Finite Group Databasebeta

← #29712803

Subgroups — #29712803

Order 15616.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840340C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17#16840340—24no—
18#16840340—24no—
19C2×#14519756C2211yescharacteristic
20C2×#14519756C2211yescharacteristic
21C2×#14519753—21no—
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748—21no—
27C2×#14519736C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
30#16840104—24no—
31#16840087—24no—
32C2×#14519711C2211yescharacteristic
33C2×#14519711C2211yescharacteristic
34C2×#14519709C2211yescharacteristic
35C2×#14519709C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44#16839669—21no—
45#16839665—21no—
46#16839642—21no—
47#16839642—21no—
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839622C2211yescharacteristic
50#16839622C2211yescharacteristic
51#16839622C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C22×#41×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77#14519756—22no—
78#14519756—22no—
79#14519756—22no—
80#14519756D414yes—
81#14519753—28no—
82#14519751—22no—
83#14519751—22no—
84#14519751—22no—
85#14519751D414yes—
86#14519749—28no—
87#14519749—28no—
88#14519748—28no—
89#14519736—22no—
90#14519736—22no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61—22no—
93C2×C4⋊Dic61—22no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61—41no—
96C2×C4⋊Dic61—41no—
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×C4×Dic61—21no—
115#14519711—22no—
116#14519711—22no—
117#14519709—22no—
118#14519709—22no—
119#14519702—22no—
120#14519702—22no—
121#14519702—41no—
122#14519702—41no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—41no—
126#14519699—41no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131C2×#41×C61—22no—
132C2×#41×C61—22no—
133C2×#41×C61—22no—
134C2×#41×C61—22no—
135C2×#41×C61—41no—
136C2×#41×C61—41no—
137C22×Q8×C61D411yescharacteristic
138C22×D4×C61D411yescharacteristic
139C22×D4×C61D411yescharacteristic
140C22×D4×C61D411yescharacteristic
141C23×C4×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C23×C4×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C22×C8×C61C2311yescharacteristic
148C22⋊C8×C61—22no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150C22⋊C8×C61—22no—
151C22⋊C8×C61—22no—
152C22⋊C8×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158#41×C61—44no—
159#41×C61—44no—
160#41×C61—44no—
161#41×C61—44no—
162C2×Q8×C61—22no—
163C2×Q8×C61—22no—
164C2×Q8×C61—41no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—41no—
172C2×D4×C61—41no—
173C2×D4×C61—41no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61#4112yes—
194C22×C4×C61#4112yes—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—24no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—42no—
214C22×Dic61—81no—
215C22×Dic61—81no—
216C22×Dic61—81no—
217C22×Dic61—81no—
218#11758222—44no—
219#11758222—44no—
220#11758222—44no—
221#11758222—44no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×C4×D61—24no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122C2×D412yes—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C22⋊Dic61—24no—
250C22⋊Dic61—24no—
251C22⋊Dic61—42no—
252C22⋊Dic61—81no—
253C22⋊Dic61—81no—
254C22⋊Dic61—81no—
255C22⋊Dic61—81no—
256#11758198—24no—
257#11758198—24no—
258C4⋊Dic61—24no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—42no—
270C4⋊Dic61C2×D412yes—
271C4⋊Dic61C2×D412yes—
272#11758196—24no—
273#11758196—24no—
274C4×Dic61—42no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61#12012yes—
295C23×C61#12312yes—
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297C22×D61—22no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304Q8×C61—44no—
305D4×C61—44no—
306D4×C61—44no—
307D4×C61—44no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61#12012yes—
328C2×C4×C61#12312yes—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D61—48no—
336C22⋊D61—84no—
337C22⋊D61—84no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—84no—
360C2×Dic61—84no—
361D244—22no—
362D244—22no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365C4×D61—48no—
366Dic122—22no—
367Dic122—22no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370C8×C61—41no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374#24017—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—22no—
376C22×C61—22no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—22no—
380C22×C61—22no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61C2×#12011yescharacteristic
397C22×C61C2×#12311yescharacteristic
398C22×C61#53411yescharacteristic
399C22×C61#57611yescharacteristic
400C22×C61#57711yescharacteristic
401C22×C61#57711yescharacteristic
402C22×C61#57811yescharacteristic
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C4×C61—22no—
411C4×C61—22no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61#54611yescharacteristic
414C4×C61#54611yescharacteristic
415C4×C61#54611yescharacteristic
416C4×C61#54611yescharacteristic
417Dic61—42no—
418Dic61—42no—
419Dic61—42no—
420Dic61—81no—
421Dic61—81no—
422Dic61—81no—
423Dic61—81no—
424C2×#537—611no—
425C2×#485—611no—
426C2×#482—611no—
427#2311—611no—
428#2036—611no—
429#2035—611no—
430#2034—611no—
431#2033—611no—
432#1874—611no—
433#1872—611no—
434#1853—611no—
435#1852—611no—
436#1788—611no—
437#1788—611no—
438#1780D6111yescharacteristic, complemented
439C2×C61—42no—
440C2×C61—42no—
441C2×C61—81no—
442C2×C61#240511yescharacteristic
443C2×C61#301211yescharacteristic
444C2×C61#301311yescharacteristic
445C2×C61#309811yescharacteristic
446C2×C61#309911yescharacteristic
447C2×C61#319811yescharacteristic
448C2×C61#320111yescharacteristic
449D61—82no—
450C22×#41—611no—
451C22×#41C2×D6111yescharacteristic
452#537—1224no—
453#537—1224no—
454C2×C22⋊Q8—611no—
455C2×C22⋊Q8—611no—
456C2×C22⋊Q8—1221no—
