Finite Group Databasebeta

← #29712553

Subgroups — #29712553

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17#16840560C2211yescharacteristic
18#16840528C2211yescharacteristic
19#16840315C2211yescharacteristic, complemented
20#16840314—21no—
21#16840308C2211yescharacteristic
22#16840307—21no—
23#16840298—21no—
24#16840293—21no—
25#16840292—22no—
26#16840289—22no—
27#16840273C2211yescharacteristic
28#16840273C2211yescharacteristic
29#16840268—22no—
30#41×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
31#16840230C2211yescharacteristic
32C4×#11758224—22no—
33C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
34#16839951—22no—
35#16839948—22no—
36#16839943—21no—
37#16839938—21no—
38#16839933—21no—
39#16839928—21no—
40#16839780C2211yescharacteristic
41#16839779C2211yescharacteristic, complemented
42#16839777—22no—
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47#104×D61—22no—
48#16839744C2211yescharacteristic
49#16839736C2211yescharacteristic
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839726C2211yescharacteristic, complemented
53#16839534C2211yescharacteristic, complemented
54#16839533C2211yescharacteristic, complemented
55#16839523C2211yescharacteristic, complemented
56#16839523C2211yescharacteristic, complemented
57#16839521C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839518C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C61×#525C2211yescharacteristic
62C61×#525C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#421C2211yescharacteristic
64C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
66C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—21no—
71#14519823—21no—
72#14519822—21no—
73#14519822—22no—
74C2×#11758222—41no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—22no—
78#41×D61—22no—
79#41×D61—41no—
80C23×Dic61—21no—
81#14519808—21no—
82#14519807—21no—
83#14519803—21no—
84#14519802—21no—
85#14519797—41no—
86#14519785—41no—
87#14519783—41no—
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90M16×D61—22no—
91#14519776—21no—
92#14519775D411yescharacteristic, complemented
93#14519773D411yescharacteristic, complemented
94#14519772—22no—
95#14519770—22no—
96#14519768—21no—
97#14519767—22no—
98#14519766D411yescharacteristic, complemented
99#14519764D411yescharacteristic, complemented
100#14519763—22no—
101#14519761—22no—
102#14519760—21no—
103#14519760D412yes—
104#14519758—22no—
105#14519756—21no—
106#14519756—21no—
107#14519754—22no—
108#14519754—22no—
109#14519751—21no—
110#14519751—21no—
111#14519749—22no—
112#14519749—22no—
113#14519746—21no—
114#14519746D412yes—
115Q8×Dic61—21no—
116C4×Dic122—22no—
117#14519742—22no—
118#14519742—21no—
119D4×Dic61—22no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—22no—
122#14519739—21no—
123C4×C22⋊D61—22no—
124C4×C22⋊D61—22no—
125C4×C22⋊D61—41no—
126#14519737—22no—
127#14519737—22no—
128#14519737—22no—
129#14519736—21no—
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519735—22no—
133#14519734D412yescomplemented
134#14519733—22no—
135#14519733—22no—
136C2×C4×Dic61—21no—
137C2×C4×Dic61—21no—
138C2×C4×Dic61—21no—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144C42×D61D412yescomplemented
145#14519705—22no—
146#14519704—21no—
147#14519704—21no—
148#14519704—21no—
149#14519704—21no—
150#14519704—41no—
151#14519703—21no—
152#14519703—21no—
153#14519703—21no—
154#14519703—21no—
155#14519695—21no—
156#14519693—21no—
157#14519692—22no—
158#14519691—22no—
159#14519691—22no—
160C22⋊#92418—41no—
161C2×#41×C61C2311yescharacteristic
162C2×#41×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164#137×C61—21no—
165#137×C61—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
168#135×C61—41no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171#123×C61—21no—
172#123×C61—21no—
173C22⋊Q8×C61—21no—
174C22⋊Q8×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#120×C61—21no—
178#120×C61—21no—
179C4×D4×C61—22no—
180C4×D4×C61—41no—
181#117×C61C2311yescharacteristic
182#117×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—22no—
184#104×C61—41no—
185C22⋊C8×C61—41no—
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C61#4111yescharacteristic, complemented
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—41no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61#4111yescharacteristic, complemented
