Finite Group Databasebeta

← #29712873

Subgroups — #29712873

Order 15616.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459483C211yesmaximal, characteristic
2#21455740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840430—21no—
20#16840422—21no—
21#16840403—21no—
22#16840401—22no—
23#16840396—22no—
24#16840396—21no—
25#16840342—21no—
26#16840328—21no—
27#16840326C2211yescharacteristic
28#16840275—21no—
29#16840269C2211yescharacteristic
30C2×#14519762—22no—
31C2×#14519752C2211yescharacteristic
32#121×D61—21no—
33#16840243C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840096—21no—
36#16840091—21no—
37#16840079—21no—
38#16840074—21no—
39#16839804C2211yescharacteristic, complemented
40#16839802C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519705C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47#16839763C2211yescharacteristic, complemented
48#16839762—21no—
49#16839761C2211yescharacteristic
50#16839760—21no—
51#103×D61—21no—
52#102×D61—21no—
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839725C2211yescharacteristic, complemented
56#16839697—22no—
57#16839664C2211yescharacteristic, complemented
58#16839663C2211yescharacteristic, complemented
59#16839631C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224D411yescharacteristic
82#41×D61—22no—
83#41×D61—22no—
84#41×D61—41no—
85#41×D61—41no—
86C2×Q8×D61D411yescharacteristic
87C22×D244—21no—
88C22×D244D412yes—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61D411yescharacteristic
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758189—21no—
101M16×D61—41no—
102M16×D61—41no—
103C2×C8×D61—21no—
104#14519773—22no—
105#14519773—21no—
106#14519766—21no—
107#14519763—22no—
108#14519762—22no—
109#14519762—48no—
110#14519758—21no—
111#14519755—22no—
112#14519753D411yescharacteristic
113#14519753D411yescharacteristic
114#14519752—22no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519750—22no—
122#14519750—22no—
123#14519750—22no—
124#14519749—22no—
125#14519748D411yescharacteristic
126#14519748D411yescharacteristic
127#14519747—22no—
128#14519747—22no—
129#14519745—22no—
130#14519745—21no—
131#14519745—22no—
132#14519742—21no—
133#14519739—22no—
134#14519739—21no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—22no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735—21no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×#11758196—22no—
143C2×#11758196—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198—22no—
152C2×#11758198D412yes—
153C22⋊C4×D61—22no—
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155#14519711—21no—
156#14519710—21no—
157#14519709—21no—
158#14519708—21no—
159#14519705—22no—
160#14519704—41no—
161#14519704—41no—
162#14519703—22no—
163#14519702—21no—
164#14519701—21no—
165#14519701—21no—
166#14519700—21no—
167#14519699—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170#14519697—21no—
171#14519693—41no—
172#14519693—41no—
173#14519689—21no—
174#14519689—21no—
175#14519684—21no—
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C2×#41×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C61—21no—
181C22⋊Q8×C61—21no—
182#121×C61—21no—
183#121×C61—21no—
184#121×C61—22no—
185C2×C4⋊C4×C61—22no—
186C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
188C2×C42×C61C2311yescharacteristic
189#104×C61—41no—
190#104×C61—41no—
191#103×C61—21no—
192#103×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194#102×C61—21no—
195C23×D61—22no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61C2×D411yescharacteristic
198C23×D61C2×D412yes—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—22no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D412yes—
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232#11758226—22no—
233#11758226—41no—
234#11758226—42no—
235#11758226—42no—
236Q8×D61—22no—
237Q8×D61—41no—
238#11758224—22no—
239#11758224—41no—
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242D4×D61—22no—
243D4×D61—41no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—42no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—84no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—42no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222—42no—
257#11758222#4112yes—
258#11758222#4112yes—
259C2×D244—22no—
260C2×D244—22no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—22no—
269C2×D244—42no—
270C2×D244—42no—
271C2×D244—44no—
272C2×D244C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—22no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—22no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61—44no—
