Finite Group Databasebeta

← #29712564

Subgroups — #29712564

Order 15616.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17#16840560C2211yescharacteristic
18#16840528C2211yescharacteristic
19#16840385—21no—
20#16840379—21no—
21#16840372—21no—
22#16840365—21no—
23#16840356—22no—
24#16840347—22no—
25#16840315C2211yescharacteristic, complemented
26#16840308C2211yescharacteristic
27#16840294—22no—
28#16840292—22no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840273C2211yescharacteristic
31#41×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
32#16840230C2211yescharacteristic
33C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
34#16839951—22no—
35#16839948—22no—
36#16839943—21no—
37#16839938—21no—
38#16839933—21no—
39#16839928—21no—
40#16839780C2211yescharacteristic
41#16839779C2211yescharacteristic, complemented
42#16839777—22no—
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47#104×D61—22no—
48#16839744C2211yescharacteristic
49#16839736C2211yescharacteristic
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839726C2211yescharacteristic, complemented
53#16839534C2211yescharacteristic, complemented
54#16839533C2211yescharacteristic, complemented
55#16839523C2211yescharacteristic, complemented
56#16839523C2211yescharacteristic, complemented
57#16839521C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839518C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C61×#525C2211yescharacteristic
62C61×#525C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#421C2211yescharacteristic
64C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
66C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—21no—
71#14519823—21no—
72#14519822—21no—
73#14519822—22no—
74C2×#11758222—41no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79#14519808—21no—
80#14519807—21no—
81#14519803—21no—
82#14519802—21no—
83#14519797—41no—
84#14519785—41no—
85#14519783—41no—
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88M16×D61—22no—
89#14519776—21no—
90#14519775D411yescharacteristic, complemented
91#14519773D411yescharacteristic, complemented
92#14519772—22no—
93#14519770—22no—
94#14519770—22no—
95#14519770—22no—
96#14519768—22no—
97#14519768—21no—
98#14519767—22no—
99#14519766D411yescharacteristic, complemented
100#14519764—22no—
101#14519764D411yescharacteristic, complemented
102#14519763—22no—
103#14519761—22no—
104#14519760—21no—
105#14519760D412yes—
106#14519759—22no—
107#14519759—22no—
108#14519758—22no—
109#14519757—22no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519754—22no—
113#14519754—22no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519748—22no—
119#14519746—21no—
120#14519746D412yes—
121Q8×Dic61—21no—
122C4×Dic122—22no—
123#14519742—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—22no—
126#14519739—21no—
127C4×C22⋊D61—22no—
128C4×C22⋊D61—22no—
129C4×C22⋊D61—41no—
130#14519737—22no—
131#14519736—21no—
132#14519736—21no—
133#14519736—21no—
134#14519736—21no—
135#14519736—21no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519734D412yescomplemented
139C2×C4⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144C42×D61D412yescomplemented
145#14519705—22no—
146#14519704—21no—
147#14519704—21no—
148#14519704—21no—
149#14519704—21no—
150#14519704—41no—
151#14519703—21no—
152#14519703—21no—
153#14519703—21no—
154#14519703—21no—
155#14519695—21no—
156#14519693—21no—
157#14519692—22no—
158#14519691—22no—
159#14519691—22no—
160C22⋊#92418—41no—
161C2×#41×C61C2311yescharacteristic
162C2×#41×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164#137×C61—21no—
165#137×C61—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
168#135×C61—41no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171#123×C61—21no—
172#123×C61—21no—
173C22⋊Q8×C61—21no—
174C22⋊Q8×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#120×C61—21no—
178#120×C61—21no—
179C4×D4×C61—22no—
180C4×D4×C61—41no—
181#117×C61C2311yescharacteristic
182#117×C61C2311yescharacteristic
183#104×C61—22no—
184#104×C61—41no—
185C22⋊C8×C61—41no—
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—22no—
200C2×D4×C61—41no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61#4111yescharacteristic
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C2×C22⋊D61C2×D412yes—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222#11758226—22no—
223#11758226—41no—
224Q8×D61—22no—
225Q8×D61—41no—
226#11758224—22no—
227#11758224—41no—
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230D4×D61—22no—
231D4×D61—41no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—41no—
243#11758222—41no—
244#11758222—42no—
245#11758222—42no—
246C2×D244—41no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×D244#4111yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253C2×Dic122—22no—
254C2×Dic122—41no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122#4111yescharacteristic
257Q16×C61—41no—
258SD16×C61—41no—
259SD16×C61—41no—
260D8×C61—41no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—22no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—41no—
271C22⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61—22no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—41no—
276C22⋊C4×C61—41no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61C2×D412yes—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—22no—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—41no—
