Finite Group Databasebeta

← #29712880

Subgroups — #29712880

Order 15616.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459488C211yesmaximal, characteristic
2#21455744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447042C212yesmaximal, complemented
6#21447028C212yesmaximal, complemented
7#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446047C212yesmaximal, complemented
10#21445774C212yesmaximal, complemented
11C61×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519823C2211yescharacteristic
13C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
14#16840431—21no—
15#16840423—21no—
16#16840400—22no—
17#16840400—21no—
18D4×C22⋊D61—21no—
19D4×C22⋊D61—22no—
20#16840340—21no—
21#16840340C2211yescharacteristic
22#16840326—21no—
23#16840326C2211yescharacteristic
24#16840273—21no—
25#16840273C2211yescharacteristic
26C2×#14519761—22no—
27C2×#14519751—21no—
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29#16840245C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
31#16840098—21no—
32#16840093—21no—
33#16840081—21no—
34#16840076—21no—
35#16839804C2212yescomplemented
36C2×#14519705C2212yescomplemented
37#16839764C2212yescomplemented
38#16839763—21no—
39#16839763—21no—
40#16839763C2212yes—
41#16839763C2212yescomplemented
42C2×#14519701—21no—
43C2×#14519698—21no—
44C2×#14519693C2212yescomplemented
45#16839699—22no—
46#16839664C2212yescomplemented
47#16839632C2212yescomplemented
48#16839530C2212yescomplemented
49#16839522C2212yescomplemented
50C22×#41×C61C2211yescharacteristic
51C2×#104×C61C2212yes—
52C2×#104×C61C2212yescomplemented
53C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
55#14519823—24no—
56#14519823—42no—
57C2×#11758226—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222C2311yescharacteristic
60C22×D244—21no—
61C22×D244C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61D412yes—
64C2×D4×D61—22no—
65C2×D4×D61—21no—
66C23×Dic61—21no—
67C2×#11758194—21no—
68C2×#11758194—42no—
69C2×#11758194C2312yes—
70C22×#92418—21no—
71#14519773—22no—
72#14519773—21no—
73#14519766—22no—
74#14519766—21no—
75#14519761—48no—
76#14519760—22no—
77#14519760—21no—
78#14519756—21no—
79#14519756D411yescharacteristic
80#14519756D411yescharacteristic
81#14519753—22no—
82#14519753—21no—
83#14519751—22no—
84#14519751—22no—
85#14519751—21no—
86#14519751—21no—
87#14519751—21no—
88#14519751—21no—
89#14519751—21no—
90#14519751—21no—
91#14519751—21no—
92#14519751D411yescharacteristic
93#14519751D411yescharacteristic
94#14519749—22no—
95#14519749—22no—
96#14519749—22no—
97#14519748—22no—
98#14519748—21no—
99#14519746—22no—
100#14519746—21no—
101#14519745—22no—
102#14519745—22no—
103#14519745—22no—
104Q8×Dic61—21no—
105D4×Dic61—21no—
106D4×Dic61—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—21no—
110C4×C22⋊D61—21no—
111#14519736—21no—
112#14519736C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61—21no—
114C2×C4⋊Dic61—21no—
115C2×C4⋊Dic61—21no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61—21no—
119C2×C4⋊Dic61—24no—
120C2×C4⋊Dic61C2312yes—
121C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—24no—
124C2×#11758198D412yes—
125#14519711—22no—
126#14519709—22no—
127#14519705—42no—
128#14519702—22no—
129#14519701—22no—
130#14519701—22no—
131#14519699—22no—
132#14519698—22no—
133#14519698—22no—
134#14519693—42no—
135C2×#41×C61—21no—
136C2×#41×C61—21no—
137C2×#41×C61—24no—
138C2×#41×C61—42no—
139C2×#41×C61D411yescharacteristic
140C2×#41×C61D411yescharacteristic
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C61D411yescharacteristic
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61D411yescharacteristic
146C23×C4×C61—21no—
147C23×C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×M16×C61C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C42×C61C2312yes—
151#104×C61—24no—
152#104×C61—42no—
153C22⋊C8×C61—21no—
154C22⋊C8×C61—21no—
155#95×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61—22no—
159C23×D61C2×D412yes—
160#41×C61—22no—
161#41×C61—22no—
162#41×C61—22no—
163#41×C61—22no—
164#41×C61—22no—
165#41×C61—44no—
166#41×C61—41no—
167#41×C61—41no—
168#41×C61—44no—
169#41×C61#4114yes—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—22no—
172C2×Q8×C61—41no—
173C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—41no—
182C2×D4×C61—44no—
183C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—44no—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—44no—
210C2×C22⋊D61—84no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—22no—
213C22×Dic61—44no—
214C22×Dic61—41no—
215C22×Dic61—41no—
216C22×Dic61C2×D412yes—
217#11758226—42no—
218#11758226—42no—
219D4×D61—48no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—42no—
222#11758222—22no—
223#11758222—22no—
224#11758222—44no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—44no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235M16×C61—22no—
236M16×C61—22no—
237C2×C8×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—24no—
239C42×C61—22no—
