Finite Group Databasebeta

← #29712453

Subgroups — #29712453

Order 15616.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449180C211yesmaximal, characteristic
5#21446969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446113C211yesmaximal, characteristic
14#21445913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic
20#16840447—24no—
21#16840447—24no—
22C2×#14519772—21no—
23C2×#14519768C2211yescharacteristic
24C2×#14519767—21no—
25C2×#14519760—21no—
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic
28C2×#14519756C2211yescharacteristic
29C2×#14519742C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519736—21no—
32C2×#14519735C2211yescharacteristic
33#16839919—24no—
34#16839769—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43#16839682—21no—
44#16839674—21no—
45#16839669C2211yescharacteristic
46#16839667C2211yescharacteristic
47#16839638—21no—
48#16839633—21no—
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D61—22no—
67C2×Q8×D61—22no—
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—41no—
71C2×Q8×D61—41no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×Dic244—22no—
76C2×Dic244—22no—
77C2×Dic244—41no—
78C2×#11758202—22no—
79C2×#11758202—22no—
80C2×#11758202—41no—
81C2×#11758189—22no—
82C2×#11758189—41no—
83C2×#11758189—41no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86#14519772—28no—
87#14519768—22no—
88#14519768—22no—
89#14519767—28no—
90#14519760—28no—
91#14519757—22no—
92#14519757D414yes—
93#14519756—22no—
94#14519756—22no—
95#14519756—22no—
96#14519756—41no—
97#14519742—22no—
98#14519742—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101#14519736—28no—
102#14519735—22no—
103#14519735D414yes—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519702—22no—
124#14519702—41no—
125#14519701—22no—
126#14519700—22no—
127#14519700—22no—
128#14519700—41no—
129C22⋊#92418—41no—
130#14519689—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61—21no—
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C61—22no—
142C22⋊Q8×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#103×C61—22no—
152#103×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61#4112yes—
162C22×C4×C61—24no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—42no—
174C22×C4×C61—42no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—41no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187Q8×D61—28no—
188Q8×D61—44no—
189Q8×D61—44no—
190Q8×D61—44no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—42no—
196C2×C4×D61—42no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61C2×D412yes—
199C2×C4×D61C2×D412yes—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—42no—
211C2×Dic122—42no—
212C2×Dic122—42no—
213C2×Dic122C2×D412yes—
214C2×Dic122#4112yes—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—24no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—42no—
227C4⋊C4×C61C2×D412yes—
228C4⋊C4×C61C2×D412yes—
229C22⋊C4×C61—42no—
230C22⋊Dic61—24no—
231C22⋊Dic61—22no—
232C22⋊Dic61—42no—
233#11758202—44no—
234#11758198—24no—
235#11758198—24no—
236#11758198—22no—
237#11758198—42no—
238C4⋊Dic61—24no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—24no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61C2×D412yes—
244#11758196—24no—
245#11758196—24no—
246#11758196—24no—
247#11758196—22no—
248#11758196—42no—
249C4×Dic61—24no—
250C4×Dic61—21no—
251C4×Dic61—21no—
252C4×Dic61—24no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259Dic244—44no—
260#11758189—44no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61#13712yes—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61#12012yes—
276Q8×C61—22no—
277Q8×C61—22no—
278Q8×C61—41no—
279Q8×C61—41no—
280C2×C4×C61—22no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—22no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—48no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D61—44no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—22no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61#12012yes—
328C4×D61—22no—
329C4×D61—22no—
330C4×D61—22no—
331C4×D61—22no—
332C4×D61—48no—
333Dic122—22no—
