Finite Group Databasebeta

← #29712474

Subgroups — #29712474

Order 15616.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446942C211yesmaximal, characteristic
8#21446278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840449—22no—
17#16840447—22no—
18#16840438—22no—
19#16840435—22no—
20#16840388C2211yescharacteristic
21#16840356—22no—
22#16840321C2211yescharacteristic
23#16840289—22no—
24C2×#14519760C2211yescharacteristic
25C2×#14519760C2211yescharacteristic
26C2×#14519746C2211yescharacteristic
27#16840237C2211yescharacteristic
28#16840235C2211yescharacteristic
29C2×#14519736C2211yescharacteristic
30C2×#14519736C2211yescharacteristic
31C2×#14519692C2211yescharacteristic
32C2×#14519692C2211yescharacteristic
33C2×#14519691C2211yescharacteristic
34C2×#14519691C2211yescharacteristic
35#16839641—22no—
36#16839635—22no—
37#16839625C2211yescharacteristic
38#16839625C2211yescharacteristic
39#16839625C2211yescharacteristic
40#16839625C2211yescharacteristic
41#16839622—22no—
42#16839618C2211yescharacteristic
43#16839618C2211yescharacteristic
44#16839618C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic61—22no—
46#16839529C2211yescharacteristic
47#16839529C2211yescharacteristic
48#16839528C2211yescharacteristic
49#16839528C2211yescharacteristic
50#16839528C2211yescharacteristic
51#16839528C2211yescharacteristic
52#16839528C2211yescharacteristic
53#16839528C2211yescharacteristic
54C24×C4×C61C2211yescharacteristic
55C2×#123×C61C2211yescharacteristic
56C2×#123×C61C2211yescharacteristic
57C2×#120×C61C2211yescharacteristic
58C61×#386—22no—
59C61×#385—22no—
60C61×#381C2211yescharacteristic
61C61×#381C2211yescharacteristic
62C61×#379C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
65#14519772—22no—
66#14519772—22no—
67#14519770—22no—
68#14519770—22no—
69#14519768—22no—
70#14519767—22no—
71#14519767—22no—
72#14519763—22no—
73#14519761—22no—
74#14519760—21no—
75#14519760—21no—
76#14519760—22no—
77#14519760—21no—
78#14519760—22no—
79#14519760—41no—
80#14519759—22no—
81#14519758—21no—
82#14519757—22no—
83#14519756—22no—
84#14519754—22no—
85#14519754—22no—
86#14519754—22no—
87#14519749—22no—
88#14519746—21no—
89#14519746—22no—
90#14519746—41no—
91#14519745—21no—
92#14519742—22no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96#14519737—22no—
97#14519737—22no—
98#14519736—22no—
99#14519736—22no—
100#14519736—21no—
101#14519736—41no—
102#14519736—41no—
103#14519735—22no—
104#14519733—22no—
105#14519733—21no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61D412yescomplemented
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—22no—
113C2×C22⋊Dic61—22no—
114C2×C22⋊Dic61—22no—
115C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D412yescomplemented
124C22⋊C4×D61—21no—
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61D412yescomplemented
127#14519692—41no—
128#14519692—41no—
129#14519691—41no—
130#14519691—41no—
131#14519684—22no—
132#14519684—22no—
133#14519684—22no—
134#14519684—22no—
135C25×C61C2311yescharacteristic
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61—22no—
139C23×C4×C61—21no—
140C23×C4×C61—21no—
141C23×C4×C61—22no—
142C23×C4×C61—22no—
143C23×C4×C61—22no—
144C23×C4×C61—41no—
145C23×C4×C61—41no—
146C23×C4×C61C2311yescharacteristic
147C23×C4×C61C2311yescharacteristic
148#123×C61—22no—
149#123×C61—21no—
150#123×C61—21no—
151#123×C61—22no—
152#123×C61—41no—
153#120×C61—22no—
154#120×C61—41no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C22⋊C4×C61—22no—
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164#95×C61—22no—
165#95×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—44no—
173C24×C61C2×D411yescharacteristic
174C24×C61#4112yes—
175C24×C61C2411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—44no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—24no—
190C22×C4×C61—24no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—44no—
200C22×C4×C61—44no—
201C22×C4×C61—44no—
202C22×C4×C61—44no—
203C22×C4×C61—42no—
204C22×C4×C61—42no—
205C22×C4×C61—42no—
206C22×C4×C61—42no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61#4112yes—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—44no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D412yes—
230C22×Dic61C2×D412yes—
231C22×Dic61C2×D412yes—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×Dic122—22no—
234C4⋊C4×C61—22no—
235C4⋊C4×C61—22no—
236C4⋊C4×C61—42no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—22no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—42no—
