Finite Group Databasebeta

← #29712488

Subgroups — #29712488

Order 15616.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21451536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17#16840441—22no—
18#16840436—22no—
19#16840408—22no—
20#16840402—22no—
21#16840388C2211yescharacteristic
22#16840345—22no—
23#16840321C2211yescharacteristic
24#16840271—22no—
25C2×#14519760C2211yescharacteristic
26C2×#14519747C2211yescharacteristic
27C2×#14519747C2211yescharacteristic
28C2×#14519745C2211yescharacteristic
29C2×#14519745C2211yescharacteristic
30#16840235C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519692C2211yescharacteristic
34C2×#14519691C2211yescharacteristic
35C2×#14519691C2211yescharacteristic
36#16839680—22no—
37#16839679—22no—
38#16839672—22no—
39#16839671—22no—
40#16839640—22no—
41#16839640—22no—
42#16839625C2211yescharacteristic
43#16839625C2211yescharacteristic
44#16839617C2211yescharacteristic
45#16839617C2211yescharacteristic
46#16839617C2211yescharacteristic
47#16839617C2211yescharacteristic
48#16839617C2211yescharacteristic
49#16839617C2211yescharacteristic
50#16839529C2211yescharacteristic
51#16839529C2211yescharacteristic
52#16839528C2211yescharacteristic
53#16839528C2211yescharacteristic
54#16839528C2211yescharacteristic
55#16839528C2211yescharacteristic
56C2×#123×C61C2211yescharacteristic
57C61×#518C2211yescharacteristic
58C2×#99×C61C2211yescharacteristic
59C61×#381C2211yescharacteristic
60C61×#381C2211yescharacteristic
61C61×#342C2211yescharacteristic
62C61×#342C2211yescharacteristic
63C24×D61C2311yescharacteristic
64C24×D61C2311yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—22no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—41no—
74C22×D244—41no—
75C22×D244D412yescomplemented
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D412yescomplemented
78C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61D412yescomplemented
81#14519772—22no—
82#14519771—22no—
83#14519765—22no—
84#14519763—22no—
85#14519762—22no—
86#14519762—22no—
87#14519760—22no—
88#14519760—21no—
89#14519760—22no—
90#14519760—41no—
91#14519759—22no—
92#14519758—21no—
93#14519756—22no—
94#14519755—22no—
95#14519754—22no—
96#14519754—22no—
97#14519751—22no—
98#14519750—22no—
99#14519750—22no—
100#14519749—22no—
101#14519747—21no—
102#14519747—21no—
103#14519747—22no—
104#14519747—22no—
105#14519747—41no—
106#14519746—21no—
107#14519745—21no—
108#14519745—21no—
109#14519745—22no—
110#14519745—21no—
111#14519745—22no—
112#14519745—41no—
113C4×D244—22no—
114C4×C22⋊D61—22no—
115C4×C22⋊D61—22no—
116#14519737—22no—
117#14519734—22no—
118#14519733—21no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198—22no—
131C2×#11758198—22no—
132C2×#11758198—22no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198—22no—
135C2×#11758198D412yescomplemented
136C2×#11758198D412yescomplemented
137C2×#11758198D412yescomplemented
138C22⋊C4×D61—22no—
139C22⋊C4×D61—22no—
140C22⋊C4×D61—21no—
141C22⋊C4×D61—41no—
142C22⋊C4×D61—41no—
143#14519692—41no—
144#14519691—41no—
145#14519691—41no—
146#14519684—22no—
147#14519684—22no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150#123×C61—22no—
151#123×C61—41no—
152C4×D4×C61—22no—
153C4×D4×C61—22no—
154#117×C61—21no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#99×C61—41no—
164#95×C61—22no—
165#95×C61—22no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C24×C61C2411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—82no—
179C23×D61—82no—
180C23×D61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C23×D61C2×D412yes—
184C23×D61C2×D412yes—
185C23×D61#4112yescomplemented
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—22no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D412yes—
204C22×C4×C61C2×D412yes—
205C22×C4×C61#4112yescomplemented
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—82no—
217C2×C22⋊D61—82no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D412yes—
223C22×Dic61C2×D412yes—
224#11758222—84no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—24no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—44no—
230C2×D244—44no—
231C2×D244—44no—
232C2×D244—44no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—82no—
239C2×D244—82no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—82no—
245C2×C4×D61—82no—
246C2×Dic122—22no—
247C4⋊C4×C61—22no—
248C4⋊C4×C61—42no—
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—42no—
261C42×C61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283#11758198—42no—
284#11758198—42no—
285#11758198—82no—
286#11758198—82no—
287#11758198—82no—
288#11758198—82no—
289#11758198—82no—
290#11758198—82no—
291C4⋊Dic61—22no—
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—22no—
295#11758196—22no—
296#11758196—42no—
