Finite Group Databasebeta

← #29712881

Subgroups — #29712881

Order 15616.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459484C211yesmaximal, characteristic
2#21455742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447043C212yesmaximal, complemented
5#21447029C212yesmaximal, complemented
6#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446044C212yesmaximal, complemented
9#21445772C212yesmaximal, complemented
10#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
15#16840430—21no—
16#16840418—21no—
17#16840409—21no—
18#16840402—22no—
19#16840396—21no—
20D4×C22⋊D61—22no—
21#16840343C2211yescharacteristic
22#16840341—21no—
23#16840329C2211yescharacteristic
24#16840328—21no—
25#16840273C2211yescharacteristic
26#16840272—21no—
27#121×D61—21no—
28#16840243C2211yescharacteristic
29#16840097—21no—
30#16840092—21no—
31#16840080—21no—
32#16840075—21no—
33#16839802C2212yescomplemented
34C2×#14519705C2212yes—
35C2×#14519705C2212yescomplemented
36C2×#14519705C2212yescomplemented
37#16839761—21no—
38#16839761—21no—
39#16839761C2212yes—
40#16839761C2212yescomplemented
41#16839761C2212yescomplemented
42C2×#14519700—21no—
43C2×#14519697—21no—
44C2×#14519694C2212yescomplemented
45#16839726C2211yescharacteristic, complemented
46#16839531C2212yescomplemented
47#16839522C2212yescomplemented
48C2×#123×C61—22no—
49C2×#121×C61C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#399—22no—
52C61×#390C2212yescomplemented
53C61×#384C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
55#14519822—24no—
56#14519822—42no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—24no—
60C2×#11758222—42no—
61C2×#11758222D411yescharacteristic
62C2×#11758222D411yescharacteristic
63C2×#11758222C2311yescharacteristic
64C2×#11758222C2311yescharacteristic
65C2×#11758222C2311yescharacteristic
66C2×#11758224—21no—
67C2×#11758224—21no—
68C22×Dic122D411yescharacteristic
69C22×D244D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—21no—
74C2×D4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C2×#11758194—21no—
77C2×#11758194—42no—
78C2×#11758194C2312yes—
79C2×#11758194C2312yes—
80C22×#92418—21no—
81#14519773—22no—
82#14519773—21no—
83#14519764—21no—
84#14519763—22no—
85#14519760—21no—
86#14519759—22no—
87#14519757—21no—
88#14519757—21no—
89#14519756D411yescharacteristic
90#14519756D411yescharacteristic
91#14519754—22no—
92#14519752—21no—
93#14519752—21no—
94#14519751—22no—
95#14519751D411yescharacteristic
96#14519751D411yescharacteristic
97#14519750—22no—
98#14519750—22no—
99#14519749—22no—
100#14519749—22no—
101#14519748—22no—
102#14519748—21no—
103#14519748—21no—
104#14519747—22no—
105#14519746—21no—
106#14519746—22no—
107#14519745—22no—
108#14519745—22no—
109#14519742—21no—
110D4×Dic61—22no—
111#14519739—21no—
112C4×C22⋊D61—22no—
113C4×C22⋊D61—21no—
114C4×C22⋊D61—21no—
115#14519737—22no—
116#14519736C2311yescharacteristic
117#14519735—21no—
118C4⋊C4×D61—21no—
119C22⋊C4×D61—22no—
120#14519710—22no—
121#14519708—22no—
122#14519705—24no—
123#14519705—42no—
124#14519705—42no—
125#14519700—22no—
126#14519700—22no—
127#14519700—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519694—42no—
132C22⋊#92418—21no—
133C22⋊#92418—21no—
134C22×D4×C61D412yes—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61—21no—
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138#123×C61—48no—
139#121×C61—21no—
140#121×C61—21no—
141#121×C61—21no—
142#121×C61—21no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61—24no—
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C22⋊C4×C61—24no—
153C2×C22⋊C4×C61D412yes—
154C2×C42×C61C2312yes—
155#95×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C24×C61C2×D412yes—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—22no—
160C2×D4×C61—22no—
161C2×D4×C61—22no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—44no—
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61—22no—
169C22×C4×C61—22no—
170C22×C4×C61—22no—
171C22×C4×C61—44no—
172C22×C4×C61—41no—
173C22×C4×C61—41no—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D412yes—
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—21no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—44no—
193C2×C22⋊D61—48no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—21no—
196#11758224—44no—
197#11758224—42no—
198#11758224—42no—
199D4×D61—44no—
200D4×D61—42no—
201D4×D61—42no—
202D4×D61—84no—
203#11758222—22no—
204#11758222—22no—
205#11758222—22no—
206#11758222—22no—
207#11758222—22no—
208#11758222—22no—
209#11758222—22no—
210#11758222—41no—
211#11758222—41no—
212#11758222—44no—
213#11758222—44no—
214#11758222#4114yes—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—44no—
229C2×Dic122—22no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—22no—
238C4⋊C4×C61—22no—
239C4⋊C4×C61—48no—
240C4⋊C4×C61—41no—
241C4⋊C4×C61—41no—
242C22⋊C4×C61—24no—
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—48no—
246C42×C61—22no—
