Finite Group Databasebeta

← #29712567

Subgroups — #29712567

Order 15616.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17#16840562C2211yescharacteristic
18#16840560C2211yescharacteristic
19#16840528C2211yescharacteristic
20#16840383—21no—
21#16840383—21no—
22#16840374—21no—
23#16840367—21no—
24#16840359—22no—
25#16840350—22no—
26#16840319C2211yescharacteristic, complemented
27#16840312C2211yescharacteristic
28#16840290—22no—
29#16840290—22no—
30#16840273C2211yescharacteristic
31#16840273C2211yescharacteristic
32#16840273C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11758222C2211yescharacteristic
34C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
35#16839951—22no—
36#16839948—22no—
37#16839946—21no—
38#16839941—21no—
39#16839936—21no—
40#16839931—21no—
41#16839780C2211yescharacteristic, complemented
42#16839779C2211yescharacteristic
43#16839778C2211yescharacteristic
44#16839778C2211yescharacteristic, complemented
45#16839777—22no—
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48#104×D61—22no—
49#16839744C2211yescharacteristic
50#16839736C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839735C2211yescharacteristic
53#16839726C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839522C2211yescharacteristic, complemented
58#16839519C2211yescharacteristic, complemented
59#16839518C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C61C2211yescharacteristic
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic
64C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—21no—
71#14519823—21no—
72#14519822—21no—
73#14519822—22no—
74C2×#11758222—41no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78#41×D61—22no—
79#41×D61—41no—
80#14519810—21no—
81#14519810—21no—
82#14519808—21no—
83#14519807—21no—
84#14519805—21no—
85#14519805—21no—
86#14519803—21no—
87#14519802—21no—
88#14519799—41no—
89#14519797—41no—
90#14519785—41no—
91#14519783—41no—
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94M16×D61—22no—
95#14519777—21no—
96#14519777D411yescharacteristic, complemented
97#14519774D411yescharacteristic, complemented
98#14519772—22no—
99#14519772—22no—
100#14519770—22no—
101#14519770—22no—
102#14519769—21no—
103#14519767—22no—
104#14519767—22no—
105#14519765D411yescharacteristic, complemented
106#14519765D411yescharacteristic, complemented
107#14519763—22no—
108#14519763—22no—
109#14519762—22no—
110#14519762—22no—
111#14519760—21no—
112#14519760—21no—
113#14519760D412yes—
114#14519759—22no—
115#14519759—22no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756—22no—
119#14519756—21no—
120#14519755—22no—
121#14519755—22no—
122#14519751—22no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519750—22no—
127#14519750—22no—
128#14519746—21no—
129#14519746—21no—
130#14519746D412yes—
131C4×Dic122—21no—
132C4×Dic122—21no—
133C4×Dic122—22no—
134C4×D244—21no—
135C4×D244—21no—
136C4×D244—22no—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C4×C22⋊D61—22no—
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141C4×C22⋊D61—41no—
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519736C2311yescharacteristic
144#14519736C2311yescharacteristic
145#14519734—21no—
146#14519734D412yescomplemented
147C42×D61—21no—
148C42×D61D412yescomplemented
149#14519705—21no—
150#14519705—21no—
151#14519705—21no—
152#14519705—21no—
153#14519705—41no—
154#14519704—22no—
155#14519703—22no—
156#14519703—41no—
157#14519695—21no—
158#14519693—21no—
159#14519692—22no—
160#14519691—22no—
161#14519691—22no—
162C22⋊#92418—41no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C23×C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167#123×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#120×C61—21no—
171C4×D4×C61—41no—
172#117×C61—21no—
173#117×C61—21no—
174#117×C61—21no—
175#117×C61—21no—
176#117×C61C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C61—21no—
178C2×C22⋊C4×C61—21no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180C2×C42×C61C2311yescharacteristic
181#104×C61—21no—
182#104×C61—21no—
183#104×C61—21no—
184#104×C61—21no—
185C22⋊C8×C61—41no—
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—41no—
194C2×D4×C61#4111yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61C2×D412yes—
213#11758226—22no—
214#11758226—41no—
215Q8×D61—22no—
216Q8×D61—41no—
217#11758224—22no—
218#11758224—41no—
219#11758224—42no—
220#11758224—42no—
221D4×D61—22no—
222D4×D61—41no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—41no—
238#11758222—41no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241C2×D244—22no—
242C2×D244—41no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×D244#4111yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—22no—
249C2×C4×D61—22no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×Dic122—22no—
253C2×Dic122—41no—
254C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122#4111yescharacteristic
257M16×C61—21no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61—21no—
260M16×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—41no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—41no—
275C22⋊C4×C61—41no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61C2×D411yescharacteristic
280C42×C61C2×D411yescharacteristic
281C42×C61C2×D411yescharacteristic
282C42×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—41no—