334Dic122—22no—
335Dic122—22no—
336Dic122—22no—
337Dic122—48no—
338Dic122—41no—
339Dic122—41no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342C8×C61—41no—
343C8×C61—41no—
344#92418—41no—
345#92418—41no—
346#23983—611nomaximal, Sylow
347C22×C61—22no—
348C22×C61—22no—
349C22×C61—22no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61C2×#12011yescharacteristic
355C22×C61#54611yescharacteristic
356C22×C61#54611yescharacteristic
357C22×C61C2×#13711yescharacteristic
358C22×C61#57511yescharacteristic
359C22×C61#57811yescharacteristic
360C22×C61#57811yescharacteristic
361C2×D61—22no—
362C2×D61—22no—
363C2×D61—22no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C4×C61—42no—
369C4×C61—41no—
370C4×C61—42no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61—81no—
373C4×C61#52511yescharacteristic
374C4×C61#53511yescharacteristic
375C4×C61#54611yescharacteristic
376C4×C61#54611yescharacteristic
377Dic61—22no—
378Dic61—42no—
379Dic61—42no—
380Dic61—41no—
381Dic61—41no—
382Dic61—42no—
383Dic61—81no—
384C2×#552—611no—
385C2×#451—611no—
386C2×#419—611no—
387#2409—611no—
388#2026—611no—
389#2026—611no—
390#2001—611no—
391#2001—611no—
392#1894—611no—
393#1878—611no—
394#1878—611no—
395#1872—611no—
396#1872D6111yescharacteristic, complemented
397#1870—611no—
398#1825—611no—
399C2×C61—42no—
400C2×C61#240411yescharacteristic
401C2×C61#300711yescharacteristic
402C2×C61#301111yescharacteristic
403C2×C61#331211yescharacteristic
404C2×C61#331211yescharacteristic
405C2×C61#332711yescharacteristic
406C2×C61#332711yescharacteristic
407D61—42no—
408C23×Q8—611no—
409C22×Q16—611no—
410C22×Q16—611no—
411C22×M16—611no—
412#552—1224no—
413#552—1224no—
414C2×#126—1221no—
415C2×#125—611no—
416C2×#125—1221no—
417C2×#123—1221no—
418C2×C22⋊Q8—611no—
419C2×C22⋊Q8—611no—
420C2×C22⋊Q8—611no—
421C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
422C2×C4×Q8—611no—
423C2×C4×D4—611no—
424C2×#117—611no—
425C2×#117—1221no—
426C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
427#451—1224no—
428#419—1224no—
429C2×#103—611no—
430C2×#103—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#103—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#103—611no—
435C2×#103C2×D6111yescharacteristic
436C2×#103C2×D6111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—611no—
438C2×C22⋊C8—611no—
439C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
440#395—1221no—
441#393—1221no—
442#391—611no—
443#391—611no—
444#386—1221no—
445#385—1221no—
446#380—611no—
447#340—611no—
448#340—611no—
449#340—611no—
450#340—611no—
451#340C2×D6111yescharacteristic
452#340C2×D6111yescharacteristic
453#336—611no—
454#336—611no—
455C61#2398311yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—611no—
457C22×Q8—611no—
458C22×Q8—1221no—
459C22×Q8—1222no—
460C22×Q8—1222no—
461C22×Q8—1222no—
462C22×Q8—1222no—
463C22×Q8—2441no—
464C22×Q8—2441no—
465C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
466C22×D4—611no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—611no—
469C23×C4—1221no—
470C23×C4C22×D6111yescharacteristic
471C2×Q16—1222no—
472C2×Q16—1222no—
473C2×Q16—1222no—
474C2×Q16—1222no—
475C2×Q16—2441no—
476C2×Q16—2441no—
477C2×M16—1222no—
478C2×M16—2441no—
479C2×M16—2441no—
480C22×C8—611no—
481C22×C8—611no—
482C22×C8C22×D6111yescharacteristic
483C22×C8C22×D6111yescharacteristic
484#126—1228no—
485#125—1222no—
486#125—1228no—
487#125—1222no—
488#123—1228no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—614no—
492C22⋊Q8—1222no—
493C22⋊Q8—1222no—
494C22⋊Q8—1222no—
495C22⋊Q8—1222no—
496C22⋊Q8—2441no—
497C4×Q8—1222no—
498C4×Q8—1222no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—1222no—
501#117—614no—
502#117—1222no—
503#117—1228no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—611no—
509C2×C4⋊C4—611no—
510C2×C4⋊C4—611no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4—1221no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—611no—
522C2×C22⋊C4—611no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C42—611no—
529C2×C42—1221no—
530C2×C42—1221no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—1222no—