246C22⋊C4×C61—42no—
247C22⋊C4×C61—44no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—42no—
265C22⋊Dic61—44no—
266C22⋊Dic61—44no—
267C22⋊Dic61—44no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—42no—
273C4⋊Dic61—22no—
274C4⋊Dic61—22no—
275C4⋊Dic61—22no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—42no—
278#11758196—22no—
279#11758196—22no—
280#11758196—22no—
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—42no—
285C4×Dic61—22no—
286C4×Dic61—22no—
287C4×Dic61—22no—
288C4×Dic61—22no—
289C4×Dic61—42no—
290C23×C61—24no—
291C23×C61—24no—
292C23×C61—24no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—44no—
300C23×C61—42no—
301C23×C61—42no—
302C23×C61—42no—
303C23×C61—42no—
304C23×C61—44no—
305C23×C61—44no—
306C23×C61—44no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61C22×D411yescharacteristic
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C23×C61C2×#4111yescharacteristic
316C23×C61C2×#4111yescharacteristic
317C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—42no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—84no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—48no—
344C2×C4×C61—48no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61#12012yes—
355C2×C4×C61#12012yes—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—82no—
361C22⋊D61—84no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—82no—
380C4×D61—82no—
381Dic122—82no—
382#23986—611nomaximal, Sylow
383C22×C61—22no—
384C22×C61—22no—
385C22×C61—22no—
386C22×C61—24no—
387C22×C61—24no—
388C22×C61—24no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—44no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—44no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—44no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—44no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61C2×#12011yescharacteristic
406C22×C61#52511yescharacteristic
407C22×C61#53511yescharacteristic
408C22×C61#54611yescharacteristic
409C22×C61#54611yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C22×C61#54611yescharacteristic
412C2×D61—41no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C4×C61—22no—
417C4×C61—22no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—42no—
421C4×C61—81no—
422C4×C61—81no—
423Dic61—41no—
424Dic61—42no—
425Dic61—42no—
426Dic61—42no—
427Dic61—81no—
428Dic61—81no—
429Dic61—81no—
430Dic61—81no—
431#3491—611no—
432#2849—611no—
433#2849D6111yescharacteristic, complemented
434#2280—611no—
435#2030—611no—
436#2029—611no—
437#2022—611no—
438#2021—611no—
439#1899—611no—
440#1899—611no—
441#1890—611no—
442#1890—611no—
443#1889—611no—
444#1889—611no—
445#1820—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—44no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61#240411yescharacteristic
455C2×C61#302512yes—
456D61—81no—
457C24×C4C2×D6111yescharacteristic
458#552—1222no—
459#552—1222no—
460#551—1222no—
461#551—1222no—
462#543—611no—
463#539—1222no—
464#534—611no—
465#529—1222no—
466C2×#123—611no—
467C2×#123—611no—
468C2×#123C2×D6111yescharacteristic
469C2×#123C2×D6111yescharacteristic
470C2×#120—611no—
471C2×#120C2×D6111yescharacteristic
472#518—611no—
473#518—611no—
474C2×#117—611no—
475C2×#117—611no—
476C2×#99—611no—
477C2×#99—611no—
478C2×#99—611no—
479C2×#99—611no—
480#386—22no—
481#386—1222no—
482#385—22no—
483#385—1222no—
484#381—611no—
485#381—611no—
486#381—611no—
487#381—611no—
488#381C2×D6111yescharacteristic
489#381C2×D6111yescharacteristic
490#380—1222no—
491#379—611no—
492#379—611no—
493#379—611no—
494#379C2×D6111yescharacteristic
495C4×C22⋊C4—1222no—
496#342—611no—
497#342—611no—
498#342—611no—
499#342—611no—
500#342—611no—
501#342—611no—
502#342—611no—
503#342—611no—
504C61#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25C22×D6111yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—611no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4C22×D6111yescharacteristic
510C23×C4—22no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—22no—
515C23×C4—22no—
516C23×C4—41no—
517C23×C4—41no—
518C23×C4C22×D6111yescharacteristic
519C23×C4C22×D6111yescharacteristic
520#126—1222no—
521#126—1222no—
522#126—1222no—
523#126—1222no—
524#125—1222no—
525#125—1222no—
526#125—1222no—
527#124—1222no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—41no—
533#123—1222no—
534#123—1222no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1222no—
539#123—1221no—
540#123—1222no—
541#123—2441no—