288C22⋊Dic61C2×D412yes—
289#11758202—41no—
290#11758201—41no—
291#11758200—41no—
292#11758199—41no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—22no—
299#11758198—41no—
300C4⋊Dic61—22no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—22no—
304C4⋊Dic61—21no—
305#11758196—22no—
306#11758196—22no—
307#11758196—22no—
308#11758196—22no—
309#11758196—22no—
310#11758196—22no—
311#11758196—41no—
312C4×Dic61—22no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—22no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61C2×D412yes—
317#11758194—21no—
318#11758194—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323Dic244—41no—
324D488—41no—
325#11758190—41no—
326#11758190—41no—
327#11758189—42no—
328C8×D61—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—81no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—42no—
338C22×D61#12012yes—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—82no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—22no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—82no—
378C22⋊D61—82no—
379C22⋊D61—82no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61#12012yes—
387D244—21no—
388D244—21no—
389D244—21no—
390D244—21no—
391D244—21no—
392D244—21no—
393D244—42no—
394D244—82no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—82no—
404C4×D61—82no—
405Dic122—21no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410Dic122—21no—
411Dic122—42no—
412Dic122—82no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415#92418—41no—
416#92418—41no—
417#23995—611nomaximal, Sylow
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C22×C61#54611yescharacteristic
430C22×C61#54611yescharacteristic
431C2×D61—22no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—162no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—81no—
445C4×C61#52511yescharacteristic
446C4×C61#53511yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448C4×C61#54611yescharacteristic
449Dic61—22no—
450Dic61—42no—
451Dic61—42no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—81no—
455#3455—611no—
456#3025—611no—
457#3018—611no—
458#2901—611no—
459#2031—611no—
460#2031—611no—
461#2010—611no—
462#2010—611no—
463#1906—611no—
464#1906—611no—
465#1897—611no—
466#1897D6111yescharacteristic, complemented
467#1891—611no—
468#1884—611no—
469#1827—611no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61—81no—
475C2×C61#240411yescharacteristic
476D61—42no—
477D61—81no—
478D61—81no—
479#585—611no—
480#575—611no—
481#575—611no—
482#568—611no—
483#542—1221no—
484#542—1221no—
485#541—1221no—
486#540—1221no—
487#539—1222no—
488#538—1222no—
489#533—611no—
490#532—611no—
491#529—1222no—
492#529—1222no—
493#525—611no—
494#525—611no—
495#525—611no—
496#525C2×D6111yescharacteristic
497C4×#41—611no—
498C4×#41—611no—
499C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#458—1222no—
501B(4,𝔽2)—1222no—
502#456—1221no—
503#455—1221no—
504#454—1221no—
505#453—1221no—
506#421—611no—
507#421—611no—
508#421—611no—
509#421—611no—
510#421—1222no—
511C2×#104—611no—
512C2×#104—611no—
513C2×#104—1222no—
514C2×#104C2×D6111yescharacteristic
515C2×#104C2×D6111yescharacteristic
516#413—611no—
517#410—611no—
518#410—611no—
519#410—611no—
520#407—611no—
521#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#344—611no—
523#344—611no—
524#339—611no—
525#339—611no—
526#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
528H(3,ℤ/4)—611no—
529H(3,ℤ/4)—611no—
530C61#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
5312−1+4—1221no—
5322−1+4—1221no—
5332−1+4—1221no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1221no—
536H(5,𝔽2)—1221no—
537H(5,𝔽2)—1221no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1222no—
542C2×#41—2441no—
543C2×#41—2441no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C23×C4C22×D6111yescharacteristic
546#137—1221no—
547#137—1221no—
548#137—1221no—
549#137—1221no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554#135—2441no—
555#135—2441no—
556#131—2441no—
557#131—2441no—
558C2×M16—611no—
559C2×M16—611no—
560C2×M16—1222no—
561C2×M16C22×D6111yescharacteristic
562C2×M16C22×D6111yescharacteristic
563C4⋊Q8—611no—
564C4⋊Q8—1221no—
565#127—611no—
566#126—1222no—
567#126—1222no—
568#126—1222no—
569#126—1222no—
570#125—1222no—
571#125—1222no—
572#125—1221no—
573#124—611no—
574#124—611no—
575#124—1222no—
576#124—1222no—
577#123—21no—
578#123—612no—
579#123—1222no—
580#123—1222no—
581#123—1222no—
582#123—1222no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—1222no—
587C22⋊Q8—1222no—
588C22⋊Q8—1222no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592#121—21no—
593#121—1222no—
594#121—1222no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1222no—
598#121—1221no—
599#120—21no—
600#120—612no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603C4×Q8—1222no—
604C4×Q8—1221no—
605C4×Q8—1221no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1222no—
611C4×D4—1222no—
612C4×D4—1222no—
613C4×D4—1222no—
614C4×D4—2441no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—611no—
620#117—612no—
621#117—611no—
622#117—611no—
623#117—1221no—
624#117C22×D6111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C42—612no—
628C2×C42—1221no—
629C2×C42C22×D6111yescharacteristic
630C2×C42C22×D6111yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—21no—
