Finite Group Databasebeta

← #29712575

Subgroups — #29712575

Order 15616.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17#16840443—22no—
18#16840438—22no—
19#16840406—22no—
20#16840399—22no—
21#16840388C2211yescharacteristic, complemented
22#16840347—22no—
23#16840321C2211yescharacteristic
24#16840321C2211yescharacteristic
25#16840268—22no—
26C2×#14519746C2211yescharacteristic
27C2×#14519746C2211yescharacteristic
28#16840237C2211yescharacteristic, complemented
29#16840235C2211yescharacteristic
30#16840235C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
32#16839951—22no—
33#16839948—22no—
34#16839948—22no—
35#16839948—22no—
36#16839734—22no—
37C2×#14519692C2211yescharacteristic
38C2×#14519692C2211yescharacteristic
39C2×#14519692C2211yescharacteristic
40C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45C2×#14519691C2211yescharacteristic
46C2×#14519691C2211yescharacteristic
47#99×D61—22no—
48#16839618C2211yescharacteristic, complemented
49#16839529C2211yescharacteristic, complemented
50#16839529C2211yescharacteristic, complemented
51#16839529C2211yescharacteristic, complemented
52#16839528C2211yescharacteristic, complemented
53#16839528C2211yescharacteristic, complemented
54#16839528C2211yescharacteristic, complemented
55#16839528C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#534C2211yescharacteristic
57C2×#120×C61C2211yescharacteristic
58C2×#120×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#99×C61C2211yescharacteristic
60C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
63#14519822—22no—
64#14519822—22no—
65#14519822—41no—
66#14519822—41no—
67C2×#11758222—21no—
68C2×#11758224—21no—
69C2×#11758224—21no—
70C2×#11758224—22no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C23×Dic61—21no—
79#14519770—22no—
80#14519770—22no—
81#14519764—22no—
82#14519763—22no—
83#14519761—22no—
84#14519760—21no—
85#14519760D412yescomplemented
86#14519759—22no—
87#14519758—22no—
88#14519758—22no—
89#14519758—21no—
90#14519758—21no—
91#14519756—22no—
92#14519754—22no—
93#14519754—22no—
94#14519754—22no—
95#14519749—22no—
96#14519749—22no—
97#14519749—22no—
98#14519749—41no—
99#14519748—22no—
100#14519746—22no—
101#14519746—21no—
102#14519746—21no—
103#14519746—21no—
104#14519746—41no—
105#14519746D412yescomplemented
106#14519746D412yescomplemented
107#14519746D412yescomplemented
108#14519745—21no—
109#14519745—21no—
110D4×Dic61—22no—
111D4×Dic61—22no—
112D4×Dic61—22no—
113C4×C22⋊D61—22no—
114C4×C22⋊D61—41no—
115#14519737—22no—
116#14519737—22no—
117#14519737—41no—
118#14519736—21no—
119#14519733—22no—
120#14519733—21no—
121#14519733D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—22no—
126C2×C22⋊Dic61—22no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×C22⋊Dic61—41no—
129C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D61—21no—
136C22⋊C4×D61D412yescomplemented
137#14519692—22no—
138#14519692—22no—
139#14519692—22no—
140#14519692—41no—
141#14519691—22no—
142#14519691—22no—
143#14519691—22no—
144#14519691—22no—
145#14519691—22no—
146#14519691—22no—
147C25×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61C2311yescharacteristic
152#123×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154#121×C61—41no—
155#120×C61—21no—
156#120×C61—21no—
157#120×C61—22no—
158#120×C61—21no—
159#120×C61—21no—
160#120×C61—21no—
161#120×C61—21no—
162#120×C61—41no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C22⋊C4×C61—21no—
165C2×C22⋊C4×C61—41no—
166C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
170#99×C61—22no—
171#99×C61—41no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61—21no—
176C24×C61—21no—
177C24×C61—21no—
178C24×C61—82no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C24×C61#4111yescharacteristic, complemented
183C24×C61C2411yescharacteristic
184C23×D61—21no—
185C23×D61C2×D411yescharacteristic
186C23×D61#4111yescharacteristic, complemented
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—22no—
201C2×D4×C61—41no—
202C2×D4×C61—41no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—82no—
205C2×D4×C61—82no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61#4111yescharacteristic, complemented
