Finite Group Databasebeta

← #29712578

Subgroups — #29712578

Order 15616.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17#16840441—22no—
18#16840436—22no—
19#16840408—22no—
20#16840402—22no—
21#16840388C2211yescharacteristic, complemented
22#16840345—22no—
23#16840321C2211yescharacteristic
24#16840321C2211yescharacteristic
25#16840271—22no—
26C2×#14519747C2211yescharacteristic
27C2×#14519747C2211yescharacteristic
28C2×#14519745C2211yescharacteristic
29C2×#14519745C2211yescharacteristic, complemented
30#16840235C2211yescharacteristic
31#16840235C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
33#16839951—22no—
34#16839950—22no—
35#16839950—22no—
36#16839948—22no—
37#16839734—22no—
38C2×#14519692C2211yescharacteristic
39C2×#14519692C2211yescharacteristic
40C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45C2×#14519691C2211yescharacteristic
46C2×#14519691C2211yescharacteristic
47#99×D61—22no—
48#16839617C2211yescharacteristic, complemented
49#16839617C2211yescharacteristic, complemented
50#16839529C2211yescharacteristic, complemented
51#16839529C2211yescharacteristic, complemented
52#16839528C2211yescharacteristic, complemented
53#16839528C2211yescharacteristic, complemented
54#16839528C2211yescharacteristic, complemented
55#16839528C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#534C2211yescharacteristic
57C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C61C2211yescharacteristic
59C2×#99×C61C2211yescharacteristic
60C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61C2311yescharacteristic
64#14519822—22no—
65#14519822—22no—
66#14519822—41no—
67#14519822—41no—
68C2×#11758222—21no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758224—21no—
71C2×#11758224—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82#14519772—22no—
83#14519771—22no—
84#14519765—22no—
85#14519763—22no—
86#14519762—22no—
87#14519762—22no—
88#14519760—22no—
89#14519760—21no—
90#14519760D412yescomplemented
91#14519759—22no—
92#14519758—21no—
93#14519758—21no—
94#14519756—22no—
95#14519755—22no—
96#14519754—22no—
97#14519754—22no—
98#14519751—22no—
99#14519750—22no—
100#14519750—22no—
101#14519749—22no—
102#14519749—41no—
103#14519747—22no—
104#14519747—21no—
105#14519747—21no—
106#14519747—41no—
107#14519747D412yescomplemented
108#14519747D412yescomplemented
109#14519746—21no—
110#14519746D412yescomplemented
111#14519745—21no—
112#14519745—21no—
113#14519745—21no—
114#14519745—22no—
115#14519745—21no—
116#14519745—21no—
117#14519745—21no—
118#14519745—41no—
119C4×D244—22no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C4×C22⋊D61—41no—
123#14519737—22no—
124#14519737—41no—
125#14519734—22no—
126#14519733—21no—
127#14519733D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—41no—
139C2×#11758198—41no—
140C22⋊C4×D61—22no—
141C22⋊C4×D61—22no—
142C22⋊C4×D61—21no—
143C22⋊C4×D61D412yescomplemented
144#14519692—22no—
145#14519692—22no—
146#14519692—41no—
147#14519691—22no—
148#14519691—22no—
149#14519691—22no—
150#14519691—22no—
151#14519691—22no—
152#14519691—22no—
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155#123×C61—21no—
156#123×C61—21no—
157#121×C61—41no—
158#120×C61—21no—
159#120×C61—21no—
160C4×D4×C61—22no—
161C4×D4×C61—22no—
162#117×C61—21no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169#99×C61—22no—
170#99×C61—22no—
171#99×C61—41no—
172C24×C61C2×D411yescharacteristic
173C24×C61#4111yescharacteristic, complemented
174C24×C61C2411yescharacteristic
175C23×D61—21no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—82no—
183C23×D61C2×D411yescharacteristic
184C23×D61C2×D411yescharacteristic
185C23×D61C2×D411yescharacteristic
186C23×D61#4111yescharacteristic, complemented
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—41no—
200C22×C4×C61—22no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61#4111yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—82no—
229C2×C22⋊D61—82no—
230C2×C22⋊D61C2×D412yes—
231C2×C22⋊D61C2×D412yes—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61#4111yescharacteristic, complemented
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242#11758224—42no—