635#104—1222no—
636#104—1222no—
637#104—1221no—
638#104—1221no—
639#104—1221no—
640#104—1221no—
641#104—2441no—
642#104—2441no—
643#101—1221no—
644#100—1221no—
645#99—1222no—
646#99—1222no—
647#99—1222no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—2441no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1222no—
660#41—1222no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—1221no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2441no—
672#41—2441no—
673#41—2442no—
674#41—2442no—
675#41—2441no—
676#41—2441no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—611no—
680C2×Q8—1222no—
681C2×Q8—1222no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8—2441no—
684C2×Q8#1175822211yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—612no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—611no—
690C2×D4—611no—
691C2×D4—1222no—
692C2×D4—1222no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1222no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4#1175822211yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—612no—
714C22×C4—1222no—
715C22×C4—1222no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—2442no—
719C22×C4D4×D6111yescharacteristic
720C22×C4C23×D6111yescharacteristic
721Q16—2441no—
722Q16—2441no—
723SD16—2441no—
724SD16—2441no—
725SD16—2441no—
726SD16—2441no—
727D8—2441no—
728D8—2441no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—2442no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—2442no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—1222no—
750C4⋊C4—1222no—
751C4⋊C4—1222no—
752C4⋊C4—1222no—
753C4⋊C4—1222no—
754C4⋊C4—1222no—
755C4⋊C4—1222no—
756C4⋊C4—1222no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—2441no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—612no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—1222no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—2441no—
780C22⋊C4—2441no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—612no—
785C42—1222no—
786C42—1222no—
787C42—1221no—
788C42—1221no—
789C42D4×D6111yescharacteristic
790C42D4×D6111yescharacteristic
791C42D4×D6111yescharacteristic
792C42D4×D6111yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—81no—
798C23—612no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—2442no—
802C23C2×D4×D6111yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—1221no—
806Q8—1221no—
807Q8—1221no—
808Q8—1221no—
809Q8—1221no—
810Q8—1221no—
811Q8—4882no—
812Q8—2442no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—1221no—
821D4—1221no—
822D4—1221no—
823D4—1221no—
824D4—1221no—
825D4—1221no—
826D4—4882no—
827D4—4882no—
828D4—4882no—
829D4—4882no—
830D4—2442no—
831D4—2442no—
832D4—2442no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4—2441no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—612no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—4882no—
862C2×C4—4882no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4#41×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
875C2×C4#1451982211yescharacteristic
876C2×C4#1451982311yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2441no—
880C8—2441no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—1222no—
892C22—9762no—
893C22—4881no—
894C22—2442no—
895C22—2442no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22#120×D6111yescharacteristic
899C22#1684040211yescharacteristic
900C22#1684040411yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—1222no—
909C4—4881no—
910C4—2442no—
911C4—2442no—
912C4—2441no—
913C4—2441no—
914C4#1684027111yescharacteristic
915C4#1684032811yescharacteristic
916C4#1684040811yescharacteristic
917C4#1684040911yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—4881no—
924C2—4881no—
925C2—2442no—
926C2#2144913611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16840328
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1897C2
socleC2×C61#2404
hypercenter#1897D61
hypocenterC61#23995
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459209C2semidirect
2. #21455210C2semidirect
3. #21455170C2semidirect
4. #21454363C2semidirect
5. #21446992C2semidirect
6. #21446991C2semidirect
7. #21446886C2semidirect
8. #21446884C2semidirect
9. #21446323C2semidirect
10. #21446319C2semidirect
11. #21446267C2semidirect
12. #21446234C2semidirect
13. #21446201C2semidirect
14. #21445922C2semidirect
15. C61×#1897C2semidirect
26. #16840319C22semidirect
32. #16840273C22semidirect
34. C4×#11758222C22semidirect
41. #16839780C22semidirect
44. #16839778C22semidirect
53. #16839726C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839522C22semidirect
58. #16839519C22semidirect
59. #16839518C22semidirect
61. C2×#117×C61C22semidirect
64. C61×#407C22semidirect
65. C61×#339C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
96. #14519777D4semidirect
97. #14519774D4semidirect
105. #14519765D4semidirect
106. #14519765D4semidirect
146. #14519734D4semidirect
148. C42×D61D4semidirect
466. #1897D61semidirect
499. C2×#117C2×D61semidirect
521. #407C2×D61semidirect
526. #339C2×D61semidirect
527. #339C2×D61semidirect
530. C61#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592092
#214552102
#214551702
#214543632
#214469922
#214469912
#214468862
#214468842
#214463232
#214463192
#214462672
#214462342
#214462012
#214459222
C61×#18972
#2399561