285C2×C4×D61—41no—
286C2×C4×D61—41no—
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
293M16×C61—21no—
294M16×C61—21no—
295M16×C61—21no—
296M16×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—22no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—44no—
305C22⋊C4×C61—22no—
306C22⋊C4×C61—22no—
307C42×C61—21no—
308C42×C61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312#11758198—22no—
313#11758198—24no—
314#11758198—22no—
315#11758198—22no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—22no—
319#11758198—22no—
320#11758198—44no—
321#11758198—44no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
326#11758196—22no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—44no—
330#11758196—41no—
331#11758196—41no—
332C4×Dic61—22no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—21no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342#11758189—42no—
343C8×D61—42no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61C22×D411yescharacteristic
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—22no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—44no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—82no—
362C22×D61—82no—
363C22×D61#12011yescharacteristic
364C22×D61#12011yescharacteristic
365Q8×C61—21no—
366Q8×C61—21no—
367Q8×C61—21no—
368Q8×C61—21no—
369D4×C61—21no—
370D4×C61—21no—
371D4×C61—21no—
372D4×C61—21no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—82no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—42no—
389C2×C4×C61—42no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D61—22no—
398C22⋊D61—22no—
399C22⋊D61—42no—
400C22⋊D61—42no—
401C22⋊D61—44no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—81no—
404C22⋊D61—82no—
405C22⋊D61—82no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—22no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—42no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—42no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61#12011yescharacteristic
418C2×Dic61#12011yescharacteristic
419D244—21no—
420D244—42no—
421D244—44no—
422D244—44no—
423D244—41no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427D244—82no—
428D244#12312yescomplemented
429C4×D61—21no—
430C4×D61—21no—
431C4×D61—21no—
432C4×D61—21no—
433C4×D61—21no—
434C4×D61—21no—
435C4×D61—21no—
436C4×D61—21no—
437C4×D61—22no—
438C4×D61—22no—
439C4×D61—42no—
440C4×D61—42no—
441C4×D61—44no—
442C4×D61—82no—
443C4×D61—82no—
444C4×D61—82no—
445Dic122—21no—
446Dic122—42no—
447Dic122#12312yescomplemented
448C8×C61—41no—
449C8×C61—41no—
450#92418—41no—
451#92418—41no—
452#24026—611nomaximal, Sylow
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61C2×#12011yescharacteristic
462C22×C61#54611yescharacteristic
463C22×C61#54611yescharacteristic
464C2×D61—21no—
465C2×D61—21no—
466C2×D61—21no—
467C2×D61—22no—
468C2×D61—21no—
469C2×D61—21no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—84no—
478C2×D61—82no—
479C2×D61—82no—
480C2×D61—164no—
481C2×D61#45312yes—
482C4×C61—42no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61—41no—
485C4×C61—42no—
486C4×C61—81no—
487C4×C61C2×#12311yescharacteristic
488C4×C61#53411yescharacteristic
489C4×C61#54611yescharacteristic
490C4×C61#54611yescharacteristic
491Dic61—22no—
492Dic61—21no—
493Dic61—21no—
494Dic61—42no—
495Dic61—41no—
496Dic61—41no—
497Dic61—81no—
498#3488—611no—
499#3092—611no—
500C2×#417—611no—
501#2501—611no—
502#2039—611no—
503#2039D6111yescharacteristic, complemented
504#2037—611no—
505#2037—611no—
506#1900—611no—
507#1871—611no—
508#1859—611no—
509#1859—611no—
510#1792—611no—
511#1792—611no—
512#1789—611no—
513C2×C61—21no—
514C2×C61—21no—
515C2×C61—81no—
516C2×C61—81no—
517C2×C61#240511yescharacteristic
518C2×C61C2×#45311yescharacteristic
519C2×C61#302211yescharacteristic
520D61—22no—
521D61—41no—
522D61—42no—
523D61—82no—
524C2×H(5,𝔽2)—611no—
525C22×#41—611no—
526C22×M16—611no—
527#550—1221no—
528#548—1221no—
529#546—1222no—
530#546—1221no—
531D42—1221no—
532D42—1222no—
533#537—1221no—
534#537C2×D6111yescharacteristic
535#535—611no—
536#535—1221no—
537#525—611no—
538#525—1221no—
539C2×#123—1222no—
540C2×#121—611no—
541C2×#121—1221no—
542#520—611no—
543C22×C4⋊C4—611no—
544#484—1221no—
545#483—1221no—
546#481—1221no—
547#480—1221no—
548#428—611no—
549#428—611no—
550C2×#104—611no—
551C2×#104—611no—
552C2×#104—611no—
553C2×#104—611no—
554C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