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—82no—
233C2×C22⋊D61—82no—
234C2×C22⋊D61C2×D412yes—
235C2×C22⋊D61C2×D412yes—
236C22×Dic61—22no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—22no—
239C22×Dic61—22no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—82no—
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic61#4111yescharacteristic, complemented
249#11758224—42no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252#11758224—42no—
253#11758224—84no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260C2×D244—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—22no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—22no—
267C4⋊C4×C61—41no—
268C22⋊C4×C61—22no—
269C22⋊C4×C61—22no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—41no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C22⋊C4×C61—41no—
280C22⋊C4×C61—41no—
281C22⋊C4×C61—82no—
282C22⋊C4×C61C2×D412yes—
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—22no—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—22no—
291C22⋊Dic61—22no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—41no—
299C22⋊Dic61—41no—
300C22⋊Dic61—41no—
301C22⋊Dic61—82no—
302C22⋊Dic61C2×D412yes—
303C22⋊Dic61C2×D412yes—
304C22⋊Dic61C2×D412yes—
305#11758198—22no—
306#11758198—22no—
307#11758198—41no—
308#11758198—41no—
309C4⋊Dic61—22no—
310C4⋊Dic61—22no—
311#11758196—22no—
312#11758196—22no—
313#11758196—22no—
314#11758196—22no—
315#11758196—41no—
316#11758196—41no—
317C4×Dic61—22no—
318C4×Dic61—22no—
319C4×Dic61—41no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—42no—
333C23×C61—42no—
334C23×C61—42no—
335C23×C61—42no—
336C23×C61—42no—
337C23×C61—42no—
338C23×C61—42no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—81no—
344C23×C61—81no—
345C23×C61—81no—
346C23×C61—81no—
347C23×C61—81no—
348C23×C61—81no—
349C23×C61—81no—
350C23×C61—81no—
351C23×C61—81no—
352C23×C61—81no—
353C23×C61C22×D411yescharacteristic
354C23×C61C22×D411yescharacteristic
355C23×C61C22×D411yescharacteristic
356C23×C61C2×#4111yescharacteristic
357C23×C61C2×#4111yescharacteristic
358C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—42no—
366C22×D61—81no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—161no—
369C22×D61#12012yes—
370D4×C61—44no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—82no—
380D4×C61—82no—
381D4×C61—82no—
382D4×C61—161no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—81no—
394C2×C4×C61—81no—
395C2×C4×C61—81no—
396C2×C4×C61—81no—
397C22⋊D61—22no—
398C22⋊D61—22no—
399C22⋊D61—22no—
400C22⋊D61—22no—
401C22⋊D61—42no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—44no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—41no—
407C22⋊D61—41no—
408C22⋊D61—82no—
409C22⋊D61—82no—
410C22⋊D61—82no—
411C22⋊D61—82no—
412C22⋊D61—161no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—22no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—42no—
422C2×Dic61—44no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—82no—
427C2×Dic61—81no—
428C2×Dic61—82no—
429C2×Dic61—81no—
430C2×Dic61—81no—
431C2×Dic61—81no—
432C2×Dic61—81no—
433C2×Dic61—81no—
434C2×Dic61#12012yes—
435D244—42no—
436C4×D61—42no—
437C4×D61—42no—
438C4×D61—82no—
439C4×D61—161no—
440Dic122—42no—
441Dic122—82no—
442#23996—611nomaximal, Sylow
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—82no—
468C22×C61—82no—
469C22×C61—82no—
470C22×C61—82no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61C2×#12011yescharacteristic
477C22×C61#52511yescharacteristic
478C22×C61#53511yescharacteristic
479C22×C61#54611yescharacteristic
480C22×C61#54611yescharacteristic
481C22×C61#54611yescharacteristic
482C22×C61#54611yescharacteristic
483C2×D61—22no—
484C2×D61—42no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—162no—
492C4×C61—42no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—81no—
496C4×C61—81no—
497C4×C61—81no—
498Dic61—22no—
499Dic61—42no—
500Dic61—42no—
501Dic61—42no—
502Dic61—41no—
503Dic61—81no—
504Dic61—81no—
505Dic61—81no—
506#3490—611no—
507#3026—611no—
508C2×B(4,𝔽2)—611no—
509#2883—611no—
510#2032—611no—
511#2032—611no—
512#2021—611no—
513#2021D6111yescharacteristic, complemented
514#1913—611no—
515#1913—611no—