247C42×C61—22no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261#11758196—22no—
262#11758196—21no—
263#11758196—21no—
264C4×Dic61—22no—
265C4×Dic61—21no—
266#11758194—22no—
267#11758194—22no—
268#11758194—22no—
269#11758194—22no—
270#11758194—42no—
271C2×#92418—22no—
272C2×#92418—22no—
273C2×#92418—42no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—24no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—42no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61#12011yescharacteristic
282C23×C61#12011yescharacteristic
283C23×C61C22×D411yescharacteristic
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—44no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—81no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293D4×C61—44no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—42no—
297D4×C61—82no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—24no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—42no—
308C2×C4×C61—42no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—44no—
311C2×C4×C61—42no—
312C2×C4×C61—82no—
313C2×C4×C61—82no—
314C2×C4×C61#12011yescharacteristic
315C2×C4×C61#12011yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4112yes—
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D61—24no—
321C22⋊D61—42no—
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—42no—
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—81no—
329C22⋊D61—82no—
330C22⋊D61—82no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—42no—
337C2×Dic61—44no—
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—21no—
341D244—22no—
342D244—42no—
343D244—82no—
344D244#12312yescomplemented
345C4×D61—24no—
346C4×D61—42no—
347C4×D61—42no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—42no—
351C4×D61—82no—
352Dic122—21no—
353Dic122—21no—
354Dic122—21no—
355Dic122—22no—
356Dic122—42no—
357Dic122#12312yescomplemented
358#92418—42no—
359#92418—42no—
360#24026—611nomaximal, Sylow
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—44no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—84no—
373C22×C61#45312yes—
374C22×C61C2×#12011yescharacteristic
375C22×C61#54612yes—
376C2×D61—22no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—84no—
386C2×D61—164no—
387C4×C61—21no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—44no—
390C4×C61—42no—
391C4×C61—82no—
392C4×C61C2×#12311yescharacteristic
393C4×C61#53411yescharacteristic
394C4×C61#54612yes—
395Dic61—22no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400#3488—611no—
401#3092—611no—
402C2×#417—611no—
403#2501D6111yescharacteristic, complemented
404#2039—612no—
405#2037—612no—
406#1900—611no—
407#1871—611no—
408#1859—612no—
409#1792—612no—
410#1789—611no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—22no—
413C2×C61—41no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61#240511yescharacteristic
416C2×C61C2×#45311yescharacteristic
417C2×C61#302211yescharacteristic
418D61—42no—
419D61—81no—
420D61—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C22×#41—611no—
423C22×M16—611no—
424#550—1221no—
425#548—1221no—
426#546—1221no—
427#546—1222no—
428D42—1221no—
429D42—1222no—
430#537—611no—
431#537—1221no—
432#535—611no—
433#535—1221no—
434#525—611no—
435#525—1221no—
436C2×#123—22no—
437C2×#121—1221no—
438C2×#121C2×D6111yescharacteristic
439#520—611no—
440C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
441#484—1221no—
442#483—1221no—
443#481—1221no—
444#480—1221no—
445#428—612no—
446C2×#104—612no—
447C2×#104—612no—
448C2×#104—612no—
449#417—612no—
450#417—612no—
451#417—612no—
452#417—1221no—
453#417—1221no—
454C2×#103—1221no—
455C2×#102—1221no—
456C2×#100—612no—
457#407—611no—
458#399—22no—
459#390C2×D6112yescomplemented
460#384C2×D6112yescomplemented
461C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#343—612no—
463#339—612no—
464C61#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1224no—
466H(5,𝔽2)—2442no—
467C2×#41—611no—
468C2×#41—611no—
469C2×#41—611no—
470C2×#41—611no—
471C2×#41—611no—
472C2×#41—1224no—
473C2×#41—1221no—
474C2×#41—1221no—
475C2×#41—1221no—
476C2×#41—1221no—
477C2×#41—2442no—
478C22×Q8—611no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1222no—
485C22×D4C22⋊D6112yes—
486C22×D4C22×D6111yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1221no—
489C23×C4C22×D6111yescharacteristic
490C2×M16—612no—
491C2×M16—612no—
492C2×M16—1221no—
493C2×M16—2442no—
494C22×C8—1221no—
495#127—1221no—
496#127—1222no—
497#124—1222no—
498#124—1221no—
499#123—48no—
500#123—1222no—
501#123—1221no—
502C22⋊Q8—611no—
503C22⋊Q8—611no—
504C22⋊Q8—1222no—
505C22⋊Q8—1221no—
506C22⋊Q8—1221no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—611no—
512#121—611no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—1221no—
516#121—1221no—
517#121—1221no—
518#121—1221no—
519#121—1222no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522#121—1222no—
523#120—1222no—
