Finite Group Databasebeta

← #29712556

Subgroups — #29712556

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17#16840562C2211yescharacteristic
18#16840560C2211yescharacteristic
19#16840528C2211yescharacteristic
20#16840319—21no—
21#16840319C2211yescharacteristic, complemented
22#16840312—21no—
23#16840312C2211yescharacteristic
24#16840296—21no—
25#16840296—21no—
26#16840296—22no—
27#16840296—22no—
28#16840273—22no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840273C2211yescharacteristic
31#16840273C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11758222—22no—
33C4×#11758222C2211yescharacteristic
34C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
35#16839951—22no—
36#16839948—22no—
37#16839946—21no—
38#16839941—21no—
39#16839936—21no—
40#16839931—21no—
41#16839780C2211yescharacteristic, complemented
42#16839779C2211yescharacteristic
43#16839778C2211yescharacteristic
44#16839778C2211yescharacteristic, complemented
45#16839777—22no—
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48#104×D61—22no—
49#16839744C2211yescharacteristic
50#16839736C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839735C2211yescharacteristic
53#16839726C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839522C2211yescharacteristic, complemented
58#16839519C2211yescharacteristic, complemented
59#16839518C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#525C2211yescharacteristic
61C22×C42×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C61C2211yescharacteristic
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic
64C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—21no—
71#14519823—21no—
72#14519822—21no—
73#14519822—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79#41×D61—22no—
80#41×D61—41no—
81#14519810—21no—
82#14519810—21no—
83#14519808—21no—
84#14519807—21no—
85#14519805—21no—
86#14519805—21no—
87#14519803—21no—
88#14519802—21no—
89#14519799—41no—
90#14519797—41no—
91#14519785—41no—
92#14519783—41no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95M16×D61—22no—
96#14519777—21no—
97#14519777D411yescharacteristic, complemented
98#14519774D411yescharacteristic, complemented
99#14519771—22no—
100#14519771—22no—
101#14519769—22no—
102#14519769—21no—
103#14519765—22no—
104#14519765D411yescharacteristic, complemented
105#14519765D411yescharacteristic, complemented
106#14519760—22no—
107#14519760—22no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760D412yes—
111#14519756—22no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756—22no—
115#14519756—21no—
116#14519751—22no—
117#14519751—22no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519746—21no—
122#14519746—21no—
123#14519746D412yes—
124C4×Dic122—22no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×Dic122—21no—
127C4×Dic122—22no—
128C4×D244—22no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—22no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C4×C22⋊D61—41no—
139#14519736—22no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519734—22no—
144#14519734—22no—
145#14519734—21no—
146#14519734D412yescomplemented
147C42×D61—21no—
148C42×D61D412yescomplemented
149#14519705—21no—
150#14519705—21no—
151#14519705—21no—
152#14519705—21no—
153#14519705—41no—
154#14519704—22no—
155#14519703—22no—
156#14519703—41no—
157#14519695—21no—
158#14519693—21no—
159#14519692—22no—
160#14519691—22no—
161#14519691—22no—
162C22⋊#92418—41no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C23×C4×C61—21no—
165C23×C4×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168#123×C61—21no—
169C22⋊Q8×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#120×C61—21no—
172C4×D4×C61—41no—
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C42×C61—21no—
175C2×C42×C61—21no—
176C2×C42×C61—21no—
177C2×C42×C61—21no—
178C2×C42×C61—21no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180C2×C42×C61C2311yescharacteristic
181#104×C61—21no—
182#104×C61—21no—
183#104×C61—21no—
184#104×C61—21no—
185C22⋊C8×C61—41no—
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191C2×Q8×C61#4111yescharacteristic, complemented