542C22⋊Q8—1222no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1222no—
545C22⋊Q8—1222no—
546C22⋊Q8—1222no—
547#121—1222no—
548#120—22no—
549#120—41no—
550#120—1221no—
551#120—1221no—
552#120—1222no—
553#120—2441no—
554C4×Q8—1222no—
555C4×D4—1222no—
556C4×D4—1222no—
557C4×D4—1222no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560#117—1221no—
561#117—1222no—
562#117—1222no—
563#117—1222no—
564#117—1222no—
565#117—1221no—
566#117—2441no—
567#117—2441no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—612no—
570C2×C4⋊C4—612no—
571C2×C4⋊C4—1221no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—611no—
578C2×C22⋊C4—611no—
579C2×C22⋊C4—611no—
580C2×C22⋊C4—612no—
581C2×C22⋊C4—611no—
582C2×C22⋊C4—611no—
583C2×C22⋊C4—611no—
584C2×C22⋊C4—611no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—1221no—
589C2×C22⋊C4—1222no—
590C2×C22⋊C4—1222no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
593C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C42—612no—
597C2×C42—1221no—
598#99—2441no—
599#99—2441no—
600#99—2441no—
601#99—2441no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—1222no—
605#95—1222no—
606#95—1222no—
607#95—1222no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—44no—
615C24—611no—
616C24#1175822412yes—
617C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
618C24C23×D6111yescharacteristic
619C2×Q8—1222no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2444no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—612no—
661C22×C4—612no—
662C22×C4—612no—
663C22×C4—1222no—
664C22×C4—1222no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4D4×D6112yes—
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4#1175822412yes—
673C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
675C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1222no—
684C4⋊C4—1222no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—2442no—
690C4⋊C4—2442no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—2442no—
723C22⋊C4—2442no—
724C22⋊C4—2444no—
725C22⋊C4—2444no—
726C22⋊C4—2444no—
727C42—1222no—
728C42—1222no—
729C42—1222no—
730C42—1222no—
731C42—2442no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—2442no—
758C23C2×D4×D6111yescharacteristic
759C23C2×D4×D6111yescharacteristic
760C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
761C23C2×#1175822411yescharacteristic
762C23C2×#1175822411yescharacteristic
763C23#1451982211yescharacteristic
764C23#1451982211yescharacteristic
765Q8—4882no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—4884no—
772D4—4882no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—4882no—
810C2×C4—4882no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4#1451974512yes—
823C2×C4#1451974512yes—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—4881no—
847C22—4881no—
848C22—2442no—
849C22—2441no—
850C22C2×#1451974511yescharacteristic
851C22#1684026811yescharacteristic
852C22#1684032711yescharacteristic
853C22#1684039911yescharacteristic
854C22#1684039911yescharacteristic
855C22#1684040611yescharacteristic
856C22#1684040611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—4881no—
865C4—4881no—
866C4—4881no—
867C4—4881no—
868C4—2442no—
869C4—2442no—
870C4—2442no—
871C4—2441no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—44no—
879C2—81no—
880C2—4881no—
881C2#2144913511yescharacteristic
882C2#2145521012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2849C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21446942C2
hypercenter#2849D61
hypocenterC61#23986
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459515C2semidirect
2. #21454111C2semidirect
3. #21448202C2semidirect
4. #21446986C2semidirect
5. #21446983C2semidirect
6. #21446947C2semidirect
8. #21446278C2semidirect
9. #21446275C2semidirect
10. #21446233C2semidirect
11. #21446229C2semidirect
12. #21446228C2semidirect
13. #21446224C2semidirect
14. #21445894C2semidirect
15. C61×#2849C2semidirect
107. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
109. C2×#11758196D4semidirect
123. C2×#11758198D4semidirect
126. C2×C4×Dic61D4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
433. #2849D61semidirect
504. C61#23986semidirect
573. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
592. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595152
#214541112
#214482022
#214469862
#214469832
#214469472
#214469422
#214462782
#214462752
#214462332
#214462292
#214462282
#214462242
#214458942
C61×#28492
#2398661