Finite Group Databasebeta

← #29712817

Subgroups — #29712817

Order 15616.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459468C211yesmaximal, characteristic
2#21455745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18#16840427—21no—
19#16840427—21no—
20#16840425—21no—
21#16840425—21no—
22#16840422—21no—
23#16840422—21no—
24#16840420—21no—
25#16840420—21no—
26#16840336C2211yescharacteristic
27#16840334—22no—
28#16840274C2211yescharacteristic
29#16840270—22no—
30#16840269C2211yescharacteristic
31#16840239C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33C2×C42×D61C2211yescharacteristic
34#16840099—21no—
35#16840096—21no—
36#16840094—21no—
37#16840091—21no—
38#16840082—21no—
39#16840079—21no—
40#16840077—21no—
41#16840074—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839802C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic
51C2×#14519696C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54#16839725C2211yescharacteristic
55#16839725C2211yescharacteristic
56#16839669C2211yescharacteristic
57#16839668C2211yescharacteristic
58#16839667C2211yescharacteristic
59#16839666—22no—
60#95×D61—22no—
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#536C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C61×#391C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—22no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122D412yes—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×Q8×D61—21no—
84C2×Q8×D61—21no—
85C2×Q8×D61—21no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—22no—
88C2×Q8×D61—22no—
89C2×Q8×D61—41no—
90C2×Q8×D61—41no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61D412yes—
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97#14519776—22no—
98#14519776—22no—
99#14519775—21no—
100#14519766—21no—
101#14519763—22no—
102#14519763—22no—
103#14519761—21no—
104#14519760—22no—
105#14519758—21no—
106#14519757D411yescharacteristic
107#14519757D411yescharacteristic
108#14519755—22no—
109#14519755—22no—
110#14519755—22no—
111#14519755—22no—
112#14519754—22no—
113#14519754—22no—
114#14519753—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753D411yescharacteristic
117#14519753D411yescharacteristic
118#14519752D411yescharacteristic
119#14519752D411yescharacteristic
120#14519750—22no—
121#14519750—22no—
122#14519748D411yescharacteristic
123#14519748D411yescharacteristic
124#14519747—21no—
125#14519745—21no—
126C4×Dic122—21no—
127C4×Dic122—21no—
128#14519742—21no—
129#14519742—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132#14519739—22no—
133#14519739—22no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—22no—
137#14519737—22no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519733—22no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×C4×Dic61—21no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148C42×D61—41no—
149C42×D61—41no—
150#14519711—21no—
151#14519710—21no—
152#14519710—21no—
153#14519709—21no—
154#14519708—21no—
155#14519708—21no—
156#14519705—41no—
157#14519704—41no—
158#14519703—41no—
159#14519702—21no—
160#14519701—21no—
161#14519700—21no—
162#14519699—21no—
163#14519698—21no—
164#14519697—21no—
165#14519696—41no—
166#14519695—22no—
167#14519695—22no—
168#14519689—21no—
169#14519689—21no—
170#14519689—21no—
171#14519689—21no—
172#14519684—22no—
173#14519684—22no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C61—21no—
180#124×C61—21no—
181#123×C61—22no—
182C22⋊Q8×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184#117×C61C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187#107×C61—21no—
188#106×C61—21no—
189#104×C61—41no—
190#103×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#101×C61—41no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61C2×D411yescharacteristic
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C22×Dic61—22no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D412yes—
222Q8×D61—42no—
223Q8×D61—42no—
224Q8×D61—42no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—42no—
227Q8×D61—42no—
228Q8×D61—42no—
229Q8×D61—42no—
230Q8×D61—42no—
231Q8×D61—42no—
232#11758224—42no—
233#11758224—42no—
234#11758224—44no—
235#11758224—44no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—24no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—24no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—44no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—22no—
270C2×Dic122—22no—
271C2×Dic122—22no—
272C2×Dic122—24no—
273C2×Dic122—42no—
274C2×Dic122—42no—
275C2×Dic122—42no—
276C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic122#4112yes—
278C2×Dic122#4112yes—
279M16×C61—21no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61—21no—
282M16×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—22no—
286C4⋊C4×C61—22no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C61—22no—
292C22⋊C4×C61—22no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C42×C61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316#11758196—22no—
317#11758196—22no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—41no—
321#11758196—41no—
322C4×Dic61—22no—
