Finite Group Databasebeta

← #29712857

Subgroups — #29712857

Order 15616.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459475C211yesmaximal, characteristic
2#21455745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18#16840432—21no—
19#16840432—21no—
20#16840430—21no—
21#16840430—21no—
22#16840420—21no—
23#16840420—21no—
24#16840418—21no—
25#16840418—21no—
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840327—22no—
28#16840274C2211yescharacteristic
29#16840269C2211yescharacteristic
30#16840268—22no—
31#16840239C2211yescharacteristic
32C2×#14519734C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840099—21no—
35#16840096—21no—
36#16840094—21no—
37#16840091—21no—
38#16840082—21no—
39#16840079—21no—
40#16840077—21no—
41#16840074—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839802C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54#16839725C2211yescharacteristic
55#16839725C2211yescharacteristic
56#16839668C2211yescharacteristic
57#16839667C2211yescharacteristic
58#16839665C2211yescharacteristic
59#16839638—22no—
60#16839620—22no—
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#535C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—22no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—22no—
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224—41no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×C22⋊D61D412yes—
91C23×Dic61D412yes—
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96#14519773—22no—
97#14519773—22no—
98#14519773—21no—
99#14519764—21no—
100#14519763—22no—
101#14519763—22no—
102#14519761—21no—
103#14519758—21no—
104#14519757D411yescharacteristic
105#14519757D411yescharacteristic
106#14519754—22no—
107#14519754—22no—
108#14519753D411yescharacteristic
109#14519753D411yescharacteristic
110#14519752D411yescharacteristic
111#14519752D411yescharacteristic
112#14519750—22no—
113#14519750—22no—
114#14519749—22no—
115#14519749—22no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748D411yescharacteristic
121#14519748D411yescharacteristic
122#14519747—21no—
123#14519746—22no—
124#14519745—21no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×Dic122—21no—
127#14519742—21no—
128#14519742—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131D4×Dic61—22no—
132D4×Dic61—22no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—22no—
136#14519737—22no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519734—41no—
139#14519734—41no—
140#14519733—22no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×#11758196—21no—
143C2×#11758196—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C2×C22⋊Dic61—22no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151#14519711—21no—
152#14519710—21no—
153#14519710—21no—
154#14519709—21no—
155#14519708—21no—
156#14519708—21no—
157#14519705—41no—
158#14519704—41no—
159#14519703—41no—
160#14519702—21no—
161#14519701—21no—
162#14519700—21no—
163#14519699—21no—
164#14519698—21no—
165#14519697—21no—
166#14519695—22no—
167#14519695—22no—
168#14519694—41no—
169#14519689—21no—
170#14519689—21no—
171#14519689—21no—
172#14519689—21no—
173#14519684—22no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C22×D4×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179#127×C61—21no—
180#124×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182#121×C61—21no—
183#120×C61—22no—
184#117×C61C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C61—22no—
187C2×C42×C61C2311yescharacteristic
188#107×C61—21no—
189#106×C61—21no—
190#104×C61—41no—
191#103×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#100×C61—41no—
194C24×C61C2×D412yes—
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61—22no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—24no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61—24no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—42no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D412yes—
234Q8×D61—42no—
235Q8×D61—42no—
236#11758224—42no—
237#11758224—42no—
238#11758224—42no—
239#11758224—42no—
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242#11758224—42no—
243#11758224—42no—
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246#11758224—44no—
247#11758224—44no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—22no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61—82no—
266C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—22no—
275C2×Dic122—42no—
276C2×Dic122—42no—
277C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic122#4112yes—
279C2×Dic122#4112yes—
280M16×C61—21no—
281M16×C61—21no—
282M16×C61—21no—
283M16×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C61—22no—
291C22⋊C4×C61—22no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—82no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C42×C61—21no—
297C22⋊Dic61—22no—
298C22⋊Dic61—22no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—82no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—42no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316#11758196—22no—
317#11758196—22no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—42no—
321#11758196—41no—
322#11758196—41no—
