Finite Group Databasebeta

← #29712485

Subgroups — #29712485

Order 15616.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21451531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840443—22no—
17#16840438—22no—
18#16840406—22no—
19#16840399—22no—
20#16840388C2211yescharacteristic
21#16840347—22no—
22#16840321C2211yescharacteristic
23#16840268—22no—
24C2×#14519760C2211yescharacteristic
25C2×#14519746C2211yescharacteristic
26C2×#14519746C2211yescharacteristic
27#16840237C2211yescharacteristic
28#16840235C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
31C2×#14519692C2211yescharacteristic
32C2×#14519692C2211yescharacteristic
33C2×#14519691C2211yescharacteristic
34C2×#14519691C2211yescharacteristic
35#16839676—22no—
36#16839670—22no—
37#16839642—22no—
38#16839642—22no—
39#16839625C2211yescharacteristic
40#16839625C2211yescharacteristic
41#16839625C2211yescharacteristic
42#16839618C2211yescharacteristic
43#16839618C2211yescharacteristic
44#16839618C2211yescharacteristic
45#16839618C2211yescharacteristic
46#16839529C2211yescharacteristic
47#16839529C2211yescharacteristic
48#16839528C2211yescharacteristic
49#16839528C2211yescharacteristic
50#16839528C2211yescharacteristic
51#16839528C2211yescharacteristic
52#16839528C2211yescharacteristic
53#16839528C2211yescharacteristic
54C23×D4×C61C2211yescharacteristic
55C2×#123×C61C2211yescharacteristic
56C2×#120×C61C2211yescharacteristic
57C2×#120×C61C2211yescharacteristic
58C61×#394—22no—
59C61×#392—22no—
60C61×#381C2211yescharacteristic
61C61×#379C2211yescharacteristic
62C61×#379C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61D412yescomplemented
66C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
67C23×Dic61—21no—
68C23×Dic61D412yescomplemented
69#14519770—22no—
70#14519770—22no—
71#14519764—22no—
72#14519763—22no—
73#14519761—22no—
74#14519760—21no—
75#14519760—22no—
76#14519760—41no—
77#14519759—22no—
78#14519758—22no—
79#14519758—22no—
80#14519758—21no—
81#14519756—22no—
82#14519754—22no—
83#14519754—22no—
84#14519754—22no—
85#14519749—22no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519748—22no—
89#14519746—21no—
90#14519746—21no—
91#14519746—22no—
92#14519746—21no—
93#14519746—22no—
94#14519746—41no—
95#14519745—21no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100#14519737—22no—
101#14519737—22no—
102#14519736—21no—
103#14519733—22no—
104#14519733—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×C22⋊Dic61—22no—
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—22no—
112C2×C22⋊Dic61—22no—
113C2×C22⋊Dic61—22no—
114C2×C22⋊Dic61—22no—
115C2×C22⋊Dic61—41no—
116C2×C22⋊Dic61—41no—
117C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
118C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
119C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×#11758198—21no—
127C22⋊C4×D61—21no—
128#14519692—41no—
129#14519692—41no—
130#14519691—41no—
131#14519691—41no—
132#14519684—22no—
133#14519684—22no—
134#14519684—22no—
135C25×C61C2311yescharacteristic
136C25×C61C2311yescharacteristic
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61—21no—
139C22×D4×C61—22no—
140C22×D4×C61—22no—
141C22×D4×C61—22no—
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61—22no—
144C22×D4×C61—41no—
145C22×D4×C61—41no—
146C22×D4×C61D412yescomplemented
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149#123×C61—22no—
150#123×C61—41no—
151#120×C61—21no—
152#120×C61—21no—
153#120×C61—22no—
154#120×C61—22no—
155#120×C61—41no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C22⋊C4×C61—21no—
159C2×C22⋊C4×C61—22no—
160C2×C22⋊C4×C61—22no—
161C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
162C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165#95×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61—21no—
176C24×C61—82no—
177C24×C61—82no—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C24×C61C2×D412yes—
182C24×C61C2×D412yes—
183C24×C61#4112yescomplemented
184C24×C61C2411yescharacteristic
185C23×D61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61—24no—
187C2×D4×C61—24no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—22no—
196C2×D4×C61—44no—
197C2×D4×C61—44no—
198C2×D4×C61—44no—
199C2×D4×C61—44no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—82no—
206C2×D4×C61—82no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D412yes—
217C22×C4×C61#4112yescomplemented
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—82no—
229C2×C22⋊D61—82no—
230C22×Dic61—22no—
231C22×Dic61—22no—
232C22×Dic61—22no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—42no—
238C22×Dic61—82no—
239C22×Dic61—82no—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D412yes—
242C22×Dic61C2×D412yes—
243C22×Dic61C2×D412yes—
244#11758224—84no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×Dic122—22no—
247C4⋊C4×C61—42no—