323C4×Dic61—22no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—42no—
328#11758194—21no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331#11758194—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61C22×D411yescharacteristic
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61#12011yescharacteristic
342C22×D61#12011yescharacteristic
343Q8×C61—21no—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—41no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—42no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D61—44no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—42no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—44no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C2×Dic61#12314yes—
393D244—21no—
394D244—21no—
395D244—42no—
396D244—42no—
397C4×D61—21no—
398C4×D61—21no—
399C4×D61—21no—
400C4×D61—21no—
401C4×D61—21no—
402C4×D61—21no—
403C4×D61—21no—
404C4×D61—21no—
405C4×D61—44no—
406C4×D61—44no—
407C4×D61—44no—
408C4×D61—48no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—82no—
412C4×D61—82no—
413Dic122—22no—
414Dic122—22no—
415Dic122—22no—
416Dic122—22no—
417Dic122—21no—
418Dic122—21no—
419Dic122—44no—
420Dic122—44no—
421Dic122—44no—
422C8×C61—41no—
423C8×C61—41no—
424#92418—41no—
425#92418—41no—
426#24019—611nomaximal, Sylow
427C22×C61—21no—
428C22×C61—21no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61C2×#12011yescharacteristic
433C22×C61C2×#12311yescharacteristic
434C22×C61#53411yescharacteristic
435C2×D61—24no—
436C2×D61—24no—
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61#45412yes—
445C2×D61#45612yes—
446C4×C61—42no—
447C4×C61—42no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—81no—
452C4×C61#54611yescharacteristic
453C4×C61#54611yescharacteristic
454C4×C61#54611yescharacteristic
455C4×C61#54611yescharacteristic
456Dic61—24no—
457Dic61—21no—
458Dic61—21no—
459Dic61—42no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—81no—
464#3486—611no—
465#3092—611no—
466#3092—611no—
467C2×#391—611no—
468#2038—611no—
469#2038—611no—
470#2038—611no—
471#2038D6111yescharacteristic, complemented
472#1896—611no—
473#1896—611no—
474#1857—611no—
475#1857—611no—
476#1793—611no—
477#1793—611no—
478#1784—611no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—81no—
482C2×C61#240511yescharacteristic
483C2×C61C2×#45411yescharacteristic
484C2×C61C2×#45611yescharacteristic
485D61—22no—
486D61—22no—
487D61—81no—
488C2×2−1+4—611no—
489C23×Q8—611no—
490D4×Q8—1221no—
491D4×Q8—1221no—
492D4×Q8—1221no—
493D4×Q8—1221no—
494#548—1221no—
495#548—1221no—
496#548—1221no—
497#548—1221no—
498#536—611no—
499#536—1222no—
500#536C2×D6111yescharacteristic
501#525—611no—
502#525—611no—
503#525—1222no—
504#519—611no—
505C22×C4⋊C4—611no—
506C22×C42—611no—
507#484—1221no—
508#484—1221no—
509#483—1221no—
510#483—1221no—
511#481—1221no—
512#481—1221no—
513#480—1221no—
514#480—1221no—
515#428—611no—
516#428—611no—
517#428—611no—
518#428C2×D6111yescharacteristic
519C2×#104—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104—611no—
522C2×#104C2×D6111yescharacteristic
523#417—611no—
524#417—611no—
525#417—611no—
526#417C2×D6111yescharacteristic
527C2×#101—611no—
528C2×#101—611no—
529C2×#101—611no—
530C2×#101C2×D6111yescharacteristic
531#407—611no—
532#407—611no—
533#391—611no—
534#391—611no—
535#391—611no—
536#391—1222no—
537#391C2×D6111yescharacteristic
538C2×#95—1222no—
539#339—611no—
540#339—611no—
541#339—611no—
542#339C2×D6111yescharacteristic
543C61#2401911yescharacteristic, complemented, Sylow
5442−1+4—1222no—
5452−1+4—1222no—
5462−1+4—2441no—
5472−1+4—2441no—
548C2×#41—611no—
549C2×#41—1221no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41C22×D6111yescharacteristic
553C22×Q8—612no—
554C22×Q8—611no—
555C22×Q8—1221no—
556C22×Q8—1221no—
557C22×Q8—1221no—
558C22×Q8—1221no—
559C22×Q8—1221no—
560C22×Q8—1222no—
561C22×Q8—1222no—
562C22×Q8—1221no—
563C22×Q8—2441no—
564C22×Q8—2441no—
565C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
566C23×C4—611no—
567C23×C4—612no—
568C23×C4—1221no—
569C23×C4—1221no—
570C2×M16—611no—
571C2×M16—611no—
572C2×M16C22×D6111yescharacteristic
573C2×M16C22×D6111yescharacteristic
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—1222no—
576C4⋊Q8—1222no—
577C4⋊Q8—1221no—
578#124—21no—
579#124—1222no—
580#124—1222no—
581#124—1221no—
582#123—22no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1222no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—611no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—611no—
591C22⋊Q8—611no—
592C22⋊Q8—1222no—
593C22⋊Q8—1222no—
594C22⋊Q8—1222no—
595C22⋊Q8—1222no—
596C22⋊Q8—1222no—
597C22⋊Q8—1222no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600#121—611no—
601#121—611no—
602#121—611no—
603#121—611no—
604#121—1222no—
605#121—1222no—
606#120—1221no—
607#120—1221no—
608C4×Q8—1221no—
609C4×Q8—1221no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×Q8—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1222no—
615C4×D4—1222no—
616C4×D4—1222no—
617C4×D4—1222no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620#117—611no—
621#117—1222no—
