Finite Group Databasebeta

← #29712879

Subgroups — #29712879

Order 15616.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459486C211yesmaximal, characteristic
2#21455745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840432—21no—
20#16840420—21no—
21#16840405—21no—
22#16840399—22no—
23#16840397—21no—
24#16840394—22no—
25#16840341—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840328—21no—
28#16840274C2211yescharacteristic
29#16840272—21no—
30C2×#14519759—22no—
31C2×#14519748C2211yescharacteristic
32#121×D61—21no—
33#16840242C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840099—21no—
36#16840094—21no—
37#16840082—21no—
38#16840077—21no—
39#16839805C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519705C2211yescharacteristic
41C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839764C2211yescharacteristic, complemented
47#16839763C2211yescharacteristic, complemented
48#16839762—21no—
49#16839761C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic, complemented
51#16839760—21no—
52#103×D61—21no—
53#102×D61—21no—
54C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
55#16839725C2211yescharacteristic, complemented
56#16839698—22no—
57#16839665C2211yescharacteristic, complemented
58#16839632C2211yescharacteristic, complemented
59#16839631C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#535C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—22no—
72#14519822—22no—
73#14519822—41no—
74#14519822—41no—
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224D411yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86#41×D61—41no—
87C2×Q8×D61D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—22no—
89C22×C22⋊D61D412yes—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61D411yescharacteristic
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758189—21no—
101M16×D61—41no—
102M16×D61—41no—
103C2×C8×D61—21no—
104#14519773—22no—
105#14519763—22no—
106#14519761—21no—
107#14519759—22no—
108#14519759—48no—
109#14519757D411yescharacteristic
110#14519757D411yescharacteristic
111#14519756—21no—
112#14519754—22no—
113#14519753—21no—
114#14519752D411yescharacteristic
115#14519752D411yescharacteristic
116#14519751—21no—
117#14519750—22no—
118#14519750—22no—
119#14519749—22no—
120#14519749—22no—
121#14519749—22no—
122#14519748—22no—
123#14519748—21no—
124#14519748—21no—
125#14519748—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519747—22no—
129#14519747—21no—
130#14519745—22no—
131#14519745—22no—
132C4×Dic122—21no—
133C4×D244—21no—
134C4×D244—21no—
135C4×D244—21no—
136D4×Dic61—22no—
137#14519737—22no—
138#14519737—22no—
139#14519735—21no—
140C2×C4⋊Dic61—22no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—21no—
144C2×#11758196—22no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—22no—
151C2×C22⋊Dic61D412yes—
152C2×#11758198—21no—
153C22⋊C4×D61—22no—
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155#14519710—21no—
156#14519708—21no—
157#14519705—22no—
158#14519705—41no—
159#14519704—41no—
160#14519703—22no—
161#14519703—41no—
162#14519702—21no—
163#14519702—21no—
164#14519701—21no—
165#14519700—21no—
166#14519700—21no—
167#14519699—21no—
168#14519699—21no—
169#14519698—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519694—41no—
173#14519689—21no—
174#14519689—21no—
175#14519684—21no—
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C22×D4×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180#127×C61—21no—
181#124×C61—21no—
182#121×C61—21no—
183#121×C61—21no—
184#120×C61—22no—
185#117×C61C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C61—22no—
188C2×C42×C61C2311yescharacteristic
189#107×C61—21no—
190#106×C61—21no—
191#104×C61—41no—
192#103×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194#100×C61—41no—
195C24×C61C2×D412yes—
196C23×D61—22no—
197C23×D61—21no—
198C23×D61C2×D411yescharacteristic
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—22no—
206C2×D4×C61—22no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—44no—
228C2×C22⋊D61—44no—
229C2×C22⋊D61—44no—
230C22×Dic61—22no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D412yes—
236#11758226—22no—
237#11758226—41no—
238Q8×D61—22no—
239Q8×D61—41no—
240#11758224—22no—
241#11758224—41no—
242#11758224—42no—
243#11758224—42no—
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246#11758224—42no—
247#11758224—42no—
248D4×D61—22no—
249D4×D61—41no—
250D4×D61—42no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—84no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—42no—