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—41no—
194C2×D4×C61#4111yescharacteristic, complemented
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—44no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61C2×D412yes—
218#11758226—22no—
219#11758226—41no—
220Q8×D61—22no—
221Q8×D61—41no—
222#11758224—22no—
223#11758224—41no—
224#11758224—42no—
225#11758224—42no—
226D4×D61—22no—
227D4×D61—41no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—41no—
243#11758222—41no—
244#11758222—42no—
245#11758222—42no—
246#11758222—48no—
247C2×D244—22no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244#4111yescharacteristic, complemented
252C2×C4×D61—22no—
253C2×C4×D61—22no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61C2×D412yes—
258C2×Dic122—22no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic, complemented
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—41no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—41no—
273C22⋊C4×C61—41no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61C2×D411yescharacteristic
282C42×C61C2×D411yescharacteristic
283C42×C61C2×D411yescharacteristic
284C42×C61C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—41no—
290C22⋊Dic61C2×D412yes—
291#11758202—41no—
292#11758201—41no—
293#11758200—41no—
294#11758199—41no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—22no—
299#11758198—22no—
300#11758198—22no—
301#11758198—41no—
302C4⋊Dic61—22no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61—21no—
307#11758196—22no—
308#11758196—22no—
309#11758196—22no—
310#11758196—22no—
311#11758196—22no—
312#11758196—22no—
313#11758196—41no—
314C4×Dic61—22no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—22no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61C2×D412yes—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325Dic244—41no—
326D488—41no—
327#11758190—41no—
328#11758190—41no—
329#11758189—42no—
330C8×D61—42no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—42no—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61#12012yes—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—82no—
348C2×C4×C61—24no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—42no—
361C2×C4×C61—42no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D61—22no—
376C22⋊D61—22no—
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—44no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—82no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61#12012yes—
393D244—21no—
394D244—21no—
395D244—21no—
396D244—21no—
397D244—21no—
398D244—21no—
399D244—44no—
400D244—42no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—44no—
405C4×D61—44no—
406C4×D61—42no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411Dic122—21no—
412Dic122—21no—
413Dic122—21no—
414Dic122—21no—
415Dic122—21no—
416Dic122—21no—
417Dic122—42no—
418Dic122—44no—
419C8×C61—41no—
420C8×C61—41no—
421#92418—41no—
422#92418—41no—
423#23994—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—22no—
425C22×C61—22no—
426C22×C61—22no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61C2×#12011yescharacteristic
435C22×C61#54611yescharacteristic
436C22×C61#54611yescharacteristic
437C2×D61—22no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—162no—
444C4×C61—22no—
445C4×C61—22no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—81no—
451C4×C61#52511yescharacteristic
452C4×C61#53511yescharacteristic
453C4×C61#54611yescharacteristic
454C4×C61#54611yescharacteristic
455Dic61—22no—
456Dic61—42no—
457Dic61—42no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—81no—
461#3444—611no—
462#3025—611no—
463#3018—611no—
464#2901—611no—
465#2031—611no—
466#2031—611no—
467#2010—611no—
468#2010—611no—
469#1906—611no—
470#1906—611no—
471#1896—611no—
472#1896D6111yescharacteristic, complemented
473#1891—611no—
474#1884—611no—
475#1827—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61—42no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61#240411yescharacteristic
482D61—42no—
483D61—81no—
484D61—81no—
485#585—611no—
486#575—611no—
487#575—611no—
488#568—611no—
489#533—611no—
490#533—1221no—