243#11758224—42no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—42no—
248#11758222—42no—
249#11758222—42no—
250#11758222—84no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—22no—
253C2×D244—22no—
254C2×D244—41no—
255C2×D244—41no—
256C2×D244—82no—
257C2×D244—82no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—22no—
262C2×C4×D61—22no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×C4×D61—82no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—22no—
267C4⋊C4×C61—22no—
268C4⋊C4×C61—41no—
269C22⋊C4×C61—22no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C22⋊C4×C61—41no—
280C22⋊C4×C61C2×D412yes—
281C22⋊C4×C61C2×D412yes—
282C42×C61—22no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—41no—
293C22⋊Dic61C2×D412yes—
294C22⋊Dic61C2×D412yes—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—22no—
299#11758198—22no—
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302#11758198—22no—
303#11758198—41no—
304#11758198—41no—
305#11758198—41no—
306#11758198—41no—
307#11758198—41no—
308#11758198—41no—
309#11758198—82no—
310#11758198—82no—
311C4⋊Dic61—22no—
312#11758196—22no—
313#11758196—22no—
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316#11758196—41no—
317#11758196—41no—
318C4×Dic61—22no—
319C4×Dic61—41no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C23×C61C2×#4111yescharacteristic
333C23×C61C2×#4111yescharacteristic
334C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—81no—
362C22×D61—81no—
363C22×D61—81no—
364C22×D61—81no—
365C22×D61—81no—
366C22×D61—81no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—161no—
369C22×D61#12012yes—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—161no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—81no—
391C2×C4×C61—81no—
392C2×C4×C61—82no—
393C2×C4×C61—81no—
394C2×C4×C61—81no—
395C2×C4×C61—81no—
396C22⋊D61—22no—
397C22⋊D61—22no—
398C22⋊D61—22no—
399C22⋊D61—22no—
400C22⋊D61—42no—
401C22⋊D61—44no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—41no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—41no—
407C22⋊D61—82no—
408C22⋊D61—82no—
409C22⋊D61—82no—
410C22⋊D61—82no—
411C22⋊D61—161no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—22no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—42no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—81no—
424C2×Dic61—81no—
425C2×Dic61—81no—
426C2×Dic61—81no—
427C2×Dic61—81no—
428C2×Dic61#12012yes—
429D244—44no—
430D244—42no—
431D244—82no—
432D244—82no—
433D244—82no—
434C4×D61—42no—
435C4×D61—44no—
436C4×D61—42no—
437C4×D61—82no—
438C4×D61—82no—
439C4×D61—161no—
440Dic122—42no—
441Dic122—82no—
442#23996—611nomaximal, Sylow
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61C2×#12011yescharacteristic
459C22×C61#52511yescharacteristic
460C22×C61#53511yescharacteristic
461C22×C61#54611yescharacteristic
462C22×C61#54611yescharacteristic
463C22×C61#54611yescharacteristic
464C22×C61#54611yescharacteristic
465C2×D61—22no—
466C2×D61—22no—
467C2×D61—22no—
468C2×D61—22no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—82no—
485C2×D61—82no—
486C2×D61—82no—
487C2×D61—82no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—162no—
492C4×C61—42no—
493C4×C61—42no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—81no—
497C4×C61—81no—
498C4×C61—81no—
499Dic61—22no—
500Dic61—42no—
501Dic61—42no—
502Dic61—41no—
503Dic61—81no—
504Dic61—81no—
505Dic61—81no—
506#3490—611no—
507#3026—611no—
508C2×B(4,𝔽2)—611no—
509#2883—611no—
510#2032—611no—
511#2032—611no—
512#2021—611no—
513#2021—611no—
514#1913—611no—
515#1913—611no—
516#1913D6111yescharacteristic, complemented
517#1898—611no—
518#1898—611no—
519#1889—611no—
520#1828—611no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—21no—
527C2×C61—21no—
528C2×C61—81no—
529C2×C61—81no—
530C2×C61#240411yescharacteristic
531D61—42no—
532D61—42no—
533D61—81no—
534D61—81no—
535C2×H(5,𝔽2)—611no—
536#551—1222no—
537#551—1222no—
538#546—1222no—
539#546—1222no—
540#543—611no—
541#538—1222no—
542#534—611no—
543#534—611no—
544#534C2×D6111yescharacteristic
545#525—1222no—
546C2×#120—611no—
