Finite Group Databasebeta

← #29712882

Subgroups — #29712882

Order 15616.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459489C211yesmaximal, characteristic
2#21455745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840434—21no—
20#16840424—21no—
21#16840407—22no—
22#16840407—21no—
23D4×D244—22no—
24D4×D244—21no—
25#16840343—21no—
26#16840343C2211yescharacteristic
27#16840331—21no—
28#16840331C2211yescharacteristic
29#16840274—21no—
30#16840274C2211yescharacteristic
31C2×#14519762—22no—
32C2×#14519752—21no—
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840099—21no—
36#16840094—21no—
37#16840082—21no—
38#16840077—21no—
39#16839805C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
45#16839764C2211yescharacteristic, complemented
46#16839764C2211yescharacteristic, complemented
47#16839763C2211yescharacteristic
48#16839762—21no—
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50#16839761C2211yescharacteristic, complemented
51#16839760—21no—
52#103×D61—21no—
53#102×D61—21no—
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839725C2211yescharacteristic, complemented
57#16839697—22no—
58#16839664C2211yescharacteristic, complemented
59#16839663C2211yescharacteristic, complemented
60#16839631C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
62#16839531C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224D411yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86#41×D61—41no—
87C2×Q8×D61D411yescharacteristic
88C22×D244—22no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244D412yes—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61D411yescharacteristic
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758189—21no—
102M16×D61—41no—
103M16×D61—41no—
104C2×C8×D61—21no—
105#14519774—22no—
106#14519774—21no—
107#14519765—22no—
108#14519765—21no—
109#14519762—48no—
110#14519761—22no—
111#14519761—21no—
112#14519757—22no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519757D411yescharacteristic
116#14519757D411yescharacteristic
117#14519752—22no—
118#14519752—22no—
119#14519752—22no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519752D411yescharacteristic
130#14519751—22no—
131#14519751—22no—
132#14519751—22no—
133#14519747—22no—
134#14519747—22no—
135#14519747—22no—
136#14519747—21no—
137#14519747—22no—
138C4×D244—22no—
139C4×D244—22no—
140C4×D244—21no—
141C4×D244—21no—
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—22no—
144C2×#11758196—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C2×#11758198—22no—
150C2×#11758198—21no—
151C2×#11758198—22no—
152C2×#11758198—22no—
153C2×#11758198D412yes—
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155#14519710—21no—
156#14519708—21no—
157#14519705—41no—
158#14519705—41no—
159#14519704—22no—
160#14519703—41no—
161#14519703—41no—
162#14519702—21no—
163#14519702—21no—
164#14519701—21no—
165#14519700—21no—
166#14519700—21no—
167#14519699—21no—
168#14519699—21no—
169#14519698—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519693—41no—
173#14519693—41no—
174#14519689—21no—
175#14519689—21no—
176#14519684—21no—
177C2×#41×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C4×Q8×C61—21no—
181C4×D4×C61—21no—
182C4×D4×C61—22no—
183#117×C61—21no—
184#117×C61C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C61—21no—
186C2×C4⋊C4×C61—22no—
187C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#107×C61—21no—
191#106×C61—21no—
192#104×C61—22no—
193#103×C61—21no—
194#102×C61—21no—
195C23×D61—22no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61C2×D411yescharacteristic
198C23×D61C2×D412yes—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61#4112yes—
202#41×C61#4112yes—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—22no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758226—22no—
222#11758226—41no—
223#11758226—42no—
224#11758226—42no—
225Q8×D61—22no—
226Q8×D61—41no—
227#11758224—22no—
228#11758224—41no—
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231D4×D61—22no—
232D4×D61—41no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—42no—
248#11758222—42no—
249#11758222—42no—
250#11758222—42no—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—22no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—22no—
262C2×D244—22no—
263C2×D244—22no—
264C2×D244—22no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—42no—
268C2×D244—44no—
269C2×D244—84no—
270C2×D244C2×D411yescharacteristic