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—42no—
257C22⋊C4×C61—42no—
258C22⋊C4×C61—82no—
259C22⋊C4×C61—82no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—42no—
281C22⋊Dic61—42no—
282C22⋊Dic61—82no—
283C22⋊Dic61—82no—
284C22⋊Dic61—82no—
285C22⋊Dic61—82no—
286#11758198—22no—
287#11758198—22no—
288#11758198—42no—
289C4⋊Dic61—22no—
290C4⋊Dic61—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—22no—
295#11758196—42no—
296C4×Dic61—22no—
297C4×Dic61—22no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—42no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61—42no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—42no—
320C23×C61—42no—
321C23×C61—42no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—42no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—82no—
331C23×C61—82no—
332C23×C61—82no—
333C23×C61—82no—
334C23×C61—82no—
335C23×C61—82no—
336C23×C61—82no—
337C23×C61—82no—
338C23×C61#12012yes—
339C23×C61#12012yes—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C23×C61C22×D411yescharacteristic
343C23×C61C2×#4111yescharacteristic
344C23×C61C2×#4111yescharacteristic
345C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—42no—
351D4×C61—44no—
352D4×C61—48no—
353D4×C61—48no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—82no—
359D4×C61—84no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61—42no—
373C2×C4×C61—42no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—82no—
382C22⋊D61—82no—
383C22⋊D61—84no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—44no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61—42no—
395C2×Dic61—42no—
396C2×Dic61—42no—
397C2×Dic61—42no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—82no—
403C2×Dic61—82no—
404C2×Dic61—84no—
405C4×D61—82no—
406Dic122—82no—
407#23987—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—22no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—22no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—42no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—82no—
435C22×C61—82no—
436C22×C61—82no—
437C22×C61—82no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—82no—
441C22×C61—82no—
442C22×C61—82no—
443C22×C61—82no—
444C22×C61C2×#12011yescharacteristic
445C22×C61#52511yescharacteristic
446C22×C61#53511yescharacteristic
447C22×C61#54611yescharacteristic
448C22×C61#54611yescharacteristic
449C22×C61#54611yescharacteristic
450C22×C61#54611yescharacteristic
451C2×D61—41no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61—81no—
460Dic61—41no—
461Dic61—42no—
462Dic61—42no—
463Dic61—42no—
464Dic61—81no—
465Dic61—81no—
466Dic61—81no—
467Dic61—81no—
468#3490—611no—
469#2613—611no—
470#2613D6111yescharacteristic, complemented
471#2308—611no—
472#2030—611no—
473#2029—611no—
474#2022—611no—
475#2021—611no—
476#1898—611no—
477#1898—611no—
478#1890—611no—
479#1890—611no—
480#1889—611no—
481#1889—611no—
482#1819—611no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—21no—
486C2×C61—21no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—42no—
490C2×C61—42no—
491C2×C61—82no—
492C2×C61—81no—
493C2×C61#240411yescharacteristic
494C2×C61#302612yes—
495D61—81no—
496C23×D4C2×D6111yescharacteristic
497#551—1222no—
498#551—1222no—
499#546—1222no—
500#546—1222no—
501#543—611no—
502#538—1222no—
503#534—611no—
504#525—1222no—
505C2×#123—611no—
506C2×#123C2×D6111yescharacteristic
507C2×#120—611no—
508C2×#120—611no—
509C2×#120C2×D6111yescharacteristic
510C2×#120C2×D6111yescharacteristic
511#518—611no—
512#518—611no—
513C22×C22⋊C4—611no—
514C22×C22⋊C4—611no—
515C2×#99—611no—
516C2×#99—611no—
517C2×#99—611no—
518C2×#99—611no—
519#394—22no—
520#394—1222no—
521#392—22no—
522#392—1222no—
523#386—1222no—
524#386—1222no—
525#381—611no—
526#381—611no—
527#381—611no—
528#381C2×D6111yescharacteristic
529#379—611no—
530#379—611no—
531#379—611no—
532#379—611no—
533#379C2×D6111yescharacteristic
534#379C2×D6111yescharacteristic
535#342—611no—
536#342—611no—
537#342—611no—
538#342—611no—
539#342—611no—
540#342—611no—
541#342—611no—
542#342—611no—
543C61#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25C22×D6111yescharacteristic
545C25C22×D6111yescharacteristic
546C2×#41—1222no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—612no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4C22⋊D6112yescomplemented
560C22×D4C22×D6111yescharacteristic
561C23×C4—612no—
562C23×C4—1221no—
563C23×C4C22×D6111yescharacteristic
564#126—1222no—
565#126—1222no—
566#124—1222no—
567#124—1222no—
568#123—22no—
569#123—41no—
570#123—1222no—
571#123—1222no—
572#123—1221no—
573#123—1222no—
574#123—1222no—
575#123—1221no—
576#123—1222no—
577#123—2441no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—1222no—
580C22⋊Q8—1222no—
581C22⋊Q8—1222no—
582#121—1222no—
583#121—1222no—
584#121—1222no—
585#121—1222no—
586#120—21no—
587#120—21no—
588#120—22no—
589#120—22no—
590#120—41no—