240C42×C61—22no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246#11758198—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—21no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—21no—
253#11758198—48no—
254C4⋊Dic61—22no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—48no—
260C4⋊Dic61—41no—
261C4⋊Dic61—41no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264#11758196—22no—
265#11758196—21no—
266#11758196—21no—
267C4×Dic61—22no—
268C4×Dic61—21no—
269#11758194—22no—
270#11758194—22no—
271#11758194—42no—
272C2×#92418—22no—
273C2×#92418—42no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—42no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61—81no—
282C23×C61#12011yescharacteristic
283C23×C61#12011yescharacteristic
284C23×C61C22×D411yescharacteristic
285C22×D61—22no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—24no—
288C22×D61—44no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293Q8×C61—21no—
294Q8×C61—21no—
295Q8×C61—21no—
296Q8×C61—42no—
297Q8×C61#12312yescomplemented
298D4×C61—24no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—42no—
303D4×C61—42no—
304D4×C61—42no—
305D4×C61—42no—
306D4×C61#12312yescomplemented
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—24no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—24no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61#12011yescharacteristic
325C2×C4×C61#12011yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4112yes—
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—81no—
335C22⋊D61—82no—
336C22⋊D61—82no—
337C22⋊D61—82no—
338C22⋊D61—82no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—44no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61—82no—
347C2×Dic61—82no—
348C2×Dic61—82no—
349D244—22no—
350D244—44no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—42no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—41no—
357Dic122—22no—
358C8×C61—42no—
359#92418—42no—
360#24026—611nomaximal, Sylow
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—44no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—84no—
376C22×C61#45312yes—
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C22×C61#54612yes—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—84no—
386C2×D61—164no—
387C4×C61—22no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—44no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61C2×#12311yescharacteristic
393C4×C61#53411yescharacteristic
394C4×C61#54612yes—
395Dic61—41no—
396Dic61—42no—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—82no—
400#3488—611no—
401#3092—611no—
402C2×#417—611no—
403#2501—611no—
404#2039—612no—
405#2037—612no—
406#1900—611no—
407#1871—611no—
408#1859—612no—
409#1792—612no—
410#1789D6111yescharacteristic, complemented
411C2×C61—22no—
412C2×C61—22no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61—41no—
415C2×C61—81no—
416C2×C61#240511yescharacteristic
417C2×C61C2×#45311yescharacteristic
418C2×C61#302211yescharacteristic
419D61—82no—
420D61—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C22×#41C2×D6111yescharacteristic
423C22×M16—611no—
424#550—1221no—
425#548—1221no—
426#546—1222no—
427#546—1221no—
428D42—1222no—
429D42—1221no—
430#537—611no—
431#537—1221no—
432#535—611no—
433#535—1221no—
434#525—611no—
435#525—1221no—
436C2×#123—1222no—
437C2×#121—611no—
438C2×#121—1221no—
439#520—611no—
440C22×C4⋊C4—611no—
441#484—1221no—
442#483—1221no—
443#481—1221no—
444#480—1221no—
445#428—612no—
446C2×#104—612no—
447C2×#104C2×D6112yes—
448C2×#104C2×D6112yescomplemented
449#417—612no—
450#417—612no—
451#417—612no—
452#417—1221no—
453#417—1221no—
454C2×#103—1221no—
455C2×#102—1221no—
456C2×#100—612no—
457#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#399—1222no—
459#390—612no—
460#384—612no—
461C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#343—612no—
463#339—612no—
464C61#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1224no—
466H(5,𝔽2)—2442no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—24no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—611no—
472C2×#41—1221no—
473C2×#41—1221no—
474C2×#41D24411yescharacteristic
475C2×#41D24411yescharacteristic
476C2×#41C22×D6111yescharacteristic
477C2×#41C22×D6111yescharacteristic
478C22×Q8D24411yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—612no—
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1222no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4D24411yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1221no—
489C23×C4C22×D6111yescharacteristic
490C2×M16—612no—
491C2×M16—1221no—
492C2×M16—2442no—
493C2×M16C22×D6112yes—
494C22×C8—1221no—
495#127—1222no—
496#127—1221no—
497#124—1222no—
498#124—1221no—
499#123—1222no—
500#123—1221no—
501#123—2448no—
502C22⋊Q8—611no—
503C22⋊Q8—611no—
504C22⋊Q8—1221no—
505C22⋊Q8—1222no—
506C22⋊Q8—1221no—
507#121—611no—
508#121—611no—
509#121—1221no—
510#121—1221no—
511#121—1221no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#120—1222no—
524#120—1222no—
525#120—1222no—
526#120—1222no—
527#120—1221no—
528C4×Q8—1221no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535#117—611no—
