Finite Group Databasebeta

← #29712562

Subgroups — #29712562

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17#16840560C2211yescharacteristic
18#16840528C2211yescharacteristic
19#16840316—21no—
20#16840315C2211yescharacteristic, complemented
21#16840309—21no—
22#16840308C2211yescharacteristic
23#16840299—21no—
24#16840294—21no—
25#16840292—22no—
26#16840290—22no—
27#16840274C2211yescharacteristic
28#16840274C2211yescharacteristic
29#16840271—22no—
30#16840269C2211yescharacteristic
31#16840269C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11758222—22no—
33C4×#11758222C2211yescharacteristic
34C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839953—22no—
36#16839950—22no—
37#16839943—21no—
38#16839938—21no—
39#16839933—21no—
40#16839928—21no—
41#16839779C2211yescharacteristic
42#16839779C2211yescharacteristic, complemented
43#16839778C2211yescharacteristic
44#16839777—22no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#104×D61—22no—
49#16839744C2211yescharacteristic
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839725C2211yescharacteristic, complemented
53#16839725C2211yescharacteristic, complemented
54#16839532C2211yescharacteristic, complemented
55#16839523C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839521C2211yescharacteristic, complemented
58#16839519C2211yescharacteristic, complemented
59#16839518C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic
64C61×#410C2211yescharacteristic
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—21no—
71#14519823—21no—
72#14519822—21no—
73#14519822—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78#41×D61—22no—
79#41×D61—41no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82#14519808—21no—
83#14519807—21no—
84#14519803—21no—
85#14519802—21no—
86#14519797—41no—
87#14519785—41no—
88#14519783—41no—
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91M16×D61—22no—
92#14519776—21no—
93#14519775D411yescharacteristic, complemented
94#14519773D411yescharacteristic, complemented
95#14519772—22no—
96#14519770—22no—
97#14519768—21no—
98#14519767—22no—
99#14519766D411yescharacteristic, complemented
100#14519764D411yescharacteristic, complemented
101#14519763—22no—
102#14519762—22no—
103#14519761—21no—
104#14519761D412yes—
105#14519759—22no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519757—21no—
109#14519757—21no—
110#14519755—22no—
111#14519754—22no—
112#14519753—21no—
113#14519753—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519750—22no—
117#14519749—22no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120#14519747—21no—
121#14519747D412yes—
122#14519745—21no—
123#14519745—21no—
124C4×Dic122—22no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×Dic122—22no—
127C4×D244—22no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244—22no—
130C4×D244—41no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—41no—
137#14519736—22no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519734—22no—
141#14519734—22no—
142#14519734D412yescomplemented
143C2×C4×Dic61—21no—
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145C42×D61—21no—
146C42×D61—21no—
147C42×D61—21no—
148C42×D61—21no—
149C42×D61D412yescomplemented
150#14519705—21no—
151#14519705—21no—
152#14519704—21no—
153#14519704—21no—
154#14519704—22no—
155#14519704—41no—
156#14519703—21no—
157#14519703—21no—
158#14519703—22no—
159#14519695—21no—
160#14519693—21no—
161#14519691—22no—
162#14519691—22no—
163#14519689—41no—
164#14519689—41no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167#137×C61—21no—
168#137×C61—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
171#135×C61—41no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—22no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C42×C61—21no—
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#104×C61—21no—
183#104×C61—21no—
184#104×C61—41no—
185#99×C61—22no—
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C61#4111yescharacteristic, complemented
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61#4111yescharacteristic, complemented
201C22×C4×C61—22no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61C2×D412yes—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214#11758226—22no—
215#11758226—41no—
216Q8×D61—22no—
217Q8×D61—41no—
218#11758224—22no—
219#11758224—41no—
220#11758224—42no—
221#11758224—42no—
222D4×D61—22no—
223D4×D61—41no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—41no—
235#11758222—41no—
236#11758222—42no—
237#11758222—48no—
238#11758222—42no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—41no—
241C2×D244—41no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244#4111yescharacteristic, complemented
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—22no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—44no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61C2×D412yes—
259C2×Dic122—22no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic, complemented
263Q16×C61—41no—
264SD16×C61—41no—
265SD16×C61—41no—
266D8×C61—41no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—22no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—22no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61C2×D412yes—
279C42×C61—22no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61C2×D411yescharacteristic
284C42×C61C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—41no—
290#11758202—41no—
291#11758201—41no—
292#11758200—41no—
293#11758199—41no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—22no—
299#11758198—41no—
300#11758198—41no—
301#11758198—41no—