323C4×Dic61—22no—
324C4×Dic61—22no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328#11758194—21no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331#11758194—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334C23×C61—22no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—42no—
339C23×C61—42no—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61#12011yescharacteristic
347C22×D61#12011yescharacteristic
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—82no—
359D4×C61—82no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—42no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—44no—
378C22⋊D61—44no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—82no—
384C22⋊D61—82no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—44no—
393C2×Dic61—44no—
394C2×Dic61—44no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—42no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401C2×Dic61#12011yescharacteristic
402C2×Dic61#12314yes—
403D244—21no—
404D244—21no—
405D244—81no—
406D244—81no—
407C4×D61—21no—
408C4×D61—21no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—21no—
415C4×D61—44no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—82no—
419C4×D61—82no—
420Dic122—22no—
421Dic122—22no—
422Dic122—22no—
423Dic122—22no—
424Dic122—21no—
425Dic122—21no—
426Dic122—44no—
427C8×C61—41no—
428C8×C61—41no—
429#92418—41no—
430#92418—41no—
431#24024—611nomaximal, Sylow
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—44no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—82no—
442C22×C61C2×#12011yescharacteristic
443C22×C61C2×#12311yescharacteristic
444C22×C61#53411yescharacteristic
445C2×D61—21no—
446C2×D61—21no—
447C2×D61—21no—
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—81no—
460C4×C61—81no—
461C4×C61#54611yescharacteristic
462C4×C61#54611yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465Dic61—24no—
466Dic61—21no—
467Dic61—21no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—81no—
472Dic61—81no—
473#3487—611no—
474#3092—611no—
475#3092—611no—
476#2311—611no—
477#2037—611no—
478#2037—611no—
479#2037—611no—
480#2037D6111yescharacteristic, complemented
481#1897—611no—
482#1897—611no—
483#1857—611no—
484#1857—611no—
485#1793—611no—
486#1793—611no—
487#1785—611no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—81no—
491C2×C61—82no—
492C2×C61#240511yescharacteristic
493C2×C61#302111yescharacteristic
494C2×C61#302211yescharacteristic
495D61—41no—
496D61—41no—
497D61—81no—
498C2×2−1+4—611no—
499C22×#41—611no—
500#550—1221no—
501#550—1221no—
502#550—1221no—
503#550—1221no—
504#548—1221no—
505#548—1221no—
506#548—1221no—
507#548—1221no—
508#535—611no—
509#535—1222no—
510#535C2×D6111yescharacteristic
511#525—611no—
512#525—611no—
513#525—1222no—
514#519—611no—
515C2×#117—611no—
516C22×C4⋊C4—611no—
517#484—1221no—
518#484—1221no—
519#483—1221no—
520#483—1221no—
521#481—1221no—
522#481—1221no—
523#480—1221no—
524#480—1221no—
525#428—611no—
526#428—611no—
527#428—611no—
528#428C2×D6111yescharacteristic
529C2×#104—611no—
530C2×#104—611no—
531C2×#104—611no—
532C2×#104C2×D6111yescharacteristic
533#417—611no—
534#417—611no—
535#417—611no—
536#417C2×D6111yescharacteristic
537C2×#101—611no—
538C2×#101—611no—
539C2×#100—611no—
540C2×#100C2×D6111yescharacteristic
541#407—611no—
542#407—611no—
543#391—611no—
544#391—611no—
545#390—611no—
546#390C2×D6111yescharacteristic
547#386—1222no—
548#380—1222no—
549#339—611no—
550#339—611no—
551#339—611no—
552#339C2×D6111yescharacteristic
553C61#2402411yescharacteristic, complemented, Sylow
5542−1+4—1222no—
5552−1+4—1222no—
5562−1+4—2441no—
5572−1+4—2441no—
558C2×#41—611no—
559C2×#41—1221no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—1221no—
562C2×#41—1221no—
563C2×#41—1221no—
564C2×#41—1221no—
565C2×#41—1222no—
566C2×#41—1222no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—2441no—
569C2×#41—2441no—
570C2×#41C22×D6111yescharacteristic
571C22×Q8—611no—
572C22×Q8—1221no—
573C22×Q8—1221no—
574C22×D4—612no—
575C22×D4C22×D6111yescharacteristic
576C23×C4—611no—
577C23×C4—612no—
578C23×C4—1221no—
579C2×M16—611no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C2×M16C22×D6111yescharacteristic
583#127—21no—
584#127—1221no—
585#127—1222no—
586#127—1222no—
587#124—21no—
588#124—1222no—
589#124—1222no—
590#124—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593C22⋊Q8—611no—
594C22⋊Q8—611no—
595C22⋊Q8—611no—
596C22⋊Q8—611no—
597C22⋊Q8—1222no—
598C22⋊Q8—1222no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—611no—
602#121—611no—
603#121—611no—
604#121—611no—
605#121—1222no—
606#121—1222no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1222no—
610#121—1222no—
611#121—1222no—
612#121—1222no—
613#120—22no—
614#120—1221no—
615#120—1221no—
616#120—1222no—
617C4×Q8—1221no—
618C4×Q8—1221no—
619C4×Q8—1221no—
620C4×Q8—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1222no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629#117—611no—
630#117—1222no—
631#117—2441no—
632#117—2441no—
633#117C22×D6111yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—611no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C4⋊C4—1221no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—1222no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C42—611no—
