Finite Group Databasebeta

← #29712878

Subgroups — #29712878

Order 15616.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459488C211yesmaximal, characteristic
2#21455742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447041C212yesmaximal, complemented
5#21447027C212yesmaximal, complemented
6#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446043C212yesmaximal, complemented
9#21445771C212yesmaximal, complemented
10#21445763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519823C2211yescharacteristic
13#16840431—21no—
14#16840423—21no—
15#16840400—22no—
16#16840400—21no—
17D4×C22⋊D61—21no—
18D4×C22⋊D61—22no—
19#16840340—21no—
20#16840340C2211yescharacteristic
21#16840326—21no—
22#16840326C2211yescharacteristic
23#16840273—21no—
24#16840273C2211yescharacteristic
25C2×#14519760—22no—
26C2×#14519751—21no—
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28#16840245C2211yescharacteristic
29#16840097—21no—
30#16840092—21no—
31#16840080—21no—
32#16840075—21no—
33#16839802C2212yescomplemented
34C2×#14519704C2212yes—
35C2×#14519704C2212yescomplemented
36C2×#14519703C2212yescomplemented
37#16839761C2212yescomplemented
38C2×#14519693C2212yescomplemented
39#16839726C2211yescharacteristic, complemented
40#16839697—22no—
41#16839663C2212yescomplemented
42#16839631C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
44#16839530C2212yescomplemented
45#16839523C2212yescomplemented
46C22×#41×C61C2211yescharacteristic
47C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
48C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
49C61×#417—21no—
50C61×#417—21no—
51C61×#417C2212yes—
52C61×#417C2212yescomplemented
53C2×#103×C61—21no—
54C2×#102×C61—21no—
55#14519823—24no—
56#14519823—42no—
57C2×#11758226—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222C2311yescharacteristic
60C22×D244—21no—
61C22×D244C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61D412yes—
64C2×D4×D61—22no—
65C2×D4×D61—21no—
66C2×#11758194C2312yes—
67#14519773—22no—
68#14519773—21no—
69#14519766—22no—
70#14519766—21no—
71#14519760—22no—
72#14519760—21no—
73#14519760—48no—
74#14519756—21no—
75#14519756D411yescharacteristic
76#14519756D411yescharacteristic
77#14519753—22no—
78#14519753—21no—
79#14519751—22no—
80#14519751—22no—
81#14519751—21no—
82#14519751—21no—
83#14519751—21no—
84#14519751—21no—
85#14519751—21no—
86#14519751—21no—
87#14519751—21no—
88#14519751D411yescharacteristic
89#14519751D411yescharacteristic
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519748—22no—
94#14519748—21no—
95#14519746—22no—
96#14519746—21no—
97#14519745—22no—
98#14519745—22no—
99#14519745—22no—
100Q8×Dic61—21no—
101D4×Dic61—21no—
102D4×Dic61—22no—
103C4×C22⋊D61—22no—
104C4×C22⋊D61—22no—
105C4×C22⋊D61—21no—
106C4×C22⋊D61—21no—
107#14519736—21no—
108#14519736C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—24no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—24no—
115C2×#11758198D412yes—
116C2×C4×Dic61C2312yes—
117#14519710—22no—
118#14519708—22no—
119#14519704—24no—
120#14519704—42no—
121#14519703—42no—
122#14519700—22no—
123#14519697—22no—
124#14519693—42no—
125C22⋊#92418—21no—
126C22⋊#92418—21no—
127#14519684—21no—
128C2×#41×C61—21no—
129C2×#41×C61—21no—
130C2×#41×C61—24no—
131C2×#41×C61—42no—
132C2×#41×C61D411yescharacteristic
133C2×#41×C61D411yescharacteristic
134C2×#41×C61C2311yescharacteristic
135C2×#41×C61C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C61D411yescharacteristic
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61D411yescharacteristic
139C23×C4×C61—21no—
140C23×C4×C61—21no—
141C23×C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×M16×C61—21no—
143C2×M16×C61—42no—
144C2×M16×C61C2312yes—
145C22×C8×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61—21no—
150C2×C4⋊C4×C61—21no—
151C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
152#103×C61—22no—
153#103×C61—22no—
154#102×C61—22no—
155#102×C61—22no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61—22no—
159C23×D61C2×D412yes—
160#41×C61—22no—
161#41×C61—22no—
162#41×C61—22no—
163#41×C61—22no—
164#41×C61—22no—
165#41×C61—44no—
166#41×C61—41no—
167#41×C61—41no—
168#41×C61—44no—
169#41×C61#4114yes—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—22no—
172C2×Q8×C61—41no—
173C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—41no—
182C2×D4×C61—44no—
183C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—44no—
194C22×C4×C61—44no—
195C22×C4×C61—41no—
196C22×C4×C61—41no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—84no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61C2×D412yes—
217#11758226—42no—
218#11758226—42no—
219D4×D61—48no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—42no—
222#11758222—22no—
223#11758222—22no—
224#11758222—44no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—44no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235M16×C61—22no—
236M16×C61—22no—
237M16×C61—42no—
238C2×C8×C61—22no—
239C2×C8×C61—42no—
240C4⋊C4×C61—22no—