491#532—611no—
492#532—1221no—
493#529—1222no—
494#529—1222no—
495#529—1221no—
496#529—1221no—
497#525—611no—
498#525—611no—
499#525—611no—
500#525—1222no—
501#525C2×D6111yescharacteristic
502C4×#41—611no—
503C4×#41—611no—
504C4×#41—1222no—
505C22×C42C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#458—1222no—
507B(4,𝔽2)—1222no—
508#456—1221no—
509#455—1221no—
510#454—1221no—
511#453—1221no—
512#421—611no—
513#421—611no—
514#421—611no—
515#421—611no—
516#421—1222no—
517C2×#104—611no—
518C2×#104—611no—
519C2×#104—1222no—
520C2×#104C2×D6111yescharacteristic
521C2×#104C2×D6111yescharacteristic
522#413—611no—
523#410—611no—
524#410—611no—
525#410—611no—
526#407—611no—
527#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#344—611no—
529#344—611no—
530#339—611no—
531#339—611no—
532#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
534H(3,ℤ/4)—611no—
535H(3,ℤ/4)—611no—
536C61#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—1221no—
5382−1+4—1221no—
5392−1+4—1221no—
540H(5,𝔽2)—1222no—
541H(5,𝔽2)—1221no—
542H(5,𝔽2)—1221no—
543H(5,𝔽2)—1221no—
544C2×#41—611no—
545C2×#41—611no—
546C2×#41—611no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—2441no—
550C2×#41—2441no—
551C2×#41C22×D6111yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D6111yescharacteristic
554#137—1221no—
555#137—1221no—
556#137—1221no—
557#137—1221no—
558AGL(1,ℤ/8)—1221no—
559AGL(1,ℤ/8)—1221no—
560AGL(1,ℤ/8)—1221no—
561AGL(1,ℤ/8)—1221no—
562#135—2441no—
563#135—2441no—
564#131—2441no—
565#131—2441no—
566C2×M16—611no—
567C2×M16—611no—
568C2×M16—1222no—
569C2×M16C22×D6111yescharacteristic
570C2×M16C22×D6111yescharacteristic
571C4⋊Q8—611no—
572C4⋊Q8—1221no—
573#127—611no—
574#126—1222no—
575#126—1222no—
576#125—1222no—
577#125—1221no—
578#124—611no—
579#124—611no—
580#124—1222no—
581#123—21no—
582#123—612no—
583#123—1222no—
584#123—1222no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—1222no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1221no—
593#121—21no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1221no—
599#120—21no—
600#120—612no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603C4×Q8—1222no—
604C4×Q8—1221no—
605C4×Q8—1221no—
606C4×Q8—1222no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1222no—
612C4×D4—1222no—
613C4×D4—1222no—
614C4×D4—1222no—
615C4×D4—1222no—
616C4×D4—1222no—
617C4×D4—1222no—
618C4×D4—2441no—
619#117—611no—
620#117—612no—
621#117—611no—
622#117—611no—
623#117—1222no—
624#117—1222no—
625#117—1222no—
626#117—1221no—
627#117C22×D6111yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—612no—
634C2×C42—1221no—
635C2×C42C22×D6111yescharacteristic
636C2×C42C22×D6111yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—21no—
641#104—1222no—
642#104—1222no—
643#104—1221no—
644#104—1221no—
645#104—1221no—
646#104—1221no—
647#104—2441no—
648#104—2441no—
649#101—1221no—
650#100—1221no—
651#99—1222no—
652#99—1222no—
653#99—1222no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—2441no—
656C24D4×D6111yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—1222no—
666#41—1222no—
667#41—1221no—
668#41—1221no—
669#41—1221no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—2442no—
676#41—2448no—
677#41—2442no—
678#41—2441no—
679#41—2441no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41—2441no—
683#41—2441no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8—611no—
687C2×Q8—1222no—
688C2×Q8—1222no—
689C2×Q8—2441no—
690C2×Q8—2441no—
691C2×Q8#1175822211yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—612no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1222no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4#1175822211yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—612no—
726C22×C4—1222no—
727C22×C4—1222no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—2442no—
731C22×C4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4C23×D6111yescharacteristic
733Q16—2441no—
734Q16—2441no—
735SD16—2441no—
736SD16—2441no—
737SD16—2441no—
738SD16—2441no—
739D8—2441no—
