Finite Group Databasebeta

← #29712877

Subgroups — #29712877

Order 15616.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459480C211yesmaximal, characteristic
2#21455739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447042C212yesmaximal, complemented
6#21447032C212yesmaximal, complemented
7#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446046C212yesmaximal, complemented
9#21445774C212yesmaximal, complemented
10#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519823C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14#16840433—21no—
15#16840421—21no—
16#16840408—21no—
17#16840404—22no—
18D4×D244—21no—
19#16840394—22no—
20#16840342—21no—
21#16840340C2211yescharacteristic
22#16840331C2211yescharacteristic
23#16840328—21no—
24#16840275—21no—
25C2×#14519761—22no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27#121×D61—21no—
28#16840242C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840095—21no—
31#16840090—21no—
32#16840078—21no—
33#16840073—21no—
34#16839805C2212yescomplemented
35C2×#14519705C2212yes—
36C2×#14519705C2212yescomplemented
37#16839764—21no—
38#16839764—21no—
39#16839764C2212yes—
40#16839764C2212yescomplemented
41#16839763C2212yescomplemented
42C2×#14519702—21no—
43C2×#14519699—21no—
44C2×#14519693C2212yescomplemented
45#16839726C2211yescharacteristic, complemented
46#16839699—22no—
47#16839664C2212yescomplemented
48#16839632C2212yescomplemented
49#16839530C2212yescomplemented
50C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#525C2211yescharacteristic
52C2×#104×C61C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
54C61×#339C2212yescomplemented
55#14519823—24no—
56#14519823—42no—
57C2×#11758226—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—24no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—42no—
63C2×#11758222D411yescharacteristic
64C2×#11758222D411yescharacteristic
65C2×#11758222C2311yescharacteristic
66C2×#11758222C2311yescharacteristic
67C22×Dic122D411yescharacteristic
68C22×D244—21no—
69C22×D244D411yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D412yes—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—22no—
76C23×Dic61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C2×#11758194C2312yes—
79#14519774—21no—
80#14519773—22no—
81#14519765—21no—
82#14519763—22no—
83#14519762—22no—
84#14519761—48no—
85#14519756—21no—
86#14519755—22no—
87#14519753—21no—
88#14519752—22no—
89#14519752—21no—
90#14519752—21no—
91#14519751—21no—
92#14519751—21no—
93#14519751—21no—
94#14519751—21no—
95#14519751—21no—
96#14519750—22no—
97#14519750—22no—
98#14519750—22no—
99#14519749—22no—
100#14519749—22no—
101#14519748—21no—
102#14519747—22no—
103#14519747—22no—
104#14519747—22no—
105#14519745—22no—
106C4×Dic122—21no—
107C4×D244—21no—
108#14519739—22no—
109#14519737—22no—
110#14519737—22no—
111#14519735—21no—
112C2×C4⋊Dic61—21no—
113C2×C4⋊Dic61—21no—
114C2×C4⋊Dic61—21no—
115C2×C4⋊Dic61—21no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61—24no—
118C2×C4⋊Dic61C2312yes—
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D61—21no—
121C2×#11758198—24no—
122C2×#11758198D412yes—
123C22⋊C4×D61—22no—
124#14519710—22no—
125#14519708—22no—
126#14519705—24no—
127#14519705—42no—
128#14519702—22no—
129#14519702—22no—
130#14519701—22no—
131#14519699—22no—
132#14519699—22no—
133#14519698—22no—
134#14519693—42no—
135C22⋊#92418—21no—
136C22⋊#92418—21no—
137C2×#41×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×M16×C61—21no—
140C2×M16×C61—42no—
141C2×M16×C61C2312yes—
142C22×C8×C61—21no—
143#123×C61—21no—
144C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
146#121×C61D411yescharacteristic
147#121×C61D411yescharacteristic
148#120×C61—21no—
149C4×D4×C61—21no—
150C4×D4×C61—21no—
151#117×C61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153C2×C42×C61C2312yes—
154#104×C61—42no—
155#95×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158C23×D61—22no—
159C23×D61C2×D412yes—
160#41×C61—22no—
161#41×C61—22no—
162C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61—22no—
169C22×C4×C61—22no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—21no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—21no—
181C2×C22⋊D61—21no—
182C2×C22⋊D61—21no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—44no—
186C2×C22⋊D61—44no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—22no—
189C22×Dic61—44no—
190C22×Dic61—41no—
191C22×Dic61—41no—
192C22×Dic61C2×D412yes—
193#11758226—44no—
194D4×D61—44no—
195D4×D61—48no—
196D4×D61—84no—
197#11758222—22no—
198#11758222—22no—
199#11758222—22no—
200#11758222—22no—
201#11758222—22no—
202#11758222—41no—
203#11758222—41no—
204#11758222—42no—
205#11758222—44no—
206#11758222—44no—
207#11758222—42no—
208#11758222#4114yes—
209C2×D244—22no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—44no—
230C2×Dic122—22no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—41no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235M16×C61—22no—
236M16×C61—22no—
237M16×C61—42no—
238C2×C8×C61—22no—
239C2×C8×C61—42no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—24no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—22no—
