Finite Group Databasebeta

← #29712799

Subgroups — #29712799

Order 15616.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840341C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18#16840341—24no—
19#16840341—24no—
20C2×#14519757C2211yescharacteristic
21C2×#14519756C2211yescharacteristic
22C2×#14519754—21no—
23C2×#14519750—21no—
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519748—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519736C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
29#16840104—24no—
30#16840083—24no—
31C2×#14519711C2211yescharacteristic
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33C2×#14519709C2211yescharacteristic
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839667—21no—
47#16839663—21no—
48#16839641—21no—
49#16839641—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224—41no—
75C22×Dic122D411yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×D244D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C23×Dic61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519757—22no—
89#14519757—22no—
90#14519756—22no—
91#14519756D414yes—
92#14519754—28no—
93#14519750—28no—
94#14519749—28no—
95#14519748—28no—
96#14519748—22no—
97#14519748—22no—
98#14519736—22no—
99#14519736—22no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C4⋊C4×D61—22no—
107C4⋊C4×D61—22no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×C4×Dic61—21no—
117#14519711—22no—
118#14519710—22no—
119#14519709—22no—
120#14519708—22no—
121#14519702—22no—
122#14519702—22no—
123#14519700—41no—
124#14519700—41no—
125#14519698—22no—
126#14519698—22no—
127C22⋊#92418—22no—
128#14519689—22no—
129#14519689—22no—
130#14519689—41no—
131#14519689—41no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61—21no—
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#121×C61—22no—
143#121×C61D414yes—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—41no—
146C2×C4⋊C4×C61—41no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#102×C61—41no—
152#102×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C61—24no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—81no—
165C2×D4×C61—81no—
166C2×D4×C61C2×D412yes—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—42no—
175C22×C4×C61—81no—
176C22×C4×C61—81no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D412yes—
179C22×C4×C61C2×D412yes—
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—41no—
188C2×C22⋊D61—41no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C22×Dic61—24no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202#11758224—44no—
203#11758224—44no—
204#11758224—44no—
205#11758224—44no—
206#11758222—44no—
207#11758222—44no—
208#11758222—44no—
209#11758222—44no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—22no—
212C2×D244—41no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—24no—
224C2×C4×D61—81no—
225C2×C4×D61—81no—
226C2×C4×D61#4112yes—
227C2×C4×D61#4112yes—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—22no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—41no—
236C2×Dic122C2×D412yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—42no—
249C4⋊C4×C61C2×D412yes—
250C22⋊C4×C61—24no—
251C22⋊Dic61—24no—
252C22⋊Dic61—24no—
253C22⋊Dic61—42no—
254#11758198—24no—
255#11758198—81no—
256#11758198—81no—
257#11758198—81no—
258#11758198—81no—
259C4⋊Dic61—24no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61C2×D412yes—
266#11758196—24no—
267#11758196—24no—
268C4×Dic61—42no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—22no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61#12012yes—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61#12312yes—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—84no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—84no—
325C2×C4×C61#12012yes—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—48no—
335C22⋊D61—84no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—48no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61#12312yes—
355D244—44no—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—22no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—84no—
365Dic122—22no—
366Dic122—22no—
367Dic122—44no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370C8×C61—41no—
371C8×C61—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#24017—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—22no—
376C22×C61—22no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61C2×#12011yescharacteristic
390C22×C61C2×#12311yescharacteristic
391C22×C61#53411yescharacteristic
392C22×C61#57611yescharacteristic
393C22×C61#57711yescharacteristic
394C22×C61#57711yescharacteristic
395C22×C61#57811yescharacteristic
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C4×C61—22no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61#54611yescharacteristic
415C4×C61#54611yescharacteristic
416C4×C61#54611yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418Dic61—22no—
419Dic61—42no—
420Dic61—41no—
421Dic61—42no—
422Dic61—81no—
423Dic61—81no—
424C2×#537—611no—
425C2×#485—611no—
426C2×#482—611no—
427#2311—611no—
428#2036—611no—
429#2035—611no—
430#2034—611no—
431#2033—611no—
432#1874D6111yescharacteristic, complemented
433#1872—611no—
434#1853—611no—
435#1852—611no—
436#1788—611no—
437#1788—611no—
438#1780—611no—
439C2×C61—42no—
440C2×C61—82no—
441C2×C61#240511yescharacteristic
442C2×C61#301211yescharacteristic
443C2×C61#301311yescharacteristic
444C2×C61#309811yescharacteristic
445C2×C61#309911yescharacteristic
446C2×C61#319811yescharacteristic
447C2×C61#320111yescharacteristic
448D61—42no—
449D61—81no—
450C22×#41—611no—
451C22×#41—611no—
452#537—1224no—
453#537—1224no—
454C2×C22⋊Q8—611no—
455C2×C22⋊Q8—611no—
456C2×C22⋊Q8—1221no—
457C2×#121—611no—
458C2×#121—1221no—
459C2×#121—1221no—
460C2×#121—1221no—
461C2×#121C2×D6111yescharacteristic
462C2×#117—611no—
463C22×C4⋊C4—611no—
464C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
465#485—1224no—
466#482—1224no—