271C2×D244C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—22no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—44no—
284C2×C4×D61—41no—
285C2×C4×D61—41no—
286C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
293M16×C61—21no—
294M16×C61—21no—
295M16×C61—21no—
296M16×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—22no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—44no—
305C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C61—22no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C42×C61—22no—
310C42×C61—21no—
311C42×C61—21no—
312C42×C61—21no—
313#11758198—22no—
314#11758198—22no—
315#11758198—24no—
316#11758198—22no—
317#11758198—22no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—22no—
322#11758198—22no—
323#11758198—21no—
324#11758198—44no—
325#11758198—44no—
326C4⋊Dic61—22no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61—21no—
330C4⋊Dic61—21no—
331#11758196—44no—
332#11758196—41no—
333#11758196—41no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—21no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342#11758189—42no—
343C8×D61—42no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—44no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—82no—
362C22×D61—82no—
363C22×D61#12011yescharacteristic
364C22×D61#12011yescharacteristic
365Q8×C61—21no—
366Q8×C61#12312yescomplemented
367D4×C61—22no—
368D4×C61—22no—
369D4×C61—21no—
370D4×C61#12312yescomplemented
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—42no—
381C2×C4×C61—42no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—82no—
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D61—42no—
391C22⋊D61—42no—
392C22⋊D61—44no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—41no—
395C22⋊D61—41no—
396C22⋊D61—41no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—42no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—42no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61#12011yescharacteristic
408C2×Dic61#12011yescharacteristic
409D244—21no—
410D244—21no—
411D244—21no—
412D244—21no—
413D244—42no—
414D244—44no—
415D244—44no—
416D244—42no—
417D244—41no—
418D244—41no—
419D244—41no—
420D244—41no—
421D244—81no—
422D244—82no—
423D244—82no—
424D244—82no—
425D244—82no—
426C4×D61—21no—
427C4×D61—21no—
428C4×D61—21no—
429C4×D61—21no—
430C4×D61—21no—
431C4×D61—21no—
432C4×D61—21no—
433C4×D61—21no—
434C4×D61—42no—
435C4×D61—42no—
436C4×D61—44no—
437C4×D61—41no—
438C4×D61—41no—
439C4×D61—41no—
440C4×D61—41no—
441C4×D61—82no—
442C4×D61—82no—
443Dic122—21no—
444Dic122—21no—
445Dic122—21no—
446Dic122—21no—
447Dic122—42no—
448C8×C61—41no—
449C8×C61—41no—
450#92418—41no—
451#92418—41no—
452#24026—611nomaximal, Sylow
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—22no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61C2×#12011yescharacteristic
459C22×C61#54611yescharacteristic
460C22×C61#54611yescharacteristic
461C2×D61—21no—
462C2×D61—21no—
463C2×D61—21no—
464C2×D61—21no—
465C2×D61—21no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—84no—
478C2×D61—82no—
479C2×D61—82no—
480C2×D61—164no—
481C2×D61#45312yes—
482C4×C61—22no—
483C4×C61—42no—
484C4×C61—42no—
485C4×C61—41no—
486C4×C61—41no—
487C4×C61—81no—
488C4×C61C2×#12311yescharacteristic
489C4×C61#53411yescharacteristic
490C4×C61#54611yescharacteristic
491C4×C61#54611yescharacteristic
492Dic61—21no—
493Dic61—21no—
494Dic61—42no—
495Dic61—41no—
496Dic61—41no—
497Dic61—81no—
498#3488—611no—
499#3092—611no—
500C2×#417—611no—
501#2501—611no—
502#2039—611no—
503#2039—611no—
504#2037—611no—
505#2037—611no—
506#1900—611no—
507#1871—611no—
508#1859—611no—
509#1859D6111yescharacteristic, complemented
510#1792—611no—
511#1792—611no—
512#1789—611no—
513C2×C61—21no—
514C2×C61—21no—
515C2×C61—42no—
516C2×C61#240511yescharacteristic
517C2×C61C2×#45311yescharacteristic
518C2×C61#302211yescharacteristic
519D61—22no—
520D61—41no—
521D61—81no—
522D61—82no—
523D61—81no—
524C2×H(5,𝔽2)—611no—
525C22×#41—611no—
526C22×M16—611no—
527#550—1221no—
528#548—1221no—
529#546—1222no—
530#546—1221no—
531D42—1221no—
532D42—1222no—
533#537—611no—
534#537—1221no—
535#535—611no—
536#535—1221no—
537#525—611no—
538#525—1221no—
539C2×#123—1222no—
540C2×#121—611no—
541C2×#121—1221no—
542#520C2×D6111yescharacteristic
543C22×C4⋊C4—611no—
544#484—1221no—
545#483—1221no—
546#481—1221no—
547#480—1221no—
548#428—611no—
549#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
550C2×#104—611no—
551C2×#104—611no—
552C2×#104—611no—
553C2×#104—611no—
554C2×#104—611no—
555C2×#104C2×D6111yescharacteristic
