Finite Group Databasebeta

← #29712458

Subgroups — #29712458

Order 15616.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#379×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D61C2211yescharacteristic
17#16840441—22no—
18#16840436—22no—
19#16840408—22no—
20#16840402—22no—
21#16840388C2211yescharacteristic, complemented
22#16840345—22no—
23#16840321C2211yescharacteristic, complemented
24#16840271—22no—
25C2×#14519747—22no—
26C2×#14519747C2211yescharacteristic
27C2×#14519747C2211yescharacteristic
28C2×#14519746C2211yescharacteristic
29C2×#14519745—22no—
30C2×#14519745C2211yescharacteristic
31C2×#14519745C2211yescharacteristic
32#16840235C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D61—22no—
34C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
36C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
39#16839618C2211yescharacteristic
40#16839618C2211yescharacteristic
41#16839617—22no—
42#16839617—22no—
43#16839617—22no—
44#16839617C2211yescharacteristic
45#16839617C2211yescharacteristic
46#16839617C2211yescharacteristic
47#16839617C2211yescharacteristic
48#16839617C2211yescharacteristic
49#16839617C2211yescharacteristic
50#16839529C2211yescharacteristic, complemented
51#16839529C2211yescharacteristic, complemented
52#16839528C2211yescharacteristic, complemented
53#16839528C2211yescharacteristic, complemented
54#16839528C2211yescharacteristic, complemented
55#16839528C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#120×C61C2211yescharacteristic
57C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#379C2211yescharacteristic
60C61×#379C2211yescharacteristic
61C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C24×D61—22no—
65C24×D61—22no—
66C24×D61—22no—
67C24×D61—21no—
68C24×D61—22no—
69C24×D61—48no—
70C24×D61—41no—
71C24×D61—41no—
72C24×D61C2311yescharacteristic
73C24×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758222—22no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244D412yescomplemented
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D412yescomplemented
80C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61D412yescomplemented
83#14519772—22no—
84#14519771—22no—
85#14519765—22no—
86#14519763—22no—
87#14519762—22no—
88#14519762—22no—
89#14519760—22no—
90#14519760—21no—
91#14519759—22no—
92#14519758—21no—
93#14519756—22no—
94#14519755—22no—
95#14519754—22no—
96#14519754—22no—
97#14519751—22no—
98#14519750—22no—
99#14519750—22no—
100#14519749—22no—
101#14519747—21no—
102#14519747—21no—
103#14519747—22no—
104#14519747—22no—
105#14519747—41no—
106#14519747—48no—
107#14519746—21no—
108#14519746—22no—
109#14519746—41no—
110#14519745—21no—
111#14519745—21no—
112#14519745—22no—
113#14519745—21no—
114#14519745—22no—
115#14519745—41no—
116#14519745—48no—
117C4×D244—22no—
118C4×C22⋊D61—22no—
119C4×C22⋊D61—22no—
120#14519737—22no—
121#14519734—22no—
122#14519733—21no—
123C2×C22⋊Dic61—22no—
124C2×C22⋊Dic61—22no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—22no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198—22no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—22no—
137C2×#11758198—22no—
138C2×#11758198—22no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198D412yescomplemented
141C2×#11758198D412yescomplemented
142C2×#11758198D412yescomplemented
143C22⋊C4×D61—22no—
144C22⋊C4×D61—22no—
145C22⋊C4×D61—21no—
146C22⋊C4×D61—41no—
147C22⋊C4×D61—41no—
