Finite Group Databasebeta

← #29712884

Subgroups — #29712884

Order 15616.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459483C211yesmaximal, characteristic
2#21455740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840430—21no—
20#16840422—21no—
21#16840403—21no—
22#16840401—22no—
23#16840396—22no—
24#16840396—21no—
25#16840342—21no—
26#16840328—21no—
27#16840326C2211yescharacteristic
28#16840275—21no—
29#16840269C2211yescharacteristic
30C2×#14519752C2211yescharacteristic
31#121×D61—21no—
32#16840243C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
34#16840096—21no—
35#16840091—21no—
36#16840079—21no—
37#16840074—21no—
38#16839804C2211yescharacteristic, complemented
39#16839802C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519705C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839764C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47#16839762—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839760—21no—
50#103×D61—21no—
51#102×D61—21no—
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839725C2211yescharacteristic, complemented
55#16839691—22no—
56#16839664C2211yescharacteristic, complemented
57#16839663C2211yescharacteristic, complemented
58#16839640—22no—
59#16839627C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224D411yescharacteristic
82#41×D61—22no—
83#41×D61—22no—
84#41×D61—41no—
85#41×D61—41no—
86C2×Q8×D61D411yescharacteristic
87C22×D244—21no—
88C22×D244D412yes—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61D411yescharacteristic
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758189—21no—
101M16×D61—41no—
102M16×D61—41no—
103C2×C8×D61—21no—
104#14519773—22no—
105#14519773—21no—
106#14519766—21no—
107#14519763—22no—
108#14519762—22no—
109#14519758—21no—
110#14519755—22no—
111#14519753D411yescharacteristic
112#14519753D411yescharacteristic
113#14519752—22no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519750—22no—
121#14519750—22no—
122#14519750—22no—
123#14519749—22no—
124#14519748D411yescharacteristic
125#14519748D411yescharacteristic
126#14519747—22no—
127#14519747—22no—
128#14519745—22no—
129#14519745—21no—
130#14519745—22no—
131#14519742—21no—
132#14519739—22no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—22no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519735—21no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—22no—
149C2×#11758198—22no—
150C2×#11758198D412yes—
151C22⋊C4×D61—22no—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153#14519711—21no—
154#14519710—21no—
155#14519709—21no—
156#14519708—21no—
157#14519705—22no—
158#14519704—41no—
159#14519704—41no—
160#14519703—22no—
161#14519702—21no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519700—21no—
165#14519699—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169#14519693—41no—
170#14519693—41no—
171#14519689—21no—
172#14519689—21no—
173#14519684—22no—
174#14519684—21no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182#121×C61—21no—
183#121×C61—22no—
184C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187#104×C61—41no—
188#104×C61—41no—
189#103×C61—21no—
190#103×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61—22no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61C2×D411yescharacteristic
197C23×D61C2×D412yes—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—22no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D412yes—
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758226—22no—
232#11758226—41no—
233#11758226—42no—
234#11758226—42no—
235Q8×D61—22no—
236Q8×D61—41no—
237#11758224—22no—
238#11758224—41no—
239#11758224—42no—
240#11758224—42no—
241D4×D61—22no—
242D4×D61—41no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—84no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222#4112yes—
257#11758222#4112yes—
258C2×D244—22no—
259C2×D244—22no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—22no—
268C2×D244—42no—
269C2×D244—42no—
270C2×D244—44no—
271C2×D244C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—22no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—22no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—41no—
284C2×C4×D61—41no—
285C2×C4×D61—82no—
286C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
292M16×C61—21no—