264#11758222—42no—
265#11758222#4112yes—
266#11758222#4112yes—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244C2×D411yescharacteristic
271C2×D244C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—22no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—44no—
284C2×C4×D61—41no—
285C2×C4×D61—41no—
286C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
293M16×C61—21no—
294M16×C61—21no—
295M16×C61—21no—
296M16×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C61—22no—
304C22⋊C4×C61—22no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—44no—
307C42×C61—21no—
308C42×C61—21no—
309C42×C61—21no—
310C22⋊Dic61—22no—
311C22⋊Dic61—22no—
312C22⋊Dic61—22no—
313C22⋊Dic61—44no—
314#11758198—22no—
315#11758198—24no—
316#11758198—22no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—44no—
328#11758196—22no—
329#11758196—22no—
330#11758196—44no—
331#11758196—41no—
332#11758196—41no—
333C4×Dic61—22no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—21no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342#11758189—42no—
343C8×D61—42no—
344C23×C61—22no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—22no—
347C23×C61—22no—
348C23×C61—42no—
349C23×C61—42no—
350C23×C61C22×D411yescharacteristic
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—22no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—44no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—82no—
362C22×D61—82no—
363C22×D61#12011yescharacteristic
364C22×D61#12011yescharacteristic
365Q8×C61—21no—
366Q8×C61—21no—
367D4×C61—21no—
368D4×C61—21no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—82no—
376D4×C61—82no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—42no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D61—22no—
394C22⋊D61—22no—
395C22⋊D61—42no—
396C22⋊D61—42no—
397C22⋊D61—44no—
398C22⋊D61—44no—
399C22⋊D61—41no—
400C22⋊D61—41no—
401C22⋊D61—44no—
402C22⋊D61—82no—
403C22⋊D61—82no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—22no—
408C2×Dic61—22no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—42no—
411C2×Dic61—44no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—42no—
415C2×Dic61—42no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61#12011yescharacteristic
418C2×Dic61#12011yescharacteristic
419D244—21no—
420D244—21no—
421D244—21no—
422D244—42no—
423D244—42no—
424D244—81no—
425D244#12312yescomplemented
426C4×D61—21no—
427C4×D61—21no—
428C4×D61—21no—
429C4×D61—21no—
430C4×D61—21no—
431C4×D61—21no—
432C4×D61—21no—
433C4×D61—21no—
434C4×D61—22no—
435C4×D61—22no—
436C4×D61—42no—
437C4×D61—42no—
438C4×D61—41no—
439C4×D61—41no—
440C4×D61—82no—
441C4×D61—82no—
442C4×D61—82no—
443Dic122—21no—
444Dic122—21no—
445Dic122—21no—
446Dic122—42no—
447Dic122#12312yescomplemented
448C8×C61—41no—
449C8×C61—41no—
450#92418—41no—
451#92418—41no—
452#24026—611nomaximal, Sylow
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—82no—
462C22×C61—82no—
463C22×C61C2×#12011yescharacteristic
464C22×C61#54611yescharacteristic
465C22×C61#54611yescharacteristic
466C2×D61—21no—
467C2×D61—21no—
468C2×D61—21no—
469C2×D61—22no—
470C2×D61—21no—
471C2×D61—21no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—84no—
480C2×D61—164no—
481C2×D61#45312yes—
482C4×C61—42no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61—41no—
485C4×C61—41no—
486C4×C61—81no—
487C4×C61C2×#12311yescharacteristic
488C4×C61#53411yescharacteristic
489C4×C61#54611yescharacteristic
490C4×C61#54611yescharacteristic
491Dic61—22no—
492Dic61—21no—
493Dic61—21no—
494Dic61—42no—
495Dic61—41no—
496Dic61—42no—
497Dic61—81no—
498#3488—611no—
499#3092—611no—
500C2×#417—611no—
501#2501—611no—
502#2039—611no—
503#2039—611no—
504#2037—611no—
505#2037D6111yescharacteristic, complemented
506#1900—611no—
507#1871—611no—
508#1859—611no—
509#1859—611no—
510#1792—611no—
511#1792—611no—
512#1789—611no—
513C2×C61—21no—
514C2×C61—21no—
515C2×C61—81no—
516C2×C61—82no—
517C2×C61#240511yescharacteristic
518C2×C61C2×#45311yescharacteristic
519C2×C61#302211yescharacteristic
520D61—22no—
521D61—41no—
522D61—42no—
523D61—81no—
524C2×H(5,𝔽2)—611no—
525C22×#41—611no—
526C22×M16—611no—
527#550—1221no—
528#548—1221no—
529#546—1222no—
530#546—1221no—
531D42—1222no—
532D42—1221no—
533#537—611no—
534#537—1221no—
535#535—1221no—
536#535C2×D6111yescharacteristic
537#525—611no—
538#525—1221no—
539C2×#123—1222no—
540C2×#121—611no—
541C2×#121—1221no—
542#520—611no—
543C22×C4⋊C4—611no—
544#484—1221no—
545#483—1221no—
546#481—1221no—