547C2×#120—611no—
548C2×#120—611no—
549C2×#120—611no—
550#518—611no—
551#518—611no—
552#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
553C22×C22⋊C4—611no—
554#458—1222no—
555B(4,𝔽2)—1222no—
556B(4,𝔽2)—1222no—
557B(4,𝔽2)—1222no—
558#410—1222no—
559C2×#99—611no—
560C2×#99—611no—
561C2×#99—611no—
562C2×#99—611no—
563C2×#99—611no—
564C2×#99—611no—
565C2×#99—611no—
566C2×#99—611no—
567C2×#99—611no—
568C2×#99—1222no—
569C2×#99C2×D6111yescharacteristic
570C2×#99C2×D6111yescharacteristic
571C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#379—611no—
573#379—611no—
574#342—611no—
575#342—611no—
576#342—611no—
577#342—611no—
578#342—611no—
579#342—611no—
580#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
582C61#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25—611no—
584H(5,𝔽2)—1222no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—2441no—
587H(5,𝔽2)—2441no—
588C2×#41—1222no—
589C2×#41—1221no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1221no—
592C22×D4—611no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4C22×D6111yescharacteristic
602C22×D4C22×D6111yescharacteristic
603C23×C4—1221no—
604#126—1222no—
605#126—1222no—
606#124—1222no—
607#124—1222no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—612no—
611#123—1222no—
612#123—1222no—
613#123—1222no—
614#123—1222no—
615#123—1221no—
616#123—1221no—
617#123—1221no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—1222no—
620C22⋊Q8—1222no—
621C22⋊Q8—1222no—
622#121—41no—
623#121—1222no—
624#121—1222no—
625#121—1222no—
626#121—1222no—
627#121—2441no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—612no—
631#120—612no—
632#120—612no—
633#120—1222no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1222no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639#120—1221no—
640#120—1221no—
641#120—1221no—
642#120—1221no—
643#120—1221no—
644#120—2441no—
645#120—2441no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—2441no—
653C4×D4—2441no—
654#117—21no—
655#117—612no—
656#117—1222no—
657#117—1221no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—611no—
661C2×C22⋊C4—612no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1222no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—2441no—
674C2×C22⋊C4—2441no—
675C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—41no—
683#99—1222no—
684#99—1222no—
685#99—1222no—
686#99—1222no—
687#99—1222no—
688#99—1222no—
689#99—1222no—
690#99—1222no—
691#99—2441no—
692C24—611no—
693C24—611no—
694C24—611no—
695C24—611no—
696C24—1221no—
697C24—1221no—
698C24—1221no—
699C24—1221no—
700C24—1221no—
701C24—1221no—
702C24—1221no—
703C24—4882no—
704C24#1175822211yescharacteristic, complemented
705C24D4×D6111yescharacteristic
706C24C23×D6111yescharacteristic
707#41—4884no—
708#41—2442no—
709#41—2442no—
710#41—2442no—
711#41—2442no—
712#41—2442no—
713#41—2442no—
714C2×Q8—1222no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—612no—
730C2×D4—612no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—4882no—
750C2×D4—4882no—
751C2×D4—4882no—
752C2×D4—4882no—
753C2×D4—2441no—
754C2×D4—2441no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2441no—
762C2×D4—2441no—
763C2×D4—2441no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—1222no—
773C22×C4—1222no—
774C22×C4—1222no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—4882no—
784C22×C4—2441no—
785C22×C4#1175822211yescharacteristic, complemented
786C22×C4D4×D6111yescharacteristic
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—1222no—
790C4⋊C4—1222no—
791C4⋊C4—1222no—
792C4⋊C4—1222no—
793C4⋊C4—1222no—
794C4⋊C4—2441no—
795C4⋊C4—2441no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—612no—
808C22⋊C4—612no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—4882no—
827C22⋊C4—4882no—
828C22⋊C4—2441no—
829C22⋊C4—2441no—
830C22⋊C4—2441no—
831C22⋊C4—2441no—
832C22⋊C4—2441no—
833C22⋊C4—2441no—
834C22⋊C4—2441no—
835C22⋊C4D4×D6112yes—
836C22⋊C4D4×D6112yes—
837C42—22no—
838C42—1222no—
839C42—2441no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—612no—
