Finite Group Databasebeta

← #29712586

Subgroups — #29712586

Order 15616.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455215C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17#16840449—22no—
18#16840447—22no—
19#16840438—22no—
20#16840435—22no—
21#16840388C2211yescharacteristic, complemented
22#16840356—22no—
23#16840321C2211yescharacteristic
24#16840321C2211yescharacteristic
25#16840289—22no—
26C2×#14519760C2211yescharacteristic
27C2×#14519760C2211yescharacteristic
28#16840237C2211yescharacteristic, complemented
29#16840235C2211yescharacteristic
30#16840235C2211yescharacteristic
31C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
32#16839951—22no—
33#16839951—22no—
34#16839951—22no—
35#16839948—22no—
36#16839734—22no—
37C2×#14519692C2211yescharacteristic
38C2×#14519692C2211yescharacteristic
39C2×#14519692C2211yescharacteristic
40C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519691C2211yescharacteristic
42C2×#14519691C2211yescharacteristic
43C2×#14519691C2211yescharacteristic
44C2×#14519691C2211yescharacteristic
45C2×#14519691C2211yescharacteristic
46C2×#14519691C2211yescharacteristic
47#99×D61—22no—
48#16839625C2211yescharacteristic, complemented
49#16839529C2211yescharacteristic, complemented
50#16839529C2211yescharacteristic, complemented
51#16839529C2211yescharacteristic, complemented
52#16839528C2211yescharacteristic, complemented
53#16839528C2211yescharacteristic, complemented
54#16839528C2211yescharacteristic, complemented
55#16839528C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#534C2211yescharacteristic
57C2×#123×C61C2211yescharacteristic
58C2×#123×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#99×C61C2211yescharacteristic
60C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
63#14519822—22no—
64#14519822—22no—
65#14519822—41no—
66#14519822—41no—
67C2×#11758222—21no—
68C2×#11758224—21no—
69C2×#11758224—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
73C2×D4×D61—21no—
74C2×D4×D61—21no—
75#14519772—22no—
76#14519772—22no—
77#14519770—22no—
78#14519770—22no—
79#14519768—22no—
80#14519767—22no—
81#14519767—22no—
82#14519763—22no—
83#14519761—22no—
84#14519760—22no—
85#14519760—21no—
86#14519760—21no—
87#14519760—21no—
88#14519760—41no—
89#14519760D412yes—
90#14519760D412yescomplemented
91#14519760D412yescomplemented
92#14519759—22no—
93#14519758—21no—
94#14519758—21no—
95#14519757—22no—
96#14519756—22no—
97#14519754—22no—
98#14519754—22no—
99#14519754—22no—
100#14519749—22no—
101#14519749—41no—
102#14519746—21no—
103#14519746D412yes—
104#14519745—21no—
105#14519745—21no—
106#14519742—22no—
107D4×Dic61—22no—
108D4×Dic61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C4×C22⋊D61—41no—
111#14519737—22no—
112#14519737—22no—
113#14519737—41no—
114#14519736—21no—
115#14519736—22no—
116#14519736—22no—
117#14519735—22no—
118#14519733—22no—
119#14519733—21no—
120#14519733D412yescomplemented
121C2×C4⋊Dic61—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C2×#11758196—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C22⋊C4×D61—21no—
134C22⋊C4×D61D412yescomplemented
135C2×C4×Dic61—21no—
136#14519692—22no—
137#14519692—22no—
138#14519692—22no—
139#14519692—41no—
140#14519691—22no—
141#14519691—22no—
142#14519691—22no—
143#14519691—22no—
144#14519691—22no—
145#14519691—22no—
146#14519684—41no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150#123×C61—21no—
151#123×C61—21no—
152#123×C61—22no—
153#123×C61—21no—
154#123×C61—21no—
155#123×C61—21no—
156#123×C61—21no—
157#123×C61—41no—
158#121×C61—41no—
159#120×C61—21no—
160#120×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61—21no—
162C2×C4⋊C4×C61—21no—
163C2×C22⋊C4×C61—21no—
164C2×C22⋊C4×C61—21no—
165C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169#99×C61—22no—
170#99×C61—41no—
171#95×C61—41no—
172C24×C61C2×D411yescharacteristic
173C24×C61#4111yescharacteristic
174C24×C61C2411yescharacteristic
175C23×D61—21no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C23×D61#4111yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—41no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61#4111yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61C2×D412yes—
222C2×C22⋊D61C2×D412yes—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61#4111yescharacteristic
233#11758224—42no—
234#11758224—42no—
235#11758224—42no—
236#11758224—42no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243C2×D244—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—22no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—22no—
250C4⋊C4×C61—22no—
251C4⋊C4×C61—22no—
252C4⋊C4×C61—41no—
253C4⋊C4×C61—41no—
254C4⋊C4×C61—41no—
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—41no—
265C22⋊C4×C61—41no—
266C22⋊C4×C61—41no—
267C22⋊C4×C61—41no—
268C22⋊C4×C61C2×D412yes—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—22no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—41no—