547#480—1221no—
548#428—611no—
549#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
550C2×#104—611no—
551C2×#104—611no—
552C2×#104—611no—
553C2×#104—611no—
554C2×#104—611no—
555C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#417—611no—
557#417—611no—
558#417—611no—
559#417—611no—
560#417—611no—
561#417—1221no—
562#417—1221no—
563#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
564C2×#103—1221no—
565C2×#102—1221no—
566C2×#100—611no—
567C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#407—611no—
569#399—1222no—
570#390—611no—
571#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#384—611no—
573#384—611no—
574C4×C22⋊C4—611no—
575#343—611no—
576#343—611no—
577#339—611no—
578#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
579C61#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—1222no—
581H(5,𝔽2)—1222no—
582H(5,𝔽2)—2441no—
583H(5,𝔽2)—2441no—
584C2×#41—611no—
585C2×#41—611no—
586C2×#41—611no—
587C2×#41—611no—
588C2×#41—1221no—
589C2×#41—1221no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1222no—
593C2×#41—1222no—
594C2×#41—2441no—
595C2×#41—2441no—
596C2×#41C22×D6111yescharacteristic
597C22×Q8—611no—
598C22×D4—611no—
599C22×D4—612no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1222no—
605C22×D4C22×D6111yescharacteristic
606C23×C4—611no—
607C23×C4—1221no—
608C23×C4—1221no—
609C2×M16—611no—
610C2×M16—611no—
611C2×M16—1221no—
612C2×M16—2441no—
613C2×M16—2441no—
614C2×M16C22×D6111yescharacteristic
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C22×C8—1221no—
617#127—21no—
618#127—1222no—
619#124—21no—
620#124—1222no—
621#123—1221no—
622#123—1222no—
623#123—2448no—
624C22⋊Q8—611no—
625C22⋊Q8—611no—
626C22⋊Q8—1222no—
627C22⋊Q8—1221no—
628C22⋊Q8—1221no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—611no—
632#121—611no—
633#121—1222no—
634#121—1222no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—1222no—
644#121—1221no—
645#120—22no—
646#120—1221no—
647#120—1222no—
648#120—1222no—
649#120—1222no—
650C4×Q8—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1221no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1222no—
655C4×D4—1222no—
656C4×D4—1222no—
657#117—1221no—
658#117C22×D6111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—611no—
660C2×C4⋊C4—611no—
661C2×C4⋊C4—1221no—
662C2×C4⋊C4—1221no—
663C2×C4⋊C4—1221no—
664C2×C4⋊C4—1221no—
665C2×C4⋊C4—1221no—
666C2×C4⋊C4—1221no—
667C2×C4⋊C4—1222no—
668C2×C4⋊C4—1222no—
669C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—612no—
672C2×C22⋊C4—1222no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1222no—
675C2×C42—611no—
676C2×C42C22×D6111yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1221no—
679#106—21no—
680#106—1221no—
681#104—41no—
682#104—1222no—
683#104—1222no—
684#104—2441no—
685#104—2441no—
686#104—2441no—
687#103—21no—
688#103—1221no—
689#103—1221no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#102—21no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#100—41no—
700#100—2441no—
701C22⋊C8—1221no—
702C22⋊C8—1221no—
703#95—1221no—
704C24—611no—
705C24—1221no—
706C24—1222no—
707C24D4×D6112yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—612no—
713#41—612no—
714#41—1221no—
715#41—1221no—
716#41—1222no—
717#41—1222no—
718#41—1221no—
719#41—1221no—
720#41—1221no—
721#41—1221no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41—2441no—
725#41—2442no—
726#41—2442no—
727#41—2442no—
728#41—2442no—
729#41—2441no—
730#41—2442no—
731#41—2442no—
732C2×Q8—611no—
733C2×Q8—611no—
734C2×Q8—1221no—
735C2×Q8—1222no—
736C2×Q8—2441no—
737C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—611no—
748C2×D4—611no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1222no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1222no—
756C2×D4—1222no—
757C2×D4—1222no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1222no—
760C2×D4—1222no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—4884no—
763C2×D4—2441no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4—2444no—
771C2×D4—2444no—
772C2×D4—2444no—
773C2×D4D4×D6111yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—611no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—611no—
781C22×C4—611no—
782C22×C4—612no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1222no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1222no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—2442no—
797C22×C4—2442no—
798C22×C4—2441no—
799C22×C4—2441no—
800C22×C4—2444no—
