Finite Group Databasebeta

← #29712875

Subgroups — #29712875

Order 15616.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447041C212yesmaximal, complemented
5#21447031C212yesmaximal, complemented
6#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446042C212yesmaximal, complemented
9#21445771C212yesmaximal, complemented
10#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519823C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
15#16840433—21no—
16#16840421—21no—
17#16840408—21no—
18#16840404—22no—
19D4×D244—21no—
20#16840394—22no—
21#16840342—21no—
22#16840340C2211yescharacteristic
23#16840331C2211yescharacteristic
24#16840328—21no—
25#16840275—21no—
26C2×#14519760—22no—
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28#121×D61—21no—
29#16840242C2211yescharacteristic
30C2×#14519704C2212yescomplemented
31C2×#14519703C2212yes—
32C2×#14519703C2212yescomplemented
33#16839761—21no—
34#16839761—21no—
35#16839761C2212yes—
36#16839761C2212yescomplemented
37C2×#14519700—21no—
38C2×#14519697—21no—
39C2×#14519693C2212yescomplemented
40#16839697—22no—
41#16839663C2212yescomplemented
42#16839631C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
44#16839530C2212yescomplemented
45#16839521C2212yescomplemented
46C61×#525C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
48C61×#484—21no—
49C61×#483—21no—
50C61×#481—21no—
51C61×#480—21no—
52C61×#428C2212yescomplemented
53C61×#417C2212yescomplemented
54C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#14519823—24no—
56#14519823—42no—
57C2×#11758226—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—24no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—42no—
63C2×#11758222D411yescharacteristic
64C2×#11758222D411yescharacteristic
65C2×#11758222C2311yescharacteristic
66C2×#11758222C2311yescharacteristic
67C22×Dic122D411yescharacteristic
68C22×D244—21no—
69C22×D244D411yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D412yes—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—22no—
76C22×C4×D61—21no—
77C2×#11758194—21no—
78C2×#11758194—42no—
79C2×#11758194C2312yes—
80C22×#92418—21no—
81#14519774—21no—
82#14519773—22no—
83#14519765—21no—
84#14519763—22no—
85#14519762—22no—
86#14519760—48no—
87#14519756—21no—
88#14519755—22no—
89#14519753—21no—
90#14519752—22no—
91#14519752—21no—
92#14519752—21no—
93#14519751—21no—
94#14519751—21no—
95#14519751—21no—
96#14519751—21no—
97#14519751—21no—
98#14519750—22no—
99#14519750—22no—
100#14519750—22no—
101#14519749—22no—
102#14519749—22no—
103#14519748—21no—
104#14519747—22no—
105#14519747—22no—
106#14519747—22no—
107#14519745—22no—
108C4×Dic122—21no—
109C4×D244—21no—
110#14519739—22no—
111#14519737—22no—
112#14519737—22no—
113#14519735—21no—
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—24no—
116C4⋊C4×D61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×#11758198—24no—
119C2×#11758198D412yes—
120C22⋊C4×D61—22no—
121C2×C4×Dic61C2312yes—
122#14519704—42no—
123#14519703—24no—
124#14519703—42no—
125#14519700—22no—
126#14519700—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519693—42no—
130#14519684—21no—
131C2×#41×C61C2311yescharacteristic
132C23×C4×C61—21no—
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×M16×C61C2312yes—
135#123×C61—21no—
136C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
138#121×C61D411yescharacteristic
139#121×C61D411yescharacteristic
140#120×C61—21no—
141C4×D4×C61—21no—
142C4×D4×C61—21no—
143#117×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
150#107×C61—22no—
151#106×C61—22no—
152#103×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154C22⋊C8×C61—21no—
155C22⋊C8×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61—22no—
159C23×D61C2×D412yes—
160#41×C61—22no—
161#41×C61—22no—
162C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61—22no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—22no—
171C22×C4×C61—44no—
172C22×C4×C61—41no—
173C22×C4×C61—41no—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—21no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—44no—
189C2×C22⋊D61—44no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—22no—
192C22×Dic61C2×D412yes—
193#11758226—44no—
194D4×D61—44no—
195D4×D61—48no—
196D4×D61—84no—
197#11758222—22no—
198#11758222—22no—
199#11758222—22no—
200#11758222—22no—
201#11758222—22no—
202#11758222—41no—
203#11758222—41no—
204#11758222—42no—
205#11758222—44no—
206#11758222—44no—
207#11758222—42no—
208#11758222#4114yes—
209C2×D244—22no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—44no—
230C2×Dic122—22no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—41no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235M16×C61—22no—
236M16×C61—22no—
237C2×C8×C61—22no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—22no—
241C4⋊C4×C61—22no—
242C4⋊C4×C61—41no—
243C4⋊C4×C61—41no—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—24no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—48no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—48no—