241C4⋊C4×C61—22no—
242C4⋊C4×C61—41no—
243C4⋊C4×C61—41no—
244C22⋊Dic61—24no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—21no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—21no—
257#11758198—48no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758196—22no—
264#11758196—21no—
265#11758196—21no—
266#11758196—48no—
267C4×Dic61—22no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—22no—
270C4×Dic61—22no—
271#11758194—22no—
272#11758194—22no—
273C2×#92418—22no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—42no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61—81no—
282C23×C61#12011yescharacteristic
283C23×C61#12011yescharacteristic
284C23×C61C22×D411yescharacteristic
285C22×D61—22no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—24no—
288C22×D61—44no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293Q8×C61—21no—
294Q8×C61—21no—
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—42no—
297Q8×C61#12312yescomplemented
298D4×C61—24no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—42no—
303D4×C61—42no—
304D4×C61—42no—
305D4×C61—42no—
306D4×C61#12312yescomplemented
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—24no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—42no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—44no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—82no—
324C2×C4×C61—82no—
325C2×C4×C61#12011yescharacteristic
326C2×C4×C61#12011yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4112yes—
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—42no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—81no—
336C22⋊D61—82no—
337C22⋊D61—82no—
338C22⋊D61—82no—
339C22⋊D61—82no—
340C2×Dic61—24no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—82no—
349D244—22no—
350D244—44no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—42no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357Dic122—22no—
358C8×C61—42no—
359#92418—42no—
360#24026—611nomaximal, Sylow
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—44no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—84no—
376C22×C61#45312yes—
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C22×C61#54612yes—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—84no—
386C2×D61—164no—
387C4×C61—22no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—82no—
392C4×C61C2×#12311yescharacteristic
393C4×C61#53411yescharacteristic
394C4×C61#54612yes—
395Dic61—44no—
396Dic61—41no—
397Dic61—42no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400#3488—611no—
401#3092—611no—
402C2×#417D6111yescharacteristic, complemented
403#2501—611no—
404#2039—612no—
405#2037—612no—
406#1900—611no—
407#1871—611no—
408#1859—612no—
409#1792—612no—
410#1789—611no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—22no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61—41no—
415C2×C61—81no—
416C2×C61#240511yescharacteristic
417C2×C61C2×#45311yescharacteristic
418C2×C61#302211yescharacteristic
419D61—82no—
420D61—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C22×#41C2×D6111yescharacteristic
423C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
424#550—1221no—
425#548—1221no—
426#546—1222no—
427#546—1221no—
428D42—1222no—
429D42—1221no—
430#537—611no—
431#537—1221no—
432#535—611no—
433#535—1221no—
434#525—611no—
435#525—1221no—
436C2×#123—1222no—
437C2×#121—611no—
438C2×#121—1221no—
439#520—611no—
440C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
441#484—1221no—
442#483—1221no—
443#481—1221no—
444#480—1221no—
445#428—612no—
446C2×#104—612no—
447C2×#104—612no—
448C2×#104—612no—
449#417—21no—
450#417—21no—
451#417—612no—
452#417C2×D6112yes—
453#417C2×D6112yescomplemented
454C2×#103—21no—
455C2×#102—21no—
456C2×#100—612no—
457#407—611no—
458#399—1222no—
459#390—612no—
460#384—612no—
461C4×C22⋊C4—611no—
462#343—612no—
463#339—612no—
464C61#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1224no—
466H(5,𝔽2)—2442no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—24no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—611no—
472C2×#41—1221no—
473C2×#41—1221no—
474C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
475C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
476C2×#41C22×D6111yescharacteristic
477C2×#41C22×D6111yescharacteristic
478C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—612no—
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1222no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D6111yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—612no—
493C2×M16C22×D6112yes—
494C22×C8—21no—
495#127—1222no—
496#127—1221no—
497#124—1222no—
498#124—1221no—
499#123—1222no—
500#123—1221no—
501#123—2448no—
502C22⋊Q8—611no—
503C22⋊Q8—611no—
504C22⋊Q8—1221no—
505C22⋊Q8—1222no—
506C22⋊Q8—1221no—
507#121—611no—
508#121—611no—
509#121—1221no—
510#121—1221no—
511#121—1221no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#120—1222no—
524#120—1222no—
525#120—1222no—
526#120—1222no—
527#120—1221no—
