Finite Group Databasebeta

← #29712800

Subgroups — #29712800

Order 15616.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840340C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17#16840340—24no—
18#16840340—24no—
19C2×#14519756—21no—
20C2×#14519753C2211yescharacteristic
21C2×#14519753C2211yescharacteristic
22C2×#14519751—21no—
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519735C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30#16840101—24no—
31#16840085—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33C2×#14519710C2211yescharacteristic
34C2×#14519709C2211yescharacteristic
35C2×#14519709C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45#16839666—21no—
46#16839662—21no—
47#16839640—21no—
48#16839638—21no—
49#16839622C2211yescharacteristic
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×#41×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C22×Dic122D411yescharacteristic
70C22×D244D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519756—28no—
82#14519753—22no—
83#14519753—22no—
84#14519753—22no—
85#14519753D414yes—
86#14519751—28no—
87#14519749—28no—
88#14519749—28no—
89#14519748—22no—
90#14519748—22no—
91#14519748—22no—
92#14519748D414yes—
93#14519735—22no—
94#14519735—22no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61—22no—
97C2×C4⋊Dic61—22no—
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C4⋊C4×D61—41no—
106C4⋊C4×D61—41no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116#14519710—22no—
117#14519710—22no—
118#14519709—22no—
119#14519709—22no—
120#14519701—22no—
121#14519701—41no—
122#14519698—22no—
123#14519698—41no—
124C22⋊#92418—22no—
125#14519689—22no—
126#14519689—22no—
127#14519689—41no—
128#14519689—41no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132C2×#41×C61—22no—
133C2×#41×C61—22no—
134C2×#41×C61—22no—
135C2×#41×C61—22no—
136C2×#41×C61—41no—
137C2×#41×C61—41no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61—21no—
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#103×C61—22no—
149#103×C61—41no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61—41no—
152C22⋊C8×C61—22no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158#41×C61—44no—
159#41×C61—44no—
160#41×C61—44no—
161#41×C61—44no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61C2×D412yes—
168C2×D4×C61—24no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—24no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61—42no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61#4112yes—
189C22×C4×C61#4112yes—
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—24no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—81no—
209C22×Dic61—81no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212#11758222—44no—
213#11758222—44no—
214#11758222—44no—
215#11758222—44no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—41no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—81no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C4×D61C2×D412yes—
233C2×C4×D61C2×D412yes—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—22no—
236C2×Dic122—41no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—81no—
248C22⋊Dic61—24no—
249C22⋊Dic61—24no—
250C22⋊Dic61—81no—
251#11758198—24no—
252#11758198—24no—
253#11758198—42no—
254#11758198—81no—
255#11758198—81no—
256C4⋊Dic61—24no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61C2×D412yes—
264C4⋊Dic61C2×D412yes—
265#11758196—24no—
266#11758196—24no—
267#11758196—42no—
268C4×Dic61—42no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—22no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61#12312yes—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61#12012yes—
304Q8×C61—22no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61—41no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—48no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—48no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61#12312yes—
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D61—44no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—84no—
339C22⋊D61—84no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—84no—
358C2×Dic61#12012yes—
359D244—44no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—84no—
369Dic122—44no—
370C8×C61—41no—
371C8×C61—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#24017—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—22no—
376C22×C61—22no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61C2×#12011yescharacteristic
390C22×C61C2×#12311yescharacteristic
391C22×C61#53411yescharacteristic
392C22×C61#57611yescharacteristic
393C22×C61#57711yescharacteristic
394C22×C61#57711yescharacteristic
395C22×C61#57811yescharacteristic
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C4×C61—22no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61#54611yescharacteristic
415C4×C61#54611yescharacteristic
416C4×C61#54611yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418Dic61—22no—
419Dic61—41no—
420Dic61—42no—
421Dic61—42no—
422Dic61—81no—
423Dic61—81no—
424C2×#537—611no—
425C2×#485—611no—
426C2×#482—611no—
427#2311—611no—
428#2036—611no—
429#2035—611no—
430#2034—611no—
431#2033—611no—
432#1874—611no—
433#1872—611no—
434#1853—611no—
435#1852—611no—
436#1788—611no—
437#1788D6111yescharacteristic, complemented
438#1780—611no—
439C2×C61—42no—
440C2×C61—82no—
441C2×C61#240511yescharacteristic
442C2×C61#301211yescharacteristic
443C2×C61#301311yescharacteristic
444C2×C61#309811yescharacteristic
445C2×C61#309911yescharacteristic
446C2×C61#319811yescharacteristic
447C2×C61#320111yescharacteristic
448D61—42no—
449D61—81no—
450C22×#41—611no—
451C22×#41C2×D6111yescharacteristic
452#537—1224no—
453#537—1224no—
454C2×C22⋊Q8—611no—
455C2×C22⋊Q8—611no—
456C2×C22⋊Q8—1221no—
457C2×#121—611no—
458C2×#121—611no—
459C2×#121—1221no—
460C2×#121—1221no—