281C22⋊Dic61C2×D412yes—
282C22⋊Dic61C2×D412yes—
283C22⋊Dic61C2×D412yes—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286#11758198—22no—
287#11758198—22no—
288#11758198—41no—
289#11758198—41no—
290#11758198—41no—
291#11758198—41no—
292C4⋊Dic61—22no—
293C4⋊Dic61—22no—
294C4⋊Dic61—22no—
295C4⋊Dic61—22no—
296#11758196—22no—
297#11758196—22no—
298#11758196—22no—
299#11758196—22no—
300#11758196—22no—
301#11758196—22no—
302#11758196—41no—
303#11758196—41no—
304#11758196—41no—
305#11758196—41no—
306C4×Dic61—22no—
307C4×Dic61—22no—
308C4×Dic61—22no—
309C4×Dic61—22no—
310C4×Dic61—41no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—81no—
318C23×C61—81no—
319C23×C61—81no—
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C23×C61C2×#4111yescharacteristic
324C23×C61C2×#4111yescharacteristic
325C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—161no—
336C22×D61#12012yes—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—161no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—81no—
367C2×C4×C61—81no—
368C2×C4×C61—81no—
369C2×C4×C61—81no—
370C22⋊D61—22no—
371C22⋊D61—22no—
372C22⋊D61—22no—
373C22⋊D61—22no—
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—82no—
381C22⋊D61—161no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—81no—
395C2×Dic61—82no—
396C2×Dic61—81no—
397C2×Dic61—81no—
398C2×Dic61—81no—
399C2×Dic61—81no—
400C2×Dic61—81no—
401C2×Dic61#12012yes—
402D244—42no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—42no—
405C4×D61—82no—
406C4×D61—161no—
407Dic122—42no—
408Dic122—82no—
409#23997—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61#52511yescharacteristic
427C22×C61#53511yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C22×C61#54611yescharacteristic
430C22×C61#54611yescharacteristic
431C22×C61#54611yescharacteristic
432C2×D61—22no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—162no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—81no—
447C4×C61—81no—
448C4×C61—81no—
449Dic61—22no—
450Dic61—42no—
451Dic61—42no—
452Dic61—42no—
453Dic61—41no—
454Dic61—81no—
455Dic61—81no—
456Dic61—81no—
457#3491—611no—
458#3026—611no—
459C2×#458—611no—
460#2883—611no—
461#2032—611no—
462#2032—611no—
463#2022—611no—
464#2022D6111yescharacteristic, complemented
465#1913—611no—
466#1913—611no—
467#1913—611no—
468#1899—611no—
469#1899—611no—
470#1890—611no—
471#1828—611no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—21no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—21no—
478C2×C61—21no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61#240411yescharacteristic
482D61—42no—
483D61—81no—
484C2×H(5,𝔽2)—611no—
485#552—1222no—
486#552—1222no—
487#551—1222no—
488#551—1222no—
489#543—611no—
490#539—1222no—
491#534—611no—
492#534—611no—
493#534C2×D6111yescharacteristic
494#529—1222no—
495C2×#123—611no—
496C2×#123—611no—
497C2×#123C2×D6111yescharacteristic
498C2×#123C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#518—611no—
500#518—611no—
501#518—611no—
502C2×#117—611no—
503#458—1222no—
504#458—1222no—
505#458—1222no—
506B(4,𝔽2)—1222no—
507#410—1222no—
508C2×#99—611no—
509C2×#99—611no—
510C2×#99—611no—
511C2×#99—611no—
512C2×#99—611no—
513C2×#99—611no—
514C2×#99—611no—
515C2×#99—611no—
516C2×#99—611no—
517C2×#99—611no—
518C2×#99—1222no—
519C2×#99C2×D6111yescharacteristic
520C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#381—611no—
522#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#342—611no—
524#342—611no—
525#342—611no—
526#342—611no—
527#342—611no—
528#342—611no—
529#342—611no—
530#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
531C61#2399711yescharacteristic, complemented, Sylow
532H(5,𝔽2)—1222no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—2441no—
535H(5,𝔽2)—2441no—
536C2×#41—1221no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C22×D4—611no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4C22×D6111yescharacteristic
545C22×D4C22×D6111yescharacteristic
546C23×C4C22×D6111yescharacteristic
547#126—1222no—
548#126—1222no—
549#126—1222no—
550#126—1222no—
551#125—1222no—
552#125—1222no—
553#125—1222no—
554#124—1222no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—22no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—41no—
563#123—612no—
564#123—612no—
565#123—612no—
566#123—1222no—
567#123—1222no—
568#123—1222no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—2441no—
575C22⋊Q8—1222no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578C22⋊Q8—1222no—
579C22⋊Q8—1222no—
580#121—41no—
581#121—1222no—
582#121—2441no—
583#120—21no—
584#120—21no—
585#120—612no—
586#120—1221no—
587#120—1221no—
588#120—1221no—
589C4×Q8—1222no—
590C4×D4—1222no—
591C4×D4—1222no—
592C4×D4—1222no—
593C4×D4—1222no—
594C4×D4—1222no—
595C4×D4—2441no—
596C4×D4—2441no—
597#117—612no—
598#117—1222no—
599#117—1222no—
600#117—1222no—
601#117—1222no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—611no—