528C4×Q8—1221no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535#117—611no—
536#117—1221no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1224no—
545C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
546C2×C22⋊C4—612no—
547C2×C22⋊C4—1222no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1224no—
550C2×C42—612no—
551#107—1222no—
552#106—1222no—
553#104—1224no—
554#104—2442no—
555#104—2442no—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—1222no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1222no—
562#100—2442no—
563C22⋊C8—1221no—
564C22⋊C8—1221no—
565#95—1221no—
566C24—21no—
567C24—612no—
568C24—1222no—
569C24D4×D6111yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—44no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—44no—
579#41—1222no—
580#41—1222no—
581#41—2444no—
582#41—2442no—
583#41—2442no—
584#41#1175822214yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—611no—
589C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
590C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—611no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—4884no—
615C2×D4—2444no—
616C2×D4—2448no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2444no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—612no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4D4×D6111yescharacteristic
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—42no—
648M16—1222no—
649M16—1222no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—1222no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—611no—
658C4⋊C4—611no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—2448no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1224no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—2448no—
680C42—1222no—
681C42—1221no—
682C42—1222no—
683C42—1222no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—81no—
692C23—1224no—
693C23—1221no—
694C23—1222no—
695C23—4882no—
696C23—4882no—
697C23—2444no—
698C23—2442no—
699C23—2442no—
700C23#1451974511yescharacteristic
701C23#1451974511yescharacteristic
702C23C2×D4×D6111yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—1222no—
708Q8#1451976012yescomplemented
709D4—24no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—1222no—
718D4—4881no—
719D4—4882no—
720D4—4882no—
721D4—4882no—
722D4—4882no—
723D4—2444no—
724D4—2444no—
725D4—2442no—
726D4—2442no—
727D4—2444no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2442no—
731D4#1451976012yescomplemented
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—1224no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1222no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—4882no—
756C2×C4—2444no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4#1451974511yescharacteristic
763C2×C4#1451974511yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1175822212yes—
767C2×C4#1451982212yes—
768C8—42no—
769C8—2442no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—22no—
778C22—44no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—84no—
785C22—9764no—
786C22—4884no—
787C22—2441no—
788C22—2442no—
789C22—2441no—
790C22—2442no—
791C22—2441no—
792C22—2442no—
793C22#1683992812yes—
794C22C2×#1451974511yescharacteristic
795C22#1684040212yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—2444no—
802C4—2441no—
803C4—2442no—
804C4—2441no—
805C4—2441no—
806C4C2×#1451976011yescharacteristic
807C4#1684032111yescharacteristic
808C4#1684040212yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—42no—
813C2—81no—
814C2—4881no—
815C2—4882no—
816C2#2144914611yescharacteristic
817C2C2×#1683992811yescharacteristic
818C2#2145519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#417C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459488C2
hypercenterC2×#417D61
hypocenterC61#24026
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455742C2semidirect
3. #21450286C2semidirect
4. #21447041C2semidirect
5. #21447027C2semidirect
6. #21446282C2semidirect
7. #21446121C2semidirect
8. #21446043C2semidirect
9. #21445771C2semidirect
10. #21445763C2semidirect
11. C2×C61×#417C2semidirect
33. #16839802C22semidirect
35. C2×#14519704C22semidirect
36. C2×#14519703C22semidirect
37. #16839761C22semidirect
38. C2×#14519693C22semidirect
39. #16839726C22semidirect
41. #16839663C22semidirect
42. #16839631C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
44. #16839530C22semidirect
45. #16839523C22semidirect
47. C22×M16×C61C22semidirect
48. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
52. C61×#417C22semidirect
297. Q8×C61#123semidirect
306. D4×C61#123semidirect
402. C2×#417D61semidirect
423. C22×M16C2×D61semidirect
440. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
453. #417C2×D61semidirect
464. C61#24026semidirect
708. Q8#14519760semidirect
731. D4#14519760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594882
#214557422
#214502862
#214470412
#214470272
#214462822
#214461212
#214460432
#214457712
#214457632
C2×C61×#4172
#2402661