461C2×#121—1221no—
462C2×#117—611no—
463C22×C4⋊C4—611no—
464C22×C4⋊C4—611no—
465#485—1224no—
466#482—1224no—
467C2×#107—611no—
468C2×#107—611no—
469C2×#106—611no—
470C2×#106—611no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103C2×D6111yescharacteristic
474C2×#103C2×D6111yescharacteristic
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102C2×D6111yescharacteristic
478C2×#102C2×D6111yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—611no—
480C2×C22⋊C8—611no—
481C2×C22⋊C8—611no—
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
485#391—1221no—
486#390—1221no—
487#386—1221no—
488#386—1221no—
489#380—611no—
490#380—611no—
491#380—611no—
492#380C2×D6111yescharacteristic
493#340—611no—
494#340—611no—
495#340—611no—
496#340—611no—
497C61#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C22×Q8—611no—
511C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—611no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4C22×D6111yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—611no—
521C23×C4—611no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4C22×D6111yescharacteristic
525C22×C8—611no—
526C22×C8—611no—
527C22×C8C22×D6111yescharacteristic
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22⋊Q8—614no—
530C22⋊Q8—1222no—
531C22⋊Q8—1228no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1222no—
534#121—614no—
535#121—1222no—
536#121—1228no—
537#121—1222no—
538#121—1228no—
539#121—1228no—
540#121—1222no—
541#117—1222no—
542#117—1222no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—1222no—
548C2×C4⋊C4—1222no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—2441no—
554C2×C4⋊C4—2441no—
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C42—1221no—
567#107—1222no—
568#107—1222no—
569#106—1222no—
570#106—1222no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—1222no—
574#103—2441no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—1222no—
578#102—2441no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—1222no—
581C22⋊C8—1222no—
582C22⋊C8—1222no—
583C22⋊C8—2441no—
584C22⋊C8—2441no—
585#95—21no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589C24—21no—
590C24—611no—
591C24—611no—
592C24D4×D6111yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—2444no—
598#41—2444no—
599#41—2444no—
600#41—2444no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—1222no—
607C2×Q8—1222no—
608C2×Q8—2441no—
609C2×Q8D4×D6112yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—2441no—
631C2×D4—2441no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4D4×D6112yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—612no—
646C22×C4—612no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1224no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—4881no—
664C22×C4—4881no—
665C22×C4—4881no—
666C22×C4—4881no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4#1175822212yes—
669C22×C4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4#1175822412yes—
671C22×C4C23×D6111yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—612no—
689C4⋊C4—612no—
690C4⋊C4—1224no—
691C4⋊C4—1224no—
692C4⋊C4—1224no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—1224no—
704C22⋊C4—1224no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—4881no—
707C22⋊C4—4881no—
708C22⋊C4—2442no—
709C42—2442no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—612no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23#1451975912yes—
738C23C2×D4×D6111yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—2444no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—4884no—
750D4—4884no—
751D4—2444no—
752D4—2444no—
753D4—2444no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—612no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—4884no—
783C2×C4—4884no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4#1451975912yes—
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
802C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
803C2×C4#1451982211yescharacteristic
804C2×C4#1451982211yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2441no—
808C8—2441no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—1222no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—2441no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22#120×D6111yescharacteristic
838C22C2×#1451975911yescharacteristic
839C22#1684032211yescharacteristic
840C22#1684056611yescharacteristic
841C22#1684056911yescharacteristic
842C22#1684056911yescharacteristic
843C22#1684057811yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—1222no—
849C4—4881no—
850C4—4881no—
851C4—2442no—
852C4—2442no—
853C4—2441no—
854C4#1684039911yescharacteristic
855C4#1684039911yescharacteristic
856C4#1684040211yescharacteristic
857C4#1684040211yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—4881no—
861C2—2442no—
862C2#2144914411yescharacteristic
863C2#2145512111yescharacteristic
864C2#2145513811yescharacteristic
865C2#2145579611yescharacteristic
866C2#2145580611yescharacteristic
867C2#2145667011yescharacteristic
868C2#2145669811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840340C2
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24017
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840101C2semidirect
3. C2×#16840085C2semidirect
4. #21448408C2semidirect
5. #21447020C2semidirect
6. #21447014C2semidirect
7. #21447007C2semidirect
8. #21446999C2semidirect
9. #21446133C2semidirect
10. #21446123C2semidirect
11. #21446014C2semidirect
12. #21446006C2semidirect
13. #21445759C2semidirect
14. #21445730C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
437. #1788D61semidirect
497. C61#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403402
C2×#168401012
C2×#168400852
#214484082
#214470202
#214470142
#214470072
#214469992
#214461332
#214461232
#214460142
#214460062
#214457592
#214457302
C61×#17882
#2401761