Finite Group Databasebeta

← #29712876

Subgroups — #29712876

Order 15616.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459481C211yesmaximal, characteristic
2#21455740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
18#16840431—21no—
19#16840419—21no—
20#16840406—22no—
21#16840406—21no—
22D4×C22⋊D61—22no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840340—21no—
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840329—21no—
27#16840329C2211yescharacteristic
28#16840269—21no—
29#16840269C2211yescharacteristic
30C2×#14519759—22no—
31C2×#14519748—21no—
32C2×#14519748C2211yescharacteristic
33#16840245C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840096—21no—
36#16840091—21no—
37#16840079—21no—
38#16840074—21no—
39#16839804C2211yescharacteristic, complemented
40#16839802C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
45#16839764C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839763C2211yescharacteristic, complemented
48#16839762—21no—
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50#16839760—21no—
51#103×D61—21no—
52#102×D61—21no—
53C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
54#16839725C2211yescharacteristic, complemented
55#16839698—22no—
56#16839665C2211yescharacteristic, complemented
57#16839632C2211yescharacteristic, complemented
58#16839631C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76#41×D61—22no—
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79#41×D61—41no—
80C2×Q8×D61D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—22no—
82C22×C22⋊D61D412yes—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C2×#11758189—21no—
91M16×D61—41no—
92M16×D61—41no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519773—22no—
95#14519773—21no—
96#14519764—22no—
97#14519764—21no—
98#14519759—48no—
99#14519758—22no—
100#14519758—21no—
101#14519756—22no—
102#14519756—21no—
103#14519753—21no—
104#14519753D411yescharacteristic
105#14519753D411yescharacteristic
106#14519751—22no—
107#14519751—21no—
108#14519749—22no—
109#14519749—22no—
110#14519749—22no—
111#14519748—22no—
112#14519748—22no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519748—21no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748D411yescharacteristic
121#14519748D411yescharacteristic
122#14519746—22no—
123#14519746—22no—
124#14519746—22no—
125#14519745—22no—
126#14519745—21no—
127Q8×Dic61—21no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—22no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134#14519736—21no—
135#14519736C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic61—21no—
137C2×C4⋊Dic61—22no—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×#11758196—21no—
141C2×#11758196—22no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×C22⋊Dic61—22no—
147C2×C22⋊Dic61—22no—
148C2×C22⋊Dic61D412yes—
149C2×#11758198—21no—
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151#14519711—21no—
152#14519710—21no—
153#14519709—21no—
154#14519708—21no—
155#14519705—41no—
156#14519704—22no—
157#14519704—41no—
158#14519703—41no—
159#14519702—21no—
160#14519701—21no—
161#14519701—21no—
162#14519700—21no—
163#14519699—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519697—21no—
167#14519694—41no—
168#14519689—21no—
169#14519689—21no—
170#14519684—21no—
171H(5,𝔽2)×C61—22no—
172H(5,𝔽2)×C61—22no—
173H(5,𝔽2)×C61—41no—
174H(5,𝔽2)×C61—41no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—21no—
177C2×#41×C61C2311yescharacteristic
178C2×#41×C61C2311yescharacteristic
179C22×D4×C61—22no—
180C22×D4×C61—21no—
181C22×D4×C61—21no—
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C61—22no—
187C2×C42×C61C2311yescharacteristic
188#104×C61—22no—
189#104×C61—41no—
190#103×C61—21no—
191#103×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194#100×C61—41no—
195C24×C61—22no—
196C24×C61C2×D412yes—
197C23×D61—21no—
198C23×D61C2×D411yescharacteristic
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61—42no—
209#41×C61#4112yes—
210#41×C61#4112yes—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—22no—
215C2×D4×C61—22no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61—44no—
226C2×D4×C61—44no—
227C2×D4×C61—42no—
228C2×D4×C61—42no—
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—22no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—44no—
248C2×C22⋊D61—84no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—22no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic61C2×D412yes—
255#11758226—22no—
256#11758226—41no—
257Q8×D61—22no—