467C2×#107—611no—
468C2×#107—611no—
469C2×#106—611no—
470C2×#106—611no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#103—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102C2×D6111yescharacteristic
478C2×#102C2×D6111yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—611no—
480C2×C22⋊C8—611no—
481C2×C22⋊C8—611no—
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
485#391—1221no—
486#390—1221no—
487#386—1221no—
488#386—1221no—
489#380—611no—
490#380—611no—
491#380—611no—
492#380—611no—
493#340—611no—
494#340—611no—
495#340C2×D6111yescharacteristic
496#340C2×D6111yescharacteristic
497C61#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—2441no—
507C2×#41—2441no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C22×Q8—611no—
511C22×Q8—611no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—611no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4C22×D6111yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—611no—
521C23×C4—611no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4C22×D6111yescharacteristic
525C22×C8—611no—
526C22×C8—611no—
527C22×C8C22×D6111yescharacteristic
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22⋊Q8—614no—
530C22⋊Q8—1228no—
531C22⋊Q8—1222no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1222no—
534#121—22no—
535#121—1228no—
536#121—1222no—
537#121—1228no—
538#121—1228no—
539#121—1222no—
540#121D24414yes—
541#117—1222no—
542#117—1222no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—1222no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1222no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C42—1221no—
567#107—1222no—
568#107—1222no—
569#106—1222no—
570#106—1222no—
571#103—1222no—
572#103—1222no—
573#103—2441no—
574#103—2441no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—1222no—
581C22⋊C8—1222no—
582C22⋊C8—1222no—
583C22⋊C8—2441no—
584C22⋊C8—2441no—
585#95—1221no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589C24—21no—
590C24—611no—
591C24—611no—
592C24D4×D6111yescharacteristic
593#41—2444no—
594#41—2444no—
595#41—2444no—
596#41—2444no—
597#41—2444no—
598#41—2444no—
599#41—2444no—
600#41—2444no—
601C2×Q8—612no—
602C2×Q8—1222no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1222no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—2441no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1224no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—2441no—
629C2×D4—2441no—
630C2×D4—2441no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4C2×D24412yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—612no—
646C22×C4—612no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—1224no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1224no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—4881no—
665C22×C4—4881no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4C2×D24412yes—
669C22×C4D4×D6112yes—
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4C23×D6111yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—612no—
691C4⋊C4—1224no—
692C4⋊C4—1224no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1224no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4C2×D24412yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—1224no—
704C22⋊C4—4881no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—4881no—
707C22⋊C4—4881no—
708C22⋊C4—2442no—
709C42—2442no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—612no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23#1451974712yes—
738C23C2×D4×D6111yescharacteristic
739Q8—1222no—
740Q8—1222no—
741Q8—2444no—
742Q8—2441no—
743Q8—2441no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—4884no—
750D4—2444no—
751D4—2444no—
752D4—2444no—
753D4—2448no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—612no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—4884no—
783C2×C4—2448no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4#1451974712yes—
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4C22×D24411yescharacteristic
801C2×C4#41×D6111yescharacteristic
802C2×C4#41×D6111yescharacteristic
803C2×C4#1451982211yescharacteristic
804C2×C4#1451982211yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2441no—
808C8—2441no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—1222no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—2441no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22C2×#1451974711yescharacteristic
838C22#123×D6111yescharacteristic
839C22#1684032211yescharacteristic
840C22#1684056311yescharacteristic
841C22#1684056811yescharacteristic
842C22#1684057211yescharacteristic
843C22#1684057811yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—1222no—
849C4—4881no—
850C4—4881no—
851C4—2442no—
852C4—2441no—
853C4—2442no—
854C4#1684040111yescharacteristic
855C4#1684040111yescharacteristic
856C4#1684040711yescharacteristic
857C4#1684040711yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—4881no—
861C2—2442no—
862C2#2144914511yescharacteristic
863C2#2145512811yescharacteristic
864C2#2145513611yescharacteristic
865C2#2145579211yescharacteristic
866C2#2145580911yescharacteristic
867C2#2145666711yescharacteristic
868C2#2145669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1874C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840341C2
hypercenter#1874D61
hypocenterC61#24017
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840104C2semidirect
3. C2×#16840083C2semidirect
4. #21448412C2semidirect
5. #21447025C2semidirect
6. #21447018C2semidirect
7. #21447007C2semidirect
8. #21447000C2semidirect
9. #21446126C2semidirect
10. #21446013C2semidirect
11. #21446008C2semidirect
12. #21445756C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445730C2semidirect
15. C61×#1874C2semidirect
432. #1874D61semidirect
497. C61#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403412
C2×#168401042
C2×#168400832
#214484122
#214470252
#214470182
#214470072
#214470002
#214461262
#214460132
#214460082
#214457562
#214457302
C61×#18742
#2401761