252C42×C61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—48no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—22no—
264C4⋊Dic61—22no—
265C4⋊Dic61—48no—
266C4⋊Dic61—41no—
267C4⋊Dic61—41no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270C4×Dic61—22no—
271#11758194—22no—
272#11758194—22no—
273C2×#92418—22no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61#12011yescharacteristic
279C23×C61#12011yescharacteristic
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—24no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—44no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—81no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293Q8×C61—22no—
294D4×C61—22no—
295D4×C61—42no—
296D4×C61—42no—
297D4×C61—81no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—24no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61#12011yescharacteristic
314C2×C4×C61#12011yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4112yes—
318C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D61—24no—
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—42no—
323C22⋊D61—42no—
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—82no—
326C22⋊D61—82no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—42no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—44no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—82no—
335C2×Dic61—82no—
336D244—21no—
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244—42no—
340D244—44no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—42no—
344D244—82no—
345D244—82no—
346D244#12312yescomplemented
347C4×D61—24no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61—44no—
350C4×D61—42no—
351C4×D61—42no—
352C4×D61—82no—
353Dic122—21no—
354Dic122—21no—
355Dic122—21no—
356Dic122—42no—
357Dic122#12312yescomplemented
358C8×C61—42no—
359#92418—42no—
360#24026—611nomaximal, Sylow
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—44no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61#45312yes—
373C22×C61C2×#12011yescharacteristic
374C22×C61#54612yes—
375C2×D61—22no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—84no—
385C2×D61—84no—
386C2×D61—164no—
387C4×C61—21no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—44no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61C2×#12311yescharacteristic
394C4×C61#53411yescharacteristic
395C4×C61#54612yes—
396Dic61—22no—
397Dic61—41no—
398Dic61—42no—
399Dic61—82no—
400#3488—611no—
401#3092—611no—
402C2×#417—611no—
403#2501—611no—
404#2039—612no—
405#2037—612no—
406#1900—611no—
407#1871D6111yescharacteristic, complemented
408#1859—612no—
409#1792—612no—
410#1789—611no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—22no—
413C2×C61—41no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61#240511yescharacteristic
416C2×C61C2×#45311yescharacteristic
417C2×C61#302211yescharacteristic
418D61—42no—
419D61—81no—
420D61—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C22×#41—611no—
423C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
424#550—1221no—
425#548—1221no—
426#546—1222no—
427#546—1221no—
428D42—1221no—
429D42—1222no—
430#537—611no—
431#537—1221no—
432#535—611no—
433#535—1221no—
434#525—1221no—
435#525C2×D6111yescharacteristic
436C2×#123—1222no—
437C2×#121—611no—
438C2×#121—1221no—
439#520—611no—
440C22×C4⋊C4—611no—
441#484—1221no—
442#483—1221no—
443#481—1221no—
444#480—1221no—
445#428—612no—
446C2×#104—612no—
447C2×#104—612no—
448C2×#104C2×D6112yescomplemented
449#417—612no—
450#417—612no—
451#417—612no—
452#417—1221no—
453#417—1221no—
454C2×#103—1221no—
455C2×#102—1221no—
456C2×#100—612no—
457#407—611no—
458#399—1222no—
459#390—612no—
460#384—612no—
461C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#343—612no—
463#339C2×D6112yescomplemented
464C61#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1224no—
466H(5,𝔽2)—2442no—
467C2×#41—611no—
468C2×#41—611no—
469C2×#41—611no—
470C2×#41—611no—
471C2×#41—1221no—
472C2×#41—1224no—
473C2×#41—1221no—
474C2×#41—1221no—
475C2×#41—1221no—
476C2×#41—2442no—
477C2×#41C22×D6111yescharacteristic
478C22×Q8—611no—
479C22×D4—612no—
480C22×D4—611no—
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1222no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4—1221no—
489C23×C4C22×D6111yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—612no—
493C2×M16C22×D6112yes—
494C22×C8—21no—
495#127—1221no—
496#127—1222no—
497#124—1221no—
498#124—1222no—
499#123—21no—
500#123—1222no—
501#123—2448no—
502C22⋊Q8—1222no—
503C22⋊Q8—1221no—
504C22⋊Q8—1221no—
505C22⋊Q8D24411yescharacteristic
506C22⋊Q8D24411yescharacteristic
507#121—1222no—
508#121—1222no—
509#121—1222no—
510#121—1222no—
511#121—1221no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—1221no—
515#121—1221no—
516#121—1221no—
517#121—1221no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121D24411yescharacteristic
522#121D24411yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1222no—
525#120—1222no—
526#120—1222no—
527#120—1222no—
528C4×Q8—1221no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1222no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1222no—