258Q8×D61—41no—
259#11758224—22no—
260#11758224—41no—
261#11758224—42no—
262#11758224—42no—
263D4×D61—22no—
264D4×D61—41no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—42no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61—44no—
285C2×C4×D61—41no—
286C2×C4×D61—41no—
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
293M16×C61—21no—
294M16×C61—21no—
295M16×C61—21no—
296M16×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—44no—
302C42×C61—21no—
303C42×C61—21no—
304C22⋊Dic61—22no—
305C22⋊Dic61—22no—
306C22⋊Dic61—22no—
307C22⋊Dic61—22no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—22no—
311C22⋊Dic61—22no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—44no—
314#11758198—24no—
315#11758198—22no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318C4⋊Dic61—22no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—44no—
324C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
326#11758196—22no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—44no—
330#11758196—41no—
331#11758196—41no—
332C4×Dic61—22no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—21no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342#11758189—42no—
343C8×D61—42no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—22no—
346C23×C61—21no—
347C23×C61—22no—
348C23×C61—22no—
349C23×C61—44no—
350C23×C61—42no—
351C23×C61—42no—
352C23×C61—82no—
353C23×C61—82no—
354C23×C61C22×D411yescharacteristic
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—42no—
361C22×D61—42no—
362C22×D61—81no—
363C22×D61#12011yescharacteristic
364C22×D61#12011yescharacteristic
365Q8×C61—21no—
366Q8×C61—21no—
367Q8×C61—21no—
368Q8×C61#12312yescomplemented
369D4×C61—22no—
370D4×C61—22no—
371D4×C61—21no—
372D4×C61—21no—
373D4×C61—21no—
374D4×C61—44no—
375D4×C61—44no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61#12312yescomplemented
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—44no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—42no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D61—42no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—41no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—44no—
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—81no—
408C22⋊D61—82no—
409C22⋊D61—82no—
410C22⋊D61—82no—
411C22⋊D61—82no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—42no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—42no—
423C2×Dic61—42no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—82no—
426C2×Dic61#12011yescharacteristic
427C2×Dic61#12011yescharacteristic
428D244—21no—
429D244—21no—
430D244—42no—
431C4×D61—21no—
432C4×D61—21no—
433C4×D61—21no—
434C4×D61—21no—
435C4×D61—21no—
436C4×D61—21no—
437C4×D61—21no—
438C4×D61—21no—
439C4×D61—42no—
440C4×D61—42no—
441C4×D61—41no—
442C4×D61—41no—
443C4×D61—82no—
444C4×D61—82no—
445Dic122—21no—
446Dic122—21no—
447Dic122—42no—
448C8×C61—41no—
449C8×C61—41no—
450#92418—41no—
451#92418—41no—
452#24026—611nomaximal, Sylow
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—22no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—42no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—42no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—82no—
465C22×C61—82no—
466C22×C61—164no—
467C22×C61C2×#12011yescharacteristic
468C22×C61#54611yescharacteristic
469C22×C61#54611yescharacteristic
470C2×D61—21no—
471C2×D61—21no—
472C2×D61—21no—
473C2×D61—21no—
474C2×D61—21no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—84no—
481C2×D61#45312yes—
482C4×C61—22no—
483C4×C61—42no—
484C4×C61—41no—
485C4×C61—81no—
486C4×C61C2×#12311yescharacteristic
487C4×C61#53411yescharacteristic
488C4×C61#54611yescharacteristic
489C4×C61#54611yescharacteristic
490Dic61—21no—
491Dic61—21no—
492Dic61—42no—
493Dic61—41no—
494Dic61—42no—
495Dic61—41no—
496Dic61—41no—
497Dic61—81no—
498#3488—611no—
499#3092—611no—
500C2×#417—611no—
501#2501—611no—
502#2039—611no—
503#2039—611no—
504#2037—611no—
505#2037—611no—
506#1900—611no—
507#1871—611no—
508#1859—611no—
509#1859—611no—
510#1792—611no—
511#1792D6111yescharacteristic, complemented
512#1789—611no—
513C2×C61—21no—
514C2×C61—21no—
515C2×C61—42no—
516C2×C61—82no—
517C2×C61—81no—
518C2×C61#240511yescharacteristic
519C2×C61C2×#45311yescharacteristic
520C2×C61#302211yescharacteristic
521D61—22no—
522D61—41no—
523D61—81no—
524C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
525C22×#41—611no—
526C22×M16—611no—
527#550—1221no—
528#548—1221no—
529#546—1222no—
530#546—1221no—
531D42—1221no—
532D42—1222no—
