Finite Group Databasebeta

← #29712504

Subgroups — #29712504

Order 15616.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459512C211yesmaximal, characteristic
2#21451541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446949C211yesmaximal, characteristic
8#21446947C211yesmaximal, characteristic
9#21446276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic122C2211yescharacteristic
17#16840452—22no—
18#16840445—22no—
19#16840441—22no—
20#16840438—22no—
21#16840388C2211yescharacteristic
22#16840354—22no—
23#16840321C2211yescharacteristic
24#16840292—22no—
25C2×#14519761C2211yescharacteristic
26C2×#14519761C2211yescharacteristic
27C2×#14519760C2211yescharacteristic
28C2×#14519758C2211yescharacteristic
29C2×#14519758C2211yescharacteristic
30#16840235C2211yescharacteristic
31C2×#14519733C2211yescharacteristic
32C2×#14519733C2211yescharacteristic
33C2×#14519692C2211yescharacteristic
34C2×#14519691C2211yescharacteristic
35C2×#14519691C2211yescharacteristic
36#16839683—22no—
37#16839682—22no—
38#16839675—22no—
39#16839674—22no—
40#16839666—22no—
41#16839666—22no—
42#16839625C2211yescharacteristic
43#16839625C2211yescharacteristic
44#16839623C2211yescharacteristic
45#16839623C2211yescharacteristic
46#16839623C2211yescharacteristic
47#16839623C2211yescharacteristic
48#16839623C2211yescharacteristic
49#16839623C2211yescharacteristic
50#16839529C2211yescharacteristic
51#16839529C2211yescharacteristic
52#16839528C2211yescharacteristic
53#16839528C2211yescharacteristic
54#16839528C2211yescharacteristic
55#16839528C2211yescharacteristic
56C2×#123×C61C2211yescharacteristic
57C61×#518C2211yescharacteristic
58C2×#99×C61C2211yescharacteristic
59C61×#381C2211yescharacteristic
60C61×#381C2211yescharacteristic
61C61×#342C2211yescharacteristic
62C61×#342C2211yescharacteristic
63C22×Dic122—22no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×Dic122—21no—
66C22×Dic122—22no—
67C22×Dic122—22no—
68C22×Dic122—22no—
69C22×Dic122—41no—
70C22×Dic122—41no—
71C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
72C23×Dic61C2311yescharacteristic
73C23×Dic61C2311yescharacteristic
74#14519772—22no—
75#14519771—22no—
76#14519770—22no—
77#14519770—22no—
78#14519769—22no—
79#14519767—22no—
80#14519767—22no—
81#14519763—22no—
82#14519761—21no—
83#14519761—21no—
84#14519761—22no—
85#14519761—22no—
86#14519761—41no—
87#14519760—22no—
88#14519760—21no—
89#14519760—22no—
90#14519760—41no—
91#14519759—22no—
92#14519758—21no—
93#14519758—22no—
94#14519758—21no—
95#14519758—21no—
96#14519758—22no—
97#14519758—41no—
98#14519756—22no—
99#14519756—22no—
100#14519755—22no—
101#14519754—22no—
102#14519754—22no—
103#14519749—22no—
104#14519746—21no—
105#14519745—21no—
106C4×Dic122—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109#14519737—22no—
110#14519736—22no—
111#14519734—22no—
112#14519733—21no—
113#14519733—22no—
114#14519733—22no—
115#14519733—41no—
116#14519733—41no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61D412yes—
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196D412yes—
123C2×#11758196D412yes—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61D412yes—
126C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198D412yes—
134C22⋊C4×D61—21no—
135C2×C4×Dic61—21no—
136C2×C4×Dic61D412yes—
137#14519692—41no—
138#14519691—41no—
139#14519691—41no—
140#14519684—22no—
141#14519684—22no—
142#14519684—22no—
143#14519684—22no—
144#14519684—22no—
145#14519684—22no—
146#14519684—22no—
147#14519684—22no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150#123×C61—22no—
151#123×C61—41no—
152C4×D4×C61—22no—
153C4×D4×C61—22no—
154#117×C61—21no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#99×C61—41no—
164#95×C61—22no—
165#95×C61—22no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C24×C61C2411yescharacteristic
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61C2×D412yes—
188C22×C4×C61#4112yes—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D412yes—
211C22×Dic61C2×D412yes—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D412yes—
215C22×Dic61C2×D412yes—
216C22×Dic61#4112yes—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×Dic122—24no—
219C2×Dic122—24no—
220C2×Dic122—22no—
221C2×Dic122—44no—
222C2×Dic122—44no—
223C2×Dic122—44no—
