Finite Group Databasebeta

← #29712573

Subgroups — #29712573

Order 15616.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17#16840560C2211yescharacteristic
18#16840528C2211yescharacteristic
19#16840384—21no—
20#16840377—21no—
21#16840370—21no—
22#16840363—21no—
23#16840354—22no—
24#16840345—22no—
25#16840315C2211yescharacteristic, complemented
26#16840308C2211yescharacteristic
27#16840296—22no—
28#16840290—22no—
29#16840274C2211yescharacteristic
30#16840274C2211yescharacteristic
31#16840269C2211yescharacteristic
32#16840269C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11758222C2211yescharacteristic
34C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
35#16839953—22no—
36#16839950—22no—
37#16839943—21no—
38#16839938—21no—
39#16839933—21no—
40#16839928—21no—
41#16839779C2211yescharacteristic
42#16839779C2211yescharacteristic, complemented
43#16839778C2211yescharacteristic
44#16839777—22no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#104×D61—22no—
49#16839744C2211yescharacteristic
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839725C2211yescharacteristic, complemented
53#16839725C2211yescharacteristic, complemented
54#16839532C2211yescharacteristic, complemented
55#16839523C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839521C2211yescharacteristic, complemented
58#16839519C2211yescharacteristic, complemented
59#16839518C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic
64C61×#410C2211yescharacteristic
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—21no—
71#14519823—21no—
72#14519822—21no—
73#14519822—22no—
74C2×#11758222—41no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80#14519808—21no—
81#14519807—21no—
82#14519803—21no—
83#14519802—21no—
84#14519797—41no—
85#14519785—41no—
86#14519783—41no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89M16×D61—22no—
90#14519776—21no—
91#14519775D411yescharacteristic, complemented
92#14519773D411yescharacteristic, complemented
93#14519772—22no—
94#14519771—22no—
95#14519771—22no—
96#14519770—22no—
97#14519769—22no—
98#14519768—21no—
99#14519767—22no—
100#14519766D411yescharacteristic, complemented
101#14519765—22no—
102#14519764D411yescharacteristic, complemented
103#14519763—22no—
104#14519762—22no—
105#14519761—21no—
106#14519761D412yes—
107#14519760—22no—
108#14519760—22no—
109#14519759—22no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519756—22no—
115#14519755—22no—
116#14519754—22no—
117#14519753—21no—
118#14519753—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519751—22no—
122#14519750—22no—
123#14519749—22no—
124#14519748—21no—
125#14519748—21no—
126#14519747—21no—
127#14519747D412yes—
128#14519745—21no—
129#14519745—21no—
130C4×Dic122—21no—
131C4×Dic122—22no—
132C4×D244—21no—
133C4×D244—22no—
134C4×D244—41no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C4×C22⋊D61—41no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519736C2311yescharacteristic
141#14519734—21no—
142#14519734—21no—
143#14519734—21no—
144#14519734—21no—
145#14519734D412yescomplemented
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149C42×D61D412yescomplemented
150#14519705—21no—
151#14519705—21no—
152#14519704—21no—
153#14519704—21no—
154#14519704—22no—
155#14519704—41no—
156#14519703—21no—
157#14519703—21no—
158#14519703—22no—
159#14519695—21no—
160#14519693—21no—
161#14519691—22no—
162#14519691—22no—
163#14519689—41no—
164#14519689—41no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167#137×C61—21no—
168#137×C61—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
171#135×C61—41no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—22no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C42×C61—21no—
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#104×C61—21no—
183#104×C61—21no—
184#104×C61—41no—
185#99×C61—22no—
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61#4111yescharacteristic
201C22×C4×C61—22no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61C2×D412yes—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214#11758226—22no—
215#11758226—41no—
216Q8×D61—22no—
217Q8×D61—41no—
218#11758224—22no—
219#11758224—41no—
220#11758224—42no—
221#11758224—42no—
222D4×D61—22no—
223D4×D61—41no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—41no—
235#11758222—41no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244—41no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×D244#4111yescharacteristic
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253C2×Dic122—22no—
254C2×Dic122—41no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122#4111yescharacteristic
257Q16×C61—41no—
258SD16×C61—41no—
259SD16×C61—41no—
260D8×C61—41no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—22no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—22no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61C2×D412yes—
273C42×C61—22no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61C2×D411yescharacteristic
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic61—22no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—22no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—41no—
284#11758202—41no—
285#11758201—41no—
286#11758200—41no—
287#11758199—41no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—41no—
298#11758198—41no—
299#11758198—41no—
