Finite Group Databasebeta

← #29712805

Subgroups — #29712805

Order 15616.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840342C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840342—24no—
19#16840342—24no—
20C2×#14519755—21no—
21C2×#14519753C2211yescharacteristic
22C2×#14519752—21no—
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519750—21no—
27C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
29#16840086—24no—
30C2×#14519710C2211yescharacteristic
31C2×#14519708C2211yescharacteristic
32C2×#14519701C2211yescharacteristic
33C2×#14519701C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43#16839668—21no—
44#16839664—21no—
45#16839639—21no—
46#16839639—21no—
47#16839619C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
56C2×#117×C61C2211yescharacteristic
57C61×#485—24no—
58C2×#107×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222—41no—
75C22×Dic122D411yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C23×Dic61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519755—28no—
91#14519753—22no—
92#14519753—22no—
93#14519752—28no—
94#14519752—22no—
95#14519752—22no—
96#14519751—22no—
97#14519751D414yes—
98#14519750—28no—
99#14519750—28no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61—41no—
102C2×C4⋊Dic61—41no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C4⋊C4×D61—22no—
109C4⋊C4×D61—22no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117#14519710—22no—
118#14519708—22no—
119#14519701—41no—
120#14519701—41no—
121#14519699—41no—
122#14519699—41no—
123#14519697—22no—
124#14519697—22no—
125C22⋊#92418—22no—
126#14519689—22no—
127#14519689—22no—
128#14519689—41no—
129#14519689—41no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C61—22no—
139C22⋊Q8×C61D414yes—
140#117×C61—22no—
141#117×C61—22no—
142C2×C4⋊C4×C61—21no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61—21no—
149#107×C61—22no—
150#106×C61—22no—
151#103×C61—22no—
152#103×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—22no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61C2×D412yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61C2×D412yes—
175C22×C4×C61C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—41no—
182C2×C22⋊D61—41no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—81no—
190C22×Dic61—81no—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193#11758226—44no—
194#11758226—44no—
195#11758226—44no—
196#11758226—44no—
197#11758222—44no—
198#11758222—44no—
199#11758222—44no—
200#11758222—44no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—22no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—24no—
210C2×D244—41no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—81no—
214C2×D244—81no—
215C2×D244C2×D412yes—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—81no—
231C2×C4×D61—81no—
232C2×C4×D61#4112yes—
233C2×C4×D61#4112yes—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—22no—
236C2×Dic122—41no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—24no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D412yes—
250C22⋊C4×C61—24no—
251C22⋊C4×C61—42no—
252C42×C61—42no—
253#11758198—24no—
254#11758198—24no—
255#11758198—24no—
256#11758198—81no—
257#11758198—81no—
258#11758198—81no—
259#11758198—81no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—42no—
266C4⋊Dic61C2×D412yes—
267#11758196—24no—
268#11758196—24no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61#12012yes—
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61#12312yes—
304Q8×C61—22no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61—41no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61#12012yes—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—84no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—84no—
351C2×Dic61#12312yes—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—44no—
355D244—48no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—84no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—48no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—84no—
369Dic122—44no—
370C8×C61—41no—
371C8×C61—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#24017—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—22no—
376C22×C61—22no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61C2×#12011yescharacteristic
383C22×C61C2×#12311yescharacteristic
384C22×C61#53411yescharacteristic
385C22×C61#57611yescharacteristic
386C22×C61#57711yescharacteristic
387C22×C61#57711yescharacteristic
388C22×C61#57811yescharacteristic
389C2×D61—22no—
390C2×D61—22no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C4×C61—22no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61#54611yescharacteristic
416C4×C61#54611yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419Dic61—22no—
420Dic61—41no—
421Dic61—42no—
422Dic61—81no—
423Dic61—81no—
424C2×#537—611no—
425C2×#485D6111yescharacteristic, complemented
426C2×#482—611no—
427#2311—611no—
428#2036—611no—
429#2035—611no—
430#2034—611no—
431#2033—611no—
432#1874—611no—
433#1872—611no—
434#1853—611no—
435#1852—611no—
436#1788—611no—
437#1788—611no—
438#1780—611no—
439C2×C61—42no—
440C2×C61#240511yescharacteristic
441C2×C61#301211yescharacteristic
442C2×C61#301311yescharacteristic
443C2×C61#309811yescharacteristic
444C2×C61#309911yescharacteristic
445C2×C61#319811yescharacteristic
446C2×C61#320111yescharacteristic
447D61—42no—
448D61—81no—
449D61—82no—
450C22×#41—611no—
451C22×#41—611no—
452#537—1224no—
453#537—1224no—
454C2×C22⋊Q8—611no—
455C2×C22⋊Q8—1221no—
456C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
457C2×#121—611no—
458C2×#121—611no—
459C2×#121—1221no—
460C2×#121—1221no—
461C2×#121—1221no—
462C2×#117C2×D6111yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—611no—
464C22×C4⋊C4—611no—
465#485—24no—
466#482—1224no—
467C2×#107—611no—
468C2×#107C2×D6111yescharacteristic
469C2×#106—611no—
470C2×#106C2×D6111yescharacteristic
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103C2×D6111yescharacteristic
474C2×#103C2×D6111yescharacteristic