850C23—1221no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1221no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—9761no—
862C23—4881no—
863C23—4881no—
864C23—4881no—
865C23—4881no—
866C23—4881no—
867C23—4881no—
868C23—4881no—
869C23—4881no—
870C23—4881no—
871C23—2442no—
872C23—2442no—
873C23—2442no—
874C23—2442no—
875C23—2442no—
876C23—2442no—
877C23—2442no—
878C23—2442no—
879C23—2441no—
880C23—2441no—
881C23—2441no—
882C23—2441no—
883C23C2×D4×D6111yescharacteristic
884C23C2×D4×D6111yescharacteristic
885C23C2×D4×D6111yescharacteristic
886C23#41×D6111yescharacteristic
887C23C2×#1175822211yescharacteristic
888C23#1451982211yescharacteristic
889C23#1451982311yescharacteristic
890Q8—4882no—
891Q8—2442no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—161no—
901D4—1222no—
902D4—1222no—
903D4—1222no—
904D4—1222no—
905D4—9761no—
906D4—4882no—
907D4—4882no—
908D4—4882no—
909D4—4882no—
910D4—4882no—
911D4—4882no—
912D4—4882no—
913D4—2444no—
914D4—2442no—
915D4—2442no—
916D4—2444no—
917D4—2442no—
918D4—2441no—
919D4—2441no—
920D4—2441no—
921D4—2441no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—612no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—1221no—
942C2×C4—1222no—
943C2×C4—1222no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—9761no—
948C2×C4—4882no—
949C2×C4—4882no—
950C2×C4—4881no—
951C2×C4—4881no—
952C2×C4—4881no—
953C2×C4—4881no—
954C2×C4—4881no—
955C2×C4—2442no—
956C2×C4—2444no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—1222no—
978C22—1222no—
979C22—1222no—
980C22—1222no—
981C22—9762no—
982C22—4881no—
983C22—4881no—
984C22—4881no—
985C22—4882no—
986C22—4882no—
987C22—4882no—
988C22—4882no—
989C22—4881no—
990C22—4881no—
991C22—2441no—
992C22—2441no—
993C22—2441no—
994C22—2441no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22—2442no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22#120×D6111yescharacteristic
1005C22#1684027111yescharacteristic
1006C22#1684032811yescharacteristic
1007C22#1684040211yescharacteristic
1008C22#1684040411yescharacteristic
1009C22#1684040811yescharacteristic
1010C22#1684040911yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—1222no—
1019C4—4881no—
1020C4—4881no—
1021C4—4881no—
1022C4—2442no—
1023C4—2442no—
1024C4—2441no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—4881no—
1035C2—4881no—
1036C2—2442no—
1037C2—2442no—
1038C2#2144913611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449136
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1913C2
socleC2×C61#2404
hypercenter#1913D61
hypocenterC61#23996
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459504C2semidirect
2. #21455215C2semidirect
3. C2×#16839950C2semidirect
4. #21454277C2semidirect
5. #21446997C2semidirect
6. #21446996C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446943C2semidirect
9. #21446361C2semidirect
10. #21446358C2semidirect
11. #21446271C2semidirect
12. #21446269C2semidirect
13. #21446226C2semidirect
14. #21445926C2semidirect
15. C61×#1913C2semidirect
21. #16840388C22semidirect
29. C2×#14519745C22semidirect
32. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
40. C2×#14519692C22semidirect
48. #16839617C22semidirect
49. #16839617C22semidirect
50. #16839529C22semidirect
51. #16839529C22semidirect
52. #16839528C22semidirect
53. #16839528C22semidirect
54. #16839528C22semidirect
55. #16839528C22semidirect
57. C61×#518C22semidirect
60. C2×#99×C61C22semidirect
61. C61×#342C22semidirect
62. C61×#342C22semidirect
90. #14519760D4semidirect
107. #14519747D4semidirect
108. #14519747D4semidirect
110. #14519746D4semidirect
127. #14519733D4semidirect
143. C22⋊C4×D61D4semidirect
173. C24×C61#41semidirect
186. C23×D61#41semidirect
207. C22×C4×C61#41semidirect
239. C22×Dic61#41semidirect
516. #1913D61semidirect
552. #518C2×D61semidirect
571. C2×#99C2×D61semidirect
580. #342C2×D61semidirect
581. #342C2×D61semidirect
582. C61#23996semidirect
704. C24#11758222semidirect
785. C22×C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595042
#214552152
C2×#168399502
#214542772
#214469972
#214469962
#214469442
#214469432
#214463612
#214463582
#214462712
#214462692
#214462262
#214459262
C61×#19132
#2399661