612C2×C22⋊C4—611no—
613C2×C22⋊C4—611no—
614C2×C22⋊C4—612no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×C42—1221no—
627#99—22no—
628#99—41no—
629#99—1222no—
630#99—1222no—
631#99—1222no—
632#99—1222no—
633#99—1222no—
634#99—1222no—
635#99—1222no—
636#99—1222no—
637#99—1222no—
638#99—2441no—
639#95—41no—
640#95—2441no—
641C24—611no—
642C24—611no—
643C24—1221no—
644C24D4×D6111yescharacteristic
645C24#1175822411yescharacteristic
646C24C23×D6111yescharacteristic
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653C2×Q8—1222no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—612no—
669C2×D4—612no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2441no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—1222no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1222no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—2441no—
715C22×C4D4×D6111yescharacteristic
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4D4×D6111yescharacteristic
718C22×C4#1175822411yescharacteristic
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—1222no—
725C4⋊C4—1222no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—2441no—
735C4⋊C4—2441no—
736C4⋊C4—2441no—
737C4⋊C4—2441no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—612no—
752C22⋊C4—612no—
753C22⋊C4—612no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—1222no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—1222no—
759C22⋊C4—1222no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—2441no—
770C22⋊C4—2441no—
771C22⋊C4—2441no—
772C22⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4D4×D6112yes—
775C42—1222no—
776C42—1222no—
777C42—1222no—
778C42—1222no—
779C42—2441no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—612no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—9761no—
796C23—4881no—
797C23—4881no—
798C23—2442no—
799C23C2×D4×D6111yescharacteristic
800C23C2×D4×D6111yescharacteristic
801C23C2×D4×D6111yescharacteristic
802C23#41×D6111yescharacteristic
803C23C2×#1175822411yescharacteristic
804C23#1451982211yescharacteristic
805C23#1451982211yescharacteristic
806Q8—4882no—
807Q8—2442no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—161no—
817D4—1222no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—9761no—
822D4—4882no—
823D4—2442no—
824D4—2442no—
825D4—2442no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—612no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—9761no—
864C2×C4—4882no—
865C2×C4—4881no—
866C2×C4—4881no—
867C2×C4—4881no—
868C2×C4—4881no—
869C2×C4—4882no—
870C2×C4—4881no—
871C2×C4—4881no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2442no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—1222no—
894C22—9762no—
895C22—4881no—
896C22—4881no—
897C22—4881no—
898C22—4881no—
899C22—4881no—
900C22—2442no—
901C22—2441no—
902C22#120×D6111yescharacteristic
903C22#1684027211yescharacteristic
904C22#1684032511yescharacteristic
905C22#1684039911yescharacteristic
906C22#1684039911yescharacteristic
907C22#1684040111yescharacteristic
908C22#1684040111yescharacteristic
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—1222no—
918C4—4881no—
919C4—4881no—
920C4—4881no—
921C4—2442no—
922C4—2442no—
923C4—2442no—
924C4—2441no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—4881no—
935C2—2442no—
936C2#2144913311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449133
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2022C2
socleC2×C61#2404
prime radical#21455215C2
hypercenter#2022D61
hypocenterC61#23997
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459515C2semidirect
3. C2×#16839951C2semidirect
4. #21454277C2semidirect
5. #21446997C2semidirect
6. #21446996C2semidirect
7. #21446947C2semidirect
8. #21446362C2semidirect
9. #21446359C2semidirect
10. #21446358C2semidirect
11. #21446278C2semidirect
12. #21446275C2semidirect
13. #21446229C2semidirect
14. #21445926C2semidirect
15. C61×#2022C2semidirect
21. #16840388C22semidirect
28. #16840237C22semidirect
31. C2×#14519736C22semidirect
40. C2×#14519692C22semidirect
48. #16839625C22semidirect
49. #16839529C22semidirect
50. #16839529C22semidirect
51. #16839529C22semidirect
52. #16839528C22semidirect
53. #16839528C22semidirect
54. #16839528C22semidirect
55. #16839528C22semidirect
58. C2×#123×C61C22semidirect
60. C2×#99×C61C22semidirect
61. C61×#381C22semidirect
62. C61×#342C22semidirect
90. #14519760D4semidirect
91. #14519760D4semidirect
120. #14519733D4semidirect
134. C22⋊C4×D61D4semidirect
464. #2022D61semidirect
498. C2×#123C2×D61semidirect
520. C2×#99C2×D61semidirect
522. #381C2×D61semidirect
530. #342C2×D61semidirect
531. C61#23997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595152
#214552152
C2×#168399512
#214542772
#214469972
#214469962
#214469472
#214463622
#214463592
#214463582
#214462782
#214462752
#214462292
#214459262
C61×#20222
#2399761