300C4⋊Dic61—22no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—22no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—41no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—22no—
310#11758196—22no—
311#11758196—22no—
312#11758196—22no—
313#11758196—22no—
314#11758196—41no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—22no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61C2×D412yes—
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321#11758194—21no—
322#11758194—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327#11758189—42no—
328C8×D61—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—81no—
338C22×D61#12012yes—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—82no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—22no—
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—82no—
376C22⋊D61—82no—
377C22⋊D61—82no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—42no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—81no—
388C2×Dic61#12012yes—
389D244—21no—
390D244—21no—
391D244—21no—
392D244—21no—
393D244—42no—
394D244—82no—
395D244—82no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—42no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—82no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410Dic122—21no—
411Dic122—42no—
412Dic122—82no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415#92418—41no—
416#92418—41no—
417#23995—611nomaximal, Sylow
418C22×C61—41no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61C2×#12011yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C22×C61#54611yescharacteristic
426C2×D61—22no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—162no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61#52511yescharacteristic
445C4×C61#53511yescharacteristic
446C4×C61#54611yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—22no—
449Dic61—41no—
450Dic61—42no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—81no—
455#3455—611no—
456#3025—611no—
457#3018—611no—
458#2901—611no—
459#2031—611no—
460#2031—611no—
461#2010—611no—
462#2010—611no—
463#1906—611no—
464#1906D6111yescharacteristic, complemented
465#1897—611no—
466#1897—611no—
467#1891—611no—
468#1884—611no—
469#1827—611no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61—81no—
475C2×C61#240411yescharacteristic
476D61—42no—
477D61—81no—
478D61—81no—
479#585—611no—
480#575—611no—
481#575C2×D6111yescharacteristic
482#568—611no—
483#542—1221no—
484#542—1221no—
485#541—1221no—
486#540—1221no—
487#539—1222no—
488#538—1222no—
489#533—611no—
490#532—611no—
491#529—1222no—
492#529—1222no—
493#525—611no—
494#525—611no—
495#525—611no—
496#525—611no—
497C4×#41—611no—
498C4×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C2×#117—611no—
500#458—1222no—
501B(4,𝔽2)—1222no—
502#456—1221no—
503#455—1221no—
504#454—1221no—
505#453—1221no—
506#421—611no—
507#421—611no—
508#421—611no—
509#421—1222no—
510#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
511C2×#104—611no—
512C2×#104—611no—
513C2×#104—611no—
514C2×#104—1222no—
515C2×#104C2×D6111yescharacteristic
516#413—611no—
517#410—611no—
518#410—611no—
519#410C2×D6111yescharacteristic
520#407—611no—
521#407—611no—
522#344—611no—
523#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#339—611no—
525#339—611no—
526#339—611no—
527#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
528H(3,ℤ/4)—611no—
529H(3,ℤ/4)—611no—
530C61#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
5312−1+4—1221no—
5322−1+4—1221no—
5332−1+4—1221no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1221no—
536H(5,𝔽2)—1221no—
537H(5,𝔽2)—1221no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—1222no—
541C2×#41—2441no—
542C2×#41—2441no—
543C2×#41C22×D6111yescharacteristic
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C23×C4—611no—
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—1221no—
549#137—1221no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554#135—41no—
555#135—2441no—
556#131—2441no—
557#131—2441no—
558C2×M16—611no—
559C2×M16—611no—
560C2×M16—1222no—
561C2×M16C22×D6111yescharacteristic
562C2×M16C22×D6111yescharacteristic
563C4⋊Q8—611no—
564C4⋊Q8—1221no—
565#127—611no—
566#126—1222no—
567#126—1222no—
568#126—1222no—
569#126—1222no—
570#125—1222no—
571#125—1221no—
572#125—1222no—
573#124—611no—
574#124—611no—
575#124—1222no—
576#124—1222no—
577#123—612no—
578#123—1222no—
579#123—1221no—
580#123—1222no—
581#123—1222no—
582#123—1222no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1222no—
587C22⋊Q8—1222no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1222no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592#121—1222no—
593#121—1221no—
594#121—1222no—
595#121—1222no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#120—612no—
600#120—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1222no—
605C4×Q8—1221no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1222no—
611C4×D4—1222no—
612C4×D4—1222no—
613C4×D4—2441no—
614C4×D4—2441no—
615#117—21no—
616#117—611no—
617#117—612no—
618#117—611no—
619#117—1221no—
620#117—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117C22×D6111yescharacteristic
624#117C22×D6111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—611no—
629C2×C42—612no—
630C2×C42C22×D6111yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—41no—
634#104—1221no—
635#104—1221no—
636#104—1222no—
637#104—1221no—
638#104—1221no—
