Finite Group Databasebeta

← #29712442

Subgroups — #29712442

Order 15616.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449171C211yesmaximal, characteristic
5#21446964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic
20#16840447—24no—
21#16840447—24no—
22C2×#14519772—21no—
23C2×#14519768C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519767—21no—
25C2×#14519760—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519745—21no—
30C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519736—21no—
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34#16839914—24no—
35#16839765—24no—
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44#16839677—21no—
45#16839670—21no—
46#16839665C2211yescharacteristic
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—41no—
74C2×D4×D61—41no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—41no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—41no—
82C2×#11758189—22no—
83C2×#11758189—41no—
84C2×#11758189—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519772—28no—
88#14519768—22no—
89#14519768—22no—
90#14519767—28no—
91#14519760—28no—
92#14519757—22no—
93#14519757D414yescomplemented
94#14519756—22no—
95#14519756—22no—
96#14519751—22no—
97#14519751—41no—
98#14519745—44no—
99#14519742—22no—
100#14519742—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103#14519736—28no—
104#14519735—22no—
105#14519735D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519702—41no—
129#14519700—41no—
130#14519699—22no—
131#14519698—22no—
132#14519697—22no—
133#14519697—22no—
134C22⋊#92418—41no—
135#14519689—22no—
136#14519684—21no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61—21no—
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#121×C61—22no—
144#121×C61—41no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61—22no—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154C22⋊C8×C61—41no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—81no—
174C2×D4×C61#4112yes—
175C22×C4×C61—24no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61—42no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204D4×D61—28no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—44no—
207D4×D61—44no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244#4112yes—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61C2×D412yes—
219C2×C4×D61C2×D412yes—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122C2×D412yes—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—24no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61C2×D412yes—
238C4⋊C4×C61C2×D412yes—
239C22⋊C4×C61—42no—
240C22⋊Dic61—24no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—42no—
243C22⋊Dic61—81no—
244#11758200—44no—
245#11758198—24no—
246#11758198—24no—
247#11758198—22no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—42no—
251#11758198—81no—
252C4⋊Dic61—24no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—24no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61C2×D412yes—
258#11758196—24no—
259#11758196—24no—
260#11758196—24no—
261#11758196—22no—
262C4×Dic61—24no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—24no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272#11758190—44no—
273#11758189—44no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—22no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C61C22×D411yescharacteristic
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—48no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61—84no—
309C22×D61#12012yes—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—84no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—48no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D61—48no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—84no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61#12012yes—
359D244—22no—
360D244—22no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367Dic122—22no—
368Dic122—22no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#23982—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—22no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#54611yescharacteristic
392C22×C61#54611yescharacteristic
393C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C61#57511yescharacteristic
395C22×C61#57711yescharacteristic
396C22×C61#57711yescharacteristic
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—816no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61#52511yescharacteristic
417C4×C61#53511yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420Dic61—22no—
421Dic61—42no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—42no—
425Dic61—81no—
426C2×#552—611no—
427C2×#450—611no—
428C2×#418—611no—
429#2408—611no—
430#2025—611no—
431#2025—611no—
432#2000—611no—
433#2000—611no—
434#1894—611no—
435#1880—611no—
436#1880—611no—
437#1874—611no—
438#1874D6111yescharacteristic, complemented
439#1870—611no—
440#1825—611no—
441C2×C61—42no—
442C2×C61—82no—
443C2×C61#240411yescharacteristic
444C2×C61#300611yescharacteristic
445C2×C61#301011yescharacteristic
446C2×C61#331011yescharacteristic
447C2×C61#331011yescharacteristic
448C2×C61#332311yescharacteristic
449C2×C61#332311yescharacteristic
450D61—42no—
451D61—82no—
452C23×D4—611no—
453C22×SD16—611no—
454C22×SD16—611no—
455C22×M16—611no—
456#552—1224no—
457#552—1224no—
458C2×#126—1221no—
459C2×#125—611no—
460C2×#125—1221no—
461C2×#123—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×C22⋊Q8—611no—
464C2×#121—611no—
465C2×#121C2×D6111yescharacteristic
466C2×#120—1221no—
467C2×C4×Q8—611no—
468C2×C4×D4—611no—
469C2×#117—611no—
470C2×#117—1221no—
471C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#450—1224no—
473#418—1224no—
474C2×#103—611no—
475C2×#103—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102C2×D6111yescharacteristic