516#1913—611no—
517#1898—611no—
518#1898—611no—
519#1889—611no—
520#1828—611no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—21no—
527C2×C61—21no—
528C2×C61—42no—
529C2×C61—81no—
530C2×C61—81no—
531C2×C61—81no—
532C2×C61#240411yescharacteristic
533D61—42no—
534D61—81no—
535C2×H(5,𝔽2)—611no—
536#551—1222no—
537#551—1222no—
538#546—1222no—
539#546—1222no—
540#543—611no—
541#538—1222no—
542#534—611no—
543#534—611no—
544#534C2×D6111yescharacteristic
545#525—1222no—
546C2×#120—611no—
547C2×#120—611no—
548C2×#120C2×D6111yescharacteristic
549C2×#120C2×D6111yescharacteristic, complemented
550#518—611no—
551#518—611no—
552#518—611no—
553C22×C22⋊C4—611no—
554#458—1222no—
555B(4,𝔽2)—1222no—
556B(4,𝔽2)—1222no—
557B(4,𝔽2)—1222no—
558#410—1222no—
559C2×#99—611no—
560C2×#99—611no—
561C2×#99—611no—
562C2×#99—611no—
563C2×#99—611no—
564C2×#99—611no—
565C2×#99—611no—
566C2×#99—611no—
567C2×#99—611no—
568C2×#99—611no—
569C2×#99—1222no—
570C2×#99C2×D6111yescharacteristic
571C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#379—611no—
573#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#342—611no—
575#342—611no—
576#342—611no—
577#342—611no—
578#342—611no—
579#342—611no—
580#342—611no—
581#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
582C61#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25C22×D6111yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—1222no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—2441no—
587H(5,𝔽2)—2441no—
588C2×#41—1221no—
589C2×#41—1221no—
590C2×#41—1222no—
591C2×#41—1221no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4C22×D6111yescharacteristic
602C22×D4C22×D6111yescharacteristic
603C23×C4—1221no—
604#126—1222no—
605#126—1222no—
606#124—1222no—
607#124—1222no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—612no—
611#123—1222no—
612#123—1222no—
613#123—1221no—
614#123—1222no—
615#123—1222no—
616#123—1221no—
617#123—1221no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—1222no—
620C22⋊Q8—1222no—
621C22⋊Q8—1222no—
622#121—41no—
623#121—1222no—
624#121—1222no—
625#121—1222no—
626#121—1222no—
627#121—2441no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—22no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—41no—
636#120—612no—
637#120—612no—
638#120—612no—
639#120—1221no—
640#120—1222no—
641#120—1221no—
642#120—1221no—
643#120—1221no—
644#120—1221no—
645#120—2441no—
646C4×D4—1222no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—2441no—
653C4×D4—2441no—
654#117—612no—
655#117—1222no—
656#117—1221no—
657#117—1221no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—612no—
665C2×C22⋊C4—611no—
666C2×C22⋊C4—611no—
667C2×C22⋊C4—611no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1222no—
670C2×C22⋊C4—1222no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—2441no—
676C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—41no—
682#99—1222no—
683#99—1222no—
684#99—1222no—
685#99—1222no—
686#99—1222no—
687#99—1222no—
688#99—1222no—
689#99—1222no—
690#99—1222no—
691#99—2441no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—611no—
700C24—611no—
701C24—1221no—
702C24D4×D6111yescharacteristic
703C24D4×D6111yescharacteristic
704C24D4×D6111yescharacteristic
705C24#1175822411yescharacteristic, complemented
706C24C23×D6111yescharacteristic
707#41—4884no—
708#41—2442no—
709#41—2442no—
710#41—2442no—
711#41—2442no—
712#41—2442no—
713#41—2442no—
714C2×Q8—1222no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—612no—
736C2×D4—612no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1222no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—4882no—
754C2×D4—4882no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2441no—
762C2×D4—2441no—
763C2×D4—2441no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—611no—
769C22×C4—611no—
770C22×C4—1222no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1222no—
774C22×C4—1222no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1222no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—4882no—
784C22×C4—2441no—
785C22×C4D4×D6111yescharacteristic
786C22×C4#1175822411yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—1222no—
790C4⋊C4—1222no—
791C4⋊C4—1222no—
