Finite Group Databasebeta

← #29712584

Subgroups — #29712584

Order 15616.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17#16840438—22no—
18#16840438—22no—
19#16840402—22no—
20#16840402—22no—
21#16840388C2211yescharacteristic, complemented
22#16840350—22no—
23#16840324C2211yescharacteristic
24#16840324C2211yescharacteristic
25#16840321C2211yescharacteristic
26#16840273—22no—
27C2×#14519746C2211yescharacteristic
28C2×#14519746C2211yescharacteristic
29C2×#14519746C2211yescharacteristic, complemented
30#16840235C2211yescharacteristic
31#16840235C2211yescharacteristic
32#16840235C2211yescharacteristic, complemented
33#16839953—22no—
34#16839950—22no—
35#16839948—22no—
36#16839948—22no—
37#16839734—22no—
38C2×#14519692C2211yescharacteristic
39C2×#14519692C2211yescharacteristic
40C2×#14519691C2211yescharacteristic
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45C2×#14519691C2211yescharacteristic
46C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D61—22no—
49#16839618C2211yescharacteristic, complemented
50#16839529C2211yescharacteristic, complemented
51#16839529C2211yescharacteristic, complemented
52#16839528C2211yescharacteristic, complemented
53#16839528C2211yescharacteristic, complemented
54#16839528C2211yescharacteristic, complemented
55#16839528C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#120×C61C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C61C2211yescharacteristic
59C2×#99×C61C2211yescharacteristic
60C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
63#14519822—22no—
64#14519822—22no—
65#14519822—41no—
66#14519822—41no—
67C2×#11758222—21no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758224—21no—
70C2×#11758224—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80#14519770—22no—
81#14519770—22no—
82#14519763—22no—
83#14519763—22no—
84#14519761—21no—
85#14519761—21no—
86#14519761—21no—
87#14519761D412yescomplemented
88#14519760—22no—
89#14519760—22no—
90#14519760—21no—
91#14519759—22no—
92#14519759—22no—
93#14519758—21no—
94#14519756—22no—
95#14519756—22no—
96#14519754—22no—
97#14519754—22no—
98#14519751—22no—
99#14519751—22no—
100#14519751—41no—
101#14519750—22no—
102#14519750—22no—
103#14519749—41no—
104#14519747—21no—
105#14519747—21no—
106#14519747—21no—
107#14519747D412yescomplemented
108#14519746—21no—
109#14519746—21no—
110#14519746—22no—
111#14519746—22no—
112#14519746—21no—
113#14519746—21no—
114#14519746—21no—
115#14519746—41no—
116#14519746D412yescomplemented
117#14519746D412yescomplemented
118#14519745—21no—
119C4×C22⋊D61—22no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123C4×C22⋊D61—41no—
124#14519737—22no—
125#14519737—22no—
126#14519737—41no—
127#14519736—22no—
128#14519733—21no—
129#14519733—21no—
130#14519733D412yescomplemented
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61—41no—
135C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C22⋊C4×D61—21no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C22⋊C4×D61D412yescomplemented
143#14519692—22no—
144#14519692—22no—
145#14519691—22no—
146#14519691—22no—
147#14519691—22no—
148#14519691—22no—
149#14519691—22no—
150#14519691—22no—
151#14519691—41no—
152#14519691—41no—
153C25×C61C2311yescharacteristic
154C22×D4×C61—21no—
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C23×C4×C61—21no—
157#120×C61—21no—
158#120×C61—21no—
159#120×C61—41no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C22⋊C4×C61—22no—
162C2×C22⋊C4×C61—22no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C22⋊C4×C61—41no—
165C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
170#99×C61—22no—
171#99×C61—22no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C24×C61—21no—
176C24×C61—21no—
177C24×C61—21no—
178C24×C61—82no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C24×C61#4111yescharacteristic, complemented
182C24×C61C2411yescharacteristic
183C23×D61—21no—
184C23×D61C2×D411yescharacteristic
185C23×D61C2×D411yescharacteristic
186C23×D61#4111yescharacteristic, complemented
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—41no—
194C2×D4×C61—41no—
195C2×D4×C61—82no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—82no—
204C22×C4×C61#4111yescharacteristic, complemented