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×C22⋊C8—611no—
480C2×C22⋊C8—611no—
481C2×C22⋊C8—611no—
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
485#391—1221no—
486#390—1221no—
487#386—1221no—
488#386—1221no—
489#380—611no—
490#380—611no—
491#380—611no—
492#380—611no—
493#340—611no—
494#340—611no—
495#340—611no—
496#340—611no—
497C61#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—2441no—
507C2×#41—2441no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C22×Q8—611no—
511C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
512C22×D4—611no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—611no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1221no—
519C23×C4—611no—
520C23×C4—611no—
521C23×C4—1221no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4C22×D6111yescharacteristic
525C22×C8—611no—
526C22×C8—611no—
527C22×C8C22×D6111yescharacteristic
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—1228no—
531C22⋊Q8—1222no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8C22⋊D6114yes—
534#121—614no—
535#121—1228no—
536#121—1228no—
537#121—1222no—
538#121—1228no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—1222no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4—1222no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—2441no—
553C2×C4⋊C4—2441no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C42—21no—
567#107—22no—
568#107—1222no—
569#106—22no—
570#106—1222no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—2441no—
574#103—2441no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577#102—2441no—
578#102—2441no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—1222no—
581C22⋊C8—1222no—
582C22⋊C8—1222no—
583C22⋊C8—2441no—
584C22⋊C8—2441no—
585#95—1221no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589C24—611no—
590C24—611no—
591C24—1221no—
592C24D4×D6111yescharacteristic
593#41—2444no—
594#41—2444no—
595#41—2444no—
596#41—2444no—
597#41—2444no—
598#41—2444no—
599#41—2444no—
600#41—2444no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—1222no—
607C2×Q8—1222no—
608C2×Q8—2441no—
609C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
610C2×D4—612no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1224no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—4881no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—2441no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2441no—
633C2×D4—2441no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—612no—
644C22×C4—612no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—1224no—
647C22×C4—1224no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—4881no—
662C22×C4—4881no—
663C22×C4—4881no—
664C22×C4—4881no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4D4×D6112yes—
669C22×C4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
671C22×C4C23×D6111yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—612no—
691C4⋊C4—1224no—
692C4⋊C4—1224no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—2442no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—1224no—
704C22⋊C4—1224no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—4881no—
707C22⋊C4—4881no—
708C22⋊C4—4881no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—612no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1222no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23#1451974512yes—
738C23C2×D4×D6111yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—2444no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—4884no—
747D4—4884no—
748D4—2444no—
749D4—2448no—
750D4—2444no—
751D4—2444no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—612no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—4884no—
784C2×C4—4884no—
785C2×C4—2448no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4#1451974512yes—
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
801C2×C4#41×D6111yescharacteristic
802C2×C4#41×D6111yescharacteristic
803C2×C4#1451982311yescharacteristic
804C2×C4#1451982311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2441no—
808C8—2441no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—1222no—
817C22—1222no—
818C22—1222no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—4881no—
823C22—2441no—
824C22—2442no—
825C22—2441no—
826C22—2442no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2442no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22C2×#1451974511yescharacteristic
838C22#123×D6111yescharacteristic
839C22#1684032311yescharacteristic
840C22#1684056411yescharacteristic
841C22#1684056911yescharacteristic
842C22#1684057111yescharacteristic
843C22#1684057811yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—1222no—
850C4—4881no—
851C4—4881no—
852C4—2442no—
853C4—2441no—
854C4#1684040011yescharacteristic
855C4#1684040011yescharacteristic
856C4#1684040411yescharacteristic
857C4#1684040411yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—4882no—
860C2—4881no—
861C2—2442no—
862C2#2144914311yescharacteristic
863C2#2145511911yescharacteristic
864C2#2145513311yescharacteristic
865C2#2145580011yescharacteristic
866C2#2145580511yescharacteristic
867C2#2145667711yescharacteristic
868C2#2145670711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#485C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840342C2
hypercenterC2×#485D61
hypocenterC61#24017
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840086C2semidirect
3. #21448407C2semidirect
4. #21447020C2semidirect
5. #21447013C2semidirect
6. #21447010C2semidirect
7. #21447003C2semidirect
8. #21446134C2semidirect
9. #21446127C2semidirect
10. #21446010C2semidirect
11. #21446005C2semidirect
12. #21445758C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445730C2semidirect
15. C2×C61×#485C2semidirect
425. C2×#485D61semidirect
497. C61#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403422
C2×#168400862
#214484072
#214470202
#214470132
#214470102
#214470032
#214461342
#214461272
#214460102
#214460052
#214457582
#214457302
C2×C61×#4852
#2401761