533#537—611no—
534#537—1221no—
535#535—611no—
536#535—1221no—
537#525—611no—
538#525—1221no—
539C2×#123—1222no—
540C2×#121—611no—
541C2×#121—1221no—
542#520—611no—
543C22×C4⋊C4—611no—
544#484—1221no—
545#483—1221no—
546#481—1221no—
547#480—1221no—
548#428—611no—
549#428—611no—
550C2×#104—611no—
551C2×#104—611no—
552C2×#104—611no—
553C2×#104—611no—
554C2×#104C2×D6111yescharacteristic
555C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#417—611no—
557#417—611no—
558#417—611no—
559#417—611no—
560#417—1221no—
561#417—1221no—
562#417C2×D6111yescharacteristic
563#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
564C2×#103—1221no—
565C2×#102—1221no—
566C2×#100—611no—
567C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#407—611no—
569#399—1222no—
570#390—611no—
571#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#384—611no—
573#384—611no—
574C4×C22⋊C4—611no—
575#343—611no—
576#343—611no—
577#339—611no—
578#339—611no—
579C61#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—22no—
582H(5,𝔽2)—41no—
583H(5,𝔽2)—41no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—611no—
587C2×#41—611no—
588C2×#41—611no—
589C2×#41—1221no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1222no—
592C2×#41—1222no—
593C2×#41—2441no—
594C2×#41—2441no—
595C2×#41C22×D6111yescharacteristic
596C2×#41C22×D6111yescharacteristic
597C22×Q8—611no—
598C22×D4—22no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—611no—
602C22×D4—612no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1222no—
605C22×D4C22×D6111yescharacteristic
606C23×C4—611no—
607C23×C4—1221no—
608C23×C4—1221no—
609C2×M16—611no—
610C2×M16—611no—
611C2×M16—1221no—
612C2×M16—2441no—
613C2×M16—2441no—
614C2×M16C22×D6111yescharacteristic
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C22×C8—1221no—
617#127—1221no—
618#127—1222no—
619#124—1221no—
620#124—1222no—
621#123—1221no—
622#123—1222no—
623#123—2448no—
624C22⋊Q8—611no—
625C22⋊Q8—611no—
626C22⋊Q8—1221no—
627C22⋊Q8—1222no—
628C22⋊Q8—1221no—
629#121—611no—
630#121—611no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1222no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1222no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—1222no—
644#121—1221no—
645#120—1221no—
646#120—1222no—
647#120—1222no—
648#120—1222no—
649#120—1222no—
650C4×Q8—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655C4×D4—1222no—
656C4×D4—1221no—
657#117—611no—
658#117—1221no—
659C2×C4⋊C4—611no—
660C2×C4⋊C4—611no—
661C2×C4⋊C4—1221no—
662C2×C4⋊C4—1221no—
663C2×C4⋊C4—1221no—
664C2×C4⋊C4—1221no—
665C2×C4⋊C4—1221no—
666C2×C4⋊C4—1221no—
667C2×C4⋊C4—1222no—
668C2×C4⋊C4—1222no—
669C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—612no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1222no—
674C2×C22⋊C4—1222no—
675C2×C42—611no—
676C2×C42C22×D6111yescharacteristic
677#107—1221no—
678#107—1221no—
679#106—1221no—
680#106—1221no—
681#104—22no—
682#104—41no—
683#104—1222no—
684#104—2441no—
685#104—2441no—
686#104—2441no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1221no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#100—41no—
700#100—2441no—
701C22⋊C8—1221no—
702C22⋊C8—1221no—
703#95—1221no—
704C24—22no—
705C24—611no—
706C24—1221no—
707C24D4×D6112yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—1222no—
719#41—1222no—
720#41—1221no—
721#41—1221no—
722#41—1221no—
723#41—1221no—
724#41—2442no—
725#41—2442no—
726#41—2441no—
727#41—2442no—
728#41—2442no—
729#41—2441no—
730#41#1175822212yes—
731#41#1175822412yes—
732C2×Q8—611no—
733C2×Q8—1221no—
734C2×Q8—1222no—
735C2×Q8—2441no—
736C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
737C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—611no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1222no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1222no—
760C2×D4—1222no—
761C2×D4—1222no—
762C2×D4—1222no—
763C2×D4—1221no—
764C2×D4—1222no—
765C2×D4—1221no—
766C2×D4—1221no—
767C2×D4—4884no—
768C2×D4—2441no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4—2442no—
771C2×D4—2444no—
772C2×D4D4×D6111yescharacteristic
773C2×D4D4×D6111yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—611no—
781C22×C4—611no—
782C22×C4—611no—
783C22×C4—611no—
784C22×C4—612no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1222no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—2442no—
797C22×C4—2442no—
798C22×C4—2441no—
799C22×C4—2441no—
800C22×C4—2444no—
801C22×C4C23×D6111yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—1221no—