297C4×Dic61—22no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—42no—
302C23×C61—42no—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C23×C61C22×D411yescharacteristic
305C23×C61C22×D411yescharacteristic
306C23×C61C2×#4111yescharacteristic
307C23×C61C2×#4111yescharacteristic
308C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—42no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—82no—
342C22×D61—82no—
343C22×D61—82no—
344C22×D61—82no—
345C22×D61—82no—
346C22×D61—82no—
347C22×D61—82no—
348C22×D61—82no—
349C22×D61#12012yes—
350C22×D61#12012yes—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—42no—
368C2×C4×C61—42no—
369C2×C4×C61—42no—
370C2×C4×C61—42no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—82no—
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—82no—
382C22⋊D61—82no—
383C22⋊D61—84no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397D244—48no—
398D244—48no—
399D244—44no—
400D244—82no—
401D244—84no—
402C4×D61—44no—
403C4×D61—82no—
404C4×D61—82no—
405C4×D61—84no—
406Dic122—82no—
407#23987—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—22no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61#52511yescharacteristic
421C22×C61#53511yescharacteristic
422C22×C61#54611yescharacteristic
423C22×C61#54611yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C22×C61#54611yescharacteristic
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—82no—
446C2×D61—82no—
447C2×D61—82no—
448C2×D61—82no—
449C2×D61—82no—
450C2×D61—82no—
451C2×D61—82no—
452C2×D61—82no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—42no—
459C4×C61—81no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61—81no—
462Dic61—41no—
463Dic61—42no—
464Dic61—42no—
465Dic61—81no—
466Dic61—81no—
467Dic61—81no—
468#3490—611no—
469#2613—611no—
470#2613—611no—
471#2308—611no—
472#2030—611no—
473#2029—611no—
474#2022—611no—
475#2021—611no—
476#1898—611no—
477#1898—611no—
478#1890—611no—
479#1890D6111yescharacteristic, complemented
480#1889—611no—
481#1889—611no—
482#1819—611no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—21no—
486C2×C61—21no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61#240411yescharacteristic
491C2×C61#302612yes—
492D61—42no—
493D61—42no—
494D61—82no—
495D61—81no—
496C23×D4—611no—
497#551—1222no—
498#551—1222no—
499#546—1222no—
500#546—1222no—
501#543—611no—
502#538—1222no—
503#534—611no—
504#525—1222no—
505C2×#123—611no—
506C2×#123C2×D6111yescharacteristic
507C2×#120—611no—
508C2×#120—611no—
509C2×#120—611no—
510C2×#120—611no—
511#518—611no—
512#518C2×D6111yescharacteristic
513C22×C22⋊C4—611no—
514C22×C22⋊C4—611no—
515C2×#99—611no—
516C2×#99—611no—
517C2×#99—611no—
518C2×#99C2×D6111yescharacteristic
519#394—1222no—
520#394—1222no—
521#392—1222no—
522#392—1222no—
523#386—1222no—
524#386—1222no—
525#381—611no—
526#381—611no—
527#381C2×D6111yescharacteristic
528#381C2×D6111yescharacteristic
529#379—611no—
530#379—611no—
531#379—611no—
532#379—611no—
533#379—611no—
534#379—611no—
535#342—611no—
536#342—611no—
537#342—611no—
538#342—611no—
539#342—611no—
540#342—611no—
541#342C2×D6111yescharacteristic
542#342C2×D6111yescharacteristic
543C61#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—611no—
545C25—611no—
546C2×#41—1222no—
547C22×D4—611no—
548C22×D4—612no—
549C22×D4—612no—
550C22×D4—1222no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1222no—
555C22×D4—1222no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1222no—
558C22×D4—2441no—
559C22×D4—2441no—
560C22×D4C22×D6111yescharacteristic
561C23×C4—612no—
562C23×C4—1221no—
563C23×C4C22×D6111yescharacteristic
564#126—1222no—
565#126—1222no—
566#124—1222no—
567#124—1222no—
568#123—22no—
569#123—41no—
570#123—1222no—
571#123—1222no—
572#123—1222no—
573#123—1222no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1222no—
577#123—2441no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—1222no—
580C22⋊Q8—1222no—
581C22⋊Q8—1222no—
582#121—1222no—
583#121—1222no—
584#121—1222no—
585#121—1222no—
586#120—1221no—
587#120—1221no—
588#120—1222no—
589#120—1222no—
590#120—1221no—
591#120—1221no—
592#120—1222no—
593#120—1221no—
594#120—1221no—
595#120—1222no—
596#120—2441no—
597#120—2441no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—1222no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1222no—
604#117—21no—
605#117—1222no—
606#117—1221no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—611no—
612C2×C22⋊C4—611no—
613C2×C22⋊C4—612no—
614C2×C22⋊C4—612no—
615C2×C22⋊C4—612no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—1222no—
620C2×C22⋊C4—1222no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1222no—
623C2×C22⋊C4—1222no—
624C2×C22⋊C4—1222no—
625C2×C22⋊C4—1222no—
626C2×C22⋊C4—1222no—
627C2×C22⋊C4—1222no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—2441no—