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—82no—
233C2×C22⋊D61—82no—
234C2×C22⋊D61—82no—
235C2×C22⋊D61C2×D412yes—
236C2×C22⋊D61C2×D412yes—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61#4111yescharacteristic, complemented
246#11758224—42no—
247#11758224—42no—
248#11758224—42no—
249#11758224—42no—
250D4×D61—42no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—42no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222—84no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—22no—
259C2×D244—41no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—22no—
263C2×C4×D61—22no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—22no—
267C22⋊C4×C61—22no—
268C22⋊C4×C61—22no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—41no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C22⋊C4×C61—82no—
280C22⋊C4×C61C2×D412yes—
281C22⋊C4×C61C2×D412yes—
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—22no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—41no—
295C22⋊Dic61—41no—
296C22⋊Dic61—41no—
297C22⋊Dic61—82no—
298C22⋊Dic61C2×D412yes—
299C22⋊Dic61C2×D412yes—
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302#11758198—22no—
303#11758198—22no—
304#11758198—41no—
305#11758198—41no—
306#11758198—41no—
307#11758198—41no—
308C4⋊Dic61—22no—
309C4⋊Dic61—22no—
310C4⋊Dic61—41no—
311#11758196—22no—
312#11758196—22no—
313#11758196—22no—
314#11758196—22no—
315#11758196—41no—
316#11758196—41no—
317C4×Dic61—22no—
318C4×Dic61—22no—
319C4×Dic61—41no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—42no—
330C23×C61—42no—
331C23×C61—42no—
332C23×C61—42no—
333C23×C61—42no—
334C23×C61—42no—
335C23×C61—42no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—81no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61—81no—
343C23×C61—81no—
344C23×C61—81no—
345C23×C61—81no—
346C23×C61—81no—
347C23×C61—81no—
348C23×C61—81no—
349C23×C61C22×D411yescharacteristic
350C23×C61C22×D411yescharacteristic
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C23×C61C2×#4111yescharacteristic
353C23×C61C2×#4111yescharacteristic
354C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—42no—
365C22×D61—81no—
366C22×D61—81no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—161no—
369C22×D61#12012yes—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—82no—
375D4×C61—82no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—44no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—81no—
386C2×C4×C61—82no—
387C2×C4×C61—81no—
388C2×C4×C61—81no—
389C2×C4×C61—81no—
390C2×C4×C61—81no—
391C22⋊D61—22no—
392C22⋊D61—22no—
393C22⋊D61—22no—
394C22⋊D61—22no—
395C22⋊D61—42no—
396C22⋊D61—42no—
397C22⋊D61—44no—
398C22⋊D61—44no—
399C22⋊D61—41no—
400C22⋊D61—41no—
401C22⋊D61—41no—
402C22⋊D61—41no—
403C22⋊D61—41no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—41no—
407C22⋊D61—82no—
408C22⋊D61—82no—
409C22⋊D61—82no—
410C22⋊D61—82no—
411C22⋊D61—161no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—22no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—42no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—81no—
427C2×Dic61—81no—
428C2×Dic61—81no—
429C2×Dic61—81no—
430C2×Dic61—81no—
431C2×Dic61#12012yes—
432D244—42no—
433D244—82no—
434D244—161no—
435C4×D61—42no—
436C4×D61—42no—
437C4×D61—82no—
438C4×D61—82no—
439C4×D61—161no—
440Dic122—42no—
441Dic122—82no—
442#23996—611nomaximal, Sylow
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—82no—
466C22×C61—82no—
467C22×C61—82no—
468C22×C61—82no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61C2×#12011yescharacteristic
473C22×C61#52511yescharacteristic
474C22×C61#53511yescharacteristic
475C22×C61#54611yescharacteristic
476C22×C61#54611yescharacteristic
477C22×C61#54611yescharacteristic
478C22×C61#54611yescharacteristic
479C2×D61—22no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—162no—
492C4×C61—42no—
493C4×C61—42no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—81no—
496C4×C61—81no—
497C4×C61—81no—
498Dic61—22no—
499Dic61—42no—
500Dic61—42no—
501Dic61—41no—
502Dic61—41no—
503Dic61—81no—
504Dic61—81no—
505Dic61—81no—
506#3490—611no—
507#3026—611no—
508C2×B(4,𝔽2)—611no—
509#2883—611no—