457C2×#121—611no—
458C2×#121—611no—
459C2×#121—1221no—
460C2×#121—1221no—
461C2×#121—1221no—
462C2×#117—611no—
463C22×C4⋊C4—611no—
464C22×C4⋊C4—611no—
465#485—1224no—
466#482—1224no—
467C2×#107—611no—
468C2×#107—611no—
469C2×#106—611no—
470C2×#106—611no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#103—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
481C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
482C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
485#391—1221no—
486#390—1221no—
487#386—1221no—
488#386—1221no—
489#380—611no—
490#380—611no—
491#380—611no—
492#380—611no—
493#340—611no—
494#340—611no—
495#340—611no—
496#340—611no—
497C61#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C22×Q8—611no—
511C22×Q8D24411yescharacteristic
512C22×D4—611no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4D24411yescharacteristic
517C22×D4D24411yescharacteristic
518C22×D4D24411yescharacteristic
519C23×C4—1221no—
520C23×C4—1221no—
521C23×C4—1221no—
522C23×C4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4C22×D6111yescharacteristic
524C23×C4C22×D6111yescharacteristic
525C22×C8C22×D6111yescharacteristic
526C22×C8C22×D6111yescharacteristic
527C22×C8C22×D6111yescharacteristic
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22⋊Q8—614no—
530C22⋊Q8—1222no—
531C22⋊Q8—1222no—
532C22⋊Q8—1228no—
533C22⋊Q8—1222no—
534#121—614no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537#121—1228no—
538#121—1228no—
539#121—1228no—
540#121—1222no—
541#117—1222no—
542#117—1222no—
543C2×C4⋊C4—611no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—1222no—
550C2×C4⋊C4—1222no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—2441no—
556C2×C4⋊C4—2441no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C42—1221no—
567#107—1222no—
568#107—1222no—
569#106—1222no—
570#106—1222no—
571#103—1222no—
572#103—1222no—
573#103—2441no—
574#103—2441no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577#102—2441no—
578#102—2441no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—41no—
585#95—1221no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589C24—1221no—
590C24C2×D24411yescharacteristic
591C24C2×D24411yescharacteristic
592C24C2×D24411yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—2444no—
598#41—2444no—
599#41—2444no—
600#41—2444no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—612no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—612no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1224no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—1224no—
649C22×C4—1224no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—4881no—
658C22×C4—4881no—
659C22×C4—4881no—
660C22×C4—4881no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4C2×D24411yescharacteristic
665C22×C4C2×D24411yescharacteristic
666C22×C4C2×D24411yescharacteristic
667C22×C4D4×D6112yes—
668C22×C4D4×D6112yes—
669C22×C4#1175822412yes—
670C22×C4#1175822412yes—
671C22×C4C23×D6111yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C4⋊C4—612no—
685C4⋊C4—612no—
686C4⋊C4—1224no—
687C4⋊C4—1224no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1224no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—1224no—
704C22⋊C4—4881no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—4881no—
707C22⋊C4—4881no—
708C22⋊C4—2442no—
709C42—2442no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—1222no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23#1451974712yes—
737C23#1451976112yes—
738C23C22×D24411yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—1222no—
741Q8—1222no—
742Q8—2441no—
743Q8—2441no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—1222no—
748D4—1222no—
749D4—4884no—
750D4—4884no—
751D4—2448no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—4884no—
777C2×C4—4884no—
778C2×C4—2448no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4#1451974712yes—
798C2×C4#1451976112yes—
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
802C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
803C2×C4#1451982211yescharacteristic
804C2×C4#1451982211yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—2442no—
835C22—2442no—
836C22—2442no—
837C22C2×#1451974711yescharacteristic
838C22C2×#1451976111yescharacteristic
839C22#1684032411yescharacteristic
840C22#1684056711yescharacteristic
841C22#1684057411yescharacteristic
842C22#1684057411yescharacteristic
843C22#1684057911yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—4881no—
848C4—4881no—
849C4—4881no—
850C4—4881no—
851C4—2442no—
852C4—2442no—
853C4—2442no—
854C4#1684039911yescharacteristic
855C4#1684039911yescharacteristic
856C4#1684039911yescharacteristic
857C4#1684039911yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—4882no—
862C2#2144914711yescharacteristic
863C2#2145512611yescharacteristic
864C2#2145513711yescharacteristic
865C2#2145579911yescharacteristic
866C2#2145581011yescharacteristic
867C2#2145667311yescharacteristic
868C2#2145670311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1780C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840340C2
hypercenter#1780D61
hypocenterC61#24017
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840104C2semidirect
3. C2×#16840087C2semidirect
4. #21448411C2semidirect
5. #21447023C2semidirect
6. #21447016C2semidirect
7. #21447009C2semidirect
8. #21447002C2semidirect
9. #21446134C2semidirect
10. #21446124C2semidirect
11. #21446014C2semidirect
12. #21446009C2semidirect
13. #21445760C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C61×#1780C2semidirect
438. #1780D61semidirect
497. C61#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403402
C2×#168401042
C2×#168400872
#214484112
#214470232
#214470162
#214470092
#214470022
#214461342
#214461242
#214460142
#214460092
#214457602
C61×#17802
#2401761