801C22×C4C23×D6111yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—1221no—
807M16—1221no—
808M16—1221no—
809M16—1221no—
810M16—2442no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1221no—
814C2×C8—1221no—
815C2×C8—2442no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1222no—
821C4⋊C4—1222no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—2444no—
827C4⋊C4—2441no—
828C4⋊C4—2441no—
829C4⋊C4—2444no—
830C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1222no—
841C22⋊C4—1224no—
842C22⋊C4—1222no—
843C22⋊C4—1222no—
844C22⋊C4—1222no—
845C22⋊C4—1222no—
846C22⋊C4—2444no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1222no—
851C42—1221no—
852C42—1221no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—611no—
860C23—611no—
861C23—1222no—
862C23—1221no—
863C23—1221no—
864C23—1221no—
865C23—1221no—
866C23—4881no—
867C23—4882no—
868C23—4882no—
869C23—2441no—
870C23—2442no—
871C23—2442no—
872C23—2444no—
873C23C2×D4×D6111yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—612no—
877Q8—1221no—
878Q8—1221no—
879Q8—1221no—
880Q8—2442no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—612no—
892D4—1222no—
893D4—1222no—
894D4—1221no—
895D4—1221no—
896D4—1221no—
897D4—4881no—
898D4—4882no—
899D4—4882no—
900D4—2442no—
901D4—2442no—
902D4—2442no—
903D4—2442no—
904D4—2444no—
905D4—2444no—
906D4—2444no—
907D4—2441no—
908D4—2441no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—611no—
920C2×C4—611no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1222no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—1222no—
936C2×C4—1221no—
937C2×C4—4882no—
938C2×C4—4882no—
939C2×C4—4882no—
940C2×C4—2442no—
941C2×C4—2442no—
942C2×C4—2442no—
943C2×C4—2444no—
944C2×C4—2442no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4—2441no—
949C2×C4—2441no—
950C2×C4—2442no—
951C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
953C2×C4#41×D6111yescharacteristic
954C2×C4#41×D6111yescharacteristic
955C2×C4#1451982211yescharacteristic
956C2×C4#1451982311yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2441no—
960C8—2441no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—612no—
972C22—1221no—
973C22—1221no—
974C22—1221no—
975C22—1221no—
976C22—1221no—
977C22—1222no—
978C22—9764no—
979C22—4884no—
980C22—2442no—
981C22—2442no—
982C22—2441no—
983C22—2441no—
984C22—2441no—
985C22—2441no—
986C22—2441no—
987C22#120×D6111yescharacteristic
988C22#1684040111yescharacteristic
989C22#1684040411yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—1221no—
996C4—1221no—
997C4—1222no—
998C4—4881no—
999C4—2442no—
1000C4—2442no—
1001C4—2441no—
1002C4#123×D6111yescharacteristic
1003C4#1684032011yescharacteristic
1004C4#1684040511yescharacteristic
1005C4#1684040911yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—1222no—
1011C2—4881no—
1012C2—2441no—
1013C2—2442no—
1014C2#2144914111yescharacteristic
1015C2#453×D6111yescharacteristic
1016C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459486C2
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#24026
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455745C2semidirect
3. #417×D61C2semidirect
4. #21450289C2semidirect
5. #21447042C2semidirect
6. #21447041C2semidirect
7. #21447026C2semidirect
8. #21446279C2semidirect
9. #21446120C2semidirect
10. #21446046C2semidirect
11. #21446042C2semidirect
12. #21445775C2semidirect
13. #21445772C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D61C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
39. #16839805C22semidirect
41. C2×#14519705C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
46. #16839764C22semidirect
47. #16839763C22semidirect
50. #16839761C22semidirect
54. C2×#14519694C22semidirect
55. #16839725C22semidirect
57. #16839665C22semidirect
58. #16839632C22semidirect
59. #16839631C22semidirect
60. C4×#11758198C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#428C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
67. C61×#417C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C61×#390C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
425. D244#123semidirect
447. Dic122#123semidirect
505. #2037D61semidirect
549. #428C2×D61semidirect
555. C2×#104C2×D61semidirect
563. #417C2×D61semidirect
567. C2×#100C2×D61semidirect
571. #390C2×D61semidirect
578. #339C2×D61semidirect
579. C61#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594862
#214557452
#417×D612
#214502892
#214470422
#214470412
#214470262
#214462792
#214461202
#214460462
#214460422
#214457752
#214457722
#214457612
C61×#20372
#2402661