266C4×Dic61—22no—
267C4×Dic61—22no—
268C4×Dic61—22no—
269#11758194—22no—
270#11758194—22no—
271#11758194—42no—
272C2×#92418—22no—
273C2×#92418—42no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61#12011yescharacteristic
279C23×C61#12011yescharacteristic
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—24no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—44no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—81no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293Q8×C61—22no—
294D4×C61—22no—
295D4×C61—42no—
296D4×C61—42no—
297D4×C61—81no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—44no—
311C2×C4×C61—42no—
312C2×C4×C61—82no—
313C2×C4×C61—82no—
314C2×C4×C61#12011yescharacteristic
315C2×C4×C61#12011yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4112yes—
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D61—24no—
321C22⋊D61—42no—
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—42no—
324C22⋊D61—42no—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—82no—
327C22⋊D61—82no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—24no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—42no—
335C2×Dic61—42no—
336D244—21no—
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244—42no—
340D244—44no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—42no—
344D244—82no—
345D244—82no—
346D244#12312yescomplemented
347C4×D61—24no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61—44no—
350C4×D61—42no—
351C4×D61—42no—
352C4×D61—82no—
353Dic122—21no—
354Dic122—21no—
355Dic122—21no—
356Dic122—42no—
357Dic122#12312yescomplemented
358C8×C61—42no—
359#92418—42no—
360#24026—611nomaximal, Sylow
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—44no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61#45312yes—
373C22×C61C2×#12011yescharacteristic
374C22×C61#54612yes—
375C2×D61—22no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—84no—
385C2×D61—84no—
386C2×D61—164no—
387C4×C61—21no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—82no—
393C4×C61C2×#12311yescharacteristic
394C4×C61#53411yescharacteristic
395C4×C61#54612yes—
396Dic61—22no—
397Dic61—44no—
398Dic61—41no—
399Dic61—42no—
400#3488—611no—
401#3092D6111yescharacteristic, complemented
402C2×#417—611no—
403#2501—611no—
404#2039—612no—
405#2037—612no—
406#1900—611no—
407#1871—611no—
408#1859—612no—
409#1792—612no—
410#1789—611no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—22no—
413C2×C61—41no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61#240511yescharacteristic
416C2×C61C2×#45311yescharacteristic
417C2×C61#302211yescharacteristic
418D61—42no—
419D61—81no—
420D61—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C22×#41—611no—
423C22×M16—611no—
424#550—1221no—
425#548—1221no—
426#546—1222no—
427#546—1221no—
428D42—1221no—
429D42—1222no—
430#537—611no—
431#537—1221no—
432#535—611no—
433#535—1221no—
434#525—1221no—
435#525C2×D6111yescharacteristic
436C2×#123—1222no—
437C2×#121—611no—
438C2×#121—1221no—
439#520—611no—
440C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
441#484—21no—
442#483—21no—
443#481—21no—
444#480—21no—
445#428C2×D6112yescomplemented
446C2×#104—612no—
447C2×#104—612no—
448C2×#104—612no—
449#417—612no—
450#417—612no—
451#417—1221no—
452#417—1221no—
453#417C2×D6112yescomplemented
454C2×#103—1221no—
455C2×#102—1221no—
456C2×#100—612no—
457#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#399—1222no—
459#390—612no—
460#384—612no—
461C4×C22⋊C4—611no—
462#343—612no—
463#339—612no—
464C61#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1224no—
466H(5,𝔽2)—2442no—
467C2×#41—611no—
468C2×#41—611no—
469C2×#41—611no—
470C2×#41—611no—
471C2×#41—1221no—
472C2×#41—1224no—
473C2×#41—1221no—
474C2×#41—1221no—
475C2×#41—1221no—
476C2×#41—2442no—
477C2×#41C22×D6111yescharacteristic
478C22×Q8—611no—
479C22×D4—612no—
480C22×D4—611no—
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1222no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1221no—
489C23×C4C22×D6111yescharacteristic
490C2×M16—612no—
491C2×M16—1221no—
492C2×M16—2442no—
493C2×M16C22×D6112yes—
494C22×C8—1221no—
495#127—1221no—
496#127—1222no—
497#124—1221no—
498#124—1222no—
499#123—21no—
500#123—1222no—
501#123—2448no—
502C22⋊Q8—1222no—
503C22⋊Q8—1221no—
504C22⋊Q8—1221no—
505C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
506C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
507#121—1222no—
508#121—1222no—
509#121—1222no—
510#121—1222no—
511#121—1221no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—1221no—
515#121—1221no—
516#121—1221no—
517#121—1221no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121C22⋊D6111yescharacteristic
522#121C22⋊D6111yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1222no—
525#120—1222no—
526#120—1222no—
527#120—1222no—
528C4×Q8—1221no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535#117—1221no—