148C22⋊C4×D61—48no—
149#14519692—41no—
150#14519691—41no—
151#14519691—41no—
152C25×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155#120×C61—22no—
156#120×C61—41no—
157C4×D4×C61—22no—
158C4×D4×C61—22no—
159#117×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—22no—
162C2×C22⋊C4×C61—22no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169#99×C61—41no—
170C24×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61—21no—
176C24×C61—44no—
177C24×C61C2×D411yescharacteristic
178C24×C61#4112yescomplemented
179C24×C61C2411yescharacteristic
180C23×D61—24no—
181C23×D61—28no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—24no—
190C23×D61—28no—
191C23×D61—28no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—44no—
196C23×D61—44no—
197C23×D61—44no—
198C23×D61—44no—
199C23×D61—44no—
200C23×D61—44no—
201C23×D61—42no—
202C23×D61—44no—
203C23×D61—44no—
204C23×D61—44no—
205C23×D61—44no—
206C23×D61—416no—
207C23×D61—416no—
208C23×D61—42no—
209C23×D61—44no—
210C23×D61—44no—
211C23×D61—44no—
212C23×D61—44no—
213C23×D61—44no—
214C23×D61—416no—
215C23×D61—416no—
216C23×D61—42no—
217C23×D61—42no—
218C23×D61C2×D411yescharacteristic
219C23×D61C2×D412yes—
220C23×D61C2×D412yes—
221C23×D61C2×D411yescharacteristic
222C23×D61C2×D411yescharacteristic
223C23×D61#4112yescomplemented
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—42no—
231C2×D4×C61—44no—
232C22×C4×C61—22no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D412yes—
238C22×C4×C61C2×D412yes—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—22no—
246C2×C22⋊D61—22no—
247C2×C22⋊D61—22no—
248C2×C22⋊D61—44no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—44no—
252C2×C22⋊D61—44no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic61C2×D412yes—
258C22×Dic61C2×D412yes—
259#11758222—84no—
260C2×D244—22no—
261C2×D244—22no—
262C2×D244—44no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—44no—
265C2×C4×D61—22no—
266C2×C4×D61—22no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—44no—
269C2×C4×D61—44no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×Dic122—22no—
272C4⋊C4×C61—22no—
273C22⋊C4×C61—22no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—42no—
285C22⋊C4×C61—44no—
286C22⋊C4×C61—44no—
287C42×C61—22no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—42no—
300C22⋊Dic61—44no—
301C22⋊Dic61—44no—
302#11758198—22no—
303#11758198—22no—
304#11758198—22no—
305#11758198—22no—
306#11758198—22no—
307#11758198—22no—
308#11758198—22no—
309#11758198—22no—
310#11758198—42no—
311#11758198—42no—
312#11758198—44no—
313#11758198—44no—
314#11758198—42no—
315#11758198—44no—
316#11758198—44no—
317#11758198—44no—
318#11758198—44no—
319C4⋊Dic61—22no—
320#11758196—22no—
321#11758196—22no—
322#11758196—22no—
323#11758196—22no—
324C4×Dic61—22no—
325C23×C61—24no—
326C23×C61—24no—
327C23×C61—24no—
328C23×C61—22no—
329C23×C61—22no—
330C23×C61—22no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—44no—
335C23×C61—42no—
336C23×C61—42no—
337C23×C61—42no—
338C23×C61—42no—
339C23×C61—44no—
340C23×C61—44no—
341C23×C61—44no—
342C23×C61—42no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61C22×D411yescharacteristic
348C23×C61C22×D411yescharacteristic
349C23×C61C22×D411yescharacteristic
350C23×C61C2×#4111yescharacteristic
351C23×C61C2×#4111yescharacteristic
352C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—24no—
357C22×D61—24no—