224C2×Dic122—44no—
225C2×Dic122—42no—
226C2×Dic122—42no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—42no—
229C4⋊C4×C61—22no—
230C4⋊C4×C61—42no—
231C22⋊C4×C61—22no—
232C22⋊C4×C61—21no—
233C22⋊C4×C61—21no—
234C22⋊C4×C61—21no—
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—42no—
243C42×C61—22no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—42no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—42no—
263#11758198—42no—
264C4⋊Dic61—22no—
265C4⋊Dic61—22no—
266C4⋊Dic61—22no—
267C4⋊Dic61—42no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271#11758196—22no—
272#11758196—22no—
273#11758196—22no—
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—42no—
277#11758196—42no—
278#11758196—42no—
279C4×Dic61—22no—
280C4×Dic61—22no—
281C4×Dic61—22no—
282C4×Dic61—42no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—42no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61C22×D411yescharacteristic
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C23×C61C2×#4111yescharacteristic
292C23×C61C2×#4111yescharacteristic
293C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—42no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—42no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—82no—
324C22⋊D61—41no—
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—82no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—42no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61#12012yes—
358C2×Dic61#12012yes—
359C4×D61—82no—
360Dic122—48no—
361Dic122—48no—
362Dic122—82no—
363#23989—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—22no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—22no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61C2×#12011yescharacteristic
376C22×C61#52511yescharacteristic
377C22×C61#53511yescharacteristic
378C22×C61#54611yescharacteristic
379C22×C61#54611yescharacteristic
380C22×C61#54611yescharacteristic
381C22×C61#54611yescharacteristic
382C2×D61—41no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—42no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61—81no—
393Dic61—22no—
394Dic61—22no—
395Dic61—42no—
396Dic61—41no—
397Dic61—42no—
398Dic61—42no—
399Dic61—81no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402#3491—611no—
403#2614—611no—
404#2614—611no—
405#2310—611no—
406#2030—611no—
407#2030—611no—
408#2022—611no—
409#2022—611no—
410#1899—611no—
411#1899—611no—
412#1890—611no—
413#1890—611no—
414#1890—611no—
415#1890D6111yescharacteristic, complemented
416#1820—611no—
417C2×C61—21no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—81no—
424C2×C61#240411yescharacteristic
425C2×C61#302812yes—
426D61—81no—
427C23×Q8—611no—
428#552—1222no—
429#552—1222no—
430#551—1222no—
431#551—1222no—
432#543—611no—
433#539—1222no—
434#534—611no—
435#529—1222no—
436C2×#123—611no—
437C2×#123—611no—
438C2×#123—611no—
439C2×#123—611no—
440C2×#123—611no—
441C2×#123C2×D6111yescharacteristic
442#518—611no—
443#518C2×D6111yescharacteristic
444C2×#117—611no—
445C2×#117—611no—
446C2×#99—611no—
447C2×#99—611no—
448C2×#99—611no—
449C2×#99C2×D6111yescharacteristic
450#395—1222no—
451#395—1222no—
452#393—1222no—
453#393—1222no—
454#391—1222no—
455#391—1222no—
456#381—611no—
457#381—611no—
458#381—611no—
459#381—611no—
460#381—611no—
461#381—611no—
462#381—611no—
463#381—611no—
464#381C2×D6111yescharacteristic
465#381C2×D6111yescharacteristic
466#342—611no—
467#342—611no—
468#342—611no—
469#342—611no—
470#342—611no—
471#342—611no—
472#342C2×D6111yescharacteristic
473#342C2×D6111yescharacteristic
474C61#2398911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×Q8—1222no—
476C22×Q8—1221no—
477C22×Q8—1221no—
478C22×Q8—1222no—
479C22×Q8—1222no—
480C22×Q8—1222no—
481C22×Q8—2441no—
482C22×Q8—2441no—
483C22×D4—611no—
484C22×D4C22×D6111yescharacteristic
485C23×C4—611no—
486C23×C4—611no—
487C23×C4C22×D6111yescharacteristic
488#126—1222no—
489#126—1222no—
490#126—1222no—
491#126—1222no—
492#125—1222no—
493#125—1222no—
494#125—1222no—
495#124—1222no—
496#123—22no—
497#123—41no—
498#123—1221no—
499#123—1221no—
500#123—1222no—
501#123—1222no—
502#123—1222no—
503#123—1222no—
504#123—1221no—
505#123—1221no—
506#123—1222no—
507#123—1221no—
508#123—1221no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—2441no—