535#117—1221no—
536#117C22×D6111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—612no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1224no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—612no—
548C2×C22⋊C4—1222no—
549C2×C22⋊C4—1224no—
550C2×C42C22×D6112yes—
551#107—1222no—
552#106—1222no—
553#104—42no—
554#104—1224no—
555#104—2442no—
556#103—1222no—
557#103—1222no—
558#103—1222no—
559#102—1222no—
560#102—1222no—
561#102—1222no—
562#100—2442no—
563C22⋊C8—1221no—
564C22⋊C8—1221no—
565#95—21no—
566C24—612no—
567C24—1222no—
568C24—1221no—
569C24D4×D6111yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—614no—
573#41—1222no—
574#41—1222no—
575#41—1222no—
576#41—1222no—
577#41—1222no—
578#41—2444no—
579#41—2441no—
580#41—2441no—
581#41—2444no—
582#41—2442no—
583#41—2442no—
584#41—2444no—
585C2×Q8—611no—
586C2×Q8—611no—
587C2×Q8—1222no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—2441no—
590C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—611no—
595C2×D4—611no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—4884no—
614C2×D4—2441no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4—2448no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4C2×D24411yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—612no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—2444no—
636C22×C4—2444no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4—2441no—
639C22×C4C2×D24411yescharacteristic
640C22×C4C2×D24411yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—42no—
648M16—1222no—
649M16—1222no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—1222no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—2448no—
662C4⋊C4—2441no—
663C4⋊C4—2441no—
664C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—2448no—
680C42—21no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—1222no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—1221no—
689C23—1224no—
690C23—1222no—
691C23—1221no—
692C23—4881no—
693C23—4882no—
694C23—4882no—
695C23—2442no—
696C23—2442no—
697C23—2442no—
698C23—2444no—
699C23—2442no—
700C23#1451974711yescharacteristic
701C23#1451974711yescharacteristic
702C23C2×D4×D6111yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—612no—
705Q8—1221no—
706Q8—1221no—
707Q8—1221no—
708Q8—2442no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—612no—
714D4—1224no—
715D4—1221no—
716D4—1221no—
717D4—1221no—
718D4—4882no—
719D4—4882no—
720D4—4882no—
721D4—4882no—
722D4—2442no—
723D4—2444no—
724D4—2442no—
725D4—2444no—
726D4—2442no—
727D4—2442no—
728D4—2444no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2442no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1224no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—4882no—
752C2×C4—4882no—
753C2×C4—4882no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2444no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4—2444no—
759C2×C4—2442no—
760C2×C4—2442no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4#1451974711yescharacteristic
763C2×C4#1451974711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C22×D24411yescharacteristic
766C2×C4#41×D6112yes—
767C2×C4#1451982212yes—
768C8—42no—
769C8—2442no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—1222no—
782C22—9764no—
783C22—4884no—
784C22—4884no—
785C22—2441no—
786C22—2442no—
787C22—2441no—
788C22—2442no—
789C22—2441no—
790C22—2442no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22#1683993112yes—
794C22C2×#1451974711yescharacteristic
795C22#1684040112yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—1222no—
803C4—4882no—
804C4—2442no—
805C4—2441no—
806C4#123×D6111yescharacteristic
807C4#1684032211yescharacteristic
808C4#1684040712yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—4882no—
814C2—4881no—
815C2—2442no—
816C2#2144914511yescharacteristic
817C2C2×#1683993111yescharacteristic
818C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459480C2
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#24026
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455739C2semidirect
3. C2×#16839764C2semidirect
4. #21450290C2semidirect
5. #21447042C2semidirect
6. #21447032C2semidirect
7. #21446282C2semidirect
8. #21446046C2semidirect
9. #21445774C2semidirect
10. #21445764C2semidirect
11. C61×#1871C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
34. #16839805C22semidirect
36. C2×#14519705C22semidirect
40. #16839764C22semidirect
41. #16839763C22semidirect
44. C2×#14519693C22semidirect
45. #16839726C22semidirect
47. #16839664C22semidirect
48. #16839632C22semidirect
49. #16839530C22semidirect
50. C22×M16×C61C22semidirect
52. C2×#104×C61C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
54. C61×#339C22semidirect
346. D244#123semidirect
357. Dic122#123semidirect
407. #1871D61semidirect
423. C22×M16C2×D61semidirect
448. C2×#104C2×D61semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
463. #339C2×D61semidirect
464. C61#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594802
#214557392
C2×#168397642
#214502902
#214470422
#214470322
#214462822
#214460462
#214457742
#214457642
C61×#18712
#2402661