288C22⋊Dic61C2×D412yes—
289#11758202—41no—
290#11758201—41no—
291#11758200—41no—
292#11758199—41no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—41no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—22no—
302C4⋊Dic61—22no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305#11758196—22no—
306#11758196—22no—
307#11758196—22no—
308#11758196—22no—
309#11758196—22no—
310#11758196—41no—
311C4×Dic61—22no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—22no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327#11758189—42no—
328C8×D61—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—81no—
335C23×C61C22×D411yescharacteristic
336C22×D61—21no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61#12012yes—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—82no—
352D4×C61—82no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—22no—
375C22⋊D61—22no—
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—82no—
381C22⋊D61—82no—
382C22⋊D61—82no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—81no—
392C2×Dic61—82no—
393C2×Dic61—81no—
394C2×Dic61#12012yes—
395D244—21no—
396D244—21no—
397D244—21no—
398D244—21no—
399D244—42no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—82no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410Dic122—21no—
411Dic122—42no—
412Dic122—82no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415#92418—41no—
416#92418—41no—
417#23995—611nomaximal, Sylow
418C22×C61—41no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61C2×#12011yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C22×C61#54611yescharacteristic
433C2×D61—22no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—162no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—81no—
443C4×C61#52511yescharacteristic
444C4×C61#53511yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447Dic61—22no—
448Dic61—41no—
449Dic61—42no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—81no—
455#3455—611no—
456#3025—611no—
457#3018—611no—
458#2901—611no—
459#2031—611no—
460#2031—611no—
461#2010—611no—
462#2010D6111yescharacteristic, complemented
463#1906—611no—
464#1906—611no—
465#1897—611no—
466#1897—611no—
467#1891—611no—
468#1884—611no—
469#1827—611no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61—81no—
475C2×C61—81no—
476C2×C61#240411yescharacteristic
477D61—42no—
478D61—81no—
479#585—611no—
480#575—611no—
481#575C2×D6111yescharacteristic
482#568—611no—
483#542—1221no—
484#542—1221no—
485#541—1221no—
486#540—1221no—
487#539—1222no—
488#538—1222no—
489#533—611no—
490#532—611no—
491#529—1222no—
492#529—1222no—
493#525—611no—
494#525—611no—
495#525C2×D6111yescharacteristic
496#525C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C4×#41—611no—
498C4×#41—611no—
499C2×#117—611no—
500#458—1222no—
501B(4,𝔽2)—1222no—
502#456—1221no—
503#455—1221no—
504#454—1221no—
505#453—1221no—
506#421—611no—
507#421—611no—
508#421—1222no—
509#421C2×D6111yescharacteristic
510#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
511C2×#104—611no—
512C2×#104—611no—
513C2×#104—611no—
514C2×#104—611no—
515C2×#104—1222no—
516#413—611no—
517#410—611no—
518#410—611no—
519#410—611no—
520#407—611no—
521#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#344—611no—
523#344—611no—
524#339—611no—
525#339—611no—
526#339—611no—
527#339—611no—
528H(3,ℤ/4)—611no—
529H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C61#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
5312−1+4—1221no—
5322−1+4—1221no—
5332−1+4—1221no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1221no—
536H(5,𝔽2)—1221no—
537H(5,𝔽2)—1221no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—1222no—
541C2×#41—2441no—
542C2×#41—2441no—
543C2×#41C22×D6111yescharacteristic
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C23×C4C22×D6111yescharacteristic
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—1221no—
549#137—1221no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554#135—41no—
555#135—2441no—
556#131—2441no—
557#131—2441no—
558C2×M16—611no—
559C2×M16—611no—
560C2×M16—1222no—
561C2×M16C22×D6111yescharacteristic
562C2×M16C22×D6111yescharacteristic
563C4⋊Q8—611no—
564C4⋊Q8—1221no—
565#127—611no—
566#126—1222no—
567#126—1222no—
568#126—1222no—
569#126—1222no—
570#125—1221no—
571#125—1222no—
572#125—1222no—
573#124—611no—
574#124—611no—
575#124—1222no—
576#124—1222no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—612no—
580#123—1222no—
581#123—1222no—
582#123—1222no—
583#123—1222no—
584#123—1221no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1222no—
588C22⋊Q8—1222no—
589C22⋊Q8—1222no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—1221no—
595#121—1222no—
596#121—1222no—
597#121—1222no—
598#121—1221no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—612no—
602#120—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×Q8—1221no—
605C4×Q8—1222no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1222no—
612C4×D4—1222no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—2441no—
615#117—612no—
616#117—611no—
617#117—611no—
618#117—1221no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117C22×D6111yescharacteristic
624#117C22×D6111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C42—611no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—612no—
630C2×C42—1221no—
631#104—22no—