792C4⋊C4—1222no—
793C4⋊C4—1222no—
794C4⋊C4—2441no—
795C4⋊C4—2441no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—612no—
811C22⋊C4—612no—
812C22⋊C4—612no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1222no—
819C22⋊C4—1222no—
820C22⋊C4—1222no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—4882no—
831C22⋊C4—2441no—
832C22⋊C4—2441no—
833C22⋊C4—2441no—
834C22⋊C4—2441no—
835C22⋊C4—2441no—
836C22⋊C4D4×D6112yes—
837C42—1222no—
838C42—1222no—
839C42—2441no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—612no—
874C23—1221no—
875C23—1221no—
876C23—1221no—
877C23—1221no—
878C23—1221no—
879C23—9761no—
880C23—4881no—
881C23—4881no—
882C23—2442no—
883C23C2×D4×D6111yescharacteristic
884C23C2×D4×D6111yescharacteristic
885C23C2×D4×D6111yescharacteristic
886C23#41×D6111yescharacteristic
887C23C2×#1175822411yescharacteristic
888C23#1451982211yescharacteristic
889C23#1451982211yescharacteristic
890Q8—4882no—
891Q8—2442no—
892D4—44no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—161no—
905D4—1222no—
906D4—1222no—
907D4—1222no—
908D4—1222no—
909D4—9761no—
910D4—4882no—
911D4—4882no—
912D4—4882no—
913D4—4882no—
914D4—2442no—
915D4—2442no—
916D4—2444no—
917D4—2442no—
918D4—2441no—
919D4—2441no—
920D4—2441no—
921D4—2441no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—612no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1222no—
940C2×C4—1222no—
941C2×C4—1222no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—9761no—
946C2×C4—4882no—
947C2×C4—4881no—
948C2×C4—4881no—
949C2×C4—4881no—
950C2×C4—4881no—
951C2×C4—4882no—
952C2×C4—4881no—
953C2×C4—4881no—
954C2×C4—4882no—
955C2×C4—2442no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2444no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—1222no—
996C22—9762no—
997C22—4881no—
998C22—4881no—
999C22—4881no—
1000C22—4881no—
1001C22—4881no—
1002C22—2442no—
1003C22—2441no—
1004C22#120×D6111yescharacteristic
1005C22#1684027211yescharacteristic
1006C22#1684032511yescharacteristic
1007C22#1684039911yescharacteristic
1008C22#1684039911yescharacteristic
1009C22#1684040111yescharacteristic
1010C22#1684040111yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—1222no—
1018C4—4881no—
1019C4—4881no—
1020C4—4881no—
1021C4—2442no—
1022C4—2442no—
1023C4—2442no—
1024C4—2441no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—4881no—
1037C2—2442no—
1038C2#2144913311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449133
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC2×C61#2404
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#23996
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459506C2semidirect
2. #21455215C2semidirect
3. C2×#16839948C2semidirect
4. #21454277C2semidirect
5. #21446997C2semidirect
6. #21446996C2semidirect
7. #21446942C2semidirect
8. #21446362C2semidirect
9. #21446359C2semidirect
10. #21446358C2semidirect
11. #21446273C2semidirect
12. #21446270C2semidirect
13. #21446224C2semidirect
14. #21445926C2semidirect
15. C61×#2021C2semidirect
21. #16840388C22semidirect
28. #16840237C22semidirect
31. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
40. C2×#14519692C22semidirect
48. #16839618C22semidirect
49. #16839529C22semidirect
50. #16839529C22semidirect
51. #16839529C22semidirect
52. #16839528C22semidirect
53. #16839528C22semidirect
54. #16839528C22semidirect
55. #16839528C22semidirect
58. C2×#120×C61C22semidirect
60. C2×#99×C61C22semidirect
61. C61×#379C22semidirect
62. C61×#342C22semidirect
85. #14519760D4semidirect
105. #14519746D4semidirect
106. #14519746D4semidirect
107. #14519746D4semidirect
121. #14519733D4semidirect
136. C22⋊C4×D61D4semidirect
182. C24×C61#41semidirect
186. C23×D61#41semidirect
211. C22×C4×C61#41semidirect
248. C22×Dic61#41semidirect
513. #2021D61semidirect
549. C2×#120C2×D61semidirect
571. C2×#99C2×D61semidirect
573. #379C2×D61semidirect
581. #342C2×D61semidirect
582. C61#23996semidirect
705. C24#11758224semidirect
786. C22×C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595062
#214552152
C2×#168399482
#214542772
#214469972
#214469962
#214469422
#214463622
#214463592
#214463582
#214462732
#214462702
#214462242
#214459262
C61×#20212
#2399661