302C4⋊Dic61—22no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—22no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—41no—
307#11758196—22no—
308#11758196—22no—
309#11758196—22no—
310#11758196—22no—
311#11758196—22no—
312#11758196—41no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—22no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D412yes—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329#11758189—42no—
330C8×D61—42no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61#12012yes—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—21no—
343Q8×C61—21no—
344Q8×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—44no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D61—22no—
372C22⋊D61—22no—
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—44no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—82no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61#12012yes—
391D244—21no—
392D244—21no—
393D244—21no—
394D244—21no—
395D244—44no—
396D244—42no—
397D244—82no—
398C4×D61—24no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—42no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—44no—
405C4×D61—42no—
406C4×D61—42no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—41no—
413Dic122—21no—
414Dic122—21no—
415Dic122—21no—
416Dic122—21no—
417Dic122—44no—
418Dic122—42no—
419C8×C61—41no—
420C8×C61—41no—
421#92418—41no—
422#92418—41no—
423#23994—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—41no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61C2×#12011yescharacteristic
430C22×C61#54611yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C2×D61—22no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—162no—
444C4×C61—22no—
445C4×C61—42no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—81no—
450C4×C61#52511yescharacteristic
451C4×C61#53511yescharacteristic
452C4×C61#54611yescharacteristic
453C4×C61#54611yescharacteristic
454Dic61—22no—
455Dic61—22no—
456Dic61—42no—
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—81no—
461#3444—611no—
462#3025—611no—
463#3018—611no—
464#2901—611no—
465#2031—611no—
466#2031—611no—
467#2010—611no—
468#2010—611no—
469#1906—611no—
470#1906D6111yescharacteristic, complemented
471#1896—611no—
472#1896—611no—
473#1891—611no—
474#1884—611no—
475#1827—611no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61#240411yescharacteristic
482D61—42no—
483D61—42no—
484D61—81no—
485#585—611no—
486#575—611no—
487#575C2×D6111yescharacteristic
488#568—611no—
489#533—611no—
490#533—1221no—
491#532—611no—
492#532—1221no—
493#529—1222no—
494#529—1222no—
495#529—1221no—
496#529—1221no—
497#525—611no—
498#525—611no—
499#525—611no—
500#525—611no—
501#525—1222no—
502C4×#41—611no—
503C4×#41—1222no—
504C4×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C22×C42—611no—
506#458—1222no—
507B(4,𝔽2)—1222no—
508#456—1221no—
509#455—1221no—
510#454—1221no—
511#453—1221no—
512#421—611no—
513#421—611no—
514#421—611no—
515#421—1222no—
516#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
517C2×#104—611no—
518C2×#104—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104—1222no—
521C2×#104C2×D6111yescharacteristic
522#413—611no—
523#410—611no—
524#410—611no—
525#410C2×D6111yescharacteristic
526#407—611no—
527#407—611no—
528#344—611no—
529#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#339—611no—
531#339—611no—
532#339—611no—
533#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
534H(3,ℤ/4)—611no—
535H(3,ℤ/4)—611no—
536C61#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—1221no—
5382−1+4—1221no—
5392−1+4—1221no—
540H(5,𝔽2)—1222no—
541H(5,𝔽2)—1221no—
542H(5,𝔽2)—1221no—
543H(5,𝔽2)—1221no—
544C2×#41—611no—
545C2×#41—611no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—2441no—
549C2×#41—2441no—
550C2×#41C22×D6111yescharacteristic
551C2×#41C22×D6111yescharacteristic
552C23×C4—611no—
553C23×C4—1221no—
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—1221no—
557#137—1221no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—1221no—
561AGL(1,ℤ/8)—1221no—
562#135—41no—
563#135—2441no—
564#131—2441no—
565#131—2441no—
566C2×M16—611no—
567C2×M16—611no—
568C2×M16—1222no—
569C2×M16C22×D6111yescharacteristic
570C2×M16C22×D6111yescharacteristic
571C4⋊Q8—611no—
572C4⋊Q8—1221no—
573#127—611no—
574#126—1222no—
575#126—1222no—
576#125—1221no—
577#125—1222no—
578#124—611no—
579#124—611no—
580#124—1222no—
581#123—612no—
582#123—1222no—
583#123—1221no—
584#123—1222no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1222no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1222no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593#121—1222no—
594#121—1221no—
595#121—1222no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#120—612no—
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1222no—
605C4×Q8—1221no—
606C4×Q8—1222no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1222no—
612C4×D4—1222no—
613C4×D4—1222no—
614C4×D4—1222no—
615C4×D4—1222no—
616C4×D4—1222no—
617C4×D4—2441no—
618C4×D4—2441no—
619#117—21no—
620#117—611no—
621#117—612no—
622#117—611no—
623#117—1222no—
624#117—1222no—
625#117—1222no—
626#117C22×D6111yescharacteristic
627#117C22×D6111yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—611no—
630C2×C42—612no—
631C2×C42—1221no—
632C2×C42—1221no—
633C2×C42—1221no—
634C2×C42—1221no—
635C2×C42—1221no—
636C2×C42C22×D6111yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—41no—
640#104—1221no—
641#104—1221no—
642#104—1222no—
643#104—1221no—
644#104—1221no—
645#104—1222no—
646#104—1221no—
647#104—1221no—
648#104—2441no—
649#101—1221no—
650#100—1221no—
651#99—22no—