633C2×C22⋊C4—2441no—
634C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639#99—41no—
640#99—2441no—
641#99—2441no—
642#99—2441no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—1222no—
646#95—1222no—
647C24—611no—
648C24—612no—
649C24—612no—
650C24—611no—
651C24—612no—
652C24—611no—
653C24—1221no—
654C24—1221no—
655C24—1221no—
656C24—1221no—
657C24—1221no—
658C24—1221no—
659C24—1221no—
660C24—1221no—
661C24—1221no—
662C24—1221no—
663C24—4882no—
664C24—4882no—
665C24D4×D6111yescharacteristic
666C24C23×D6111yescharacteristic
667#41—4884no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—4882no—
689C2×D4—4882no—
690C2×D4—4882no—
691C2×D4—4882no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4—2444no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—612no—
714C22×C4—612no—
715C22×C4—1222no—
716C22×C4—1222no—
717C22×C4—1222no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—4882no—
722C22×C4—4882no—
723C22×C4—2442no—
724C22×C4#1175822212yescomplemented
725C22×C4D4×D6111yescharacteristic
726C22×C4D4×D6112yes—
727C22×C4D4×D6112yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—2442no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—1222no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—4882no—
768C22⋊C4—4882no—
769C22⋊C4—4882no—
770C22⋊C4—4882no—
771C22⋊C4—4882no—
772C22⋊C4—4882no—
773C22⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—2442no—
777C42—22no—
778C42—1222no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—612no—
785C23—612no—
786C23—1222no—
787C23—1222no—
788C23—1222no—
789C23—1222no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1222no—
798C23—1222no—
799C23—1222no—
800C23—4882no—
801C23—4882no—
802C23—4882no—
803C23—4882no—
804C23—4882no—
805C23—4882no—
806C23—4882no—
807C23—4882no—
808C23—2442no—
809C23—2442no—
810C23—2442no—
811C23—2442no—
812C23—2442no—
813C23—2442no—
814C23—2442no—
815C23—2442no—
816C23—2442no—
817C23—2442no—
818C23—2442no—
819C23—2442no—
820C23—2442no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23C2×D4×D6111yescharacteristic
826C23C2×D4×D6111yescharacteristic
827C23C2×D4×D6111yescharacteristic
828C23#41×D6111yescharacteristic
829C23C2×#1175822211yescharacteristic
830C23#1451982211yescharacteristic
831C23#1451982311yescharacteristic
832Q8—4882no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—4882no—
838D4—4884no—
839D4—4884no—
840D4—4882no—
841D4—4882no—
842D4—2444no—
843D4—2448no—
844D4—2448no—
845D4—2444no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—4882no—
877C2×C4—4882no—
878C2×C4—4884no—
879C2×C4—2444no—
880C2×C4—2442no—
881C2×C4—2442no—
882C2×C4—2442no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2442no—
887C2×C4—2442no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—1222no—
900C22—1222no—
901C22—1222no—
902C22—1222no—
903C22—1222no—
904C22—1222no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4882no—
908C22—4882no—
909C22—4882no—
910C22—4882no—
911C22—4882no—
912C22—4882no—
913C22—4882no—
914C22—4882no—
915C22—2442no—
916C22—2442no—
917C22—2442no—
918C22—2442no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2441no—
928C22#120×D6111yescharacteristic
929C22#1684027111yescharacteristic
930C22#1684032811yescharacteristic
931C22#1684040211yescharacteristic
932C22#1684040411yescharacteristic
933C22#1684040811yescharacteristic
934C22#1684040911yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—4881no—
943C4—4881no—
944C4—4881no—
945C4—2442no—
946C4—2442no—
947C4—2441no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—81no—
955C2—4882no—
956C2—4881no—
957C2—2442no—
958C2—2442no—
959C2#2144913611yescharacteristic
960C2#2145521712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1890C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1890D61
hypocenterC61#23987
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459504C2semidirect
2. #21451536C2semidirect
3. #21451535C2semidirect
4. #21448396C2semidirect
5. #21446986C2semidirect
6. #21446984C2semidirect
7. #21446947C2semidirect
8. #21446944C2semidirect
9. #21446271C2semidirect
10. #21446269C2semidirect
11. #21446229C2semidirect
12. #21446227C2semidirect
13. #21446226C2semidirect
14. #21445892C2semidirect
15. C61×#1890C2semidirect
75. C22×D244D4semidirect
77. C22×C22⋊D61D4semidirect
80. C22×C4×D61D4semidirect
135. C2×#11758198D4semidirect
136. C2×#11758198D4semidirect
137. C2×#11758198D4semidirect
185. C23×D61#41semidirect
205. C22×C4×C61#41semidirect
479. #1890D61semidirect
543. C61#23987semidirect
724. C22×C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595042
#214515362
#214515352
#214483962
#214469862
#214469842
#214469472
#214469442
#214462712
#214462692
#214462292
#214462272
#214462262
#214458922
C61×#18902
#2398761