556#417—611no—
557#417—611no—
558#417—611no—
559#417—611no—
560#417—611no—
561#417—1221no—
562#417—1221no—
563#417C2×D6111yescharacteristic
564C2×#103—1221no—
565C2×#102—1221no—
566C2×#100—611no—
567C2×#100—611no—
568#407—611no—
569#399—1222no—
570#390—611no—
571#390—611no—
572#384—611no—
573#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C4×C22⋊C4—611no—
575#343—611no—
576#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
577#339—611no—
578#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
579C61#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—1222no—
581H(5,𝔽2)—1222no—
582H(5,𝔽2)—2441no—
583H(5,𝔽2)—2441no—
584C2×#41—611no—
585C2×#41—611no—
586C2×#41—611no—
587C2×#41—611no—
588C2×#41—1221no—
589C2×#41—1221no—
590C2×#41—1221no—
591C2×#41—1221no—
592C2×#41—1222no—
593C2×#41—1222no—
594C2×#41—2441no—
595C2×#41—2441no—
596C2×#41C22×D6111yescharacteristic
597C22×Q8—611no—
598C22×D4—611no—
599C22×D4—612no—
600C22×D4—611no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1222no—
605C22×D4—1221no—
606C23×C4—611no—
607C23×C4—1221no—
608C23×C4—1221no—
609C2×M16—611no—
610C2×M16—611no—
611C2×M16—1221no—
612C2×M16—2441no—
613C2×M16—2441no—
614C2×M16C22×D6111yescharacteristic
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C22×C8—1221no—
617#127—1221no—
618#127—1222no—
619#124—1221no—
620#124—1222no—
621#123—1221no—
622#123—1222no—
623#123—2448no—
624C22⋊Q8—611no—
625C22⋊Q8—611no—
626C22⋊Q8—1221no—
627C22⋊Q8—1221no—
628C22⋊Q8—1222no—
629#121—611no—
630#121—611no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637#121—1222no—
638#121—1222no—
639#121—1222no—
640#121—1222no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—1221no—
644#121—1221no—
645#120—1221no—
646#120—1222no—
647#120—1222no—
648#120—1222no—
649#120—1222no—
650C4×Q8—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1222no—
656C4×D4—1222no—
657#117—21no—
658#117C22×D6111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—611no—
662C2×C4⋊C4—1221no—
663C2×C4⋊C4—1221no—
664C2×C4⋊C4—1221no—
665C2×C4⋊C4—1221no—
666C2×C4⋊C4—1221no—
667C2×C4⋊C4—1222no—
668C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—612no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1222no—
673C2×C22⋊C4—1222no—
674C2×C22⋊C4—1222no—
675C2×C42—611no—
676C2×C42C22×D6111yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1221no—
679#106—21no—
680#106—1221no—
681#104—22no—
682#104—1222no—
683#104—2441no—
684#104—2441no—
685#104—2441no—
686#104—2441no—
687#103—21no—
688#103—1221no—
689#103—1221no—
690#103—1221no—
691#103—1221no—
692#103—1221no—
693#102—21no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#100—2441no—
700#100—2441no—
701C22⋊C8—1221no—
702C22⋊C8—1221no—
703#95—1221no—
704C24—611no—
705C24—612no—
706C24—1221no—
707C24—1222no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—1222no—
711#41—1222no—
712#41—1221no—
713#41—1221no—
714#41—1221no—
715#41—1221no—
716#41—1221no—
717#41—1221no—
718#41—1221no—
719#41—1221no—
720#41—2442no—
721#41—2442no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41—2441no—
725#41—2442no—
726#41—2442no—
727#41—2441no—
728#41—2442no—
729#41—2442no—
730#41#1175822212yes—
731#41#1175822612yes—
732C2×Q8—611no—
733C2×Q8—611no—
734C2×Q8—1221no—
735C2×Q8—1222no—
736C2×Q8—2441no—
737C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—611no—
740C2×D4—611no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1222no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1222no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1222no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1222no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—4884no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2444no—
766C2×D4—2441no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2444no—
770C2×D4—2444no—
771C2×D4—2442no—
772C2×D4—2442no—
773C2×D4D4×D6111yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—611no—
781C22×C4—611no—
782C22×C4—611no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1222no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—2442no—
796C22×C4—2442no—
797C22×C4—2441no—
798C22×C4—2441no—
799C22×C4—2444no—
800C22×C4D4×D6112yes—
801C22×C4C23×D6111yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—1221no—
807M16—1221no—
808M16—1221no—
809M16—1221no—
810M16—2442no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1221no—
814C2×C8—1221no—
815C2×C8—2442no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1222no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—1221no—