652#99—1222no—
653#99—1222no—
654C22⋊C8—2441no—
655C22⋊C8—2441no—
656C24—611no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—1221no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—1221no—
669#41—1222no—
670#41—1222no—
671#41—1221no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—2442no—
676#41—2442no—
677#41—2448no—
678#41—2441no—
679#41—2441no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41—2441no—
683#41—2441no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8—1222no—
687C2×Q8—1222no—
688C2×Q8—2441no—
689C2×Q8—2441no—
690C2×Q8#1175822211yescharacteristic, complemented
691C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—612no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—1222no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1222no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4#1175822211yescharacteristic, complemented
710C2×D4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—612no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1222no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—2444no—
731C22×C4—2442no—
732C22×C4C23×D6111yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—2441no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—2441no—
738SD16—2441no—
739D8—41no—
740D8—2441no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—2442no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—2442no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1222no—
759C4⋊C4—1222no—
760C4⋊C4—1222no—
761C4⋊C4—1222no—
762C4⋊C4—1222no—
763C4⋊C4—1222no—
764C4⋊C4—1222no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—2441no—
768C4⋊C4—2441no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—1222no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—1222no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—2441no—
781C22⋊C4—2441no—
782C22⋊C4—2441no—
783C22⋊C4—2441no—
784C22⋊C4D4×D6112yes—
785C42—22no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—611no—
790C42—611no—
791C42—612no—
792C42—1222no—
793C42—1221no—
794C42—1221no—
795C42—1221no—
796C42—1221no—
797C42—1221no—
798C42—1221no—
799C42D4×D6111yescharacteristic
800C42D4×D6111yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—612no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—2442no—
809C23—2442no—
810C23C2×D4×D6111yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—1221no—
816Q8—1221no—
817Q8—1221no—
818Q8—1221no—
819Q8—2442no—
820Q8—2444no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—1222no—
830D4—1222no—
831D4—1221no—
832D4—1221no—
833D4—1221no—
834D4—1221no—
835D4—4882no—
836D4—4882no—
837D4—2444no—
838D4—2442no—
839D4—2442no—
840D4—2444no—
841D4—2444no—
842D4—2442no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—612no—
858C2×C4—1224no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2444no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4—2442no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4#41×D6111yescharacteristic
886C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
887C2×C4#1451982211yescharacteristic
888C2×C4#1451982311yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2441no—
892C8—2441no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—1222no—
899C22—1222no—
900C22—1222no—
901C22—1222no—
902C22—9762no—
903C22—4881no—
904C22—2442no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22—2441no—
908C22—2441no—
909C22—2441no—
910C22#120×D6111yescharacteristic
911C22#1684040811yescharacteristic
912C22#1684040911yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—1222no—
920C4—1222no—
921C4—4881no—
922C4—2441no—
923C4—2442no—
924C4—2441no—
925C4—2441no—
926C4#1684027111yescharacteristic
927C4#1684032811yescharacteristic
928C4#1684040211yescharacteristic
929C4#1684040411yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—4881no—
936C2—2442no—
937C2—2442no—
938C2#2144913611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16840328
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1906C2
socleC2×C61#2404
hypercenter#1906D61
hypocenterC61#23994
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459112C2semidirect
2. #21455213C2semidirect
3. #21455165C2semidirect
4. #21454363C2semidirect
5. #21446994C2semidirect
6. #21446993C2semidirect
7. #21446885C2semidirect
8. #21446883C2semidirect
9. #21446320C2semidirect
10. #21446261C2semidirect
11. #21446259C2semidirect
12. #21446236C2semidirect
13. #21446199C2semidirect
14. #21445922C2semidirect
15. C61×#1906C2semidirect
20. #16840315C22semidirect
31. #16840269C22semidirect
34. C2×C42×D61C22semidirect
42. #16839779C22semidirect
52. #16839725C22semidirect
53. #16839725C22semidirect
54. #16839532C22semidirect
55. #16839523C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839521C22semidirect
58. #16839519C22semidirect
59. #16839518C22semidirect
61. C4×#41×C61C22semidirect
62. C61×#421C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
93. #14519775D4semidirect
94. #14519773D4semidirect
99. #14519766D4semidirect
100. #14519764D4semidirect
142. #14519734D4semidirect
149. C42×D61D4semidirect
196. C2×Q8×C61#41semidirect
200. C2×D4×C61#41semidirect
243. C2×D244#41semidirect
262. C2×Dic122#41semidirect
470. #1906D61semidirect
504. C4×#41C2×D61semidirect
516. #421C2×D61semidirect
529. #344C2×D61semidirect
533. #339C2×D61semidirect
536. C61#23994semidirect
690. C2×Q8#11758222semidirect
709. C2×D4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591122
#214552132
#214551652
#214543632
#214469942
#214469932
#214468852
#214468832
#214463202
#214462612
#214462592
#214462362
#214461992
#214459222
C61×#19062
#2399461