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C2×C22⋊D61C2×D412yes—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—44no—
227#11758226—22no—
228#11758226—41no—
229Q8×D61—22no—
230Q8×D61—41no—
231#11758224—22no—
232#11758224—41no—
233#11758224—42no—
234#11758224—48no—
235#11758224—42no—
236D4×D61—22no—
237D4×D61—41no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—41no—
249#11758222—41no—
250#11758222—42no—
251#11758222—42no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244#4111yescharacteristic, complemented
255C2×C4×D61—22no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61C2×D412yes—
259C2×Dic122—22no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic, complemented
263Q16×C61—41no—
264SD16×C61—41no—
265SD16×C61—41no—
266D8×C61—41no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—22no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—41no—
277C22⋊C4×C61—22no—
278C22⋊C4×C61—22no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—41no—
282C22⋊C4×C61—41no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61C2×D412yes—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—22no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—41no—
290C22⋊Dic61C2×D412yes—
291#11758202—41no—
292#11758201—41no—
293#11758200—41no—
294#11758199—41no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—41no—
299C4⋊Dic61—22no—
300C4⋊Dic61—22no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303#11758196—22no—
304#11758196—22no—
305#11758196—22no—
306#11758196—22no—
307#11758196—22no—
308#11758196—41no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—22no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—22no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329#11758189—42no—
330C8×D61—42no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—42no—
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61#12012yes—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—21no—
343Q8×C61—21no—
344Q8×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—44no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—82no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D61—22no—
377C22⋊D61—22no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—44no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—82no—
385C2×Dic61—24no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—44no—
394C2×Dic61—42no—
395C2×Dic61—42no—
396C2×Dic61—42no—
397C2×Dic61—42no—
398C2×Dic61—42no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61#12012yes—
401D244—21no—
402D244—21no—
403D244—21no—
404D244—21no—
405D244—42no—
406C4×D61—22no—
407C4×D61—22no—
408C4×D61—44no—
409C4×D61—42no—
410C4×D61—42no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—41no—
413Dic122—21no—
414Dic122—21no—
415Dic122—21no—
416Dic122—21no—
417Dic122—44no—
418Dic122—42no—
419C8×C61—41no—
420C8×C61—41no—
421#92418—41no—
422#92418—41no—
423#23994—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—22no—
425C22×C61—22no—
426C22×C61—22no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61C2×#12011yescharacteristic
437C22×C61#54611yescharacteristic
438C22×C61#54611yescharacteristic
439C2×D61—22no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—162no—
444C4×C61—42no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—81no—
449C4×C61#52511yescharacteristic
450C4×C61#53511yescharacteristic
451C4×C61#54611yescharacteristic
452C4×C61#54611yescharacteristic
453Dic61—22no—
454Dic61—22no—
455Dic61—22no—
456Dic61—42no—
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—81no—
461#3444—611no—
462#3025—611no—
463#3018—611no—
464#2901—611no—
465#2031—611no—
466#2031—611no—
467#2010—611no—
468#2010D6111yescharacteristic, complemented
469#1906—611no—
470#1906—611no—
471#1896—611no—
472#1896—611no—
473#1891—611no—
474#1884—611no—
475#1827—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61—42no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61—81no—
482C2×C61#240411yescharacteristic
483D61—42no—
484D61—81no—
485#585—611no—
486#575—611no—
487#575C2×D6111yescharacteristic
488#568—611no—
489#533—611no—
490#533—1221no—
491#532—611no—
492#532—1221no—
493#529—1222no—
494#529—1221no—
495#529—1221no—
496#529—1222no—
497#525—611no—
498#525—611no—
499#525—1222no—
500#525C2×D6111yescharacteristic