536#117C22×D6111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1224no—
545C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
546C2×C22⋊C4—612no—
547C2×C22⋊C4—1222no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1224no—
550C2×C42—612no—
551#107—22no—
552#106—22no—
553#104—1224no—
554#104—2442no—
555#104—2442no—
556#103—22no—
557#103—1222no—
558#103—1222no—
559#102—22no—
560#102—1222no—
561#102—1222no—
562#100—2442no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—1221no—
566C24—612no—
567C24—1222no—
568C24—1221no—
569C24D4×D6111yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—614no—
573#41—1222no—
574#41—1222no—
575#41—1222no—
576#41—1222no—
577#41—1222no—
578#41—2444no—
579#41—2441no—
580#41—2441no—
581#41—2444no—
582#41—2442no—
583#41—2442no—
584#41—2444no—
585C2×Q8—611no—
586C2×Q8—611no—
587C2×Q8—1222no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—2441no—
590C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—611no—
595C2×D4—611no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—4884no—
614C2×D4—2441no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4—2448no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—612no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—2444no—
639C22×C4D4×D6111yescharacteristic
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—1222no—
648M16—1222no—
649M16—2442no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—1222no—
652C2×C8—2442no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—2448no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—2448no—
680C42—21no—
681C42—1222no—
682C42—1222no—
683C42—1222no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—1221no—
689C23—1224no—
690C23—1222no—
691C23—1221no—
692C23—4881no—
693C23—4882no—
694C23—4882no—
695C23—2442no—
696C23—2442no—
697C23—2442no—
698C23—2444no—
699C23—2442no—
700C23#1451974511yescharacteristic
701C23#1451974511yescharacteristic
702C23C2×D4×D6111yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—612no—
705Q8—1221no—
706Q8—1221no—
707Q8—1221no—
708Q8—2442no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—612no—
714D4—1224no—
715D4—1221no—
716D4—1221no—
717D4—1221no—
718D4—4882no—
719D4—4882no—
720D4—4882no—
721D4—4882no—
722D4—2442no—
723D4—2444no—
724D4—2442no—
725D4—2444no—
726D4—2442no—
727D4—2442no—
728D4—2444no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2442no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1224no—
750C2×C4—1224no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—4882no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2444no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2442no—
760C2×C4—2442no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4#1451974511yescharacteristic
763C2×C4#1451974511yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
766C2×C4#41×D6112yes—
767C2×C4#1451982312yes—
768C8—42no—
769C8—2442no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—1222no—
782C22—9764no—
783C22—4884no—
784C22—4884no—
785C22—2441no—
786C22—2442no—
787C22—2441no—
788C22—2442no—
789C22—2441no—
790C22—2442no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22#1683992812yes—
794C22C2×#1451974511yescharacteristic
795C22#1684040412yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—82no—
802C4—1222no—
803C4—2444no—
804C4—2442no—
805C4—2441no—
806C4#123×D6111yescharacteristic
807C4#1684032311yescharacteristic
808C4#1684040012yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—4882no—
814C2—4881no—
815C2—2442no—
816C2#2144914311yescharacteristic
817C2C2×#1683992811yescharacteristic
818C2#2145519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3092C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459480C2
hypercenter#3092D61
hypocenterC61#24026
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839761C2semidirect
3. #21450286C2semidirect
4. #21447041C2semidirect
5. #21447031C2semidirect
6. #21446280C2semidirect
7. #21446122C2semidirect
8. #21446042C2semidirect
9. #21445771C2semidirect
10. #21445762C2semidirect
11. C61×#3092C2semidirect
14. C22×#11758194C22semidirect
30. C2×#14519704C22semidirect
32. C2×#14519703C22semidirect
36. #16839761C22semidirect
39. C2×#14519693C22semidirect
41. #16839663C22semidirect
42. #16839631C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
44. #16839530C22semidirect
45. #16839521C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
52. C61×#428C22semidirect
53. C61×#417C22semidirect
54. C61×#407C22semidirect
346. D244#123semidirect
357. Dic122#123semidirect
401. #3092D61semidirect
440. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
445. #428C2×D61semidirect
453. #417C2×D61semidirect
457. #407C2×D61semidirect
464. C61#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594802
C2×#168397612
#214502862
#214470412
#214470312
#214462802
#214461222
#214460422
#214457712
#214457622
C61×#30922
#2402661