Finite Group Databasebeta

← #29712865

Subgroups — #29712865

Order 15616.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459462C211yesmaximal, characteristic
2#21455745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18#16840415—21no—
19#16840415—21no—
20#16840414—21no—
21#16840414—21no—
22#16840405—21no—
23#16840405—21no—
24#16840403—21no—
25#16840403—21no—
26#16840336C2211yescharacteristic
27#16840323—22no—
28#16840274C2211yescharacteristic
29#16840269C2211yescharacteristic
30#123×D61—22no—
31#16840236C2211yescharacteristic
32C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
34#16840099—21no—
35#16840096—21no—
36#16840094—21no—
37#16840091—21no—
38#16840082—21no—
39#16840079—21no—
40#16840077—21no—
41#16840074—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic, complemented
43#16839804C2211yescharacteristic, complemented
44#16839802C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic
51C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54#16839725C2211yescharacteristic, complemented
55#16839725C2211yescharacteristic, complemented
56#16839669C2211yescharacteristic, complemented
57#16839664C2211yescharacteristic
58#16839663C2211yescharacteristic
59#16839640—22no—
60#16839621—22no—
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#536C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—22no—
77C2×#11758226—22no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226—41no—
83C2×#11758226—41no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C22×D244—21no—
87C22×D244D412yes—
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61D412yes—
93C22×C4×D61C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96#14519775—21no—
97#14519766—21no—
98#14519762—22no—
99#14519762—22no—
100#14519762—22no—
101#14519762—22no—
102#14519761—21no—
103#14519760—22no—
104#14519759—22no—
105#14519759—22no—
106#14519758—21no—
107#14519757D411yescharacteristic
108#14519757D411yescharacteristic
109#14519753—21no—
110#14519753—21no—
111#14519753D411yescharacteristic
112#14519753D411yescharacteristic
113#14519752—22no—
114#14519752—22no—
115#14519752D411yescharacteristic
116#14519752D411yescharacteristic
117#14519750—22no—
118#14519750—22no—
119#14519748D411yescharacteristic
120#14519748D411yescharacteristic
121#14519747—22no—
122#14519747—22no—
123#14519747—21no—
124#14519745—21no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244—21no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244—21no—
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519734—41no—
135#14519734—41no—
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×#11758196—21no—
138C2×#11758196—21no—
139C4⋊C4×D61—22no—
140C4⋊C4×D61—22no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—22no—
147C2×#11758198—22no—
148C22⋊C4×D61—22no—
149C22⋊C4×D61—22no—
150C22⋊C4×D61—22no—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519711—21no—
153#14519710—21no—
154#14519710—21no—
155#14519709—21no—
156#14519708—21no—
157#14519708—21no—
158#14519705—41no—
159#14519704—41no—
160#14519703—41no—
161#14519702—21no—
162#14519701—21no—
163#14519700—21no—
164#14519699—21no—
165#14519698—21no—
166#14519697—21no—
167#14519696—41no—
168#14519693—22no—
169#14519693—22no—
170#14519689—21no—
171#14519689—21no—
172#14519689—21no—
173#14519689—21no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C61—21no—
180#124×C61—21no—
181#123×C61—22no—
182C22⋊Q8×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184#117×C61C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187#107×C61—21no—
188#106×C61—21no—
189#104×C61—41no—
190#103×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#101×C61—41no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61—22no—
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196C23×D61C2×D412yes—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222#11758226—42no—
223#11758226—42no—
224#11758226—42no—
225#11758226—42no—
226#11758226—42no—
227#11758226—42no—
228#11758226—42no—
229#11758226—42no—
230#11758226—42no—
231#11758226—42no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—22no—
247C2×D244—22no—
248C2×D244—22no—
249C2×D244—24no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244#4112yes—
257C2×D244#4112yes—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—22no—
263C2×C4×D61—24no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—22no—
266C2×C4×D61—22no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—22no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61—41no—
271C2×C4×D61—41no—
272C2×C4×D61—82no—
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
278M16×C61—21no—
279M16×C61—21no—
280M16×C61—21no—
281M16×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—22no—
285C4⋊C4×C61—22no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C61—22no—
291C22⋊C4×C61—22no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C42×C61—21no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299#11758198—22no—
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302#11758198—22no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—42no—
310#11758198—82no—
311#11758198—82no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318#11758196—22no—
319#11758196—22no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—42no—
323#11758196—41no—
324#11758196—41no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328#11758194—21no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331#11758194—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61C22×D411yescharacteristic