501#525C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C4×#41—611no—
503C4×#41—611no—
504C4×#41—1222no—
505C22×C42—611no—
506#458—1222no—
507B(4,𝔽2)—1222no—
508#456—1221no—
509#455—1221no—
510#454—1221no—
511#453—1221no—
512#421—611no—
513#421—611no—
514#421—1222no—
515#421C2×D6111yescharacteristic
516#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
517C2×#104—611no—
518C2×#104—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104—1222no—
522#413—611no—
523#410—611no—
524#410—611no—
525#410—611no—
526#407—611no—
527#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#344—611no—
529#344—611no—
530#339—611no—
531#339—611no—
532#339—611no—
533#339—611no—
534H(3,ℤ/4)—611no—
535H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
536C61#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—1221no—
5382−1+4—1221no—
5392−1+4—1221no—
540H(5,𝔽2)—1222no—
541H(5,𝔽2)—1221no—
542H(5,𝔽2)—1221no—
543H(5,𝔽2)—1221no—
544C2×#41—611no—
545C2×#41—611no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—2441no—
549C2×#41—2441no—
550C2×#41C22×D6111yescharacteristic
551C2×#41C22×D6111yescharacteristic
552C23×C4—1221no—
553C23×C4C22×D6111yescharacteristic
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—1221no—
557#137—1221no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—1221no—
561AGL(1,ℤ/8)—1221no—
562#135—41no—
563#135—2441no—
564#131—2441no—
565#131—2441no—
566C2×M16—611no—
567C2×M16—611no—
568C2×M16—1222no—
569C2×M16C22×D6111yescharacteristic
570C2×M16C22×D6111yescharacteristic
571C4⋊Q8—611no—
572C4⋊Q8—1221no—
573#127—611no—
574#126—1222no—
575#126—1222no—
576#125—1221no—
577#125—1222no—
578#124—611no—
579#124—611no—
580#124—1222no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—612no—
584#123—1222no—
585#123—1222no—
586#123—1221no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—1222no—
590C22⋊Q8—1222no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—1221no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1221no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—612no—
602#120—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×Q8—1222no—
605C4×Q8—1221no—
606C4×Q8—1222no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1222no—
611C4×D4—1222no—
612C4×D4—1222no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1222no—
615C4×D4—1222no—
616C4×D4—1222no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—2441no—
619#117—612no—
620#117—611no—
621#117—611no—
622#117—1221no—
623#117—1222no—
624#117—1222no—
625#117—1222no—
626#117C22×D6111yescharacteristic
627#117C22×D6111yescharacteristic
628C2×C42—611no—
629C2×C42—611no—
630C2×C42—612no—
631C2×C42—1221no—
632C2×C42—1221no—
633C2×C42—1221no—
634C2×C42—1221no—
635C2×C42—1221no—
636C2×C42—1221no—
637#104—22no—
638#104—41no—
639#104—1221no—
640#104—1221no—
641#104—1221no—
642#104—1221no—
643#104—1221no—
644#104—1221no—
645#104—1221no—
646#104—1221no—
647#104—1222no—
648#104—2441no—
649#101—1221no—
650#100—1221no—
651#99—1222no—
652#99—1222no—
653#99—1222no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—2441no—
656C24D4×D6111yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—1221no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—1221no—
669#41—1222no—
670#41—1222no—
671#41—1221no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—2442no—
676#41—2442no—
677#41—2441no—
678#41—2441no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2448no—
682#41—2441no—
683#41—2441no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8—1222no—
687C2×Q8—1222no—
688C2×Q8—2441no—
689C2×Q8—2441no—
690C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
691C2×Q8#1175822411yescharacteristic, complemented
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—612no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—611no—
699C2×D4—1222no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4D4×D6111yescharacteristic
710C2×D4#1175822411yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—612no—
720C22×C4—1222no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1222no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—2442no—
730C22×C4—2444no—
731C22×C4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4C23×D6111yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—2441no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—2441no—