591#120—1221no—
592#120—1221no—
593#120—1221no—
594#120—1222no—
595#120—1221no—
596#120—1222no—
597#120—2441no—
598C4×D4—1222no—
599C4×D4—1222no—
600C4×D4—1222no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1222no—
604#117—1221no—
605#117—1222no—
606#117—1221no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—612no—
614C2×C22⋊C4—612no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—611no—
620C2×C22⋊C4—611no—
621C2×C22⋊C4—611no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1222no—
624C2×C22⋊C4—1222no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1222no—
627C2×C22⋊C4—1222no—
628C2×C22⋊C4—1222no—
629C2×C22⋊C4—1222no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—2441no—
634C2×C22⋊C4—2441no—
635C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
636C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639#99—2441no—
640#99—2441no—
641#99—2441no—
642#99—2441no—
643#95—22no—
644#95—1222no—
645#95—1222no—
646#95—1222no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—82no—
658C24—82no—
659C24—611no—
660C24D4×D6111yescharacteristic
661C24D4×D6112yes—
662C24D4×D6111yescharacteristic
663C24#1175822412yescomplemented
664C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
665C24C2×C22⋊D6112yes—
666C24C23×D6111yescharacteristic
667#41—4884no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—1222no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—4882no—
700C2×D4—4882no—
701C2×D4—2442no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—612no—
712C22×C4—612no—
713C22×C4—612no—
714C22×C4—1222no—
715C22×C4—1222no—
716C22×C4—1222no—
717C22×C4—1222no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—4882no—
723C22×C4—4882no—
724C22×C4—2442no—
725C22×C4#1175822412yescomplemented
726C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—2442no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1222no—
759C22⋊C4—1222no—
760C22⋊C4—1222no—
761C22⋊C4—1222no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—4882no—
771C22⋊C4—4882no—
772C22⋊C4—4882no—
773C22⋊C4—4882no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C42—1222no—
778C42—1222no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—2442no—
823C23#1451974512yes—
824C23#1451974512yes—
825C23C2×D4×D6111yescharacteristic
826C23C2×D4×D6111yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
828C23C2×#1175822411yescharacteristic
829C23C2×#1175822411yescharacteristic
830C23#1451982211yescharacteristic
831C23#1451982211yescharacteristic
832Q8—4882no—
833D4—48no—
834D4—48no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—82no—
841D4—84no—
842D4—4884no—
843D4—4882no—
844D4—4882no—
845D4—2444no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—4882no—
873C2×C4—4884no—
874C2×C4—4882no—
875C2×C4—4882no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4—2442no—
878C2×C4—2442no—
879C2×C4—2442no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2444no—
885C2×C4—2442no—
886C2×C4—2442no—
887C2×C4—2442no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—2442no—
927C22—2441no—
928C22C2×#1451974511yescharacteristic
929C22#1684026811yescharacteristic
930C22#1684032711yescharacteristic
931C22#1684039911yescharacteristic
932C22#1684039911yescharacteristic
933C22#1684040611yescharacteristic
934C22#1684040611yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—4881no—
941C4—4881no—
942C4—4881no—
943C4—4881no—
944C4—2442no—
945C4—2442no—
946C4—2442no—
947C4—2441no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—42no—
956C2—82no—
957C2—81no—
958C2—4881no—
959C2#2144913511yescharacteristic
960C2#2145521512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2613C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2613D61
hypocenterC61#23987
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459506C2semidirect
2. #21451531C2semidirect
3. #21448397C2semidirect
4. #21446986C2semidirect
5. #21446983C2semidirect
6. #21446947C2semidirect
7. #21446942C2semidirect
8. #21446273C2semidirect
9. #21446270C2semidirect
10. #21446233C2semidirect
11. #21446229C2semidirect
12. #21446228C2semidirect
13. #21446224C2semidirect
14. #21445891C2semidirect
15. C61×#2613C2semidirect
65. C22×C22⋊D61D4semidirect
68. C23×Dic61D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
118. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
146. C22×D4×C61D4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
183. C24×C61#41semidirect
217. C22×C4×C61#41semidirect
470. #2613D61semidirect
543. C61#23987semidirect
559. C22×D4C22⋊D61semidirect
635. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
663. C24#11758224semidirect
725. C22×C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595062
#214515312
#214483972
#214469862
#214469832
#214469472
#214469422
#214462732
#214462702
#214462332
#214462292
#214462282
#214462242
#214458912
C61×#26132
#2398761