555C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#417—611no—
557#417—611no—
558#417—611no—
559#417—611no—
560#417—1221no—
561#417—1221no—
562#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
563#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
564C2×#103—1221no—
565C2×#102—1221no—
566C2×#100—611no—
567C2×#100—611no—
568#407—611no—
569#399—1222no—
570#390—611no—
571#390—611no—
572#384—611no—
573#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C4×C22⋊C4—611no—
575#343—611no—
576#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
577#339—611no—
578#339—611no—
579C61#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—1222no—
581H(5,𝔽2)—1222no—
582H(5,𝔽2)—2441no—
583H(5,𝔽2)—2441no—
584C2×#41—611no—
585C2×#41—611no—
586C2×#41—611no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41—1221no—
589C2×#41—1221no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1222no—
592C2×#41—1222no—
593C2×#41—2441no—
594C2×#41—2441no—
595C2×#41C22×D6111yescharacteristic
596C2×#41C22×D6111yescharacteristic
597C22×Q8—611no—
598C22×D4—611no—
599C22×D4—612no—
600C22×D4—611no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1222no—
605C22×D4—1221no—
606C23×C4—611no—
607C23×C4—1221no—
608C23×C4—1221no—
609C2×M16—611no—
610C2×M16—611no—
611C2×M16—1221no—
612C2×M16—2441no—
613C2×M16—2441no—
614C2×M16C22×D6111yescharacteristic
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C22×C8—1221no—
617#127—1222no—
618#127—1221no—
619#124—1222no—
620#124—1221no—
621#123—1222no—
622#123—1221no—
623#123—2448no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—611no—
627C22⋊Q8—611no—
628C22⋊Q8—1222no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—22no—
632#121—611no—
633#121—611no—
634#121—1222no—
635#121—1222no—
636#121—1222no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121—1221no—
641#121—1222no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#121—1222no—
645#120—1222no—
646#120—1222no—
647#120—1221no—
648#120—1222no—
649#120—1222no—
650C4×Q8—1221no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1221no—
656C4×D4—1222no—
657#117—611no—
658#117—1221no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—611no—
661C2×C4⋊C4—1221no—
662C2×C4⋊C4—1221no—
663C2×C4⋊C4—1221no—
664C2×C4⋊C4—1221no—
665C2×C4⋊C4—1221no—
666C2×C4⋊C4—1221no—
667C2×C4⋊C4—1222no—
668C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—612no—
671C2×C22⋊C4—1222no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1222no—
674C2×C22⋊C4—1222no—
675C2×C42—611no—
676C2×C42C22×D6111yescharacteristic
677#107—1221no—
678#107—1221no—
679#106—1221no—
680#106—1221no—
681#104—41no—
682#104—41no—
683#104—1222no—
684#104—1222no—
685#104—2441no—
686#104—2441no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1221no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#100—2441no—
700#100—2441no—
701C22⋊C8—1221no—
702C22⋊C8—1221no—
703#95—1221no—
704C24—611no—
705C24—612no—
706C24—1221no—
707C24—1222no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—612no—
717#41—612no—
718#41—1221no—
719#41—1221no—
720#41—1222no—
721#41—1222no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725#41—2442no—
726#41—2441no—
727#41—2442no—
728#41—2442no—
729#41—2441no—
730#41—2442no—
731#41—2442no—
732C2×Q8—611no—
733C2×Q8—1221no—
734C2×Q8—1222no—
735C2×Q8—2441no—
736C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
737C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—611no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1222no—
751C2×D4—1222no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1222no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—4884no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2444no—
765C2×D4—2441no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4—2444no—
771C2×D4—2444no—
772C2×D4D4×D6111yescharacteristic
773C2×D4D4×D6111yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—611no—
781C22×C4—611no—
782C22×C4—611no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1222no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1222no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—2442no—
796C22×C4—2442no—
797C22×C4—2441no—
798C22×C4—2441no—
799C22×C4—2444no—
800C22×C4D4×D6112yes—
801C22×C4C23×D6111yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—1221no—
807M16—1221no—
808M16—1221no—
809M16—1221no—
810M16—2442no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1221no—
814C2×C8—1221no—
815C2×C8—2442no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—611no—