358C22×D61—24no—
359C22×D61—24no—
360C22×D61—216no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—22no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—22no—
365C22×D61—22no—
366C22×D61—22no—
367C22×D61—22no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—24no—
371C22×D61—24no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—44no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—44no—
381C22×D61—416no—
382C22×D61—44no—
383C22×D61—44no—
384C22×D61—48no—
385C22×D61—48no—
386C22×D61—48no—
387C22×D61—416no—
388C22×D61—44no—
389C22×D61—416no—
390C22×D61—44no—
391C22×D61—44no—
392C22×D61—48no—
393C22×D61—48no—
394C22×D61—48no—
395C22×D61—48no—
396C22×D61—416no—
397C22×D61—416no—
398C22×D61—42no—
399C22×D61—42no—
400C22×D61—42no—
401C22×D61—48no—
402C22×D61—416no—
403C22×D61—416no—
404C22×D61—416no—
405C22×D61—416no—
406C22×D61—416no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—41no—
409C22×D61—41no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—48no—
412C22×D61—42no—
413C22×D61#12012yes—
414C22×D61#12012yes—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—41no—
417D4×C61—41no—
418D4×C61—41no—
419D4×C61—84no—
420C2×C4×C61—22no—
421C2×C4×C61—22no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—42no—
426C2×C4×C61—42no—
427C2×C4×C61—42no—
428C2×C4×C61—42no—
429C2×C4×C61—42no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—41no—
433C2×C4×C61—82no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—44no—
439C22⋊D61—82no—
440C22⋊D61—82no—
441C22⋊D61—84no—
442C22⋊D61—84no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—22no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—42no—
449C2×Dic61—42no—
450C2×Dic61—42no—
451C2×Dic61—42no—
452C2×Dic61—42no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456D244—44no—
457D244—82no—
458D244—84no—
459C4×D61—44no—
460C4×D61—82no—
461C4×D61—82no—
462C4×D61—84no—
463Dic122—82no—
464#23984—611nomaximal, Sylow
465C22×C61—22no—
466C22×C61—22no—
467C22×C61—22no—
468C22×C61—24no—
469C22×C61—24no—
470C22×C61—24no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—44no—
476C22×C61—44no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—44no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—42no—
482C22×C61—44no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—42no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61C2×#12011yescharacteristic
488C22×C61#52511yescharacteristic
489C22×C61#53511yescharacteristic
490C22×C61#54611yescharacteristic
491C22×C61#54611yescharacteristic
492C22×C61#54611yescharacteristic
493C22×C61#54611yescharacteristic
494C2×D61—24no—
495C2×D61—24no—
496C2×D61—22no—
497C2×D61—22no—
498C2×D61—24no—
499C2×D61—24no—
500C2×D61—24no—
501C2×D61—22no—
502C2×D61—22no—
503C2×D61—22no—
504C2×D61—44no—
505C2×D61—44no—
506C2×D61—44no—
507C2×D61—44no—
508C2×D61—432no—
509C2×D61—44no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—44no—
513C2×D61—42no—
514C2×D61—44no—
515C2×D61—42no—
516C2×D61—42no—
517C2×D61—432no—
518C2×D61—42no—
519C2×D61—44no—
520C2×D61—41no—
521C2×D61—42no—
522C2×D61—81no—
523C2×D61—81no—
524C2×D61B(4,𝔽2)14yes—
525C4×C61—41no—
526C4×C61—42no—
527C4×C61—42no—
528C4×C61—81no—
529C4×C61—81no—
530C4×C61—81no—
531Dic61—41no—
532Dic61—42no—
533Dic61—42no—
534Dic61—81no—
535Dic61—81no—
536Dic61—81no—
537#3490—611no—
538#2846—611no—
539#2846—611no—
540C2×#379—611no—
541#2029—611no—
542#2029—611no—