510#2032—611no—
511#2032—611no—
512#2021—611no—
513#2021—611no—
514#1913—611no—
515#1913—611no—
516#1913—611no—
517#1898—611no—
518#1898D6111yescharacteristic, complemented
519#1889—611no—
520#1828—611no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—21no—
527C2×C61—21no—
528C2×C61—42no—
529C2×C61—81no—
530C2×C61—81no—
531C2×C61#240411yescharacteristic
532D61—42no—
533D61—81no—
534D61—81no—
535C2×H(5,𝔽2)—611no—
536#551—1222no—
537#551—1222no—
538#546—1222no—
539#546—1222no—
540#543—611no—
541#538—1222no—
542#534—611no—
543#534—611no—
544#534—611no—
545#525—1222no—
546C2×#120—611no—
547C2×#120—611no—
548C2×#120—611no—
549C2×#120C2×D6111yescharacteristic
550#518—611no—
551#518—611no—
552#518—611no—
553C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#458—1222no—
555B(4,𝔽2)—1222no—
556B(4,𝔽2)—1222no—
557B(4,𝔽2)—1222no—
558#410—1222no—
559C2×#99—611no—
560C2×#99—611no—
561C2×#99—611no—
562C2×#99—611no—
563C2×#99—611no—
564C2×#99—611no—
565C2×#99—611no—
566C2×#99—611no—
567C2×#99—611no—
568C2×#99—611no—
569C2×#99—1222no—
570C2×#99C2×D6111yescharacteristic
571C2×#99C2×D6111yescharacteristic
572#379—611no—
573#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#342—611no—
575#342—611no—
576#342—611no—
577#342—611no—
578#342—611no—
579#342—611no—
580#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
582C61#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C25C22×D6111yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—1222no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—2441no—
587H(5,𝔽2)—2441no—
588C2×#41—1222no—
589C2×#41—1221no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1221no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4C22×D6111yescharacteristic
603C23×C4—21no—
604#126—1222no—
605#126—1222no—
606#124—1222no—
607#124—1222no—
608#123—612no—
609#123—1221no—
610#123—1222no—
611#123—1222no—
612#123—1221no—
613#123—1221no—
614#123—1222no—
615#123—1222no—
616#123—1221no—
617#123—1221no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—1222no—
620C22⋊Q8—1222no—
621C22⋊Q8—1222no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—1222no—
625#121—1222no—
626#121—2441no—
627#121—2441no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—41no—
631#120—612no—
632#120—612no—
633#120—612no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1222no—
638#120—1222no—
639#120—1221no—
640#120—1221no—
641#120—1221no—
642#120—1221no—
643#120—1221no—
644#120—1221no—
645#120—2441no—
646C4×D4—1222no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—2441no—
653C4×D4—2441no—
654#117—612no—
655#117—1221no—
656#117—1222no—
657#117—1221no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—612no—
666C2×C22⋊C4—611no—
667C2×C22⋊C4—611no—
668C2×C22⋊C4—611no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—2441no—
675C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—1222no—
683#99—1222no—
684#99—1222no—
685#99—1222no—
686#99—1222no—
687#99—1222no—
688#99—1222no—
689#99—1222no—
690#99—2441no—
691#99—2441no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—611no—
700C24—611no—
701C24—611no—
702C24—1221no—
703C24#1175822211yescharacteristic, complemented
704C24D4×D6111yescharacteristic
705C24D4×D6111yescharacteristic
706C24C23×D6111yescharacteristic
707#41—4884no—
708#41—2442no—
709#41—2442no—
710#41—2442no—
711#41—2442no—
712#41—2442no—
713#41—2442no—
714C2×Q8—1222no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—612no—
726C2×D4—612no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—4882no—
752C2×D4—4882no—
753C2×D4—4882no—
754C2×D4—2441no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2441no—
762C2×D4—2441no—
763C2×D4—2441no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—611no—
773C22×C4—611no—
774C22×C4—611no—
775C22×C4—1222no—
776C22×C4—1222no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—2441no—
786C22×C4#1175822211yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—1222no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—1222no—
790C4⋊C4—1222no—
791C4⋊C4—1222no—
792C4⋊C4—1222no—
793C4⋊C4—2441no—
794C4⋊C4—2441no—
795C4⋊C4—2441no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—612no—
