Finite Group Databasebeta

← #29712809

Subgroups — #29712809

Order 15616.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459453C211yesmaximal, characteristic
2#21455745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18#16840409—21no—
19#16840409—21no—
20#16840405—21no—
21#16840405—21no—
22#16840397—21no—
23#16840397—21no—
24#16840396—21no—
25#16840396—21no—
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840322—22no—
28#16840274C2211yescharacteristic
29#16840269C2211yescharacteristic
30#120×D61—22no—
31#16840236C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D61—22no—
34C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840099—21no—
36#16840096—21no—
37#16840094—21no—
38#16840091—21no—
39#16840082—21no—
40#16840079—21no—
41#16840077—21no—
42#16840074—21no—
43#16839805C2211yescharacteristic, complemented
44#16839804C2211yescharacteristic, complemented
45#16839802C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839764C2211yescharacteristic, complemented
50#16839763C2211yescharacteristic, complemented
51#16839761C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#16839725C2211yescharacteristic, complemented
56#16839725C2211yescharacteristic, complemented
57#16839665C2211yescharacteristic, complemented
58#16839664C2211yescharacteristic
59#16839663C2211yescharacteristic
60#16839662—22no—
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#535C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61D412yes—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519823—41no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61D412yes—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99#14519773—21no—
100#14519764—21no—
101#14519761—21no—
102#14519759—22no—
103#14519759—22no—
104#14519758—21no—
105#14519757D411yescharacteristic
106#14519757D411yescharacteristic
107#14519753D411yescharacteristic
108#14519753D411yescharacteristic
109#14519752D411yescharacteristic
110#14519752D411yescharacteristic
111#14519750—22no—
112#14519750—22no—
113#14519748—22no—
114#14519748—22no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519748D411yescharacteristic
118#14519748D411yescharacteristic
119#14519747—22no—
120#14519747—22no—
121#14519747—21no—
122#14519746—22no—
123#14519745—22no—
124#14519745—22no—
125#14519745—22no—
126#14519745—22no—
127#14519745—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758196—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C2×C22⋊Dic61—22no—
144C2×#11758198—22no—
145C2×#11758198—22no—
146C22⋊C4×D61—22no—
147C22⋊C4×D61—22no—
148C22⋊C4×D61—22no—
149C22⋊C4×D61—48no—
150C2×C4×Dic61—21no—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152C42×D61—41no—
153C42×D61—41no—
154#14519711—21no—
155#14519710—21no—
156#14519710—21no—
157#14519709—21no—
158#14519708—21no—
159#14519708—21no—
160#14519705—41no—
161#14519704—41no—
162#14519703—41no—
163#14519702—21no—
164#14519701—21no—
165#14519700—21no—
166#14519699—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169#14519694—41no—
170#14519693—22no—
171#14519693—22no—
172#14519689—21no—
173#14519689—21no—
174#14519689—21no—
175#14519689—21no—
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C22×D4×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180#127×C61—21no—
181#124×C61—21no—
182#121×C61—21no—
183#121×C61—21no—
184#120×C61—22no—
185#117×C61C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C61—22no—
188C2×C42×C61C2311yescharacteristic
189#107×C61—21no—
190#106×C61—21no—
191#104×C61—41no—
192#103×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194#100×C61—41no—
195C24×C61C2×D412yes—
196C23×D61—22no—
197C23×D61—24no—
198C23×D61—22no—
199C23×D61—22no—
200C23×D61—42no—
201C23×D61—44no—
202C23×D61—44no—
203C23×D61C2×D411yescharacteristic
204C23×D61C2×D412yes—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—22no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—24no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237#11758226—42no—
238#11758226—42no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—42no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—42no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—44no—
251D4×D61—84no—
252D4×D61—84no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—42no—
258#11758222—42no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—22no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—42no—
268C2×D244C2×D411yescharacteristic
269C2×D244#4112yes—
270C2×D244#4112yes—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—24no—
276C2×C4×D61—22no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—22no—