543#2021—611no—
544#2021—611no—
545#1898—611no—
546#1898—611no—
547#1889—611no—
548#1889—611no—
549#1889—611no—
550#1889D6111yescharacteristic, complemented
551#1819—611no—
552C2×C61—21no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—21no—
555C2×C61—21no—
556C2×C61—21no—
557C2×C61—21no—
558C2×C61—44no—
559C2×C61—81no—
560C2×C61#240411yescharacteristic
561C2×C61C2×B(4,𝔽2)12yes—
562D61—24no—
563D61—44no—
564D61—42no—
565D61—81no—
566C26—611no—
567#551—1222no—
568#551—1222no—
569#546—1222no—
570#546—1222no—
571#543—611no—
572#538—1222no—
573#534—611no—
574#525—1222no—
575C2×#120—611no—
576C2×#120—611no—
577C2×#120—611no—
578C2×#120—611no—
579C2×#120—611no—
580C2×#120—1222no—
581C2×#120—1222no—
582C2×#120C2×D6111yescharacteristic
583#518—611no—
584#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
585C22×C22⋊C4—611no—
586C22×C22⋊C4—611no—
587C22×C22⋊C4—1222no—
588C2×#99—611no—
589C2×#99—611no—
590C2×#99—611no—
591C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
592#379—611no—
593#379—611no—
594#379—611no—
595#379—611no—
596#379—611no—
597#379—611no—
598#379—611no—
599#379—611no—
600#379—1222no—
601#379—1222no—
602#379—1222no—
603#379C2×D6111yescharacteristic
604#379C2×D6111yescharacteristic
605#342—611no—
606#342—611no—
607#342—611no—
608#342—611no—
609#342—611no—
610#342—611no—
611#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
612#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
613C61#2398411yescharacteristic, complemented, Sylow
614C25—611no—
615C25—611no—
616C25—1221no—
617C25—1222no—
618C25—1222no—
619C25—1222no—
620C25—1221no—
621C25—1222no—
622C25—2441no—
623C25—2441no—
624C25—2448no—
625C25C22×D6111yescharacteristic
626C2×#41—1222no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4—612no—
630C22×D4—612no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4—1221no—
634C22×D4C22×D6111yescharacteristic
635C23×C4—612no—
636C23×C4—1221no—
637#126—1222no—
638#126—1222no—
639#124—1222no—
640#124—1222no—
641#123—1222no—
642#123—1222no—
643#123—1222no—
644#123—1222no—
645#123—1221no—
646#123—1221no—
647C22⋊Q8—1222no—
648C22⋊Q8—1222no—
649C22⋊Q8—1222no—
650C22⋊Q8—1222no—
651#121—1222no—
652#121—1222no—
653#121—1222no—
654#121—1222no—
655#120—22no—
656#120—41no—
657#120—1221no—
658#120—1221no—
659#120—1222no—
660#120—1222no—
661#120—1221no—
662#120—1221no—
663#120—1222no—
664#120—1221no—
665#120—1221no—
666#120—1222no—
667#120—1222no—
668#120—2441no—
669#120—2448no—
670#120—2441no—
671#120—2441no—
672#120—2448no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—1222no—
676C4×D4—1222no—
677C4×D4—1222no—
678C4×D4—1222no—
679#117—21no—
680#117—1222no—
681#117—1221no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—611no—
687C2×C22⋊C4—611no—
688C2×C22⋊C4—612no—
689C2×C22⋊C4—612no—
690C2×C22⋊C4—612no—
691C2×C22⋊C4—611no—
692C2×C22⋊C4—611no—
693C2×C22⋊C4—611no—
694C2×C22⋊C4—1222no—
695C2×C22⋊C4—1222no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C22⋊C4—1222no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1222no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—1222no—
702C2×C22⋊C4—1222no—
703C2×C22⋊C4—1222no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1222no—
709C2×C22⋊C4—2441no—
710C2×C22⋊C4—2441no—
711C2×C22⋊C4—2448no—
712C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
717#99—41no—
718#99—2441no—
719#99—2441no—