336C22×D61—22no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—44no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—82no—
347C22×D61—82no—
348C22×D61#12011yescharacteristic
349C22×D61#12011yescharacteristic
350C22×D61#12314yes—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—42no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D61—44no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397D244—22no—
398D244—22no—
399D244—22no—
400D244—22no—
401D244—21no—
402D244—21no—
403D244—44no—
404D244—44no—
405D244—44no—
406D244—81no—
407D244—81no—
408C4×D61—21no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—21no—
415C4×D61—21no—
416C4×D61—44no—
417C4×D61—44no—
418C4×D61—44no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—82no—
422C4×D61—82no—
423C4×D61—82no—
424C4×D61—82no—
425Dic122—21no—
426Dic122—21no—
427C8×C61—41no—
428C8×C61—41no—
429#92418—41no—
430#92418—41no—
431#24025—611nomaximal, Sylow
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61C2×#12011yescharacteristic
438C22×C61C2×#12311yescharacteristic
439C22×C61#53411yescharacteristic
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—24no—
443C2×D61—21no—
444C2×D61—21no—
445C2×D61—21no—
446C2×D61—21no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—44no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—82no—
456C2×D61—164no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—81no—
462C4×C61—81no—
463C4×C61#54611yescharacteristic
464C4×C61#54611yescharacteristic
465C4×C61#54611yescharacteristic
466C4×C61#54611yescharacteristic
467Dic61—21no—
468Dic61—21no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—81no—
473Dic61—81no—
474#3485—611no—
475#3092—611no—
476#3092—611no—
477#2311—611no—
478#2038—611no—
479#2038—611no—
480#2038—611no—
481#2038D6111yescharacteristic, complemented
482#1897—611no—
483#1897—611no—
484#1856—611no—
485#1856—611no—
486#1792—611no—
487#1792—611no—
488#1785—611no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—81no—
492C2×C61#240511yescharacteristic
493C2×C61#302111yescharacteristic
494C2×C61#302211yescharacteristic
495D61—41no—
496D61—41no—
497D61—44no—
498D61—81no—
499C2×H(5,𝔽2)—611no—
500C22×#41—611no—
501#547—1221no—
502#547—1221no—
503#547—1221no—
504#547—1221no—
505#546—1221no—
506#546—1221no—
507#546—1221no—
508#546—1221no—
509#536—611no—
510#536C2×D6111yescharacteristic
511#534—1222no—
512#525—611no—
513#525—611no—
514C2×#123—1222no—
515#518—611no—
516C2×#117—611no—
517C22×C4⋊C4—611no—
518#484—1221no—
519#484—1221no—
520#483—1221no—
521#483—1221no—
522#481—1221no—
523#481—1221no—
524#480—1221no—
525#480—1221no—
526#428—611no—
527#428—611no—
528#428—611no—
529#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C2×#104—611no—
531C2×#104—611no—
532C2×#104—611no—
533C2×#104C2×D6111yescharacteristic
534#417—611no—
535#417—611no—
536#417—611no—
537#417C2×D6111yescharacteristic
538C2×#101—611no—
539C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
540C2×#100—611no—
541C2×#100—611no—
542#407—611no—
543#407—611no—
544#391—611no—
545#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#390—611no—
547#390—611no—
548#386—1222no—
549#380—1222no—
550#339—611no—
551#339—611no—
552#339—611no—
553#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
554C61#2402511yescharacteristic, complemented, Sylow
555H(5,𝔽2)—1222no—
556H(5,𝔽2)—1222no—
557H(5,𝔽2)—2441no—
558H(5,𝔽2)—2441no—
559C2×#41—611no—
560C2×#41—1221no—
561C2×#41—1221no—
562C2×#41—1221no—
563C2×#41—1221no—
564C2×#41—1221no—
565C2×#41—1222no—
566C2×#41—1222no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—2441no—
569C2×#41—2441no—
570C2×#41C22×D6111yescharacteristic
571C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
572C22×D4—612no—
573C22×D4—611no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4—1222no—
576C22×D4—1221no—
577C23×C4—611no—
578C23×C4—612no—
579C23×C4—1221no—
580C2×M16—611no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16C22×D6111yescharacteristic
583C2×M16C22×D6111yescharacteristic
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1221no—
586#124—21no—
587#124—1221no—
588#123—22no—
589#123—1221no—
590#123—1222no—
591#123—1222no—
592#123—1222no—
593#123—1222no—
594#123—1222no—
595#123—1222no—
596#123—1221no—
597#123—1222no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—611no—
603C22⋊Q8—611no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606#121—611no—
607#121—611no—
608#121—611no—
609#121—611no—
610#121—1222no—
611#121—1222no—
612#121—1222no—
613#121—1222no—
614#120—1221no—
615#120—1222no—
616#120—1222no—
617#120—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626#117—611no—
627#117—2441no—
628#117—2441no—
629#117C22×D6111yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—1222no—
632C2×C4⋊C4—1222no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C4⋊C4—1221no—
639C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—1222no—
641C2×C22⋊C4—1222no—
642C2×C22⋊C4—1222no—
643C2×C22⋊C4—1222no—
644C2×C22⋊C4—1222no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C42—611no—
647C2×C42C22×D6111yescharacteristic
648#107—21no—
649#107—1221no—
650#107—1221no—
651#107—1221no—
652#106—21no—
653#106—1221no—
654#106—1221no—
655#106—1221no—
656#104—41no—
657#104—2441no—
658#104—2441no—
659#104—2441no—