293M16×C61—21no—
294M16×C61—21no—
295M16×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—22no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—22no—
304C22⋊C4×C61—22no—
305C42×C61—21no—
306C42×C61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310#11758198—22no—
311#11758198—22no—
312#11758198—22no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—22no—
316#11758198—22no—
317#11758198—42no—
318#11758198—82no—
319#11758198—82no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
324#11758196—22no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—41no—
328#11758196—41no—
329C4×Dic61—22no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335#11758194—21no—
336#11758194—21no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—21no—
339#11758189—42no—
340C8×D61—42no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—44no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—81no—
358C22×D61—82no—
359C22×D61—82no—
360C22×D61#12011yescharacteristic
361C22×D61#12011yescharacteristic
362Q8×C61—21no—
363Q8×C61—21no—
364Q8×C61—21no—
365Q8×C61—21no—
366D4×C61—21no—
367D4×C61—21no—
368D4×C61—21no—
369D4×C61—21no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—82no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—42no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—42no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D61—22no—
395C22⋊D61—22no—
396C22⋊D61—42no—
397C22⋊D61—42no—
398C22⋊D61—44no—
399C22⋊D61—42no—
400C22⋊D61—81no—
401C22⋊D61—82no—
402C22⋊D61—82no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—42no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—42no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61#12011yescharacteristic
415C2×Dic61#12011yescharacteristic
416D244—21no—
417D244—42no—
418D244—44no—
419D244—44no—
420D244—41no—
421D244—41no—
422D244—41no—
423D244—41no—
424D244—82no—
425D244#12312yes—
426C4×D61—21no—
427C4×D61—21no—
428C4×D61—21no—
429C4×D61—21no—
430C4×D61—21no—
431C4×D61—21no—
432C4×D61—21no—
433C4×D61—21no—
434C4×D61—22no—
435C4×D61—22no—
436C4×D61—42no—
437C4×D61—42no—
438C4×D61—44no—
439C4×D61—82no—
440C4×D61—82no—
441C4×D61—82no—
442Dic122—21no—
443Dic122—42no—
444Dic122#12312yes—
445C8×C61—41no—
446C8×C61—41no—
447#92418—41no—
448#92418—41no—
449#24027—611nomaximal, Sylow
450C22×C61—21no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61C2×#12011yescharacteristic
459C22×C61#54611yescharacteristic
460C22×C61#54611yescharacteristic
461C2×D61—21no—
462C2×D61—21no—
463C2×D61—21no—
464C2×D61—22no—
465C2×D61—21no—
466C2×D61—21no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—84no—
475C2×D61—82no—
476C2×D61—82no—
477C2×D61—164no—
478C2×D61#45512yes—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—42no—
482C4×C61—81no—
483C4×C61—81no—
484C4×C61C2×#12311yescharacteristic
485C4×C61#53411yescharacteristic
486C4×C61#54611yescharacteristic
487C4×C61#54611yescharacteristic
488Dic61—22no—
489Dic61—21no—
490Dic61—21no—
491Dic61—41no—
492Dic61—41no—
493Dic61—81no—
494Dic61—81no—
495#3488—611no—
496#3092—611no—
497C2×#417—611no—
498#2504—611no—
499#2040—611no—
500#2040D6111yescharacteristic, complemented
501#2037—611no—
502#2037—611no—
503#1900—611no—
504#1871—611no—
505#1860—611no—
506#1860—611no—
507#1792—611no—
508#1792—611no—
509#1789—611no—
510C2×C61—21no—
511C2×C61—21no—
512C2×C61—81no—
513C2×C61—81no—
514C2×C61#240511yescharacteristic
515C2×C61C2×#45511yescharacteristic
516C2×C61#302111yescharacteristic
517D61—22no—
518D61—41no—
519D61—42no—
520D61—82no—
521C2×H(5,𝔽2)—611no—
522C22×#41—611no—
523C22×M16—611no—
524#550—1221no—
525#548—1221no—
526#546—1222no—
527#546—1221no—
528D42—1221no—
529D42—1222no—
530#537—1221no—
531#537C2×D6111yescharacteristic
532#535—611no—
533#535—1221no—
534#525—611no—
535#525—1221no—
536C2×#121—611no—
537C2×#121—1221no—
538#520—611no—
539C22×C4⋊C4—611no—
540#484—1221no—
541#483—1221no—
542#481—1221no—
543#480—1221no—
544#428—611no—
545#428—611no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
551C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#417—611no—
553#417—611no—
554#417—611no—
555#417—611no—
556#417—1221no—
557#417—1221no—
558#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
559#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