720#99—2441no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—44no—
728C24—611no—
729C24—612no—
730C24—612no—
731C24—611no—
732C24—611no—
733C24—612no—
734C24—1228no—
735C24—1224no—
736C24—1228no—
737C24—1228no—
738C24—1224no—
739C24—1221no—
740C24—1221no—
741C24—1221no—
742C24—1221no—
743C24—1221no—
744C24—1221no—
745C24—1221no—
746C24—1221no—
747C24—1221no—
748C24—1221no—
749C24—2444no—
750C24—2444no—
751C24—2444no—
752C24—2444no—
753C24—2444no—
754C24—2442no—
755C24—2442no—
756C24—2444no—
757C24—2444no—
758C24—2444no—
759C24—2444no—
760C24—24416no—
761C24—2444no—
762C24—2444no—
763C24—2444no—
764C24—2444no—
765C24—2444no—
766C24—2444no—
767C24—24416no—
768C24—2442no—
769C24—2442no—
770C24—24416no—
771C24—24416no—
772C24#1175822212yescomplemented
773C24D4×D6111yescharacteristic
774C24C23×D6111yescharacteristic
775#41—4884no—
776C2×Q8—1222no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2444no—
802C2×D4—2444no—
803C2×D4—2444no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—612no—
810C22×C4—612no—
811C22×C4—1222no—
812C22×C4—1222no—
813C22×C4—1222no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—2444no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2444no—
820C22×C4D4×D6111yescharacteristic
821C22×C4D4×D6112yes—
822C22×C4D4×D6112yes—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—1222no—
825C4⋊C4—1222no—
826C4⋊C4—1222no—
827C4⋊C4—1222no—
828C4⋊C4—1222no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—1222no—
844C22⋊C4—1222no—
845C22⋊C4—1222no—
846C22⋊C4—1222no—
847C22⋊C4—1222no—
848C22⋊C4—1222no—
849C22⋊C4—1222no—
850C22⋊C4—1222no—
851C22⋊C4—1222no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—1221no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—2442no—
863C22⋊C4—2442no—
864C22⋊C4—2444no—
865C22⋊C4—2444no—
866C22⋊C4—2442no—
867C22⋊C4—2444no—
868C22⋊C4—2444no—
869C22⋊C4—2444no—
870C22⋊C4—2444no—
871C22⋊C4—2442no—
872C22⋊C4—2444no—
873C22⋊C4—2444no—
874C42—22no—
875C42—1222no—
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—44no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—612no—
899C23—612no—
900C23—1224no—
901C23—1224no—
902C23—1224no—
903C23—1224no—
904C23—1224no—
905C23—1224no—
906C23—12216no—
907C23—1221no—
908C23—1221no—
909C23—1222no—
910C23—1221no—
911C23—1221no—
912C23—1222no—
913C23—1222no—
914C23—1222no—
915C23—1222no—
916C23—1222no—
917C23—1222no—
918C23—1221no—
919C23—1221no—
920C23—1221no—
921C23—2442no—
922C23—2442no—
923C23—2442no—
924C23—2442no—
925C23—2442no—
926C23—2442no—
927C23—2442no—
928C23—24416no—
929C23—24416no—
930C23—2448no—
931C23—2448no—
932C23—2444no—
933C23—2444no—
934C23—2444no—
935C23—2444no—
936C23—2444no—
937C23—2444no—
938C23—2444no—
939C23—2444no—
940C23—24416no—
941C23—2448no—
942C23—24416no—
943C23—24416no—
944C23—2448no—
945C23—2448no—
946C23—2448no—
947C23—2448no—
948C23—2448no—
949C23—2448no—
950C23—24416no—
951C23—24416no—
952C23—24416no—
953C23—24416no—
954C23—24416no—
955C23—2441no—
956C23—2441no—
957C23—2441no—
958C23—2441no—
959C23C2×D4×D6111yescharacteristic
960C23C2×D4×D6111yescharacteristic
961C23C2×D4×D6111yescharacteristic
962C23#41×D6111yescharacteristic
963C23C2×#1175822211yescharacteristic
964C23#1451982211yescharacteristic
965C23#1451982311yescharacteristic
966Q8—4882no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—84no—
972D4—4882no—
973D4—4884no—
974D4—4884no—
975D4—4884no—
976D4—4882no—
977D4—4882no—
978D4—2444no—
