Finite Group Databasebeta

← #29712496

Subgroups — #29712496

Order 15616.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21451534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
17#16840452—22no—
18#16840445—22no—
19#16840441—22no—
20#16840438—22no—
21#16840388C2211yescharacteristic
22#16840354—22no—
23#16840321C2211yescharacteristic
24#16840292—22no—
25C2×#14519761C2211yescharacteristic
26C2×#14519758C2211yescharacteristic
27C2×#14519747C2211yescharacteristic
28C2×#14519746C2211yescharacteristic
29C2×#14519745C2211yescharacteristic
30#16840235C2211yescharacteristic
31C2×#14519733C2211yescharacteristic
32C2×#14519733C2211yescharacteristic
33C2×#14519692C2211yescharacteristic
34C2×#14519691C2211yescharacteristic
35C2×#14519691C2211yescharacteristic
36#16839678—22no—
37#16839677—22no—
38#16839671—22no—
39#16839670—22no—
40#16839662—22no—
41#16839662—22no—
42#16839623C2211yescharacteristic
43#16839623C2211yescharacteristic
44#16839618C2211yescharacteristic
45#16839618C2211yescharacteristic
46#16839617C2211yescharacteristic
47#16839617C2211yescharacteristic
48#16839617C2211yescharacteristic
49#16839617C2211yescharacteristic
50#16839529C2211yescharacteristic
51#16839529C2211yescharacteristic
52#16839528C2211yescharacteristic
53#16839528C2211yescharacteristic
54#16839528C2211yescharacteristic
55#16839528C2211yescharacteristic
56C2×#120×C61C2211yescharacteristic
57C61×#518C2211yescharacteristic
58C2×#99×C61C2211yescharacteristic
59C61×#379C2211yescharacteristic
60C61×#379C2211yescharacteristic
61C61×#342C2211yescharacteristic
62C61×#342C2211yescharacteristic
63C24×D61C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×C22⋊D61—22no—
66C22×C22⋊D61—22no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—22no—
72C22×C22⋊D61—22no—
73C22×C22⋊D61—41no—
74C22×C22⋊D61—41no—
75C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
76C23×Dic61C2311yescharacteristic
77#14519772—22no—
78#14519771—22no—
79#14519770—22no—
80#14519770—22no—
81#14519769—22no—
82#14519767—22no—
83#14519767—22no—
84#14519763—22no—
85#14519761—21no—
86#14519761—21no—
87#14519761—22no—
88#14519760—22no—
89#14519760—21no—
90#14519759—22no—
91#14519758—21no—
92#14519758—22no—
93#14519758—21no—
94#14519758—21no—
95#14519756—22no—
96#14519756—22no—
97#14519755—22no—
98#14519754—22no—
99#14519754—22no—
100#14519749—22no—
101#14519747—22no—
102#14519747—41no—
103#14519746—21no—
104#14519746—22no—
105#14519746—41no—
106#14519745—21no—
107#14519745—22no—
108#14519745—41no—
109C4×Dic122—22no—
110C4×C22⋊D61—22no—
111C4×C22⋊D61—22no—
112#14519737—22no—
113#14519736—22no—
114#14519734—22no—
115#14519733—21no—
116#14519733—22no—
117#14519733—22no—
118#14519733—41no—
119#14519733—41no—
120C2×C4⋊Dic61D412yescomplemented
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196D412yescomplemented
123C2×#11758196D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—22no—
126C2×C22⋊Dic61—22no—
127C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—22no—
136C2×#11758198—22no—
137C2×#11758198—22no—
138C2×#11758198—22no—
139C2×#11758198D412yescomplemented
140C22⋊C4×D61—21no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61D412yescomplemented
143#14519692—41no—
144#14519691—41no—
145#14519691—41no—
146#14519684—22no—
147#14519684—22no—
148C25×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151#120×C61—22no—
152#120×C61—41no—
153C4×D4×C61—22no—
154C4×D4×C61—22no—
155#117×C61—21no—
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C22⋊C4×C61—22no—
159C2×C22⋊C4×C61—22no—
160C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165#99×C61—41no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—82no—
173C24×C61C2×D411yescharacteristic
174C24×C61#4112yes—
175C24×C61C2411yescharacteristic
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—82no—
183C23×D61C2×D411yescharacteristic
184C23×D61#4112yes—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61—82no—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—44no—
210C2×C22⋊D61—44no—
211C2×C22⋊D61—44no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—82no—
220C2×C22⋊D61—82no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D412yes—
230C22×Dic61C2×D412yes—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D412yes—
234C22×Dic61C2×D412yes—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—82no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×Dic122—22no—
239C4⋊C4×C61—22no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—42no—
252C22⋊C4×C61—82no—
253C22⋊C4×C61—82no—