810C22⋊C4—612no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1222no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—4882no—
828C22⋊C4—2441no—
829C22⋊C4—2441no—
830C22⋊C4—2441no—
831C22⋊C4—2441no—
832C22⋊C4—2441no—
833C22⋊C4—2441no—
834C22⋊C4—2441no—
835C22⋊C4D4×D6112yes—
836C22⋊C4D4×D6112yes—
837C42—1222no—
838C42—1222no—
839C42—2441no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—612no—
870C23—1221no—
871C23—1221no—
872C23—1221no—
873C23—1221no—
874C23—1221no—
875C23—1221no—
876C23—1221no—
877C23—1221no—
878C23—9761no—
879C23—4881no—
880C23—4881no—
881C23—4881no—
882C23—2442no—
883C23C2×D4×D6111yescharacteristic
884C23C2×D4×D6111yescharacteristic
885C23C2×D4×D6111yescharacteristic
886C23#41×D6111yescharacteristic
887C23C2×#1175822211yescharacteristic
888C23#1451982211yescharacteristic
889C23#1451982311yescharacteristic
890Q8—4882no—
891Q8—2442no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—1222no—
899D4—1222no—
900D4—1222no—
901D4—1222no—
902D4—9761no—
903D4—9761no—
904D4—4882no—
905D4—4882no—
906D4—4882no—
907D4—4882no—
908D4—4882no—
909D4—2442no—
910D4—2442no—
911D4—2444no—
912D4—2444no—
913D4—2442no—
914D4—2441no—
915D4—2441no—
916D4—2441no—
917D4—2441no—
918D4—2441no—
919D4—2441no—
920D4—2441no—
921D4—2441no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—612no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1221no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—1222no—
942C2×C4—1222no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—9761no—
949C2×C4—4882no—
950C2×C4—4882no—
951C2×C4—4881no—
952C2×C4—4881no—
953C2×C4—4881no—
954C2×C4—4881no—
955C2×C4—4881no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—1222no—
992C22—9762no—
993C22—4881no—
994C22—4881no—
995C22—4881no—
996C22—4881no—
997C22—4881no—
998C22—4881no—
999C22—4881no—
1000C22—2442no—
1001C22—2442no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22#120×D6111yescharacteristic
1005C22#1684027111yescharacteristic
1006C22#1684032811yescharacteristic
1007C22#1684040211yescharacteristic
1008C22#1684040411yescharacteristic
1009C22#1684040811yescharacteristic
1010C22#1684040911yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—1222no—
1018C4—4881no—
1019C4—4881no—
1020C4—4881no—
1021C4—2442no—
1022C4—2442no—
1023C4—2441no—
1024C4—2441no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—4881no—
1036C2—4881no—
1037C2—2442no—
1038C2#2144913611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449136
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1898C2
socleC2×C61#2404
hypercenter#1898D61
hypocenterC61#23996
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459508C2semidirect
2. #21455218C2semidirect
3. C2×#16839948C2semidirect
4. #21454277C2semidirect
5. #21446997C2semidirect
6. #21446996C2semidirect
7. #21446945C2semidirect
8. #21446942C2semidirect
9. #21446360C2semidirect
10. #21446360C2semidirect
11. #21446358C2semidirect
12. #21446272C2semidirect
13. #21446224C2semidirect
14. #21445926C2semidirect
15. C61×#1898C2semidirect
21. #16840388C22semidirect
29. C2×#14519746C22semidirect
32. #16840235C22semidirect
46. C2×#14519691C22semidirect
47. C2×#14519691C22semidirect
49. #16839618C22semidirect
50. #16839529C22semidirect
51. #16839529C22semidirect
52. #16839528C22semidirect
53. #16839528C22semidirect
54. #16839528C22semidirect
55. #16839528C22semidirect
57. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
60. C61×#379C22semidirect
61. C61×#342C22semidirect
62. C61×#342C22semidirect
87. #14519761D4semidirect
107. #14519747D4semidirect
116. #14519746D4semidirect
117. #14519746D4semidirect
130. #14519733D4semidirect
142. C22⋊C4×D61D4semidirect
181. C24×C61#41semidirect
186. C23×D61#41semidirect
204. C22×C4×C61#41semidirect
245. C22×Dic61#41semidirect
518. #1898D61semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
573. #379C2×D61semidirect
580. #342C2×D61semidirect
581. #342C2×D61semidirect
582. C61#23996semidirect
703. C24#11758222semidirect
786. C22×C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595082
#214552182
C2×#168399482
#214542772
#214469972
#214469962
#214469452
#214469422
#214463602
#214463582
#214462722
#214462242
#214459262
C61×#18982
#2399661