979D4—2444no—
980D4—2441no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—1221no—
999C2×C4—1222no—
1000C2×C4—1222no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1221no—
1003C2×C4—4882no—
1004C2×C4—4882no—
1005C2×C4—4884no—
1006C2×C4—2444no—
1007C2×C4—2442no—
1008C2×C4—2442no—
1009C2×C4—2442no—
1010C2×C4—2441no—
1011C2×C4—2441no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2442no—
1014C2×C4—2442no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—24no—
1019C22—24no—
1020C22—24no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—44no—
1030C22—42no—
1031C22—44no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—614no—
1038C22—1224no—
1039C22—1224no—
1040C22—1224no—
1041C22—1224no—
1042C22—1224no—
1043C22—1222no—
1044C22—1222no—
1045C22—1222no—
1046C22—1222no—
1047C22—1222no—
1048C22—4881no—
1049C22—4881no—
1050C22—2444no—
1051C22—2444no—
1052C22—2444no—
1053C22—2444no—
1054C22—2444no—
1055C22—2442no—
1056C22—2444no—
1057C22—2442no—
1058C22—2444no—
1059C22—2442no—
1060C22—2442no—
1061C22—2442no—
1062C22—24432no—
1063C22—24432no—
1064C22—2442no—
1065C22—2441no—
1066C22—2444no—
1067C22—2442no—
1068C22#120×D6111yescharacteristic
1069C22#1684027111yescharacteristic
1070C22#1684032811yescharacteristic
1071C22#1684040211yescharacteristic
1072C22#1684040411yescharacteristic
1073C22#1684040811yescharacteristic
1074C22#1684040911yescharacteristic
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—81no—
1079C4—81no—
1080C4—81no—
1081C4—4881no—
1082C4—4881no—
1083C4—4881no—
1084C4—2442no—
1085C4—2442no—
1086C4—2441no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—44no—
1094C2—81no—
1095C2—1224no—
1096C2—4881no—
1097C2—2444no—
1098C2—2442no—
1099C2#2144913611yescharacteristic
1100C2B(4,𝔽2)×D6112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1889C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1889D61
hypocenterC61#23984
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459504C2semidirect
2. #21454097C2semidirect
3. #21454095C2semidirect
4. #379×D61C2semidirect
5. #21446984C2semidirect
6. #21446983C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446942C2semidirect
9. #21446271C2semidirect
10. #21446269C2semidirect
11. #21446227C2semidirect
12. #21446226C2semidirect
13. #21446224C2semidirect
14. #21445892C2semidirect
15. C61×#1889C2semidirect
21. #16840388C22semidirect
23. #16840321C22semidirect
32. #16840235C22semidirect
36. C2×#14519692C22semidirect
37. C2×#14519691C22semidirect
38. C2×#14519691C22semidirect
50. #16839529C22semidirect
51. #16839529C22semidirect
52. #16839528C22semidirect
53. #16839528C22semidirect
54. #16839528C22semidirect
55. #16839528C22semidirect
57. C61×#518C22semidirect
58. C2×#99×C61C22semidirect
61. C61×#342C22semidirect
62. C61×#342C22semidirect
76. C22×D244D4semidirect
79. C22×C22⋊D61D4semidirect
82. C22×C4×D61D4semidirect
140. C2×#11758198D4semidirect
141. C2×#11758198D4semidirect
142. C2×#11758198D4semidirect
178. C24×C61#41semidirect
223. C23×D61#41semidirect
550. #1889D61semidirect
584. #518C2×D61semidirect
591. C2×#99C2×D61semidirect
611. #342C2×D61semidirect
612. #342C2×D61semidirect
613. C61#23984semidirect
772. C24#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595042
#214540972
#214540952
#379×D612
#214469842
#214469832
#214469442
#214469422
#214462712
#214462692
#214462272
#214462262
#214462242
#214458922
C61×#18892
#2398461