738SD16—2441no—
739D8—41no—
740D8—2441no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—2442no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—2442no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—1222no—
760C4⋊C4—1222no—
761C4⋊C4—1222no—
762C4⋊C4—1222no—
763C4⋊C4—1222no—
764C4⋊C4—1222no—
765C4⋊C4—1222no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—2441no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—612no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—1222no—
778C22⋊C4—1222no—
779C22⋊C4—1222no—
780C22⋊C4—1222no—
781C22⋊C4—1222no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—2441no—
784C22⋊C4—2441no—
785C42—21no—
786C42—611no—
787C42—611no—
788C42—611no—
789C42—611no—
790C42—1222no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C42—1221no—
795C42—1222no—
796C42—1221no—
797C42—1221no—
798C42—1221no—
799C42—1221no—
800C42D4×D6112yes—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—612no—
808C23—1221no—
809C23—2442no—
810C23C2×D4×D6111yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—1221no—
816Q8—1221no—
817Q8—1221no—
818Q8—1221no—
819Q8—2442no—
820Q8—2444no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—82no—
831D4—1222no—
832D4—1222no—
833D4—1221no—
834D4—1221no—
835D4—1221no—
836D4—1221no—
837D4—4882no—
838D4—2442no—
839D4—2442no—
840D4—2444no—
841D4—2444no—
842D4—2442no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—612no—
861C2×C4—1224no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—2444no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4—2442no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4—2444no—
878C2×C4—2442no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2442no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4#41×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
887C2×C4#1451982211yescharacteristic
888C2×C4#1451982211yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2441no—
892C8—2441no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—1222no—
906C22—9762no—
907C22—4881no—
908C22—2442no—
909C22—2441no—
910C22#120×D6111yescharacteristic
911C22#1684039911yescharacteristic
912C22#1684040111yescharacteristic
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—1222no—
919C4—1222no—
920C4—1222no—
921C4—4881no—
922C4—2441no—
923C4—2441no—
924C4—2442no—
925C4—2441no—
926C4#1684027211yescharacteristic
927C4#1684032511yescharacteristic
928C4#1684039911yescharacteristic
929C4#1684040111yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—4881no—
937C2—2442no—
938C2#2144913311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16840325
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2010C2
socleC2×C61#2404
hypercenter#2010D61
hypocenterC61#23994
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459111C2semidirect
2. #21455210C2semidirect
3. #21455165C2semidirect
4. #21454365C2semidirect
5. #21446990C2semidirect
6. #21446989C2semidirect
7. #21446884C2semidirect
8. #21446322C2semidirect
9. #21446318C2semidirect
10. #21446263C2semidirect
11. #21446260C2semidirect
12. #21446234C2semidirect
13. #21446199C2semidirect
14. #21445921C2semidirect
15. C61×#2010C2semidirect
19. #16840315C22semidirect
30. #41×Dic61C22semidirect
33. C22×C4×Dic61C22semidirect
41. #16839779C22semidirect
52. #16839726C22semidirect
53. #16839534C22semidirect
54. #16839533C22semidirect
55. #16839523C22semidirect
56. #16839523C22semidirect
57. #16839521C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839518C22semidirect
62. C61×#525C22semidirect
64. C61×#421C22semidirect
65. C61×#407C22semidirect
66. C61×H(3,ℤ/4)C22semidirect
92. #14519775D4semidirect
93. #14519773D4semidirect
98. #14519766D4semidirect
99. #14519764D4semidirect
133. #14519734D4semidirect
144. C42×D61D4semidirect
196. C2×Q8×C61#41semidirect
202. C2×D4×C61#41semidirect
254. C2×D244#41semidirect
262. C2×Dic122#41semidirect
468. #2010D61semidirect
501. #525C2×D61semidirect
516. #421C2×D61semidirect
527. #407C2×D61semidirect
535. H(3,ℤ/4)C2×D61semidirect
536. C61#23994semidirect
691. C2×Q8#11758224semidirect
710. C2×D4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591112
#214552102
#214551652
#214543652
#214469902
#214469892
#214468842
#214463222
#214463182
#214462632
#214462602
#214462342
#214461992
#214459212
C61×#20102
#2399461