560C2×#103—1221no—
561C2×#102—1221no—
562C2×#100—611no—
563C2×#100—611no—
564#407—611no—
565#397—1222no—
566#390—611no—
567#390—611no—
568#386—1222no—
569#382—611no—
570#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
571C4×C22⋊C4—611no—
572#343—611no—
573#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#339—611no—
575#339—611no—
576C61#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—1222no—
578H(5,𝔽2)—1222no—
579H(5,𝔽2)—2441no—
580H(5,𝔽2)—2441no—
581C2×#41—611no—
582C2×#41—611no—
583C2×#41—611no—
584C2×#41—1221no—
585C2×#41—1221no—
586C2×#41—1221no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41—1222no—
589C2×#41—1222no—
590C2×#41—2441no—
591C2×#41—2441no—
592C2×#41C22×D6111yescharacteristic
593C2×#41C22×D6111yescharacteristic
594C22×Q8—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—612no—
597C22×D4—611no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1221no—
603C23×C4—611no—
604C23×C4—1221no—
605C23×C4—1221no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16—2441no—
610C2×M16—2441no—
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C2×M16C22×D6111yescharacteristic
613C22×C8—1221no—
614#127—1222no—
615#127—1221no—
616#124—1222no—
617#124—1221no—
618#123—1222no—
619#123—1221no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—611no—
623C22⋊Q8—611no—
624C22⋊Q8—1222no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—22no—
628#121—611no—
629#121—611no—
630#121—1222no—
631#121—1222no—
632#121—1222no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637#121—1222no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121—1222no—
641#120—1222no—
642#120—1222no—
643#120—1221no—
644#120—1222no—
645#120—1222no—
646C4×Q8—1221no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652C4×D4—1222no—
653#117—611no—
654#117—1221no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C4⋊C4—1221no—
662C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—612no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1222no—
667C2×C22⋊C4—1222no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C42—611no—
670C2×C42C22×D6111yescharacteristic
671#107—1221no—
672#107—1221no—
673#106—1221no—
674#106—1221no—
675#104—41no—
676#104—41no—
677#104—1222no—
678#104—1222no—
679#104—2441no—
680#104—2441no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#103—1221no—
686#103—1221no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692#102—1221no—
693#100—2441no—
694#100—2441no—
695C22⋊C8—1221no—
696C22⋊C8—1221no—
697#95—22no—
698#95—1221no—
699#95—1222no—
700C24—611no—
701C24—612no—
702C24—1221no—
703C24—1222no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—612no—
713#41—612no—
714#41—1221no—
715#41—1221no—
716#41—1222no—
717#41—1222no—
718#41—2442no—
719#41—2442no—
720#41—2442no—
721#41—2442no—
722#41—2441no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725#41—2441no—
726#41—2442no—
727#41—2442no—
728C2×Q8—611no—
729C2×Q8—1221no—
730C2×Q8—1222no—
731C2×Q8—2441no—
732C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
733C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—611no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1222no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1222no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1222no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—4884no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2444no—
761C2×D4—2441no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4—2444no—
767C2×D4—2444no—
768C2×D4D4×D6111yescharacteristic
769C2×D4D4×D6111yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—611no—
775C22×C4—611no—
776C22×C4—611no—
777C22×C4—611no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1222no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1222no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—4882no—
792C22×C4—2442no—
793C22×C4—2442no—
794C22×C4—2441no—
795C22×C4—2441no—
796C22×C4D4×D6112yes—
797C22×C4C23×D6111yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—1221no—
803M16—1221no—
804M16—1221no—
805M16—1221no—
806M16—2442no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—1221no—
811C2×C8—2442no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—611no—