639#104—1222no—
640#104—1221no—
641#104—1221no—
642#104—2441no—
643#101—1221no—
644#100—1221no—
645#99—22no—
646#99—1222no—
647#99—1222no—
648C22⋊C8—2441no—
649C22⋊C8—2441no—
650C24—611no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1222no—
664#41—1222no—
665#41—1221no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—1221no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2441no—
672#41—2441no—
673#41—2442no—
674#41—2442no—
675#41—2441no—
676#41—2441no—
677C2×Q8—611no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—1222no—
680C2×Q8—1222no—
681C2×Q8—2441no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8#1175822211yescharacteristic
684C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—612no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—611no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—1222no—
692C2×D4—1222no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4#1175822211yescharacteristic
703C2×D4D4×D6111yescharacteristic
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—612no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—1222no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—2442no—
720C22×C4C23×D6111yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—2441no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—2441no—
726SD16—2441no—
727D8—41no—
728D8—2441no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—2442no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—2442no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—1222no—
747C4⋊C4—1222no—
748C4⋊C4—1222no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1222no—
754C4⋊C4—1222no—
755C4⋊C4—1222no—
756C4⋊C4—1222no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—2441no—
760C4⋊C4—2441no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—1222no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—1222no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C22⋊C4—2441no—
779C22⋊C4—2441no—
780C22⋊C4D4×D6112yes—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—612no—
786C42—611no—
787C42—611no—
788C42—1222no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C42D4×D6111yescharacteristic
792C42D4×D6111yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—612no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—1221no—
800C23—4881no—
801C23—2442no—
802C23C2×D4×D6111yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—1221no—
808Q8—1221no—
809Q8—1221no—
810Q8—1221no—
811Q8—4882no—
812Q8—2442no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1221no—
824D4—1221no—
825D4—1221no—
826D4—1221no—
827D4—4882no—
828D4—4882no—
829D4—4882no—
830D4—4882no—
831D4—4882no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834D4—2442no—
835D4—2441no—
836D4—2441no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—612no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—4882no—
860C2×C4—4881no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4#41×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
875C2×C4#1451982211yescharacteristic
876C2×C4#1451982311yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2441no—
880C8—2441no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—1222no—
887C22—9762no—
888C22—4881no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2442no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22#120×D6111yescharacteristic
899C22#1684040811yescharacteristic
900C22#1684040911yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—1222no—
908C4—4881no—
909C4—2441no—
910C4—2442no—
911C4—2441no—
912C4—2441no—
913C4—2441no—
914C4#1684027111yescharacteristic
915C4#1684032811yescharacteristic
916C4#1684040211yescharacteristic
917C4#1684040411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—4881no—
924C2—4881no—
925C2—2442no—
926C2#2144913611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16840328
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1906C2
socleC2×C61#2404
hypercenter#1906D61
hypocenterC61#23995
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459204C2semidirect
2. #21455213C2semidirect
3. #21455165C2semidirect
4. #21454363C2semidirect
5. #21446994C2semidirect
6. #21446993C2semidirect
7. #21446885C2semidirect
8. #21446883C2semidirect
9. #21446320C2semidirect
10. #21446266C2semidirect
11. #21446264C2semidirect
12. #21446236C2semidirect
13. #21446199C2semidirect
14. #21445922C2semidirect
15. C61×#1906C2semidirect
25. #16840315C22semidirect
32. #16840269C22semidirect
34. C2×#14519734C22semidirect
42. #16839779C22semidirect
52. #16839725C22semidirect
53. #16839725C22semidirect
54. #16839532C22semidirect
55. #16839523C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839521C22semidirect
58. #16839519C22semidirect
59. #16839518C22semidirect
61. C4×#41×C61C22semidirect
62. C61×#421C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
91. #14519775D4semidirect
92. #14519773D4semidirect
100. #14519766D4semidirect
102. #14519764D4semidirect
145. #14519734D4semidirect
149. C42×D61D4semidirect
464. #1906D61semidirect
498. C4×#41C2×D61semidirect
510. #421C2×D61semidirect
523. #344C2×D61semidirect
527. #339C2×D61semidirect
530. C61#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592042
#214552132
#214551652
#214543632
#214469942
#214469932
#214468852
#214468832
#214463202
#214462662
#214462642
#214462362
#214461992
#214459222
C61×#19062
#2399561