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#394—1221no—
486#392—1221no—
487#390—611no—
488#390—611no—
489#380—611no—
490#379—1221no—
491#340—611no—
492#340—611no—
493#340—611no—
494#340—611no—
495#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#336—611no—
498#336—611no—
499C61#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1221no—
501C22×Q8—611no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—1222no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—2441no—
512C22×D4—2441no—
513C22×D4C22×D6111yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—611no—
516C23×C4C22×D6111yescharacteristic
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—2441no—
522C2×SD16—2441no—
523C2×M16—1222no—
524C2×M16—2441no—
525C2×M16—2441no—
526C22×C8—611no—
527C22×C8—611no—
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530#126—1228no—
531#125—1222no—
532#125—1228no—
533#125—1222no—
534#123—1228no—
535C22⋊Q8—614no—
536C22⋊Q8—1222no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—1222no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—1222no—
542#121—2441no—
543#120—2444no—
544C4×Q8—1222no—
545C4×Q8—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548#117—614no—
549#117—1222no—
550#117—1228no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1221no—
562C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—611no—
567C2×C22⋊C4—611no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C42—611no—
578C2×C42—1221no—
579C2×C42—1221no—
580#103—2441no—
581#103—2441no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1222no—
585#102—1222no—
586#102—1222no—
587#102—1222no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—1222no—
590C22⋊C8—2441no—
591#95—1221no—
592C24—21no—
593C24—611no—
594C24—1221no—
595C24—4881no—
596C24—4881no—
597C24—2442no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C24—2442no—
601C24—2442no—
602C24D4×D6111yescharacteristic
603C2×Q8—612no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—1228no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2444no—
629C2×D4—2444no—
630C2×D4—2444no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4#1175822212yes—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—612no—
651C22×C4—612no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4C23×D6111yescharacteristic
663SD16—2444no—
664SD16—2444no—
665M16—2444no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—612no—
684C4⋊C4—1222no—
685C4⋊C4—1224no—
686C4⋊C4—1224no—
687C4⋊C4—1224no—
688C4⋊C4—1224no—
689C4⋊C4—1224no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4D4×D6112yes—
694C4⋊C4D4×D6112yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1224no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—4881no—
702C22⋊C4—4881no—
703C22⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—1224no—
708C42—1224no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—612no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1222no—
732C23—4884no—
733C23—4884no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—4884no—
737C23—4884no—
738C23—2448no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23#1451980112yes—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747Q8—1222no—
748Q8—1222no—
749Q8—2441no—
750Q8—2441no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—1222no—
757D4—1222no—
758D4—4884no—
759D4—2448no—
760D4—2444no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—612no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
806C2×C4#1451982211yescharacteristic
807C2×C4#1451982311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1222no—
827C22—1222no—
828C22—1222no—
829C22—48816no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—2442no—
835C22—2442no—
836C22—2442no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22#120×D6111yescharacteristic
842C22#1684040211yescharacteristic
843C22#1684040411yescharacteristic
844C22C2×#1451980111yescharacteristic
845C22#1684055811yescharacteristic
846C22#1684056811yescharacteristic
847C22#1684057111yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—1222no—
853C4—4881no—
854C4—2442no—
855C4—2441no—
856C4—2441no—
857C4—2442no—
858C4#1684027111yescharacteristic
859C4#1684032811yescharacteristic
860C4#1684040811yescharacteristic
861C4#1684040911yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—4882no—
865C2—2442no—
866C2#2144913611yescharacteristic
867C2#2145506611yescharacteristic
868C2#2145510011yescharacteristic
869C2#2145783611yescharacteristic
870C2#2145783811yescharacteristic
871C2#2145803611yescharacteristic
872C2#2145803811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1874C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449171C2
hypercenter#1874D61
hypocenterC61#23982
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840447C2semidirect
2. C2×#16839914C2semidirect
3. C2×#16839765C2semidirect
5. #21446964C2semidirect
6. #21446963C2semidirect
7. #21446824C2semidirect
8. #21446822C2semidirect
9. #21446251C2semidirect
10. #21446175C2semidirect
11. #21446171C2semidirect
12. #21446136C2semidirect
13. #21446113C2semidirect
14. #21445913C2semidirect
15. C61×#1874C2semidirect
23. C2×#14519768C22semidirect
27. C2×#14519756C22semidirect
30. C2×#14519742C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519700C22semidirect
42. C2×C22⋊#92418C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
93. #14519757D4semidirect
105. #14519735D4semidirect
438. #1874D61semidirect
471. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
495. #340C2×D61semidirect
496. #340C2×D61semidirect
499. C61#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404472
C2×#168399142
C2×#168397652
#214491712
#214469642
#214469632
#214468242
#214468222
#214462512
#214461752
#214461712
#214461362
#214461132
#214459132
C61×#18742
#2398261