818C4⋊C4—611no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1222no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—2441no—
825C4⋊C4—2441no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—1222no—
829C22⋊C4—1222no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1222no—
833C22⋊C4—1222no—
834C22⋊C4—1222no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—4882no—
839C22⋊C4—4882no—
840C22⋊C4—2442no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—1222no—
844C42—1221no—
845C42—1221no—
846C42—1221no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—611no—
850C23—611no—
851C23—1222no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1221no—
855C23—1222no—
856C23—1222no—
857C23—1222no—
858C23—4881no—
859C23—4882no—
860C23—4882no—
861C23—2441no—
862C23—2442no—
863C23—2442no—
864C23—2442no—
865C23—2442no—
866C23—2444no—
867C23C2×D4×D6111yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—21no—
872Q8—612no—
873Q8—1221no—
874Q8—2442no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—612no—
885D4—1222no—
886D4—1222no—
887D4—1221no—
888D4—4882no—
889D4—4881no—
890D4—4882no—
891D4—4882no—
892D4—2444no—
893D4—2442no—
894D4—2444no—
895D4—2442no—
896D4—2442no—
897D4—2444no—
898D4—2442no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—611no—
917C2×C4—611no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1222no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—4882no—
934C2×C4—4882no—
935C2×C4—4882no—
936C2×C4—2442no—
937C2×C4—2442no—
938C2×C4—2444no—
939C2×C4—2442no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2442no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4#41×D6111yescharacteristic
948C2×C4#41×D6111yescharacteristic
949C2×C4#1451982211yescharacteristic
950C2×C4#1451982311yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2441no—
954C8—2441no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—612no—
964C22—1221no—
965C22—1221no—
966C22—1221no—
967C22—1221no—
968C22—1221no—
969C22—1222no—
970C22—9764no—
971C22—4882no—
972C22—4882no—
973C22—4884no—
974C22—2442no—
975C22—2442no—
976C22—2442no—
977C22—2442no—
978C22—2442no—
979C22—2441no—
980C22—2441no—
981C22#120×D6111yescharacteristic
982C22#1684040511yescharacteristic
983C22#1684040911yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—1221no—
990C4—1221no—
991C4—1222no—
992C4—4881no—
993C4—4881no—
994C4—2441no—
995C4—2441no—
996C4#123×D6111yescharacteristic
997C4#1684032011yescharacteristic
998C4#1684040111yescharacteristic
999C4#1684040411yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—1222no—
1005C2—4882no—
1006C2—2441no—
1007C2—2442no—
1008C2#2144914111yescharacteristic
1009C2#455×D6111yescharacteristic
1010C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2040C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459483C2
hypercenter#2040D61
hypocenterC61#24027
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455740C2semidirect
3. #417×D61C2semidirect
4. #21450308C2semidirect
5. #21447045C2semidirect
6. #21447028C2semidirect
7. #21447027C2semidirect
8. #21446281C2semidirect
9. #21446118C2semidirect
10. #21446055C2semidirect
11. #21446051C2semidirect
12. #21445774C2semidirect
13. #21445771C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2040C2semidirect
18. C2×M16×D61C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
38. #16839804C22semidirect
39. #16839802C22semidirect
41. C2×#14519704C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
45. #16839763C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. #16839725C22semidirect
56. #16839664C22semidirect
57. #16839663C22semidirect
59. #16839627C22semidirect
60. C4×#11758198C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
65. C2×#104×C61C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
67. C61×#417C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C61×#382C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
500. #2040D61semidirect
550. C2×#104C2×D61semidirect
551. C2×#104C2×D61semidirect
558. #417C2×D61semidirect
559. #417C2×D61semidirect
570. #382C2×D61semidirect
573. #343C2×D61semidirect
576. C61#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594832
#214557402
#417×D612
#214503082
#214470452
#214470282
#214470272
#214462812
#214461182
#214460552
#214460512
#214457742
#214457712
#214457612
C61×#20402
#2402761