632#104—41no—
633#104—1221no—
634#104—1221no—
635#104—1221no—
636#104—1221no—
637#104—1221no—
638#104—1221no—
639#104—1221no—
640#104—1221no—
641#104—1222no—
642#104—2441no—
643#101—1221no—
644#100—1221no—
645#99—1222no—
646#99—1222no—
647#99—1222no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—2441no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1222no—
664#41—1222no—
665#41—1221no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—1221no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2441no—
672#41—2441no—
673#41—2442no—
674#41—2442no—
675#41—2441no—
676#41—2441no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—1222no—
680C2×Q8—1222no—
681C2×Q8—2441no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
684C2×Q8#1175822411yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—612no—
690C2×D4—611no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—1222no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1222no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4D4×D6111yescharacteristic
703C2×D4#1175822411yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—612no—
713C22×C4—1222no—
714C22×C4—1222no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—2442no—
719C22×C4D4×D6111yescharacteristic
720C22×C4C23×D6111yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—2441no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—2441no—
726SD16—2441no—
727D8—41no—
728D8—2441no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—2442no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—2442no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—1222no—
748C4⋊C4—1222no—
749C4⋊C4—1222no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1222no—
755C4⋊C4—1222no—
756C4⋊C4—1222no—
757C4⋊C4—1222no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—2441no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—612no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1222no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—2441no—
780C22⋊C4—2441no—
781C42—21no—
782C42—611no—
783C42—611no—
784C42—611no—
785C42—611no—
786C42—1222no—
787C42—1222no—
788C42—1221no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C42D4×D6112yes—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—81no—
799C23—612no—
800C23—1221no—
801C23—2442no—
802C23C2×D4×D6111yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—1221no—
808Q8—1221no—
809Q8—1221no—
810Q8—1221no—
811Q8—4882no—
812Q8—2442no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—1221no—
826D4—1221no—
827D4—1221no—
828D4—1221no—
829D4—4882no—
830D4—4882no—
831D4—4882no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834D4—2442no—
835D4—2441no—
836D4—2441no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—612no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—4882no—
862C2×C4—4881no—
863C2×C4—4882no—
864C2×C4—4881no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4—2442no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4#41×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
875C2×C4#1451982211yescharacteristic
876C2×C4#1451982211yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2441no—
880C8—2441no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—1222no—
894C22—9762no—
895C22—4881no—
896C22—2442no—
897C22—2441no—
898C22#120×D6111yescharacteristic
899C22#1684039911yescharacteristic
900C22#1684040111yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—1222no—
907C4—4881no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C4—2442no—
912C4—2441no—
913C4—2441no—
914C4#1684027211yescharacteristic
915C4#1684032511yescharacteristic
916C4#1684039911yescharacteristic
917C4#1684040111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—81no—
924C2—4881no—
925C2—2442no—
926C2#2144913311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16840325
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2010C2
socleC2×C61#2404
hypercenter#2010D61
hypocenterC61#23995
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459207C2semidirect
2. #21455210C2semidirect
3. #21455165C2semidirect
4. #21454365C2semidirect
5. #21446990C2semidirect
6. #21446989C2semidirect
7. #21446884C2semidirect
8. #21446322C2semidirect
9. #21446318C2semidirect
10. #21446268C2semidirect
11. #21446265C2semidirect
12. #21446234C2semidirect
13. #21446199C2semidirect
14. #21445921C2semidirect
15. C61×#2010C2semidirect
25. #16840315C22semidirect
31. #41×Dic61C22semidirect
33. C2×#14519736C22semidirect
41. #16839779C22semidirect
52. #16839726C22semidirect
53. #16839534C22semidirect
54. #16839533C22semidirect
55. #16839523C22semidirect
56. #16839523C22semidirect
57. #16839521C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839518C22semidirect
62. C61×#525C22semidirect
64. C61×#421C22semidirect
65. C61×#407C22semidirect
66. C61×H(3,ℤ/4)C22semidirect
90. #14519775D4semidirect
91. #14519773D4semidirect
99. #14519766D4semidirect
101. #14519764D4semidirect
138. #14519734D4semidirect
144. C42×D61D4semidirect
462. #2010D61semidirect
496. #525C2×D61semidirect
510. #421C2×D61semidirect
521. #407C2×D61semidirect
529. H(3,ℤ/4)C2×D61semidirect
530. C61#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592072
#214552102
#214551652
#214543652
#214469902
#214469892
#214468842
#214463222
#214463182
#214462682
#214462652
#214462342
#214461992
#214459212
C61×#20102
#2399561