254C42×C61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—42no—
269C22⋊Dic61—82no—
270C22⋊Dic61—82no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—42no—
276#11758198—42no—
277#11758198—82no—
278#11758198—82no—
279#11758198—82no—
280#11758198—82no—
281C4⋊Dic61—22no—
282C4⋊Dic61—22no—
283C4⋊Dic61—22no—
284#11758196—22no—
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—42no—
293C4×Dic61—22no—
294C4×Dic61—22no—
295C4×Dic61—22no—
296C4×Dic61—42no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—42no—
304C23×C61—42no—
305C23×C61—42no—
306C23×C61—42no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61—42no—
309C23×C61—42no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—82no—
316C23×C61—82no—
317C23×C61—82no—
318C23×C61—82no—
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C23×C61C2×#4111yescharacteristic
323C23×C61C2×#4111yescharacteristic
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—42no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—82no—
344C22×D61—82no—
345C22×D61—82no—
346C22×D61—82no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—84no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—42no—
361C2×C4×C61—42no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—82no—
366C22⋊D61—48no—
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—82no—
373C22⋊D61—84no—
374C22⋊D61—84no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61#12012yes—
397C2×Dic61#12012yes—
398D244—84no—
399C4×D61—82no—
400Dic122—82no—
401#23988—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—82no—
423C22×C61—82no—
424C22×C61C2×#12011yescharacteristic
425C22×C61#52511yescharacteristic
426C22×C61#53511yescharacteristic
427C22×C61#54611yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C22×C61#54611yescharacteristic
430C22×C61#54611yescharacteristic
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—82no—
441C2×D61—82no—
442C2×D61—82no—
443C2×D61—82no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—42no—
448C4×C61—42no—
449C4×C61—81no—
450C4×C61—81no—
451C4×C61—81no—
452Dic61—22no—
453Dic61—22no—
454Dic61—41no—
455Dic61—42no—
456Dic61—42no—
457Dic61—81no—
458Dic61—81no—
459Dic61—81no—
460#3491—611no—
461#2613—611no—
462#2613—611no—
463#2309—611no—
464#2029—611no—
465#2029—611no—
466#2021—611no—
467#2021—611no—
468#1899—611no—
469#1899—611no—
470#1889—611no—
471#1889—611no—
472#1889—611no—
473#1889D6111yescharacteristic, complemented
474#1820—611no—
475C2×C61—21no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—82no—
482C2×C61—81no—
483C2×C61#240411yescharacteristic
484C2×C61#302712yes—
485D61—82no—
486D61—81no—
487C23×D4—611no—
488#552—1222no—
489#552—1222no—
490#551—1222no—
491#551—1222no—
492#543—611no—
493#539—1222no—
494#534—611no—
495#529—1222no—
496C2×#123—611no—
497C2×#123—611no—
498C2×#120—611no—
499C2×#120—611no—
500C2×#120—611no—
501C2×#120C2×D6111yescharacteristic
502#518—611no—
503#518C2×D6111yescharacteristic
504C2×#117—611no—
505C2×#117—611no—
506C2×#99—611no—
507C2×#99—611no—
508C2×#99—611no—
509C2×#99C2×D6111yescharacteristic
510#394—1222no—
511#394—1222no—
512#392—1222no—
513#392—1222no—
514#390—1222no—
515#390—1222no—
516#381—611no—
517#381—611no—
518#379—611no—
519#379—611no—
520#379—611no—
521#379—611no—
522#379—611no—
523#379—611no—
524#379C2×D6111yescharacteristic
525#379C2×D6111yescharacteristic
526#342—611no—
527#342—611no—
528#342—611no—
529#342—611no—
530#342—611no—
531#342—611no—
532#342C2×D6111yescharacteristic
533#342C2×D6111yescharacteristic
534C61#2398811yescharacteristic, complemented, Sylow
535C25—611no—
536C25C22×D6111yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—2441no—
549C22×D4—2441no—
550C22×D4C22×D6111yescharacteristic
551C23×C4—611no—
552#126—1222no—
553#126—1222no—
554#126—1222no—
555#126—1222no—
556#125—1222no—
557#125—1222no—
558#125—1222no—
559#124—1222no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1222no—
563#123—1222no—
564#123—1222no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1222no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575#121—1222no—
576#120—22no—
577#120—41no—
578#120—1222no—
579#120—1221no—
580#120—1221no—
581#120—1222no—
582#120—1222no—
583#120—2441no—
584#120—2441no—
585#120—2441no—
586C4×Q8—1222no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—1222no—
590C4×D4—1222no—
591C4×D4—1222no—
592#117—21no—
593#117—1222no—
594#117—1222no—
595#117—1222no—
596#117—1221no—
597#117—1222no—
598#117—2441no—
599#117—2441no—
600C2×C4⋊C4—612no—
601C2×C4⋊C4—612no—