823C4⋊C4—611no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—1222no—
827C4⋊C4—1221no—
828C4⋊C4—1221no—
829C4⋊C4—2441no—
830C4⋊C4—2441no—
831C4⋊C4—2444no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—1222no—
835C22⋊C4—1222no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1222no—
839C22⋊C4—1224no—
840C22⋊C4—1222no—
841C22⋊C4—1222no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—2444no—
846C22⋊C4—2444no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1222no—
850C42—1221no—
851C42—1221no—
852C42—1221no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—611no—
856C23—611no—
857C23—1222no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—1222no—
862C23—1222no—
863C23—1222no—
864C23—4881no—
865C23—4882no—
866C23—4882no—
867C23—2441no—
868C23—2442no—
869C23—2442no—
870C23—2442no—
871C23—2442no—
872C23—2444no—
873C23C2×D4×D6111yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—612no—
879Q8—1221no—
880Q8—2442no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—612no—
891D4—1222no—
892D4—1222no—
893D4—1221no—
894D4—4882no—
895D4—4881no—
896D4—4882no—
897D4—4882no—
898D4—2444no—
899D4—2442no—
900D4—2444no—
901D4—2442no—
902D4—2442no—
903D4—2444no—
904D4—2442no—
905D4—2441no—
906D4—2441no—
907D4—2441no—
908D4—2441no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—611no—
923C2×C4—611no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—1222no—
937C2×C4—1222no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1221no—
940C2×C4—4882no—
941C2×C4—4882no—
942C2×C4—4882no—
943C2×C4—2442no—
944C2×C4—2442no—
945C2×C4—2444no—
946C2×C4—2442no—
947C2×C4—2442no—
948C2×C4—2441no—
949C2×C4—2441no—
950C2×C4—2441no—
951C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
953C2×C4#41×D6111yescharacteristic
954C2×C4#41×D6111yescharacteristic
955C2×C4#1451982211yescharacteristic
956C2×C4#1451982311yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2441no—
960C8—2441no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—612no—
970C22—1221no—
971C22—1221no—
972C22—1221no—
973C22—1221no—
974C22—1221no—
975C22—1222no—
976C22—9764no—
977C22—4882no—
978C22—4882no—
979C22—4884no—
980C22—2442no—
981C22—2442no—
982C22—2442no—
983C22—2442no—
984C22—2442no—
985C22—2441no—
986C22—2441no—
987C22#120×D6111yescharacteristic
988C22#1684040511yescharacteristic
989C22#1684040911yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—1221no—
996C4—1221no—
997C4—1222no—
998C4—4881no—
999C4—2442no—
1000C4—2441no—
1001C4—2441no—
1002C4#123×D6111yescharacteristic
1003C4#1684032011yescharacteristic
1004C4#1684040111yescharacteristic
1005C4#1684040411yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—81no—
1009C2—81no—
1010C2—1222no—
1011C2—4882no—
1012C2—2441no—
1013C2—2442no—
1014C2#2144914111yescharacteristic
1015C2#453×D6111yescharacteristic
1016C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2039C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459483C2
hypercenter#2039D61
hypocenterC61#24026
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455740C2semidirect
3. #417×D61C2semidirect
4. #21450287C2semidirect
5. #21447040C2semidirect
6. #21447028C2semidirect
7. #21447027C2semidirect
8. #21446281C2semidirect
9. #21446118C2semidirect
10. #21446048C2semidirect
11. #21446044C2semidirect
12. #21445774C2semidirect
13. #21445771C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2039C2semidirect
18. C2×M16×D61C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
39. #16839804C22semidirect
40. #16839802C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
43. C2×#14519704C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
47. #16839763C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. #16839725C22semidirect
57. #16839664C22semidirect
58. #16839663C22semidirect
59. #16839631C22semidirect
60. C4×#11758198C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
65. C2×#104×C61C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
67. C61×#417C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C61×#384C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
428. D244#123semidirect
447. Dic122#123semidirect
503. #2039D61semidirect
554. C2×#104C2×D61semidirect
555. C2×#104C2×D61semidirect
562. #417C2×D61semidirect
563. #417C2×D61semidirect
573. #384C2×D61semidirect
576. #343C2×D61semidirect
579. C61#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594832
#214557402
#417×D612
#214502872
#214470402
#214470282
#214470272
#214462812
#214461182
#214460482
#214460442
#214457742
#214457712
#214457612
C61×#20392
#2402661