536#117—1221no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—612no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1224no—
545C2×C4⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—612no—
548C2×C22⋊C4—1222no—
549C2×C22⋊C4—1224no—
550C2×C42C22×D6112yes—
551#107—1222no—
552#106—1222no—
553#104—24no—
554#104—42no—
555#104—2442no—
556#103—1222no—
557#103—1222no—
558#103—1222no—
559#102—1222no—
560#102—1222no—
561#102—1222no—
562#100—2442no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—21no—
566C24—21no—
567C24—612no—
568C24—1222no—
569C24D4×D6111yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—44no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—44no—
579#41—1222no—
580#41—1222no—
581#41—2444no—
582#41—2442no—
583#41—2442no—
584#41#1175822414yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—611no—
589C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
590C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—611no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—4884no—
615C2×D4—2444no—
616C2×D4—2448no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2444no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4C2×D24411yescharacteristic
621C2×D4C2×D24411yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—612no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—2444no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4—2441no—
639C22×C4C2×D24411yescharacteristic
640C22×C4C2×D24411yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—1222no—
648M16—1222no—
649M16—2442no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—1222no—
652C2×C8—2442no—
653C4⋊C4—611no—
654C4⋊C4—611no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—2448no—
664C4⋊C4—2441no—
665C4⋊C4—2441no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—2448no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—1222no—
683C42—1221no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—81no—
692C23—1224no—
693C23—1221no—
694C23—1222no—
695C23—4882no—
696C23—4882no—
697C23—2444no—
698C23—2442no—
699C23—2442no—
700C23#1451974711yescharacteristic
701C23#1451974711yescharacteristic
702C23C2×D4×D6111yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—1222no—
708Q8#1451976112yescomplemented
709D4—24no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—1222no—
718D4—4881no—
719D4—4882no—
720D4—4882no—
721D4—4882no—
722D4—4882no—
723D4—2444no—
724D4—2444no—
725D4—2442no—
726D4—2442no—
727D4—2444no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2442no—
731D4#1451976112yescomplemented
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—4882no—
754C2×C4—4882no—
755C2×C4—4882no—
756C2×C4—2444no—
757C2×C4—2444no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4#1451974711yescharacteristic
763C2×C4#1451974711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C22×D24411yescharacteristic
766C2×C4C2×#1175822412yes—
767C2×C4#1451982212yes—
768C8—42no—
769C8—2442no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—22no—
778C22—44no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—84no—
785C22—9764no—
786C22—4884no—
787C22—2441no—
788C22—2442no—
789C22—2441no—
790C22—2442no—
791C22—2441no—
792C22—2442no—
793C22#1683993112yes—
794C22C2×#1451974711yescharacteristic
795C22#1684039912yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—22no—
799C4—44no—
800C4—41no—
801C4—4882no—
802C4—2441no—
803C4—2442no—
804C4—2441no—
805C4—2441no—
806C4C2×#1451976111yescharacteristic
807C4#1684032411yescharacteristic
808C4#1684039912yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—42no—
813C2—81no—
814C2—4881no—
815C2—4882no—
816C2#2144914711yescharacteristic
817C2C2×#1683993111yescharacteristic
818C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1789C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459488C2
hypercenter#1789D61
hypocenterC61#24026
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455744C2semidirect
3. C2×#16839763C2semidirect
4. #21450290C2semidirect
5. #21447042C2semidirect
6. #21447028C2semidirect
7. #21446280C2semidirect
8. #21446119C2semidirect
9. #21446047C2semidirect
10. #21445774C2semidirect
11. C61×#1789C2semidirect
13. C22×#11758194C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
35. #16839804C22semidirect
36. C2×#14519705C22semidirect
37. #16839764C22semidirect
41. #16839763C22semidirect
44. C2×#14519693C22semidirect
46. #16839664C22semidirect
47. #16839632C22semidirect
48. #16839530C22semidirect
49. #16839522C22semidirect
52. C2×#104×C61C22semidirect
53. C61×#407C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
297. Q8×C61#123semidirect
306. D4×C61#123semidirect
410. #1789D61semidirect
448. C2×#104C2×D61semidirect
457. #407C2×D61semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
464. C61#24026semidirect
708. Q8#14519761semidirect
731. D4#14519761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594882
#214557442
C2×#168397632
#214502902
#214470422
#214470282
#214462802
#214461192
#214460472
#214457742
C61×#17892
#2402661