—
550#117—1228no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—1222no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1222no—
562C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—611no—
568C2×C22⋊C4—611no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C42—1221no—
578C2×C42—1221no—
579C2×C42C22×D6111yescharacteristic
580#103—2441no—
581#103—2441no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1222no—
585#102—1222no—
586#102—1222no—
587#102—1222no—
588C22⋊C8—1222no—
589C22⋊C8—2441no—
590C22⋊C8—2441no—
591#95—1221no—
592C24—21no—
593C24—611no—
594C24—611no—
595C24—1221no—
596C24—4881no—
597C24—4881no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C24—2442no—
601C24—2442no—
602C24—2442no—
603C2×Q8—612no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—612no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1228no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—4881no—
624C2×D4—4881no—
625C2×D4—2441no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2444no—
630C2×D4—2444no—
631C2×D4—2444no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4#1175822612yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—612no—
642C22×C4—612no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—1224no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—2442no—
659C22×C4—2442no—
660C22×C4D4×D6111yescharacteristic
661C22×C4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4C23×D6111yescharacteristic
663SD16—2444no—
664SD16—2444no—
665M16—2444no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—612no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—1224no—
687C4⋊C4—1224no—
688C4⋊C4—1224no—
689C4⋊C4—1224no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4D4×D6112yes—
694C4⋊C4D4×D6112yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1224no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—4881no—
703C22⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1224no—
710C42—1224no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—612no—
719C23—612no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1222no—
733C23—4884no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—4884no—
737C23—4884no—
738C23—4884no—
739C23—2448no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747Q8—1222no—
748Q8—1222no—
749Q8—2441no—
750Q8—2441no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—1222no—
756D4—1222no—
757D4—4884no—
758D4—4884no—
759D4—2444no—
760D4—2448no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—612no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—2448no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
806C2×C4#1451982311yescharacteristic
807C2×C4#1451982311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—1222no—
820C22—1222no—
821C22—1222no—
822C22—1222no—
823C22—1222no—
824C22—1222no—
825C22—48816no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22#120×D6111yescharacteristic
842C22#1684040311yescharacteristic
843C22#1684040511yescharacteristic
844C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
845C22#1684055911yescharacteristic
846C22#1684056911yescharacteristic
847C22#1684057211yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—1222no—
854C4—4881no—
855C4—2441no—
856C4—2442no—
857C4—2442no—
858C4#1684027511yescharacteristic
859C4#1684033011yescharacteristic
860C4#1684040311yescharacteristic
861C4#1684040511yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—4882no—
864C2—2442no—
865C2—2442no—
866C2#2144913911yescharacteristic
867C2#2145506811yescharacteristic
868C2#2145510211yescharacteristic
869C2#2145783711yescharacteristic
870C2#2145783911yescharacteristic
871C2#2145803211yescharacteristic
872C2#2145803411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2025C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449173C2
hypercenter#2025D61
hypocenterC61#23982
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840450C2semidirect
2. C2×#16839914C2semidirect
3. C2×#16839765C2semidirect
5. #21446962C2semidirect
6. #21446825C2semidirect
7. #21446823C2semidirect
8. #21446251C2semidirect
9. #21446177C2semidirect
10. #21446173C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21446133C2semidirect
13. #21446115C2semidirect
14. #21445912C2semidirect
15. C61×#2025C2semidirect
26. C2×#14519757C22semidirect
30. C2×C4×Dic122C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
37. C2×#14519702C22semidirect
38. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
56. C2×#125×C61C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
96. #14519757D4semidirect
108. #14519735D4semidirect
431. #2025D61semidirect
460. C2×#125C2×D61semidirect
495. #340C2×D61semidirect
496. #340C2×D61semidirect
498. #336C2×D61semidirect
499. C61#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404502
C2×#168399142
C2×#168397652
#214491732
#214469622
#214468252
#214468232
#214462512
#214461772
#214461732
#214461352
#214461332
#214461152
#214459122
C61×#20252
#2398261