807M16—1221no—
808M16—1221no—
809M16—1221no—
810M16—2442no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1221no—
814C2×C8—1221no—
815C2×C8—2442no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—611no—
819C4⋊C4—611no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1222no—
823C4⋊C4—1222no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—1221no—
827C4⋊C4—1221no—
828C4⋊C4—2444no—
829C4⋊C4—2441no—
830C4⋊C4—2441no—
831C4⋊C4—2444no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1224no—
836C22⋊C4—1222no—
837C22⋊C4—1222no—
838C22⋊C4—1222no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1222no—
842C22⋊C4—1222no—
843C22⋊C4—1222no—
844C22⋊C4—1222no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—2444no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1222no—
850C42—1221no—
851C42—1221no—
852C42—1221no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—611no—
864C23—611no—
865C23—1222no—
866C23—1221no—
867C23—1221no—
868C23—1221no—
869C23—4881no—
870C23—2441no—
871C23—2442no—
872C23—2442no—
873C23C2×D4×D6111yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—1221no—
878Q8—1221no—
879Q8—2442no—
880Q8#1451975912yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—1221no—
895D4—1221no—
896D4—4881no—
897D4—4882no—
898D4—4882no—
899D4—4882no—
900D4—4882no—
901D4—2442no—
902D4—2442no—
903D4—2442no—
904D4—2442no—
905D4—2444no—
906D4—2441no—
907D4—2441no—
908D4#1451975912yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—611no—
922C2×C4—611no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—1222no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—4882no—
939C2×C4—4882no—
940C2×C4—4882no—
941C2×C4—2442no—
942C2×C4—2442no—
943C2×C4—2442no—
944C2×C4—2442no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4—2441no—
949C2×C4—2441no—
950C2×C4—2442no—
951C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
953C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
954C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
955C2×C4#1451982211yescharacteristic
956C2×C4#1451982211yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2441no—
960C8—2441no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—164no—
975C22—612no—
976C22—1221no—
977C22—1221no—
978C22—1221no—
979C22—1221no—
980C22—1221no—
981C22—4884no—
982C22—2442no—
983C22—2442no—
984C22—2441no—
985C22—2441no—
986C22—2441no—
987C22#120×D6111yescharacteristic
988C22#1684039911yescharacteristic
989C22#1684040211yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—81no—
994C4—1221no—
995C4—1221no—
996C4—4881no—
997C4—2442no—
998C4—2441no—
999C4—2442no—
1000C4—2441no—
1001C4—2441no—
1002C4C2×#1451975911yescharacteristic
1003C4#1684032211yescharacteristic
1004C4#1684039911yescharacteristic
1005C4#1684040211yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—1222no—
1012C2—4881no—
1013C2—2441no—
1014C2#2144914411yescharacteristic
1015C2#453×D6111yescharacteristic
1016C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1792C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459481C2
hypercenter#1792D61
hypocenterC61#24026
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455740C2semidirect
3. #417×D61C2semidirect
4. #21450289C2semidirect
5. #21447042C2semidirect
6. #21447041C2semidirect
7. #21447030C2semidirect
8. #21447029C2semidirect
9. #21446279C2semidirect
10. #21446118C2semidirect
11. #21446047C2semidirect
12. #21446043C2semidirect
13. #21445773C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D61C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
39. #16839804C22semidirect
40. #16839802C22semidirect
41. C2×#14519705C22semidirect
43. C2×#14519704C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
45. #16839764C22semidirect
47. #16839763C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
53. C2×#14519694C22semidirect
54. #16839725C22semidirect
56. #16839665C22semidirect
57. #16839632C22semidirect
58. #16839631C22semidirect
59. C4×#11758198C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#390C22semidirect
368. Q8×C61#123semidirect
382. D4×C61#123semidirect
511. #1792D61semidirect
555. C2×#104C2×D61semidirect
563. #417C2×D61semidirect
567. C2×#100C2×D61semidirect
571. #390C2×D61semidirect
579. C61#24026semidirect
880. Q8#14519759semidirect
908. D4#14519759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594812
#214557402
#417×D612
#214502892
#214470422
#214470412
#214470302
#214470292
#214462792
#214461182
#214460472
#214460432
#214457732
#214457612
C61×#17922
#2402661