646C2×C42C22×D6111yescharacteristic
647#107—21no—
648#107—1221no—
649#107—1221no—
650#107—1221no—
651#106—21no—
652#106—1221no—
653#106—1221no—
654#106—1221no—
655#104—41no—
656#104—2441no—
657#104—2441no—
658#104—2441no—
659#103—21no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#102—21no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#101—1222no—
668#101—1222no—
669#100—41no—
670#100—2441no—
671C22⋊C8—1221no—
672C22⋊C8—1221no—
673C22⋊C8—1221no—
674C22⋊C8—1221no—
675#95—1222no—
676#95—1222no—
677C24—611no—
678C24D4×D6112yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—1221no—
684#41—1221no—
685#41—1221no—
686#41—1221no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2444no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692#41—2442no—
693#41—2442no—
694#41—2442no—
695#41—2442no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2444no—
699#41—2442no—
700#41—2442no—
701C2×Q8—612no—
702C2×Q8—612no—
703C2×Q8—611no—
704C2×Q8—1222no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8—2442no—
710C2×Q8—2442no—
711C2×Q8—2442no—
712C2×Q8—2442no—
713C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—611no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1224no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4D4×D6111yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—612no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—1222no—
747C22×C4—1222no—
748C22×C4—1222no—
749C22×C4—1224no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1222no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—4882no—
759C22×C4—2441no—
760C22×C4—2441no—
761C22×C4—2442no—
762C22×C4C23×D6111yescharacteristic
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—1221no—
768M16—1221no—
769M16—1221no—
770M16—1221no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—611no—
778C4⋊C4—611no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1222no—
784C4⋊C4—1222no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—2441no—
788C4⋊C4—2441no—
789C4⋊C4—2442no—
790C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—82no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1222no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—4882no—
808C22⋊C4—2442no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—1222no—
813C42—1222no—
814C42—1221no—
815C42—1221no—
816C42—1221no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—611no—
824C23—611no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23C2×D4×D6111yescharacteristic
831Q8—21no—
832Q8—21no—
833Q8—1222no—
834Q8—1222no—
835Q8—1222no—
836Q8—1222no—
837Q8—1221no—
838Q8—1221no—
839Q8—2444no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—1221no—
851D4—1221no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4882no—
857D4—4882no—
858D4—2444no—
859D4—2444no—
860D4—2444no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—611no—
874C2×C4—611no—
875C2×C4—614no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—4882no—
892C2×C4—4882no—
893C2×C4—2444no—
894C2×C4—2444no—
895C2×C4—2444no—
896C2×C4—2444no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2442no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
905C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
906C2×C4#41×D6111yescharacteristic
907C2×C4#41×D6111yescharacteristic
908C2×C4#1451982211yescharacteristic
909C2×C4#1451982311yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2441no—
913C8—2441no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—44no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—1221no—
925C22—1221no—
926C22—1221no—
927C22—1221no—
928C22—1221no—
929C22—1221no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22#120×D6111yescharacteristic
936C22#123×D6111yescharacteristic
937C22#1684032011yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—1221no—
944C4—1221no—
945C4—1224no—
946C4—4881no—
947C4—4881no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4#1684040111yescharacteristic
952C4#1684040411yescharacteristic
953C4#1684040511yescharacteristic
954C4#1684040911yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—4881no—
960C2—2441no—
961C2—2441no—
962C2#2144914111yescharacteristic
963C2#2145518711yescharacteristic
964C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459475C2
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#24024
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455745C2semidirect
3. #21455740C2semidirect
4. #21448409C2semidirect
5. #21447030C2semidirect
6. #21447029C2semidirect
7. #21447026C2semidirect
8. #21446266C2semidirect
9. #21446264C2semidirect
10. #21446035C2semidirect
11. #21446032C2semidirect
12. #21445779C2semidirect
13. #21445776C2semidirect
14. #21445744C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
480. #2037D61semidirect
553. C61#24024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594752
#214557452
#214557402
#214484092
#214470302
#214470292
#214470262
#214462662
#214462642
#214460352
#214460322
#214457792
#214457762
#214457442
C61×#20372
#2402461