534#103—1222no—
535#103—1222no—
536#103—1222no—
537#103—2441no—
538#103—2441no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—1222no—
541C22⋊C8—2441no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545#95—1221no—
546#95—1221no—
547C24—611no—
548C24D4×D6111yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—612no—
555C2×Q8—612no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1228no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×Q8—2442no—
568C2×Q8—2442no—
569C2×Q8—2442no—
570C2×Q8—2444no—
571C2×Q8—2444no—
572C2×Q8—2444no—
573C2×Q8#1175822212yes—
574C2×D4—1222no—
575C2×D4—1222no—
576C2×D4—2441no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—612no—
592C22×C4—612no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4D4×D6111yescharacteristic
607C22×C4C23×D6111yescharacteristic
608Q16—2444no—
609Q16—2444no—
610M16—2444no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—612no—
630C4⋊C4—1222no—
631C4⋊C4—1224no—
632C4⋊C4—1224no—
633C4⋊C4—1224no—
634C4⋊C4—1224no—
635C4⋊C4—1224no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—2442no—
640C4⋊C4D4×D6112yes—
641C4⋊C4D4×D6112yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—1222no—
644C22⋊C4—1224no—
645C22⋊C4—1224no—
646C22⋊C4—1222no—
647C22⋊C4—1224no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C42—1224no—
651C42—1224no—
652C42—1221no—
653C42—1221no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—612no—
661C23—1221no—
662C23—1221no—
663C23—1221no—
664C23—1221no—
665C23—1221no—
666C23—1221no—
667C23#1451980612yes—
668C23C2×D4×D6111yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—1222no—
674Q8—1222no—
675Q8—1222no—
676Q8—1222no—
677Q8—2448no—
678Q8—2441no—
679Q8—2441no—
680Q8—2441no—
681Q8—2441no—
682D4—2444no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—48no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—612no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1222no—
707C2×C4—1222no—
708C2×C4—1222no—
709C2×C4—1222no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1222no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1222no—
719C2×C4—2448no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
731C2×C4#41×D6111yescharacteristic
732C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
733C2×C4#1451982211yescharacteristic
734C2×C4#1451982311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2441no—
738C8—2441no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—1222no—
747C22—1222no—
748C22—1222no—
749C22—2441no—
750C22—2441no—
751C22—2441no—
752C22—2441no—
753C22#120×D6111yescharacteristic
754C22#1684040211yescharacteristic
755C22#1684040411yescharacteristic
756C22C2×#1451980611yescharacteristic
757C22#1684055811yescharacteristic
758C22#1684057511yescharacteristic
759C22#1684057811yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—1222no—
766C4—4881no—
767C4—2441no—
768C4—2442no—
769C4—2442no—
770C4—2442no—
771C4—2441no—
772C4#1684027111yescharacteristic
773C4#1684032811yescharacteristic
774C4#1684040811yescharacteristic
775C4#1684040911yescharacteristic
776C2—42no—
777C2—2442no—
778C2#2144913611yescharacteristic
779C2#2145507411yescharacteristic
780C2#2145510911yescharacteristic
781C2#2145786611yescharacteristic
782C2#2145786811yescharacteristic
783C2#2145808811yescharacteristic
784C2#2145809011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1872C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D61D4
hypercenter#1872D61
hypocenterC61#23983
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839919C2semidirect
3. C2×#16839769C2semidirect
5. #21446969C2semidirect
6. #21446968C2semidirect
7. #21446829C2semidirect
8. #21446827C2semidirect
9. #21446251C2semidirect
10. #21446161C2semidirect
11. #21446157C2semidirect
12. #21446126C2semidirect
14. #21445913C2semidirect
15. C61×#1872C2semidirect
396. #1872D61semidirect
455. C61#23983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404472
C2×#168399192
C2×#168397692
#214491802
#214469692
#214469682
#214468292
#214468272
#214462512
#214461612
#214461572
#214461262
#214461132
#214459132
C61×#18722
#2398361