524#120—1222no—
525#120—1222no—
526#120—1221no—
527#120—1222no—
528C4×Q8—1221no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1222no—
535#117—611no—
536#117—1221no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
545C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—1222no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
550C2×C42C22×D6112yes—
551#107—1222no—
552#106—1222no—
553#104—1224no—
554#104—2442no—
555#104—2442no—
556#103—1222no—
557#103—1222no—
558#103—1222no—
559#102—1222no—
560#102—1222no—
561#102—1222no—
562#100—2442no—
563C22⋊C8—1221no—
564C22⋊C8—1221no—
565#95—21no—
566C24—1222no—
567C24—1221no—
568C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
569C24C2×C22⋊D6112yes—
570#41—614no—
571#41—1222no—
572#41—1222no—
573#41—1222no—
574#41—1222no—
575#41—1222no—
576#41—1222no—
577#41—1222no—
578#41—2444no—
579#41—2441no—
580#41—2441no—
581#41—2444no—
582#41—2444no—
583#41—2442no—
584#41—2442no—
585C2×Q8—611no—
586C2×Q8—611no—
587C2×Q8—611no—
588C2×Q8—1222no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—2441no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—611no—
599C2×D4—611no—
600C2×D4—611no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—4884no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2448no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—2444no—
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639C22×C4D4×D6111yescharacteristic
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645M16—1222no—
646M16—1222no—
647M16—1222no—
648M16—1222no—
649M16—2442no—
650C2×C8—1222no—
651C2×C8—1222no—
652C2×C8—2442no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—48no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—611no—
661C4⋊C4—611no—
662C4⋊C4—1222no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—1222no—
683C42—1221no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—1221no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23—4881no—
695C23—4882no—
696C23—4882no—
697C23—2442no—
698C23—2444no—
699C23—2442no—
700C23#1451974511yescharacteristic
701C23#1451974511yescharacteristic
702C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
703Q8—612no—
704Q8—1221no—
705Q8—1221no—
706Q8—1221no—
707Q8—1222no—
708Q8—2442no—
709D4—44no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—82no—
714D4—612no—
715D4—1224no—
716D4—1221no—
717D4—1221no—
718D4—1221no—
719D4—1222no—
720D4—4882no—
721D4—4881no—
722D4—4882no—
723D4—4882no—
724D4—2442no—
725D4—2442no—
726D4—2444no—
727D4—2442no—
728D4—2444no—
729D4—2442no—
730D4—2442no—
731D4—2442no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1224no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—4882no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4—2444no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4#1451974511yescharacteristic
763C2×C4#1451974511yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4#41×D6112yes—
767C2×C4#1451982312yes—
768C8—2442no—
769C8—2442no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—1222no—
783C22—9764no—
784C22—4884no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22#1683992912yes—
794C22C2×#1451974511yescharacteristic
795C22#1684040012yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—42no—
800C4—82no—
801C4—1222no—
802C4—2441no—
803C4—2441no—
804C4—2441no—
805C4—2441no—
806C4#123×D6111yescharacteristic
807C4#1684032311yescharacteristic
808C4#1684040412yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—4881no—
814C2—4881no—
815C2—2442no—
816C2#2144914311yescharacteristic
817C2C2×#1683992911yescharacteristic
818C2#2145519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2501C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459484C2
hypercenter#2501D61
hypocenterC61#24026
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455742C2semidirect
3. C2×#16839761C2semidirect
4. #21447043C2semidirect
5. #21447029C2semidirect
6. #21446283C2semidirect
7. #21446119C2semidirect
8. #21446044C2semidirect
9. #21445772C2semidirect
10. #21445764C2semidirect
11. C61×#2501C2semidirect
14. C22×#11758194C22semidirect
33. #16839802C22semidirect
35. C2×#14519705C22semidirect
36. C2×#14519705C22semidirect
40. #16839761C22semidirect
41. #16839761C22semidirect
44. C2×#14519694C22semidirect
45. #16839726C22semidirect
46. #16839531C22semidirect
47. #16839522C22semidirect
50. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
52. C61×#390C22semidirect
53. C61×#384C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
344. D244#123semidirect
357. Dic122#123semidirect
403. #2501D61semidirect
440. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
459. #390C2×D61semidirect
460. #384C2×D61semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
464. C61#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594842
#214557422
C2×#168397612
#214470432
#214470292
#214462832
#214461192
#214460442
#214457722
#214457642
C61×#25012
#2402661