512#123—2441no—
513#123—2441no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1222no—
516C22⋊Q8—1222no—
517C22⋊Q8—1222no—
518C22⋊Q8—1222no—
519#121—1222no—
520#120—1221no—
521#120—1221no—
522C4×Q8—1222no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—1222no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1222no—
528#117—21no—
529#117—1222no—
530#117—1222no—
531#117—1222no—
532#117—1221no—
533#117—1222no—
534#117—2441no—
535#117—2441no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—612no—
538C2×C4⋊C4—612no—
539C2×C4⋊C4—612no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—612no—
547C2×C22⋊C4—611no—
548C2×C22⋊C4—611no—
549C2×C22⋊C4—612no—
550C2×C22⋊C4—611no—
551C2×C22⋊C4—611no—
552C2×C22⋊C4—611no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C42—612no—
563C2×C42—1221no—
564#99—41no—
565#99—2441no—
566#99—2441no—
567#99—2441no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—1222no—
571#95—1222no—
572#95—1222no—
573#95—1222no—
574#95—1222no—
575#95—1222no—
576#95—1222no—
577#95—1222no—
578C24—611no—
579C24D4×D6111yescharacteristic
580C24C23×D6111yescharacteristic
581C2×Q8—1222no—
582C2×Q8—1224no—
583C2×Q8—1224no—
584C2×Q8—2444no—
585C2×Q8—2444no—
586C2×Q8—2442no—
587C2×Q8—2442no—
588C2×Q8—2444no—
589C2×Q8—2444no—
590C2×Q8—2442no—
591C2×Q8—2442no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—612no—
616C22×C4—612no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—612no—
621C22×C4—612no—
622C22×C4—612no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4#1175822212yes—
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639C22×C4D4×D6112yes—
640C22×C4D4×D6112yes—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1222no—
645C4⋊C4—1222no—
646C4⋊C4—1222no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—2442no—
655C4⋊C4—2442no—
656C4⋊C4—2442no—
657C4⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—2442no—
688C22⋊C4—2442no—
689C22⋊C4—2442no—
690C42—22no—
691C42—1222no—
692C42—1222no—
693C42—1222no—
694C42—2442no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—2442no—
704C23C2×D4×D6111yescharacteristic
705C23C2×D4×D6111yescharacteristic
706C23C2×D4×D6111yescharacteristic
707C23#41×D6111yescharacteristic
708C23C2×#1175822211yescharacteristic
709C23#1451982211yescharacteristic
710C23#1451982311yescharacteristic
711Q8—4882no—
712Q8—2448no—
713Q8—2448no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—4882no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—612no—
745C2×C4—612no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1222no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—1222no—
753C2×C4—1222no—
754C2×C4—1222no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—4882no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2442no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2442no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—2442no—
789C22—2441no—
790C22#120×D6111yescharacteristic
791C22#1684027111yescharacteristic
792C22#1684032811yescharacteristic
793C22#1684040211yescharacteristic
794C22#1684040411yescharacteristic
795C22#1684040811yescharacteristic
796C22#1684040911yescharacteristic
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—1222no—
805C4—1222no—
806C4—4881no—
807C4—4881no—
808C4—4881no—
809C4—2442no—
810C4—2442no—
811C4—2442no—
812C4—2441no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—4881no—
821C2#2144913611yescharacteristic
822C2#2145522312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1890C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840321C22
hypercenter#1890D61
hypocenterC61#23989
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21451541C2semidirect
3. #21451540C2semidirect
4. #21448404C2semidirect
5. #21446987C2semidirect
6. #21446986C2semidirect
9. #21446276C2semidirect
10. #21446274C2semidirect
11. #21446232C2semidirect
12. #21446231C2semidirect
13. #21446229C2semidirect
14. #21445895C2semidirect
15. C61×#1890C2semidirect
415. #1890D61semidirect
474. C61#23989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595122
#214515412
#214515402
#214484042
#214469872
#214469862
#214469492
#214469472
#214462762
#214462742
#214462322
#214462312
#214462292
#214458952
C61×#18902
#2398961