740D8—2441no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—2442no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—2442no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1222no—
760C4⋊C4—1222no—
761C4⋊C4—1222no—
762C4⋊C4—1222no—
763C4⋊C4—1222no—
764C4⋊C4—1222no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—2441no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—612no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—1222no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—1222no—
778C22⋊C4—1222no—
779C22⋊C4—1222no—
780C22⋊C4—1222no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—2441no—
784C22⋊C4—2441no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—612no—
793C42—1222no—
794C42—1222no—
795C42—1221no—
796C42—1221no—
797C42D4×D6111yescharacteristic
798C42D4×D6111yescharacteristic
799C42D4×D6111yescharacteristic
800C42D4×D6111yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—612no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—2442no—
810C23C2×D4×D6111yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—1221no—
814Q8—1221no—
815Q8—1221no—
816Q8—1221no—
817Q8—1221no—
818Q8—1221no—
819Q8—2444no—
820Q8—2442no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—1222no—
827D4—1222no—
828D4—1221no—
829D4—1221no—
830D4—1221no—
831D4—1221no—
832D4—1221no—
833D4—1221no—
834D4—4882no—
835D4—2444no—
836D4—2442no—
837D4—2442no—
838D4—2444no—
839D4—2444no—
840D4—2442no—
841D4—2441no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—612no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—2444no—
874C2×C4—2444no—
875C2×C4—2442no—
876C2×C4—2442no—
877C2×C4—2442no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4#41×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
887C2×C4#1451982211yescharacteristic
888C2×C4#1451982311yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2441no—
892C8—2441no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—1222no—
904C22—9762no—
905C22—4881no—
906C22—2442no—
907C22—2442no—
908C22—2441no—
909C22—2441no—
910C22#120×D6111yescharacteristic
911C22#1684040211yescharacteristic
912C22#1684040411yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—1222no—
921C4—4881no—
922C4—2442no—
923C4—2442no—
924C4—2441no—
925C4—2441no—
926C4#1684027111yescharacteristic
927C4#1684032811yescharacteristic
928C4#1684040811yescharacteristic
929C4#1684040911yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—4881no—
936C2—4881no—
937C2—2442no—
938C2#2144913611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16840328
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1896C2
socleC2×C61#2404
hypercenter#1896D61
hypocenterC61#23994
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459115C2semidirect
2. #21455210C2semidirect
3. #21455170C2semidirect
4. #21454363C2semidirect
5. #21446992C2semidirect
6. #21446991C2semidirect
7. #21446886C2semidirect
8. #21446884C2semidirect
9. #21446323C2semidirect
10. #21446319C2semidirect
11. #21446262C2semidirect
12. #21446234C2semidirect
13. #21446201C2semidirect
14. #21445922C2semidirect
15. C61×#1896C2semidirect
21. #16840319C22semidirect
31. #16840273C22semidirect
34. C4×#11758222C22semidirect
41. #16839780C22semidirect
44. #16839778C22semidirect
53. #16839726C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839522C22semidirect
58. #16839519C22semidirect
59. #16839518C22semidirect
61. C22×C42×C61C22semidirect
64. C61×#407C22semidirect
65. C61×#339C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
97. #14519777D4semidirect
98. #14519774D4semidirect
104. #14519765D4semidirect
105. #14519765D4semidirect
146. #14519734D4semidirect
148. C42×D61D4semidirect
191. C2×Q8×C61#41semidirect
194. C2×D4×C61#41semidirect
251. C2×D244#41semidirect
262. C2×Dic122#41semidirect
472. #1896D61semidirect
505. C22×C42C2×D61semidirect
527. #407C2×D61semidirect
532. #339C2×D61semidirect
533. #339C2×D61semidirect
536. C61#23994semidirect
691. C2×Q8#11758222semidirect
710. C2×D4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591152
#214552102
#214551702
#214543632
#214469922
#214469912
#214468862
#214468842
#214463232
#214463192
#214462622
#214462342
#214462012
#214459222
C61×#18962
#2399461