602C2×C4⋊C4—612no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—612no—
609C2×C22⋊C4—611no—
610C2×C22⋊C4—611no—
611C2×C22⋊C4—612no—
612C2×C22⋊C4—611no—
613C2×C22⋊C4—611no—
614C2×C22⋊C4—611no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1222no—
617C2×C22⋊C4—1222no—
618C2×C22⋊C4—1222no—
619C2×C22⋊C4—1222no—
620C2×C22⋊C4—1222no—
621C2×C22⋊C4—1222no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
630C2×C42—612no—
631C2×C42—1221no—
632#99—41no—
633#99—2441no—
634#99—2441no—
635#99—2441no—
636#95—1222no—
637#95—1222no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—82no—
645C24—612no—
646C24—611no—
647C24—1221no—
648C24—1221no—
649C24—1221no—
650C24—1221no—
651C24—1221no—
652C24—1221no—
653C24—4882no—
654C24#1175822212yes—
655C24D4×D6111yescharacteristic
656C24C23×D6111yescharacteristic
657C2×Q8—1222no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—4882no—
676C2×D4—4882no—
677C2×D4—4882no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2444no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—612no—
694C22×C4—612no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—612no—
699C22×C4—612no—
700C22×C4—1222no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4D4×D6112yes—
710C22×C4D4×D6112yes—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—1222no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4—1222no—
722C4⋊C4—1222no—
723C4⋊C4—2442no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—4882no—
756C22⋊C4—4882no—
757C22⋊C4—4882no—
758C22⋊C4—4882no—
759C22⋊C4—4882no—
760C22⋊C4—4882no—
761C22⋊C4—2442no—
762C22⋊C4—2442no—
763C22⋊C4—2442no—
764C42—22no—
765C42—1222no—
766C42—1222no—
767C42—1222no—
768C42—2442no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1222no—
795C23—1222no—
796C23—1222no—
797C23—4882no—
798C23—4882no—
799C23—4882no—
800C23—4882no—
801C23—2442no—
802C23—2442no—
803C23—2442no—
804C23—2442no—
805C23—2442no—
806C23—2442no—
807C23—2442no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23C2×D4×D6111yescharacteristic
813C23C2×D4×D6111yescharacteristic
814C23C2×D4×D6111yescharacteristic
815C23#41×D6111yescharacteristic
816C23C2×#1175822211yescharacteristic
817C23#1451982211yescharacteristic
818C23#1451982311yescharacteristic
819Q8—4882no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—84no—
825D4—4884no—
826D4—4884no—
827D4—4884no—
828D4—4882no—
829D4—2448no—
830D4—2448no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—612no—
850C2×C4—612no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—4882no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4—2442no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2442no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—4881no—
896C22—4881no—
897C22—4882no—
898C22—4882no—
899C22—4882no—
900C22—4882no—
901C22—2442no—
902C22—2442no—
903C22—2442no—
904C22—2442no—
905C22—2442no—
906C22—2442no—
907C22—2442no—
908C22—2442no—
909C22—2441no—
910C22#120×D6111yescharacteristic
911C22#1684027111yescharacteristic
912C22#1684032811yescharacteristic
913C22#1684040211yescharacteristic
914C22#1684040411yescharacteristic
915C22#1684040811yescharacteristic
916C22#1684040911yescharacteristic
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—1222no—
924C4—1222no—
925C4—4881no—
926C4—4881no—
927C4—4881no—
928C4—2442no—
929C4—2442no—
930C4—2441no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—4882no—
940C2—4881no—
941C2#2144913611yescharacteristic
942C2#2145521912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1889C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1889D61
hypocenterC61#23988
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459512C2semidirect
2. #21451534C2semidirect
3. #21451533C2semidirect
4. #21448400C2semidirect
5. #21446984C2semidirect
6. #21446983C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446942C2semidirect
9. #21446276C2semidirect
10. #21446274C2semidirect
11. #21446227C2semidirect
12. #21446226C2semidirect
13. #21446224C2semidirect
14. #21445895C2semidirect
15. C61×#1889C2semidirect
120. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
122. C2×#11758196D4semidirect
123. C2×#11758196D4semidirect
127. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
139. C2×#11758198D4semidirect
142. C2×C4×Dic61D4semidirect
473. #1889D61semidirect
534. C61#23988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595122
#214515342
#214515332
#214484002
#214469842
#214469832
#214469442
#214469422
#214462762
#214462742
#214462272
#214462262
#214462242
#214458952
C61×#18892
#2398861