279C2×C4×D61—22no—
280C2×C4×D61—42no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—44no—
283C2×C4×D61—41no—
284C2×C4×D61—41no—
285C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293M16×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C61—22no—
301C22⋊C4×C61—22no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—44no—
304C42×C61—21no—
305C42×C61—21no—
306C42×C61—21no—
307C22⋊Dic61—22no—
308C22⋊Dic61—22no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—44no—
313#11758198—22no—
314#11758198—22no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—44no—
322#11758198—44no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—41no—
332#11758196—41no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—21no—
336C4×Dic61—42no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340#11758194—21no—
341C2×#92418—21no—
342C2×#92418—21no—
343C23×C61—22no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—22no—
346C23×C61—22no—
347C23×C61—42no—
348C23×C61—42no—
349C23×C61C22×D411yescharacteristic
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—22no—
355C22×D61—22no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—44no—
358C22×D61—44no—
359C22×D61—416no—
360C22×D61—44no—
361C22×D61—42no—
362C22×D61—42no—
363C22×D61—44no—
364C22×D61—44no—
365C22×D61—82no—
366C22×D61—82no—
367C22×D61—88no—
368C22×D61—82no—
369C22×D61—82no—
370C22×D61#12011yescharacteristic
371C22×D61#12011yescharacteristic
372C22×D61#12314yes—
373Q8×C61—21no—
374Q8×C61—21no—
375D4×C61—21no—
376D4×C61—21no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—82no—
384D4×C61—82no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—42no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D61—44no—
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—44no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—82no—
409C22⋊D61—82no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—22no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—42no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61#12011yescharacteristic
421C2×Dic61#12011yescharacteristic
422D244—22no—
423D244—22no—
424D244—22no—
425D244—22no—
426D244—21no—
427D244—21no—
428D244—44no—
429D244—42no—
430D244—42no—
431C4×D61—21no—
432C4×D61—21no—
433C4×D61—21no—
434C4×D61—21no—
435C4×D61—21no—
436C4×D61—21no—
437C4×D61—21no—
438C4×D61—21no—
439C4×D61—48no—
440C4×D61—44no—
441C4×D61—41no—
442C4×D61—41no—
443C4×D61—82no—
444C4×D61—82no—
445C4×D61—82no—
446C4×D61—82no—
447Dic122—21no—
448Dic122—21no—
449C8×C61—41no—
450C8×C61—41no—
451#92418—41no—
452#92418—41no—
453#24018—611nomaximal, Sylow
454C22×C61—21no—
455C22×C61—21no—
456C22×C61—44no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—42no—
463C22×C61—82no—
464C22×C61C2×#12011yescharacteristic
465C22×C61C2×#12311yescharacteristic
466C22×C61#53411yescharacteristic
467C2×D61—24no—
468C2×D61—24no—
469C2×D61—21no—
470C2×D61—21no—
471C2×D61—21no—
472C2×D61—21no—
473C2×D61—24no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—44no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—88no—
481C2×D61—88no—
482C2×D61—82no—
483C2×D61—164no—
484C2×D61#45312yes—
485C2×D61#45512yes—
486C4×C61—42no—
487C4×C61—41no—
488C4×C61—41no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—81no—
491C4×C61#54611yescharacteristic
492C4×C61#54611yescharacteristic
493C4×C61#54611yescharacteristic
494C4×C61#54611yescharacteristic
495Dic61—21no—
496Dic61—21no—
497Dic61—42no—
498Dic61—41no—
499Dic61—41no—
500Dic61—41no—
501Dic61—81no—
502#3484—611no—
503#3092—611no—
504#3092—611no—
505C2×#390—611no—
506#2037—611no—
507#2037—611no—
508#2037—611no—
509#2037D6111yescharacteristic, complemented
510#1896—611no—
511#1896—611no—
512#1856—611no—
513#1856—611no—
514#1792—611no—
515#1792—611no—
516#1783—611no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—82no—
520C2×C61—81no—
521C2×C61#240511yescharacteristic
522C2×C61C2×#45311yescharacteristic
523C2×C61C2×#45511yescharacteristic
524D61—22no—
525D61—22no—
526D61—44no—
527D61—81no—
528C2×H(5,𝔽2)—611no—
529C23×D4—611no—
530#546—1221no—
531#546—1221no—
532#546—1221no—
533#546—1221no—
534D42—1221no—
535D42—1221no—
536D42—1221no—
537D42—1221no—
538#535—611no—
539#535C2×D6111yescharacteristic
540#534—1222no—
541#525—611no—
542#525—611no—
543C2×#120—1222no—
544#518—611no—
545C22×C4⋊C4—611no—
546C22×C22⋊C4—1222no—
547C22×C42—611no—
548#484—1221no—
549#484—1221no—
550#483—1221no—
551#483—1221no—
552#481—1221no—
553#481—1221no—
554#480—1221no—
555#480—1221no—
556#428—611no—
557#428—611no—
558#428—611no—