827C4⋊C4—2441no—
828C4⋊C4—2441no—
829C4⋊C4—2444no—
830C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—1222no—
835C22⋊C4—1222no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1222no—
841C22⋊C4—1222no—
842C22⋊C4—1224no—
843C22⋊C4—1222no—
844C22⋊C4—1222no—
845C22⋊C4—2444no—
846C22⋊C4—2444no—
847C42—22no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—1221no—
852C42—1221no—
853C23—21no—
854C23—611no—
855C23—611no—
856C23—1222no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1222no—
860C23—1222no—
861C23—1221no—
862C23—1222no—
863C23—1221no—
864C23—4881no—
865C23—4882no—
866C23—4882no—
867C23—2441no—
868C23—2442no—
869C23—2444no—
870C23—2442no—
871C23—2442no—
872C23—2442no—
873C23C2×D4×D6111yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—1221no—
876Q8—1221no—
877Q8—1221no—
878Q8—1221no—
879Q8—2442no—
880Q8#1451976212yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—1221no—
885D4—1221no—
886D4—1221no—
887D4—1221no—
888D4—4881no—
889D4—4882no—
890D4—4882no—
891D4—4882no—
892D4—4882no—
893D4—2442no—
894D4—2444no—
895D4—2442no—
896D4—2444no—
897D4—2442no—
898D4—2442no—
899D4—2444no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903D4—2441no—
904D4—2441no—
905D4—2441no—
906D4—2441no—
907D4—2441no—
908D4#1451976212yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—611no—
923C2×C4—611no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—1221no—
937C2×C4—4882no—
938C2×C4—4882no—
939C2×C4—2442no—
940C2×C4—2442no—
941C2×C4—2444no—
942C2×C4—2442no—
943C2×C4—2442no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4—2441no—
949C2×C4—2441no—
950C2×C4—2441no—
951C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
953C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
954C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
955C2×C4#1451982311yescharacteristic
956C2×C4#1451982311yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2441no—
960C8—2441no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—612no—
967C22—1221no—
968C22—1221no—
969C22—1221no—
970C22—1221no—
971C22—1221no—
972C22—9764no—
973C22—4882no—
974C22—4882no—
975C22—4884no—
976C22—2442no—
977C22—2442no—
978C22—2441no—
979C22—2441no—
980C22—2442no—
981C22—2441no—
982C22—2441no—
983C22—2442no—
984C22—2441no—
985C22—2441no—
986C22—2442no—
987C22#120×D6111yescharacteristic
988C22#1684040311yescharacteristic
989C22#1684040811yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—1221no—
997C4—1221no—
998C4—4881no—
999C4—2442no—
1000C4—2441no—
1001C4—2441no—
1002C4C2×#1451976211yescharacteristic
1003C4#1684032311yescharacteristic
1004C4#1684040311yescharacteristic
1005C4#1684040811yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—1222no—
1010C2—4881no—
1011C2—4882no—
1012C2—4881no—
1013C2—2441no—
1014C2#2144914811yescharacteristic
1015C2#453×D6111yescharacteristic
1016C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459489C2
hypercenter#1859D61
hypocenterC61#24026
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455745C2semidirect
3. #417×D61C2semidirect
4. #21450287C2semidirect
5. #21447044C2semidirect
6. #21447043C2semidirect
7. #21447032C2semidirect
8. #21447031C2semidirect
9. #21446281C2semidirect
10. #21446120C2semidirect
11. #21446045C2semidirect
12. #21445774C2semidirect
13. #21445771C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
18. C2×M16×D61C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
39. #16839805C22semidirect
40. C2×#14519705C22semidirect
41. C2×#14519705C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
45. #16839764C22semidirect
46. #16839764C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
50. #16839761C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839725C22semidirect
58. #16839664C22semidirect
59. #16839663C22semidirect
60. #16839631C22semidirect
61. C4×#11758198C22semidirect
62. #16839531C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#428C22semidirect
68. C61×#384C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
366. Q8×C61#123semidirect
370. D4×C61#123semidirect
509. #1859D61semidirect
549. #428C2×D61semidirect
573. #384C2×D61semidirect
576. #343C2×D61semidirect
578. #339C2×D61semidirect
579. C61#24026semidirect
880. Q8#14519762semidirect
908. D4#14519762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594892
#214557452
#417×D612
#214502872
#214470442
#214470432
#214470322
#214470312
#214462812
#214461202
#214460452
#214457742
#214457712
#214457612
C61×#18592
#2402661