622#117C22×D6111yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—611no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C4⋊C4—1221no—
628C2×C4⋊C4—1221no—
629C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
630C2×C42—611no—
631C2×C42—1221no—
632C2×C42—2441no—
633C2×C42—2441no—
634C2×C42C22×D6111yescharacteristic
635#107—21no—
636#107—1221no—
637#107—1221no—
638#107—1221no—
639#106—21no—
640#106—1221no—
641#106—1221no—
642#106—1221no—
643#104—41no—
644#104—2441no—
645#104—2441no—
646#104—2441no—
647#103—21no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#103—1221no—
651#102—21no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655#101—41no—
656#101—1222no—
657#101—1222no—
658#101—2441no—
659C22⋊C8—1221no—
660C22⋊C8—1221no—
661C22⋊C8—1221no—
662C22⋊C8—1221no—
663#95—22no—
664#95—1222no—
665#95—1222no—
666#95—1222no—
667C24—611no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—2442no—
677#41—2442no—
678#41—2444no—
679#41—2444no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—612no—
689C2×Q8—612no—
690C2×Q8—611no—
691C2×Q8—1222no—
692C2×Q8—1222no—
693C2×Q8—1224no—
694C2×Q8—1222no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—2442no—
700C2×Q8—2442no—
701C2×Q8—2442no—
702C2×Q8—2442no—
703C2×Q8—2442no—
704C2×Q8—2442no—
705C2×Q8—2442no—
706C2×Q8—2442no—
707C2×Q8—2442no—
708C2×Q8—2442no—
709C2×Q8—2442no—
710C2×Q8—2442no—
711C2×Q8—2442no—
712C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—611no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4D4×D6111yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—612no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—1224no—
732C22×C4—1222no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—1222no—
735C22×C4—1224no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1222no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—2442no—
745C22×C4—2441no—
746C22×C4—2441no—
747C22×C4—2444no—
748C22×C4—2442no—
749C22×C4—2442no—
750C22×C4D4×D6112yes—
751C22×C4C23×D6111yescharacteristic
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—1221no—
757M16—1221no—
758M16—1221no—
759M16—1221no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—1221no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—611no—
769C4⋊C4—611no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1222no—
775C4⋊C4—1222no—
776C4⋊C4—1222no—
777C4⋊C4—1222no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—2441no—
781C4⋊C4—2441no—
782C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—1222no—
802C42—1222no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C42—2442no—
807C23—21no—
808C23—611no—
809C23—611no—
810C23—1222no—
811C23—1222no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23C2×D4×D6111yescharacteristic
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1222no—
823Q8—1222no—
824Q8—1222no—
825Q8—1222no—
826Q8—1221no—
827Q8—1221no—
828Q8—2444no—
829Q8—2444no—
830Q8—2444no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—1221no—
836D4—1221no—
837D4—2442no—
838D4—2442no—
839D4—2444no—
840D4—2442no—
841D4—2442no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—611no—
858C2×C4—611no—
859C2×C4—614no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—4882no—
877C2×C4—4882no—
878C2×C4—2444no—
879C2×C4—2444no—
880C2×C4—2444no—
881C2×C4—2448no—
882C2×C4—2444no—
883C2×C4—2442no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
891C2×C4#41×D6111yescharacteristic
892C2×C4#41×D6111yescharacteristic
893C2×C4#1451982211yescharacteristic
894C2×C4#1451982311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2441no—
898C8—2441no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—612no—
905C22—612no—
906C22—1224no—
907C22—1224no—
908C22—1221no—
909C22—1221no—
910C22—1221no—
911C22—1221no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22#120×D6111yescharacteristic
916C22#123×D6111yescharacteristic
917C22#1684032011yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—1221no—
925C4—1221no—
926C4—1224no—
927C4—4881no—
928C4—2442no—
929C4—2441no—
930C4—2441no—
931C4—2441no—
932C4#1684040111yescharacteristic
933C4#1684040411yescharacteristic
934C4#1684040511yescharacteristic
935C4#1684040911yescharacteristic
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—81no—
939C2—1222no—
940C2—1222no—
941C2—4881no—
942C2#2144914111yescharacteristic
943C2#454×D6111yescharacteristic
944C2#456×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2038C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459468C2
hypercenter#2038D61
hypocenterC61#24019
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455745C2semidirect
3. #21455740C2semidirect
4. #391×D61C2semidirect
5. #21447037C2semidirect
6. #21447036C2semidirect
7. #21447033C2semidirect
8. #21446261C2semidirect
9. #21446259C2semidirect
10. #21446035C2semidirect
11. #21446032C2semidirect
12. #21445779C2semidirect
13. #21445776C2semidirect
14. #21445741C2semidirect
15. C61×#2038C2semidirect
471. #2038D61semidirect
543. C61#24019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594682
#214557452
#214557402
#391×D612
#214470372
#214470362
#214470332
#214462612
#214462592
#214460352
#214460322
#214457792
#214457762
#214457412
C61×#20382
#2401961