559#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
560C2×#104—611no—
561C2×#104—611no—
562C2×#104—611no—
563C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
564#417—611no—
565#417—611no—
566#417—611no—
567#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
568C2×#100—611no—
569C2×#100—611no—
570C2×#100—611no—
571C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#407—611no—
573#407—611no—
574#390—611no—
575#390—611no—
576#390—611no—
577#390—1222no—
578#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
579#339—611no—
580#339—611no—
581#339—611no—
582#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
583C61#2401811yescharacteristic, complemented, Sylow
584C25—612no—
585H(5,𝔽2)—1222no—
586H(5,𝔽2)—1222no—
587H(5,𝔽2)—2441no—
588H(5,𝔽2)—2441no—
589C2×#41—611no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41C22×D6111yescharacteristic
593C22×D4—612no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1222no—
604C22×D4—1222no—
605C22×D4—1221no—
606C22×D4—2441no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4C22×D6111yescharacteristic
609C23×C4—611no—
610C23×C4—1221no—
611C23×C4—1221no—
612C2×M16—611no—
613C2×M16—611no—
614C2×M16C22×D6111yescharacteristic
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—1221no—
618#124—21no—
619#124—1221no—
620#123—1221no—
621#123—1222no—
622#123—1222no—
623#123—1221no—
624C22⋊Q8—611no—
625C22⋊Q8—611no—
626C22⋊Q8—611no—
627C22⋊Q8—611no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—611no—
631#121—611no—
632#121—611no—
633#121—611no—
634#121—1222no—
635#121—1222no—
636#121—1221no—
637#121—1221no—
638#121—1222no—
639#121—1222no—
640#120—22no—
641#120—1221no—
642#120—1222no—
643#120—1222no—
644#120—1221no—
645#120—1222no—
646#120—1222no—
647#120—1222no—
648#120—1222no—
649#120—1222no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1221no—
656C4×D4—1221no—
657C4×D4—1221no—
658#117—611no—
659#117C22×D6111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—611no—
661C2×C4⋊C4—1221no—
662C2×C4⋊C4—1221no—
663C2×C4⋊C4—1221no—
664C2×C4⋊C4—1221no—
665C2×C4⋊C4—1221no—
666C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—1222no—
669C2×C22⋊C4—1222no—
670C2×C22⋊C4—1222no—
671C2×C22⋊C4—1222no—
672C2×C22⋊C4—1222no—
673C2×C22⋊C4—1222no—
674C2×C22⋊C4—2448no—
675C2×C42—611no—
676C2×C42—1221no—
677C2×C42—2441no—
678C2×C42—2441no—
679C2×C42C22×D6111yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1221no—
682#107—1221no—
683#107—1221no—
684#106—21no—
685#106—1221no—
686#106—1221no—
687#106—1221no—
688#104—41no—
689#104—2441no—
690#104—2441no—
691#104—2441no—
692#103—21no—
693#103—1221no—
694#103—1221no—
695#103—1221no—
696#102—21no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#102—1221no—
700#100—41no—
701#100—1222no—
702#100—1222no—
703#100—2441no—
704C22⋊C8—1221no—
705C22⋊C8—1221no—
706C22⋊C8—1221no—
707C22⋊C8—1221no—
708C24—611no—
709C24—612no—
710C24—1222no—
711C24—1222no—
712C24—1224no—
713C24—1222no—
714C24—2442no—
715C24—2444no—
716C24—2444no—
717C24D4×D6112yes—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—1221no—
723#41—1221no—
724#41—1221no—
725#41—1221no—
726#41—2442no—
727#41—2442no—
728#41—2442no—
729#41—2442no—
730C2×Q8—611no—
731C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—611no—
742C2×D4—612no—
743C2×D4—612no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1222no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1222no—
749C2×D4—1222no—
750C2×D4—1222no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1224no—
754C2×D4—1222no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—4884no—
761C2×D4—4884no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4—2442no—
771C2×D4—2442no—
772C2×D4—2442no—
773C2×D4—2442no—
774C2×D4—2442no—
775C2×D4—2444no—
776C2×D4—2444no—
777C2×D4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—611no—
782C22×C4—611no—
783C22×C4—611no—
784C22×C4—611no—
785C22×C4—611no—
786C22×C4—1222no—
787C22×C4—1222no—
788C22×C4—1222no—
789C22×C4—1224no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—2441no—
798C22×C4—2441no—
799C22×C4—2444no—
800C22×C4—2442no—
801C22×C4—2442no—
802C22×C4C23×D6111yescharacteristic
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—1221no—
808M16—1221no—
809M16—1221no—
810M16—1221no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1221no—
814C2×C8—1221no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—611no—
818C4⋊C4—611no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—2441no—
826C4⋊C4—2441no—
827C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