660#103—21no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#102—21no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#101—41no—
669#101—2441no—
670#100—1222no—
671#100—1222no—
672C22⋊C8—1221no—
673C22⋊C8—1221no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8—1221no—
676#95—22no—
677#95—1222no—
678C24—612no—
679C24—611no—
680C24—1222no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—1221no—
686#41—1221no—
687#41—1221no—
688#41—1221no—
689#41—2442no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692#41—2442no—
693#41—2442no—
694#41—2442no—
695#41—2442no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2442no—
699#41—2442no—
700#41—2442no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—611no—
708C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—611no—
711C2×D4—612no—
712C2×D4—612no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1222no—
716C2×D4—1222no—
717C2×D4—1224no—
718C2×D4—1222no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1222no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4—2442no—
729C2×D4—2442no—
730C2×D4—2442no—
731C2×D4—2442no—
732C2×D4—2444no—
733C2×D4—2444no—
734C2×D4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—1222no—
744C22×C4—1222no—
745C22×C4—1222no—
746C22×C4—1222no—
747C22×C4—1224no—
748C22×C4—1222no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—4882no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4—2441no—
759C22×C4—2441no—
760C22×C4D4×D6112yes—
761C22×C4C23×D6111yescharacteristic
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1221no—
767M16—1221no—
768M16—1221no—
769M16—1221no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1221no—
773C2×C8—1221no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—611no—
779C4⋊C4—611no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1222no—
785C4⋊C4—1222no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—2441no—
789C4⋊C4—2441no—
790C4⋊C4—2442no—
791C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1222no—
803C22⋊C4—1222no—
804C22⋊C4—1222no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—4882no—
810C22⋊C4—4882no—
811C22⋊C4—2442no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—1221no—
816C42—1221no—
817C42—1221no—
818C23—21no—
819C23—611no—
820C23—611no—
821C23—614no—
822C23—1222no—
823C23—1222no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—4882no—
828C23—4882no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23—2442no—
832C23—2442no—
833C23—2444no—
834C23C2×D4×D6111yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—1221no—
842Q8—1221no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—1222no—
848D4—1222no—
849D4—1222no—
850D4—1221no—
851D4—1222no—
852D4—1221no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—2444no—
858D4—2444no—
859D4—2444no—
860D4—2444no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—611no—
877C2×C4—611no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—4882no—
892C2×C4—4882no—
893C2×C4—4882no—
894C2×C4—4882no—
895C2×C4—2444no—
896C2×C4—2444no—
897C2×C4—2444no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
907C2×C4#41×D6111yescharacteristic
908C2×C4#41×D6111yescharacteristic
909C2×C4#1451982211yescharacteristic
910C2×C4#1451982311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2441no—
914C8—2441no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—1221no—
921C22—1221no—
922C22—1221no—
923C22—1221no—
924C22—1221no—
925C22—1221no—
926C22—1224no—
927C22—9764no—
928C22—4882no—
929C22—2444no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2442no—
936C22—2442no—
937C22#120×D6111yescharacteristic
938C22#123×D6111yescharacteristic
939C22#1684032011yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—1221no—
947C4—1221no—
948C4—4881no—
949C4—4881no—
950C4—2441no—
951C4—2441no—
952C4—2441no—
953C4#1684040111yescharacteristic
954C4#1684040411yescharacteristic
955C4#1684040511yescharacteristic
956C4#1684040911yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—81no—
960C2—4881no—
961C2—2441no—
962C2—2441no—
963C2—2444no—
964C2#2144914111yescharacteristic
965C2#2145518911yescharacteristic
966C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2038C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459462C2
hypercenter#2038D61
hypocenterC61#24025
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455745C2semidirect
3. #21455740C2semidirect
4. #21448410C2semidirect
5. #21447037C2semidirect
6. #21447036C2semidirect
7. #21447033C2semidirect
8. #21446266C2semidirect
9. #21446264C2semidirect
10. #21446030C2semidirect
11. #21446027C2semidirect
12. #21445774C2semidirect
13. #21445771C2semidirect
14. #21445746C2semidirect
15. C61×#2038C2semidirect
32. C2×#14519734C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
42. #16839805C22semidirect
43. #16839804C22semidirect
44. #16839802C22semidirect
51. C2×#14519696C22semidirect
54. #16839725C22semidirect
55. #16839725C22semidirect
56. #16839669C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#428C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
69. C61×#391C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
481. #2038D61semidirect
529. #428C2×D61semidirect
539. C2×#101C2×D61semidirect
545. #391C2×D61semidirect
553. #339C2×D61semidirect
554. C61#24025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594622
#214557452
#214557402
#214484102
#214470372
#214470362
#214470332
#214462662
#214462642
#214460302
#214460272
#214457742
#214457712
#214457462
C61×#20382
#2402561