828C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1222no—
840C22⋊C4—1222no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1222no—
844C22⋊C4—1222no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—2444no—
847C22⋊C4—2444no—
848C22⋊C4—2444no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—1221no—
853C42—1221no—
854C42—1221no—
855C42—2442no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—611no—
863C23—611no—
864C23—614no—
865C23—1222no—
866C23—1222no—
867C23—1221no—
868C23—1221no—
869C23—1222no—
870C23—1222no—
871C23—1221no—
872C23—4882no—
873C23—4882no—
874C23—4882no—
875C23—4882no—
876C23—4888no—
877C23—2442no—
878C23—2442no—
879C23—2444no—
880C23—2444no—
881C23—2444no—
882C23—2444no—
883C23—2444no—
884C23—24416no—
885C23C2×D4×D6111yescharacteristic
886Q8—21no—
887Q8—21no—
888Q8—1221no—
889Q8—1221no—
890D4—21no—
891D4—21no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4—1222no—
901D4—1222no—
902D4—1222no—
903D4—1221no—
904D4—1222no—
905D4—1221no—
906D4—4882no—
907D4—4882no—
908D4—2442no—
909D4—2442no—
910D4—2444no—
911D4—2444no—
912D4—2444no—
913D4—2442no—
914D4—2442no—
915D4—2444no—
916D4—2441no—
917D4—2441no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—611no—
929C2×C4—611no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—1221no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1221no—
940C2×C4—1222no—
941C2×C4—1221no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—4882no—
945C2×C4—4882no—
946C2×C4—4882no—
947C2×C4—4882no—
948C2×C4—2448no—
949C2×C4—2444no—
950C2×C4—2442no—
951C2×C4—2441no—
952C2×C4—2441no—
953C2×C4—2441no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
958C2×C4#41×D6111yescharacteristic
959C2×C4#41×D6111yescharacteristic
960C2×C4#1451982211yescharacteristic
961C2×C4#1451982311yescharacteristic
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—2441no—
965C8—2441no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—44no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—82no—
976C22—612no—
977C22—612no—
978C22—1224no—
979C22—1224no—
980C22—1221no—
981C22—1221no—
982C22—1221no—
983C22—1221no—
984C22—1224no—
985C22—9764no—
986C22—4882no—
987C22—4888no—
988C22—4888no—
989C22—2444no—
990C22—2441no—
991C22—2441no—
992C22—2441no—
993C22—2442no—
994C22—2442no—
995C22#120×D6111yescharacteristic
996C22#123×D6111yescharacteristic
997C22#1684032011yescharacteristic
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—81no—
1003C4—1221no—
1004C4—1221no—
1005C4—4881no—
1006C4—2442no—
1007C4—2441no—
1008C4—2441no—
1009C4—2441no—
1010C4#1684040111yescharacteristic
1011C4#1684040411yescharacteristic
1012C4#1684040511yescharacteristic
1013C4#1684040911yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—82no—
1017C2—81no—
1018C2—1222no—
1019C2—1222no—
1020C2—4881no—
1021C2—2444no—
1022C2#2144914111yescharacteristic
1023C2#453×D6111yescharacteristic
1024C2#455×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459453C2
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#24018
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455745C2semidirect
3. #21455740C2semidirect
4. #390×D61C2semidirect
5. #21447030C2semidirect
6. #21447029C2semidirect
7. #21447026C2semidirect
8. #21446261C2semidirect
9. #21446259C2semidirect
10. #21446030C2semidirect
11. #21446027C2semidirect
12. #21445774C2semidirect
13. #21445771C2semidirect
14. #21445738C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
32. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
34. C2×C42×D61C22semidirect
43. #16839805C22semidirect
44. #16839804C22semidirect
45. #16839802C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
47. C2×#14519704C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839764C22semidirect
50. #16839763C22semidirect
51. #16839761C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
55. #16839725C22semidirect
56. #16839725C22semidirect
57. #16839665C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#428C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
67. C61×#417C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C61×#390C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
509. #2037D61semidirect
559. #428C2×D61semidirect
563. C2×#104C2×D61semidirect
567. #417C2×D61semidirect
571. C2×#100C2×D61semidirect
578. #390C2×D61semidirect
582. #339C2×D61semidirect
583. C61#24018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594532
#214557452
#214557402
#390×D612
#214470302
#214470292
#214470262
#214462612
#214462592
#214460302
#214460272
#214457742
#214457712
#214457382
C61×#20372
#2401861